半导体物理习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
解答
1-1.(P32)设晶格常数为a的一维晶格,导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量Ev(k)分别为:
Ec(k)=
+
和Ev(k)=
-
;
m0为电子惯性质量,k1=1/2a;a=0.314nm。试求:
①禁带宽度;
②导带底电子有效质量;
③价带顶电子有效质量;
④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。
[解] ①禁带宽度Eg
根据
=
+
=0;可求出对应导带能量极小值Emin的k值:
kmin=
,
由题中EC式可得:Emin=EC(K)|k=kmin=
;
由题中EV式可看出,对应价带能量极大值Emax的k值为:kmax=0;
并且Emin=EV(k)|k=kmax=
;∴Eg=Emin-Emax=
=
=
=0.64eV
②导带底电子有效质量mn
;∴ mn=
③价带顶电子有效质量m’
,∴
④准动量的改变量
EMBED Equation.3 △k=
(kmin-kmax)=
[毕]
1-2.(P33)晶格常数为0.25nm的一维晶格,当外加102V/m,107V/m的电场时,试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。
[解] 设电场强度为E,∵F=h
=qE(取绝对值) ∴dt=
dk
∴t=
=
dk=
代入数据得:
t=
=
(s)
当E=102 V/m时,t=8.3×10-8(s);E=107V/m时,t=8.3×10-13(s)。 [毕]
3-7.(P81)①在室温下,锗的有效状态密度Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3,试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的Nc和Nv。已知300k时,Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。②77k,锗的电子浓度为1017cm-3,假定浓度为零,而Ec-ED=0.01eV,求锗中施主浓度ND为多少?
[解] ①室温下,T=300k(27℃),k0=1.380×10-23J/K,h=6.625×10-34J·S,
对于锗:Nc=1.05×1019cm-3,Nv=5.7×1018cm-3:
﹟求300k时的Nc和Nv:
根据(3-18)式:
根据(3-23)式:
﹟求77k时的Nc和Nv:
同理:
﹟求300k时的ni:
求77k时的ni:
②77k时,由(3-46)式得到:
Ec-ED=0.01eV=0.01×1.6×10-19;T=77k;k0=1.38×10-23;n0=1017;Nc=1.365×1019cm-3;
[毕]
3-8.(P82)利用题7所给的Nc和Nv数值及Eg=0.67eV,求温度为300k和500k时,含施主浓度ND=5×1015cm-3,受主浓度NA=2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少?
[解]1) T=300k时,对于锗:ND=5×1015cm-3,NA=2×109cm-3:
;
;
;
;
2)T=300k时:
;
查图3-7(P61)可得:
,属于过渡区,
;
。
(此题中,也可以用另外的方法得到ni:
求得ni)[毕]
3-11.(P82)若锗中杂质电离能△ED=0.01eV,施主杂质浓度分别为ND=1014cm-3及1017cm-3,计算(1)99%电离,(2)90%电离,(3)50%电离时温度各为多少?
[解]未电离杂质占的百分比为:
;
求得:
;
∴
(1) ND=1014cm-3,99%电离,即D_=1-99%=0.01
即:
将ND=1017cm-3,D_=0.01代入得:
即:
(2) 90%时,D_=0.1
即:
ND=1017cm-3得:
即:
;
(3) 50%电离不能再用上式
∵
即:
∴
即:
取对数后得:
整理得下式:
∴
即:
当ND=1014cm-3时,
得
当ND=1017cm-3时
此对数方程可用图解法或迭代法解出。[毕]
3-14.(P82)计算含有施主杂质浓度ND=9×1015cm-3及受主杂质浓度为1.1×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。
[解]对于硅材料:ND=9×1015cm-3;NA=1.1×1016cm-3;T=300k时 ni=1.5×1010cm-3:
;
∵
且
∴
∴
[毕]
3-18.(P82)掺磷的n型硅,已知磷的电离能为0.04eV,求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。
[解]n型硅,△ED=0.044eV,依题意得:
∴
∴
∴
∵
∴
[毕]
3-19.(P82)求室温下掺锑的n型硅,使EF=(EC+ED)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为0.039eV。
[解]由
可知,EF>ED,∵EF标志电子的填充水平,故ED上几乎全被电子占据,又∵在室温下,故此n型Si应为高掺杂,而且已经简并了。
∵
即
;故此n型Si应为弱简并情况。
∴
∴
其中
[毕]
3-20.(P82)制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层,再在外延层中扩散硼、磷而成。①设n型硅单晶衬底是掺锑的,锑的电离能为0.039eV,300k时的EF位于导带底下面0.026eV处,计算锑的浓度和导带中电子浓度。
[解] ①根据第19题讨论,此时Ti为高掺杂,未完全电离:
,即此时为弱简并
∵
其中
[毕]
4-1.(P113)300K时,Ge的本征电阻率为47Ω·cm,如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·S和1900cm2/V·S,试求本征Ge的载流子浓度。
[解]T=300K,ρ=47Ω·cm,μn=3900cm2/V·S,μp=1900 cm2/V·S
[毕]
4-2.(P113)试计算本征Si在室温时的电导率,设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As后,设杂质全部电离,试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍?
[解]T=300K,,μn=1350cm2/V·S,μp=500 cm2/V·S
掺入As浓度为ND=5.00×1022×10-6=5.00×1016cm-3
杂质全部电离,
,查P89页,图4-14可查此时μn=900cm2/V·S
[毕]
4-13.(P114)掺有1.1×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的Si样品,试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。
[解]NA=1.1×1016 cm-3,ND=9×1015 cm-3
可查图4-15得到
Ω·cm
(根据
,查图4-14得
,然后计算可得。)[毕]
4-15.(P114)施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品,设杂质全部电离,分别计算:①室温时的电导率。
[解]n1=1013 cm-3,T=300K,
n2=1017cm-3时,查图可得
[毕]
5-5.(P144)n型硅中,掺杂浓度ND=1016cm-3,光注入的非平衡载流子浓度Δn=Δp=1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。
[解]
n-Si,ND=1016cm-3,Δn=Δp=1014cm-3,查
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
4-14得到:
:
无光照:
Δn=Δp<
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