高考真
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
专题训练——参数方程专题（6.11-6.12）1、（2012课标全国Ⅰ，理23，10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x2cosuuuvuuuuv（为参数）M是C1上的动点，P点满足OP2OM,P点的轨迹为曲线C2y22sin(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点3为A，与C2的异于极点的交点为B，求AB.x2cos2、（2012课标全国Ⅱ，理23，10分）已知曲线C1的参数方程是(为参数)，以坐y3sin标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的坐标系方程是2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3（1）求点A,B,C,D的直角坐标；2222（2）设P为C1上任意一点，求PAPBPCPD的取值范围。3、(2013课标全国Ⅰ，理23，10分)选修4—4：坐标系与参数方程x45cost,已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴y55sint建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C1与C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．1x2cost,4，(2013课标全国Ⅱ，理23，10分)已知动点P，Q都在曲线C：(t为参数)上，y2sint对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d
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，并判断M的轨迹是否过坐标原点．22xyx2t5、（2014课标全国Ⅰ，理23，12分）已知曲线C：1，直线l：（t为参49y22t数）（Ⅰ）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30o的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.6、(2014课标全国Ⅱ，理23，10分)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,.2（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y3x2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.2第一题54112，【解析】（1）点A,B,C,D的极坐标为(2,),(2,),(2,),(2,)3636点A,B,C,D的直角坐标为(1,3),(3,1),(1,3),(3,1)x02cos（2）设P(x0,y0)；则(为参数)y03sin2222tPAPBPCPD4x24y24025620sin[56,76]x45cost,223，解：(1)将消去参数t，化为普通方程(x－4)＋(y－5)＝25，y55sint22即C1：x＋y－8x－10y＋16＝0.xcos,22将代入x＋y－8x－10y＋16＝0得ysin2ρ－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.所以C1的极坐标方程为2ρ－8ρcosθ－10ρsinθ＋16＝0.322(2)C2的普通方程为x＋y－2y＝0.x2y28x10y160,x1,x0,由解得或x2y22y0y1y2.ππ所以C1与C2交点的极坐标分别为2,，2,424，解：(1)依题意有P(2cosα，2sinα)，Q(2cos2α，2sin2α)，因此M(cosα＋cos2α，sinα＋sin2α)．xcoscos2,M的轨迹的参数方程为(α为参数，0＜α＜2π)．ysinsin2(2)M点到坐标原点的距离dx2y222cos(0＜α＜2π)．当α＝π时，d＝0，故M的轨迹过坐标原点．x2cos5解析：(Ⅰ)曲线C的参数方程为，直线l的普通方程为2xy60；y3sin（Ⅱ）令点P坐标为2cos,3sin,点P到直线l的距离为d4cos3sin655sin64dtan553d22525|PA|2d,所以|PA|max2d2dmax;|PA|min2d2dminsin30max5min53131所以D点坐标为(1,)或(1,)。22224
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