西师版数学三年级下册教案

西师版数学三年级下册 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 第一单元两位数乘两位数的乘法第1节两位数乘两位数第1课时两位数乘整十数【教学内容】第一单元第1~3页单元情境图、例1、例2及课堂活动和练习一的第1、2题。【教学目标】1.经历两位数乘两位数乘法的学习过程，体会乘法口算在生产和生活中的重要作用。2.探索两位数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性，能正确计算两位数乘整十数。3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。【教学重点】探索两位数乘整十数的计算方法。【教学难点】让学生用数学语言叙述计算的过程，讲清算理。【教学准备】单元主题图，情景图，口算卡片。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知12×4=21×2=3×45=32×5=25×3=10×6=25×4=15×4=（1）独立计算。（2）集体订正。（3）说说这些乘数有什么特点？引导学生得出：这些算式都是两位数乘一位数的乘法。2.创设情境教师出示教科书第1页的情境图。（1）让学生仔细观察这幅图：从图上你获得了哪些数学信息？先自己说一说，再和同桌交流你获得的信息。（2）组织学生全班交流，帮助学生整理从情境图中获得的各种数学信息。有22所学校参加训练；每所学校的同学都站了4列，每列18人；体育馆的A区有10排，每排有48个座位。（3）你能根据这些数学信息提出哪些数学问题？引导学生提出：体育馆的A区有多少个座位参加训练的22所学校一共有多少人（4）怎样列式解决以上问题？学生列式：48×10=72×22=（5）观察这里的算式，和复习题中的题目有什么不同？引导学生发现：解决这些问题都要用到两位数乘两位数的知识。3.揭示课题：从今天这节课开始，我们就一起来学习两位数乘两位数的乘法。二、教学新课（一）自主探究1.教学例1教师出示教科书第2页的情境图。学生观察情境图后，教师提出问题：要求体育馆的A区有多少个座位我们列式为48×10；怎样计算48×10呢请你试一试。（1）自主探究。（2）同桌交流。（3）全班交流。学生可能有以下几种方法：①我是这样想的，10个十是100，48个十就是480。②48扩大10倍，就是480。③把10分成2个5，48×5=240,2个240就是480。④48×2×5。⑤10×6×8。⑥40×10+8×10。……教师对学生的算法进行评价：同学们真棒！用了这么多方法计算出了48×10的积。2.尝试计算过渡：下面请翻到数学书第2页，用你喜欢的方法完成例1下面的“算一算”3个小题目。（1）学生独立完成，教师巡视。（2）集体订正。（3）通过计算，你发现了什么？学生可能有以下发现：①这些算式都是两位数乘10。②它们的积就直接在两位数的后面添上一个0。（4）那这些算式，你能很快算出它们的积吗？教师出示口算卡片，让学生抢答。12×10=21×10=10×45=32×10=（5）你算得这么快，有什么诀窍吗？教师采访算得快的学生，然后引导学生小结：一个两位数乘10，就是在这个两位数的后面添上一个0。（二）合作探究1.教学例2过渡：同学们说得很好，那如果两位数与其他整十数相乘，又该怎么算呢？教师出示教科书第2页例2的情境图。（1）请观察图画，从图中你获得了哪些数学信息？引导学生收集信息：图中画了3堆面粉，每堆面粉10袋，每袋面粉重25千克。（2）你能提出什么数学问题？引导学生提出数学问题：这些面粉共重多少千克？（3）怎样解决这个问题？引导学生列出算式：25×30（4）面对这个问题，你打算怎样解决？小组的同学交流一下。学生在小组内交流算法，教师巡视，共同探讨。（5）集体交流算法：方法1：把30分成3×10。因为25×3=75，75×10=750，所以25×30=750。方法2：把30看成3个十，因为25乘1个十是250，250×3=750，所以25×30=750。方法3：把25分成5×5,30×5=150,150×5=750。……（6）教师评价后提问：大家面对25×30这个新问题想了这么多好方法来解决，这些方法都有一个共同的特点，你知道吗？引导学生发现：这些方法的共同特点就是把新知识变成以前学过的知识来解决，也就是“转化”的数学思想与方法的运用。2.及时练习过渡：请运用刚才所学的方法完成数学书第2页例2下面的“算一算”中的3个题目。（1）学生独立计算，教师巡视，集体交流评议。（2）说说你是怎样算的？引导学生得出：两位数乘整十数，我们可以先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0；也可以先用两位数乘十，再乘整十数的十位数字。（三）建构新知1.组织学生比较：今天所学的乘法算式和以前所学的乘法算式有什么不同？2.引导学生发现：今天所学的乘法算式是两位数乘整十数的乘法。3.教师根据学生的回答揭示课题：这就是我们今天要学习的两位数乘整十数的口算。板书课题：两位数乘整十数。4.提问:计算两位数乘整十数有什么秘诀吗？5.根据学生的回答小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。三、练习应用1.相互出题算一算。完成数学书第3页中的课堂活动第1题。教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。同桌两个小朋友，一人出题，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围是两位数乘整十数。2.看卡片算出积。完成数学书第3页中的课堂活动第2题。学生拿出课前准备的两位数和整十数的卡片。教师仍然抽一名学生进行活动示范，让其余学生先了解活动要求。学生以同桌为小组，进行课堂活动。一人出示两张卡片，一张是两位数，一张是整十数。另一人口算两张卡片上两个数的乘积。然后进行角色互换。3.完成教科书第4、5页上练习一中的第1、2题。四、反思总结教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？学生反思、交流、评价。第2课时整十数乘整十数【教学内容】第一单元第3页的例3、例4及课堂活动和练习一的第5题。【教学目标】1.探索整十数乘整十数的计算方法，体会算法的多样性。2.能正确、熟练地计算两位数乘整十数。3.能运用所学知识解决简单问题，并从中体会计算的价值。【教学重点】探索整十数乘整十数的计算方法。【教学难点】用数学语言陈述计算过程，讲清算理。【教学准备】情景图，口算卡片。【教学过程】一、引入新课1.复习旧知（1）口算。20×4=            5×20=                3×30=30×2=            2×40=                20×2=口答得数，说说你是怎样很快地算出得数的？【设计意图】找准新旧知识的衔接点，通过复习为新知的探究做好准备。（2）分一分，算一算。出示以下题目：76×2030×5420×3090×4142×5070×3060×5090×50教师提问：你能将这些算式分一分吗你准备怎样分学生按自己的思路分类，并讲述。教师要求：同意他的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 吗？请大家按照这个标准把这些算式分一分。学生将算式分类后 汇报 关于vocs治理的情况汇报每日工作汇报下载教师国培汇报文档下载思想汇报Word下载qcc成果汇报ppt免费下载 ，教师板书：第1类第2类76×2020×3030×5470×3090×4160×5042×5090×50教师提出要求：请大家用自己喜欢的方法口算第1类算式。完成后选一道和同桌交流自己的口算方法。学生口算后交流（略）。2.揭示课题教师指着第2类算式说：这种两个因数都是整十数的算式我们叫它整十数乘整十数。这节课我们就先来探讨这种乘法的口算方法。（板书课题）二、教学新课1.教学例3计算20×30（1）思考：你打算怎样计算20×30？（2）独立计算。（3）全班交流。学生可能有以下算法：方法1:20×3=60，60×10=600方法2：30×2=60，60×10=600方法3：把20看成2个十，2个十乘30等于60个十，也就是600。方法4：可以看成2×3=6，然后在6的后面添上2个0。……（4）追问：为什么可以直接在6的后面添上2个0？引导学生分析：20可以看成2个十，30可以看成3个十，而10个十是100，2×3=6，6×100=600，所以可以直接在6的后面添上2个0。（5）教师评价：说得真好。同学们的这些算法都很好。大家运用旧知识解决了新问题，老师为你们感到高兴。请用自己喜欢的方法口算剩下的3道题。学生独立完成剩下的题目：70×3060×5090×50（6）说说你是怎样算的为什么算这么快（7）引导学生小结：整十数乘整十数可以先算一位数乘一位数（十位数字相乘），再在积的后面添上2个0就可以了。2.教学例4教师出示教科书第3页的情境图。（1）观察图画，从中获取哪些数学信息？帮助学生收集整理信息：篮球每个20元，足球每个90元，乒乓球每副30元。（2）你能提出哪些数学问题？学生可能提出以下问题：每个足球比每个篮球贵多少元？一个足球和一个篮球共多少元？买10个篮球多少元？……（3）买20个足球需要多少元怎样列式教师根据学生的回答板书：90×20（4）怎样计算90×20？先自己独立算一算，再和你的同桌说说自己的算法。（5）全班交流。学生可能有以下情况：方法1：我先算9×2=18，再在18后面添上2个0。方法2：我先算90×2=180，再用180×10=1800。方法3：我先算20×9=180，再用180×10=1800。（6）追问：为什么可以在18后面直接添上2个0？引导学生分析：20可以看成2个十，90可以看成9个十，而10个十是100，9×2=18，18×100=1800，所以可以直接在18的后面添上2个0。（7）你最喜欢哪种算法？说说喜欢的理由。（8）引导学生小结：整十数乘整十数可以先将十位数字相乘，再在积的后面添上2个0就可以了。（9）完成答语：买20个足球需要1800元。三、练习应用1.看卡片，说得数完成数学书第4页中的课堂活动第1题。教师抽一名学生进行示范，其余学生观察，了解活动要求。同桌两个小朋友，一人出卡片，另一人进行口算。看谁算得又对又快。提别提醒学生注意：出题范围是整十数乘整十数。2.解决问题完成数学书第4页中的课堂活动第2题。（1）独立完成。（2）集体订正。（3）说说自己是怎样算的。3.猜一猜，算一算完成数学书第5页中练习一的第5题。（1）猜一猜：积的末尾有几个0？30×3030×4030×5030×2040×2040×50让学生猜一猜积的末尾0的个数，并说出自己的理由。（2）算一算，验证自己的猜想。（3）为什么40×50的末尾出现了3个0？（4）这题让你想到什么了，能不能说两个乘数末尾有几个0，积的末尾也有几个0呢？（5）引导学生小结：乘数末尾一共有几个0，积的末尾至少有几个0。4.拓展练习根据12×4=48定出下面算式的积。12×40=           120×4=            1200×4=12×400=           120×40=          120×400=四、反思总结教师提问：通过这节课的学习，你有什么收获？组织学生进行反思、评价、总结。第3课时两位数乘两位数（一）【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第7页例5、课堂活动1和练习二的第2题。【教学目标】1.探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。2．能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，并能用竖式正确计算两位数乘两位数。3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。【教学重点】探索两位数乘两位数的计算方法，体会算法的多样性。【教学难点】能用语言陈述两位数乘两位数的计算过程，讲清算理。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1．创设情境谈话：六．一儿童节快到了，学校准备买一些奖品发给孩子们。请看大屏幕（课件出示数学书第7页例5的情境图——一盒卷笔刀）。教师提问：从图中你获得什么数学信息？学生收集信息：每盒卷笔刀12个。教师提问：你能提出什么数学问题？2.回顾旧知问题一：4盒卷笔刀一共多少个谁会列式能口算出得数吗引导：能把算法告诉大家吗这个算式是几位数乘几位数呢列式：12×4=48（个）小结：这是我们以前学过的两位数乘一位数的乘法算式。问题二：10盒卷笔刀一共多少个谁会列式能口算出得数吗这个算式是几位数乘几位数呢列式：12×10=120（个）小结：这是我们前两节课刚学过的两位数乘整十数。问题三：如果买14盒卷笔刀，又是多少个谁会列式我们该如何列式计算列式：12×14=3、引出新知引入：这个算式是几位数乘几位数呢？对，今天我们一起来研究两位数乘两位数的算法。（板书课题：两位数乘两位数）二、教学新课1.自主探究提问：关于两位数乘一位数的方法我们已经熟悉，那么怎样计算两位乘两位数呢？学生独立尝试（尽可能多的方法计算12×14）2.小组交流、组内汇报师：刚才老师看大家计算时有好多种方法，请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学比一比，谁的方法多，再和同学一起讨论，谁的方法更好。3、全班汇总，呈现算法老师请小组代表到黑板上汇报探究成果（1）充分展示学生的研究成果。预设学生的解题方法：112+12+…+12=168(14个12相加)；214+14…+14=168(12个14相加)；312×2×7=168；414×2×6=168；追问：为什么可以这样写？引导学生分析：先把14分成2×7，12乘2等于24，再24乘7等于168。师评价：将一个因数拆成两个数来算，了不起。512×lO+12×4=168；614×10+14×2=168；引导：你能给大家解释一下每步算式表示什么意思吗？结合情境图引导学生分析：先算10盒有多少个，再算4盒有多少个，最后算14盒一共有多少个？师评价：你们听明白了吗？很好！这位同学能把今天的新知识转化成旧知识来计算，真棒！还有谁有不同的算法呢？（7）用竖式计算： （8）用竖式计算还可以这样算：（2）学生通过对比将各种算法进行归类：⑴⑵一类；⑶⑷一类；⑸⑹⑺⑻一类。（3）学生交流：哪一类的算法更加简洁、 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，适合同学们进行计算？预设：学生认可⑺         4盒（12×4）     10盒（12×10）14盒（48+120）12×14可以这样想，每盒12个，可以先算4盒的12×4=48个，再算10盒的12×10=120个，最后把4盒的48个和10盒的120个加起来48+120=168个，就是一共有多少个。引导：A.这一个12是哪个数和哪个数相乘算出来的为什么这个2要写在十位上B.原来是10×12=120，第二步所得的积应该是120，（师写上0），通常这个0为了书写方便可省略不写。    学生不认可⑺。补充数学小故事，理解⑺式（竖式）的重要作用。数学小故事：埃及的乘法运算不需要大量的记忆，例如要做“12×12”的乘法，先从12开始。然后加倍得24，再加倍得48，又加倍得96.接着在4和8旁边划斜撇，指出它们的和是12.于是把它们的对应数相加，得答数144.　　（4）说一说：结合口算和竖式说一说12×14的计算方法（步骤），你有什么发现？根据学生交流对应板书，直观展示两种方法（口算、笔算）算理一样，竖式就是口算过程的 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 。（5）试一试：把12和14调换一下位置，你会乘吗结果会怎样学生用竖式算一算；指名说一说计算的过程；师提问：你发现了什么？小结：交换乘数的位置，所得的积不变。我们可以用这样的规律来检验我们的乘法计算是否正确。2.尝试练习学生独立完成数学书第7页的“试一试”，然后交流。在交流时，要重点让学生说一说计算的过程，教师提问强调计算方法。预设学生：14×27先用27个位上的7去乘14，得98，对着个位写8，十位写9；再用27十位上的2去乘14得28个十，即280，对着十位写8，百位写2.追问：为什么要对着十位写8，不对着个位写8？学生回答：因为这里的8表示8个十，所以要写在十位。3.提炼方法提问：现在你能说说怎样用竖式计算两位数乘两位数了吧？先想一想，再和同桌交流交流。小结：用竖式下方因数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和个位对齐；再用十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。三、练习应用1.算一算，说一说。完成数学书第9页课堂活动1。（1）算一算（学生独立计算）；（2）说一说（同桌相互说说计算的过程）。2.辨一辨，改一改。（1）辨一辨；改一改；（2）说一说。提问：对笔算两位数与两位数的进位乘法你想给同学们提些什么建议？3．解决问题。红星小学组织学生参观科技馆。有24个班，每班45人。红星小学共有多少学生去参观？（1）独立完成；集体订正。四、反思总结师提问：通过这节课的学习，现在你们觉得“12×14”还是新问题吗你们是怎样学会计算12×14的师总结：其实啊，学习就是这样，不断的运用已经学过的知识去解决新的问题。希望同学们以后遇到新问题时，也能像今天一样，把它转化成已经学过的知识进行解决。第4课时两位数乘两位数（二）【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第8页例6、课堂活动2。【教学目标】1.进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。2．经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。3．能运用所学知识解决问题，并在解决问题中体会数学在生活中的应用价值。【教学重点】进一步理解两位数乘两位数乘法的算理，掌握两位数乘两位数的计算方法。【教学难点】经历两位数乘两位数笔算乘法的计算方法的归纳过程，培养学生的概括能力和合作学习的能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1．口算14×2=24×10=15×4=31×30=8×30=11×70=210×30=160×20=（1）学生口算；（2）集体订正；（3）提问：怎样口算两位数乘整十数？2．笔算（1）学生笔算；指名板演，其余学生在练习本上笔算。（2）集体订正；（3）提问：笔算一位数乘多位数，该怎样计算？小结：在计算一位数乘多位数时，用一位数依次去乘多位数的每一位数，满几十就要向前一位进几。（4）提问：说说你是怎样计算21×23的？3．引入：上节课我们学习了两位数乘两位数的笔算乘法，今天这节课我们继续学习两位数乘两位数的笔算乘法。板书：两位数乘两位数（笔算）二、教学新课1．创设情境，提出问题课件出示数学书第8页例6的情境图。教师提问：仔细观察，根据画面的内容你联想到了什么你能提出有关的数学问题吗引导学生提出数学问题：这只青蛙25天能吃多少只害虫？教师引导学生思考：这只青蛙25天能吃多少只害虫该怎样列式呢学生列式：34×25教师追问：为什么要用乘法算式？引导学生分析：因为要求25个34是多少，所以用乘法计算。2．独立尝试，探究算法提问：上节课我们初步学习了两位数乘两位数的笔算乘法，你能应用上节课的知识来笔算34×25吗？试一试。学生先独立计算，然后在小组内交流自己的算式。3．合作交流，提炼方法教师组织学生进行全班交流。学生可能进行以下交流：先算5×34得170个一，再算2×34得到68个十。教师根据学生的回答板书：追问1：第1次相乘得到的积，十位为什么写7，百位写1？学生：因为4与5相乘得20，满20向十位进2个十，5与3相乘得15个十，15个十加2个十得到17个十，所以十位写7，又向百位进1，于是百位写1。追问2:170是哪两个数相乘的积68呢学生：170是5和34相乘的积；68是2和34相乘的积。追问3：68的8为什么写在十位？学生：因为这里的68表示68个十，也就是680，所以8写在十位。追问4:850表示的什么？学生：是170和680的和。学生独立填一填数学书上例6中的空格。教师提问：你能结合34×25说一说笔算两位数乘两位数的计算方法吗？学生先自己说，再同桌相互说。小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。注意：哪一位相乘满几十，就要向前一位进几。4．独立尝试，巩固算法学生独立完成数学书第8页中“算一算”的前两个小题。（1）独立计算；（2）集体订正（指名说说自己是怎样笔算的）。5.讨论交流，优化算法出示79×80，要求学生笔算。（1）独立尝试；（2）集体交流；教师根据学生的回答板书：比较：谁的计算简便些？小结：通过比较，我们很容易看出第二种方法更简便一些，像这样乘数末尾有0的两位数乘两位数，可以先把0前面的数相乘，再根据乘数的末尾共有几个0，就在乘得的数末尾添写几个0。注意：列竖式时，不看乘数末尾的0，将0前面的数与第一个因数的个位对齐。（3）计算：84×30（数学书第8页“算一算”中的第3小题。）三、练习应用1．算一算。完成数学书第11页“练习二”第3题。（1）学生独立计算；（2）集体订正。2．想一想，说一说。完成数学书第9页课堂活动2。（1）想一想，说一说：两位数乘两位数，商是几位数？学生可能回答：商是三位数或四位数。让学生举例验证。（2）结合上道题举例验证。（3）小结：两位数乘两位数，商可能是三位数，也可能是四位数。3．解决问题。小芳每天做35个仰卧起坐，两周（14天）一共做多少个仰卧起坐？（1）独立完成；（2）全班交流；（3）结合竖式说说每一步表示的意义。四、反思总结（1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？（2）请说一说，笔算乘法时要注意什么？（3）教师根据学生的回答结合板书进行总结。第5课时积的变化规律【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第9页例7、第10页课堂活动。【教学目标】1．通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。2．能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。3．能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。4．初步获得探索规律的一般方法和经验，使学生获得成功体验。【教学重点】1.通过计算、观察等活动从具体情境中发现积的变化规律。2.能运用积的变化规律进行计算，并能解决相关的实际问题。【教学难点】能用语言陈述积的变化规律，培养初步的概括、表达和推理能力。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、引入新课1．口算14×3=35×20=12×5=21×70=8×50=11×80=120×30=160×50=（1）学生口算；（2）集体订正；（3）提问：怎样口算两位数乘整十数？2．笔算（1）学生笔算；指名板演，其余学生在练习本上笔算。（2）集体订正；（3）提问：笔算两位数乘两位数，该怎样计算？小结：在计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。二、教学新课（一）创设情境激发兴趣1.课件出示：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。2.师提问：你还能接着说下去吗？引导学生发现：3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水。4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通四声跳下水。5只青蛙两张嘴，10只眼睛20条腿，扑通五声跳下水。……3.师评价并追问：同学们说得这么流利，请问你有什么诀窍吗？学生可能有以下回答：（1）我是根据这里面的规律来说的。（2）我发现青蛙的嘴和青蛙的只数是一样的。（3）我发现眼睛的只数是青蛙只数的2倍。（4）我还发现腿的只数是青蛙只数的4倍。……4.师评价并引入：同学们用一双善于观察的眼睛发现儿歌中有规律。看来在生活中规律无处不在。这节课我们到乘法算式中去寻找规律。（板书：规律。）（二）自主探究发现规律1.自主探究课件出示数学书第9页例7的情境图及相关信息。（1）师提问：从刚才的情境中，你获得了哪些信息（学生描述）（2）提出要求：请独立完成数学书第9页例7的表格。（教师指导学生认识表头，让学生明确所填的内容。）学生独立完成表格，教师巡视，指名学生将相关算式写在黑板上。60×1=6060×2=12060×6=36060×12=7202.探索规律（1）发现规律课件出示学习要求：1、选择两个算式进行观察，你有什么发现？2、把你的发现和同桌说一说。当学生交流时教师巡视，收集学生的发现和想法，最后让学生汇报。预设1：我选择前两个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大了2倍，积也扩大了2倍。预设2：我选择第1个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大了6倍，积也扩大了6倍。预设3：我选择第2个算式和第3个算式进行观察，我发现第一个乘数不变，第二个乘数扩大3倍，积也扩大3倍。师提问：你们真了不起！谁能把刚才这几个同学的发现用一句话来说吗？预设4：我觉得可以这样说：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就扩大了几倍。师评价：你的概括能力很强，很会学习！大家一起把这个伟大发现说一说。生齐说：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积就随着扩大了几倍。（2）验证规律①师提问：每两个算式之间都有这样的规律吗？请选择两个算式进行比较、验证。学生选择算式进行验证。师评价并小结：同学们真能干！用自己的亮眼睛发现了：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。（课件出示这个规律）②填一填，说一说你有什么发现。（数学书第10页课堂活动1）学生独立填空，集体订正。让学生说一说自己的发现。师小结：从这组算式中我们同样发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。③看算式，说一说你发现了什么（数学书第10页课堂活动2）课件出示数学书第10页课堂活动2的两组算式。提出要求：看算式，说一说你发现了什么？引导学生发现：从左边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数缩小，积就随着缩小。从右边的一组算式中发现：一个因数不变，另一个因数扩大，积就随着扩大。师追问：是这样的吗我们再来看黑板上的这组算式，从下往上看，你发现了什么从上往下看，你又发现了什么学生齐读这句话：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。三、练习应用1.完成数学书练习三第11题。根据每列第1个算式，写出下面两个算式的结果。40×5=2009×70=63015×8=12040×35=18×70=15×24=40×45=36×70=15×56=学生独立完成；指名说说自己的想法（依据）。师小结：我们通过对比观察，不仅发现了乘法算式中的规律，而且还能运用规律使我们的计算更为简便。2.填一填3×15=4518×15=□□×15=□3.算一算，你发现了什么？（1）（2）2×3=18×24=4×9=9×48=20×30=36×12=（1）算一算；（2）说一说：你发现了什么？（3）小结：一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍；一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。四、反思总结（1）通过这节课的学习你有哪些收获和体会？（2）教师根据学生的回答结合板书进行总结。师总结：数学王国里还有许许多多神奇的规律，希望同学们在今后的学习和生活中，养成认真观察，善于思考的好习惯，去发现、去探究更多的规律。第6课时练习：两位数乘两位数【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第10~12页练习二。【教学目标】1．进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。2．能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。3．运用所学知识解决相关的实际问题，体会数学的应用价值。【教学重点】进一步理解两位数乘两位数的算理，并能熟练计算两位数乘两位数。【教学难点】能用语言描述积的变化规律，并能运用积的变化规律进行计算。【教学准备】实物展台。【教学过程】一、引入课题谈话引入：前面几节课我们学习了两位数乘整十数和乘法中的积的变化规律，今天这节课我们将进行相关的练习（板书课题：两位数乘整十数）。二、基本练习1.口算（1）数学书第10页练习二的第1题。40×50=40×70=40×25=40×90=40×31=40×62=40×80=40×46=①算一算；②说一说：两位数乘整十数的乘法怎样口算？③小结：两位数乘整十数，我们一般先用两位数乘一位数，再在后面添上一个0。（2）及时练习（数学书第11页练习二的第5题。）65×50=29×50=80×50=47×50=19×60=43×60=70×60=28×60=学生独立计算，教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。2.笔算（1）数学书第12页练习二的第7题。①独立用竖式计算；②指名说说自己是怎样笔算的？小结：计算两位数乘两位数时，先用一个因数个位上的数去乘另一个因数的每一位数，再用这个因数十位上的数去乘另一个因数的每一位数，最后再把它们所得的积相加。③把两个因数交换位置，再算一算；④观察两次计算的结果，你有什么发现？小结：在乘法算式中，交换两个因数的位置后，所得的积不变。教师指出：我们可以利用这样的规律来检验我们的乘法算式的计算是否正确。（2）及时练习（数学书第12页练习二的第8题。）学生独立计算，选择一题进行验算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误，然后进行集体讲评。3．积的变化规律实物投影第10题，引导学生读题，认表头，明确题意。（1）独立完成数学书第12页练习二的第10题。（2）集体订正，重点让学生说说自己是怎样想的计算的依据是什么引导学生分析：计算12×15时，根据12×5=60，因为一个因数12不变，另一个因数5变成了15，扩大了3倍，那么积就要扩大3倍，用60×3=180，所以12×15=180。计算12×20时，根据12×10=120，因为一个因数12不变，另一个因数10变成了20，扩大了2倍，那么积就要扩大2倍，用120×2=240，所以12×20=240。（3）你还能提出什么问题会解决吗学生提问，自主解决；和同桌交流自己的问题，解决的方法和计算的依据。（4）小结：在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小，积就随着扩大或缩小。教师总结：通过以上几个题目，我们共同梳理了前几节课所学的知识：两位数乘整十数的口算、两位数乘两位数的笔算和积的变化规律。三、综合练习1．数学书第11页练习二的第4题。实物投影第4题。（1）仔细观察，找出错误的地方；（2）独立改正；（3）同桌交流；（4）全班交流。错误1：哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后没有将后一位进上来的数相加。小结：两位数乘两位数的笔算乘法，注意哪一位相乘所得的积满几十就要向前一位进几，前一位相乘后要记得将后一位进上来的数相加。错误2：没有将整十数的十位数字和两位数的个位对齐，先用两位数乘整十数的十位数字，然后忘记在积的后面添上0。小结：两位数乘整十数的笔算乘法，要将整十数的十位数字和两位数的个位对齐，先用两位数乘整十数的十位数字，然后在积的后面添上1个0。错误3：用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位没有写在十位上，而写在了个位上了。小结：两位数乘整十数的笔算乘法，用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得的积的末位要写在十位上，而不能写在个位上。2.数学书第12页练习二的第9题。（1）独立计算；教师巡视，注意收集学生出现的典型错误。（2）集体订正；针对学生出现的典型错误进行集体讲评。（3）小结：在做计算题时，要看清运算符号，按照各种运算的计算方法认真仔细地计算，算完后要记得检查，这样可以培养我们良好的学习习惯。3．解决问题。完成数学书第11页的第6题。实物投影题目。（1）读题，理解题意；（2）独立完成；（3）全班交流。学生列式：25×18=450（千克）教师追问：为什么这样列式？引导学生思考：因为要求18个25是多少，所以用乘法计算。四、拓展应用完成数学书第12页的第12题。实物投影题目。（1）读题，理解题意；引导学生明确题意：四等舱有15个房间，每间有12个床位。同学们住了11个四等舱房间后，还剩9人。要求的问题：共有多少人参加夏令营？（2）独立完成；（3）全班交流。引导学生分析：要求共有多少人参加夏令营，首先要算11个四等舱房间共住了多少人？然后在加上剩余的9人。学生列式：12×11+9=141（人）教师追问：12×11表示什么？学生回答：12×11表示11个四等舱房间共住了132人。继续追问：那132+9表示什么？学生回答：共有141人参加夏令营。（4）你还能提出数学问题吗？学生可能提出：四等舱还剩多少个床位？教师引导学生解决问题：12×15－141=39（个）或12×（15－11）－9=39（个）不管学生提出什么问题都要给以正面评价，当学生解决问题时注意追问学生每一步算式表示的意义，这样有利于发展学生的思维。五、反思总结问题1：通过这节课的学习，你又有什么收获？问题2：你还有什么不明白的地方吗？第二节问题解决第1课时连乘应用【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第13页例1、第14页课堂活动和练习三的第1、2题。【教学目标】1．在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。2．体会解决问题策略的多样性，发展数学思考，提高有条理地分析、解决问题的能力。3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。【教学重点】在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系，应用连乘方法解决相应的实际问题。【教学难点】收集图文信息，掌握用多种方法解决实际问题。【教学准备】多媒体课件或主题图挂图。【教学过程】一、引入新课1.看图，提问题，并解答。教师课件出示：　　　　（1）请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？　　（生可能回答：一（每）行有6个；有4行或一(每)列有4个，有6列）　　（2）根据这些信息，你能提出什么问题呢？　　（生可能会说：一共有多少个苹果）　　师提出要求：谁能完整的把条件和问题说一遍？　　（引导生总结：每行有6个，有4行，一共有多少个）　　（3）谁会计算？　　(生可能会说：6×4=24个）或4×6=24（个）)　　师追问：为什么这样列式你是怎么想的　　（生可能回答：因为要求4个6是多少或6个4是多少）2.引入：在以前的学习中，我们已经掌握了运用乘法解决一些简单的问题，今天我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。二、教学新课（一）创设情境激发兴趣谈话：为提高每个学生的身体素质，增强学生的健康意识，某地区所有小学校在练习大型团体操。看，这就是他们的团体操训练现场。课件出示数学书第13页例1的情境图。1．请同学们观察图画，从图画中你能知道哪些数学信息？引导学生说出：（1）有22所学校参加训练；（2）每一所学校都站了4列，每列18人；（3）要解决的问题：参加训练的22所学校共有多少人？2．理解题意：“每所学校的同学都站了4列，每列18人”是什么意思？引导学生理解：就是每所学校的同学站的列数一样多，每列人数也一样多。（二）合作究主动建构1．自主探究提问：要求参加训练的22所学校共有多少人应该怎样列式解决呢学生独立在本子上列式解答；说一说：每一步算式的意义；思考：还有不同解法吗？试一试。2．小组交流学生完成后在小组内交流自己的解法；说一说：自己的方法与同伴的方法有什么不同？3．全班交流教师课件出示简单的示意图（可以用一个圆表示1个人）（学生可能出现的做法）（1）18×4=72（人）　　72×22=1584（人）　　组织学生汇报：哪个小组将你的方法说一说，指名学生说说，到前面圈一圈　　追问1：18×4=72（人），你用了哪些信息？　　生：每所学校站了4列，每列18人。　　追问2：得到了什么新的信息呢？　　生：一个学校的总人数是72人。　　追问3：再和哪个信息组合？　　生：22所学校。　　追问4：得到什么？　　生：22所学校一共有多少人？　　生解释，并在图上圈出来。师提出要求：他讲的你听懂了吗谁能再说说教师根据学生的回答课件演示。教师找出相关的信息，并板书：师小结：像上面列出的两个乘法算式，我们还可以把它改写成一个综合算式：18×4×22=1584（人）（教师完善板书）（2）4×22=88（列）　　88×18=1584（人）追问1：4×22=88（列），你用了哪些信息？　　生：每所学校站了4列，22所学校。　　追问2：得到了什么新的信息呢？　　生：一共有多少列。　　追问3：再和哪个信息组合？　　生：每列18人　　追问4：得到什么？　　生：22所学校一共有多少人？　　生解释，并在图上圈出来。　　师提出要求：他讲的你听懂了吗谁能再说说教师找出相关的信息，并板书：结合课件的示意图，这种方法还可以怎样理解这种方法？引导学生分析：“每个学校站4列，每列18人”可以理解为“每个学校每行4人，站了18行。”因此，4×22=88（人）还可以理解为22所学校的一行有88人；每列18人，可以理解为有18行，88×18=1584（人）就表示18行一共有多少人。教师根据学生的回答用课件进行演示（圈一圈）。4．比较两种解决问题的方法　　以上两种解答的过程，是按两种思路来解决问题的，那么两种方法有什么相同点和不同点呢？组织学生议一议，然后指名回答。明确两种解法的区别是：第一种解法是先求的每个学校多少人，再求22所学校一共多少人，第二种解法是先求22所学校一共多少列，再求22所学校一共多少人；思路不同，用的已知条件也不同。联系是：最后都能求出来“22所学校一共多少人”。　　引导学生发现：两种解题思路的相同点是求22所学校一共多少人；不同点是先求什么不一样，先求一所学校多少人，是以一所学校的人数作每份数；先求一共有多少列，是以一列作每份数。　　师生共同总结：方法不同，结果相同，解决同样的问题，有时可以采用不同的方法。　　5．学生思考：我们用了两种方法解这道题，怎样检验呢?引导学生明确：可以互相检验，用其中一种方法解答，用另一种方法检验。三、练习应用1.数学书第15页练习三的第1题。课件出示题目：洪大伯种花菜，每行种12棵，种了18行。如果每棵花菜重2kg，这些花菜一共重多少千克？（1）学生读题，理解题意；（2）独立解答；（3）全班交流：学生可能有以下解法：①12×18=216（棵）　　216×2=432（千克）②2×12=24（千克）　　24×18=432（千克）然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。①12×18=216（棵）表示一共种了多少棵花菜，216×2=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。②2×12=24（千克）表示一行花菜重多少千克，24×18=432（千克）表示这些花菜一共重多少千克。2.数学书第15页练习三的第2题。课件出示题目：福利院买回15筐苹果，每筐重23千克。如果每千克苹果售价4元，买这些苹果一共要多少元？（1）学生读题，理解题意；（2）独立解答；（3）全班交流：学生可能有以下解法：①15×23=345（千克）　　345×4=1380（元）②4×23=92（元）　　92×15=1380（元）然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。①15×23=345（千克）表示一共买了多少千克苹果，345×4=1380（元）表示买这些苹果一共要多少元。②4×23=92（元）表示买一筐苹果多少元，92×15=1380（千克）买这些苹果一共要多少元。3．数学书第14页课堂活动。课件出示题目：下面两种水彩笔共有12盒。说一说最多有多少支，最少有多少支。（1）读题，理解题意；（2）思考：要使水彩笔的支数最多，该怎么办要使水彩笔的支数最少，又该怎么办（3）小组讨论、交流；（4）全班交流；引导学生分析得出：要使水彩笔的支数最多，每盒的支数应该最多，所以12盒都应该是每盒28支的，那么一共有28×12=336支；要使水彩笔的支数最少，每盒的支数应该最少，所以12盒都应该是每盒24支的，那么一共有24×12=288支。四、反思总结教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点（板书：连乘的应用）（2）这节课你有什么收获总结：在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不只有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。第2课时乘除的应用【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第14页例2和练习三的第3、5题。【教学目标】1．在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。2．经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。【教学重点】在具体的情境中理解用乘除解决的实际问题的数量关系，能用乘除方法解决相应的实际问题。【教学难点】经历自主探索解决问题的过程，初步学习从已知数学信息入手和从问题入手的两种分析问题的策略。【教学准备】多媒体课件或主题图挂图。【教学过程】一、引入新课谈话：同学们：我们学习的数学知识可以解决生活中的许多问题，你能解决下面的两个问题吗？课件出示：1．课间操时，我们班48名同学共站了4列，平均每列站了多少人？2．李老师给全班同学发数学作业本，发了4次共发出去192个，平均每次发出多少个作业本？（1）学生独立完成；（2）集体订正；48÷4=12（人）192÷4=48（个）（3）追问：你使用的数量关系是什么（总数÷份数=每份数）（4）你们从这两个问题中发现了什么相同点？引导学生归纳：都是求每份数（每列、每次）。引入：在数学上，我们把这样求每份数的方法叫做“归一法”。这节课，我们就来研究用“归一法”来解决数学问题。二、教学新课（一）创设情境激发兴趣谈话：天热了，李老师给训练团体操的同学们送来了矿泉水。课件出示数学书第14页例2的情境图。提出要求：仔细观察画面，从画面中你获得了哪些数学信息？让学生明确：3箱共有36瓶矿泉水。提问：你能提出一个什么数学问题？学生口答，表示板书：一箱矿泉水多少瓶？教师：你能列式解决这个问题吗？学生列式解答：36÷3=12（瓶）教师可以根据学生的回答用课件圈一圈。教师追问：你用到的数量关系是什么？学生回答：总瓶数÷箱数=每箱瓶数教师指出：也就是用总数÷份数=每份数，即“归一法”。归纳小结：刚才我们从已有的数学信息出发，提出根据已知信息能解决的问题，并自主分析解决问题，我们把这种分析问题的方法叫做“综合法”。（二）合作探究解决问题谈话：同学们喝着清凉的矿泉水，真是舒服呀，心想：不知下次训练后还能不能再次喝上呢？李老师看出了大家的心思，对大家说：“不用担心，老师为保证同学们好好训练，一共订了24箱矿泉水呢。课件出示：24箱矿泉水。明确问题：24箱共有多少瓶矿泉水？引导学生思考：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道什么？学生思考后回答：要求24箱共有多少瓶矿泉水，需要知道一箱有多少瓶矿泉水。教师指出：像这种从问题出发去寻找条件的分析方法我们把它叫做“分析法”。教师提出：这个问题我们刚才解决了吗怎样解决的学生思考后回答：已经解决了，用36÷3=12（瓶）解决的。教师继续提问：现在能解决“24箱共有多少瓶矿泉水”这个问题了吗学生列式解答：12×24=288（瓶）。教师：现在我们再回过头来看看，我们是怎样一步步解决这个问题的？引导学生说出解题思路：先求出一箱多少瓶，再计算24箱有多少瓶。（三）对比沟通建构模型联系前面解决的站队列、发本子和矿泉水的几个问题，你有什么发现？组织学生讨论交流，引导学生说出用“归一法”解决问题的认识和感受，教师在此基础上总结：先求出每1份的数量，再求出若干份的数量。（四）组织检验发展能力1．这样算对吗？检验一下。检验的时候要从两个方面进行：一是从解题思路上进行验证，二是从计算上进行验证。2．还可以怎样检验？引导学生思考：还可以用不同的方法解决问题，从而来检验我们的方法是否正确。追问：那还可以用什么方法解决这个问题呢？请思考一下，有困难的还可以在小组内讨论讨论。学生还可能这样解答：24÷3=836×8=288（瓶）追问：24÷3=8表示什么36×8=288（瓶）又表示什么学生回答：24÷3=8表示24箱3箱的多少倍，也就是24箱里有多少个3箱？因为1个3箱是36瓶，那么8个3箱就有8个36瓶，所以36×8=288（瓶）表示一共有多少瓶矿泉水。教师：听明白了吗谁再来说一说指名学生再次说一说这种解题思路。小结：解决问题时，我们可以用不同的方法来解决，用其中一种方法解答，用另一种方法来检验。三、练习应用1.数学书第15页练习三的第3题。课件出示：3只兔卖了81元，按这样计算，56只兔能卖多少元？（1）读题，理解题意；题目中的已知信息是：3只兔卖了81元，要求的问题是：56只兔能卖多少元？（2）引导学生分析思考：要求56只兔能卖多少元需要知道什么可以引导学生画一画，然后借助线段图进行分析思考：要求56只兔能卖多少元需要知道1只兔卖多少元教师：看来这又是一个用“归一法”解决的问题。怎样计算1只兔卖多少元根据什么信息可以解决学生分析思考：根据“3只兔卖了81元”可以求到1只兔卖多少元？（3）学生列式解答：81÷3=27（元）27×56=1512（元）（4）组织学生说一说每一步求的是什么。2．数学书第15页练习三的第5题。课件出示：大熊猫2天能吃72千克食物，照这样计算，这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？（1）读题，理解题意；题目中的已知信息是：大熊猫2天能吃72千克食物，要求的问题是：这只大熊猫1个月（按30天计算）能吃多少千克食物？（2）引导学生分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到什么？可以引导学生画图分析思考：根据“大熊猫2天能吃72千克食物”可以求到“大熊猫1天能吃多少千克食物”知道“大熊猫1天能吃多少千克食物”能计算出它1个月吃多少千克食物吗？（3）学生列式解答：72÷2=36（千克）36×30=1080（千克）（4）组织学生说一说每一步求的是什么。四、反思总结教师提问：（1）这节课学习的应用题有什么特点？教师根据学生的回答板书：乘除的应用。（2）这节课你有什么收获？学生自由发言。教师总结：在解决问题时，我们可以从题目中已知的信息出发提出能够解决的问题，然后解决后面的问题，这样的方法我们叫做“综合法”；也可以从要求的问题出发，去寻找需要的数学信息，从而解决问题，这样的方法我们把它叫做“分析法”。希望同学们能采用不同的解题思路来解决问题，从而发展我们的思维。第3课时练习：问题解决【教学内容】小学数学三年级下册第一单元第15~16页练习三。【教学目标】1．在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。2．会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。3．在解决问题的过程中感受数学的价值，获得成功的体验。【教学重点】在具体的情境中理解实际问题的数量关系，并能解决实际问题。【教学难点】会用综合法和分析法分析问题，发展学生运用数学语言表达和交流的能力。【教学准备】实物展台。【教学过程】一、引入课题谈话：学习了“两位数乘法解决问题”这部分内容，你们都学会了哪些解决问题的方法？组织学生看书例1和例2，引导学生回顾前面所学的知识：连乘、归一法解决问题和从已知信息入手、从问题入手的分析问题的策略。引入：今天我们就利用这些知识来继续解决问题。（板书课题：问题解决的练习）。二、基本练习1．从已知信息入手练习连乘应用题。课件出示数学书第15页练习三的第4题：儿童游泳池长25米，小华游了6个来回，他游了多少米？（1）学生读题，理解题意；提问：“来回”是什么意思？引导学生思考：“来回”表示游过去，再游过来。追问：1个来回表示什么能画图表示出来吗学生画图表示，然后教师引导学生明确：1个来回表示游了2个25米。根据这个信息可以求到什么（1个来回游了多少米）算到了1个来回游多少米后，能计算出6个来回游了多少米吗？请列式解答。（2）独立解答；（3）全班交流：25×2=50（米）　　50×6=300（米）然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。引导学生说出：25×2=50（米）表示游一个来回是多少米，50×6=300（米）表示游6个来回一共多少米。（4）思考：还有不同的解法吗？学生思考后交流：2×6=12　　25×12=300（米）追问：你能说出每一步算式表示的意义吗？2×6=12表示6个来回一共游了多少次，25×12=300（米）表示游6个来回一共多少米。（5）回顾刚才解决问题的过程，你想说什么？教师评价、小结：在解决问题时，我们可以从已有的信息入手，提出能够解决的问题,然后解决后面的问题；还可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。2.从问题入手练习乘除应用题。课件出示数学书第15页练习三的第6题：三（1）班有36人，每3人种树33棵，三（1）班共种树多少棵？（1）读题，理解题意；（2）引导学生分析：用分析法分析问题：要求三（1）班共种树多少棵需要知道什么信息（每人种树的棵树和全班人数）哪些信息题目中已知哪些信息题目中未知（全班人数已知——36人，每人种树的棵树未知）根据题目中的信息能计算出每人种树的棵树吗怎样计算（3）学生独立列式解决问题；（