弹塑性力学部分习题及答案

弹塑性力学部分习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解答第一部分静力法 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 题1-1将下面各式展开（1）.（2）.（3）.e为体积应变题1-2证明下面各式成立，题1-3利用指标符号推导位移法基本方程（1）.eijkaiaj=0（2）.若ij=ji,ij=-ji,则ijij=0题1-3利用指标符号推导位移法基本方程解：位移法基本方程为用位移 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的平衡微分方程题1-3而则题1-3注意哑标可换标题1-3代入得题1-4等截面柱体在自重作用下，应力解为x=y=xy=yz=zx=0,z=gz，试求位移。题1-5等截面直杆（无体力作用），杆轴方向为z轴,已知直杆的位移解为其中k为待定常数，(x‚y)为待定函数，试写出应力分量的表达式和位移法方程。题1-6半空间体在自重g和表面均布压力q作用下的位移解为u=v=0,试求x/z(应力比).题1-7图示梯形截面墙体完全置于水中，设水的密度为，试写出墙体各边的边界条件。题1-8图示薄板两端受均匀拉力作用，试确定边界上A点和O点的应力值。题1-9图示悬臂薄板，已知板内的应力分量为x=ax、y=a(2x+y-l-h)、xy=-ax,其中a为常数（设a0）。其余应力分量为零。求此薄板所受的体力、边界荷载和应变。解：1、求体积力题1-92、求边界力x=ax、y=a(2x+y-l-h)、xy=-ax在x=0边界：l1=-1,l2=0x=0、xy=0在y=l边界：l1=0,l2=1y=a(2x-h)、xy=-ax题1-92、求边界力在x+y=l+h边界：l1=l2=cos450x=ax、y=ax、xy=-ax3、求应变x=ax、y=a(2x+y-l-h)、xy=-ax可得应变表达式。题1-10图示矩形薄板，厚度为单位1。已知其位移分量表达式为式中E、为弹性模量和泊松系数。试（1）求应力分量和体积力分量；（2）确定各边界上的面力。解：1、求应变题1-102、求应力（平面应力问题）题1-104、求边界力3、求体积力左右边界和下边界无面力；上边界面力为均匀拉力gl。题1-11设有一无限长的薄板，上下两端固定，仅受竖向重力作用。求其位移解答。设：u=0、v=v(y)位移解为题1-12 试证明，如果体力虽然不是常量，但却是有势力，即其中V是势函数，则应力分量亦可用应力函数表示为题1-13 试 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 下列应力函数能解决什么问题？设无体力作用。解：1、将代入4=0满足,为应力函数。2、求应力（无体力）题1-13 3、求边界力题1-13 在y=-c边界：l1=0,l2=-1在y=c边界：l1=0,l2=1题1-13 在x=0边界：l1=-1,l2=0题1-13 在x=l边界：l1=1,l2=0题1-13 在x=l边界：l1=1,l2=0题1-14 图示无限大楔形体受水平的常体积力q作用,设应力函数为试（1）列出求解的待定系数的方程式，（2）写出应力分量表达式。解：1、将代入4=0满足,为应力函数。题1-14 2、求应力（有常体积力）体积力题1-14 3、由边界条件确定待定系数在y=0边界：l1=0,l2=-1a=0、b=0题1-14 在y=xtg边界：l1=cos(900+)=-sin,l2=cos题1-14 应力分量表达式题1-15 设弹性力学平面问题的体积力为零，且设（1）试（1）检验该函数是否可以作为应力函数；（2）如果能作为应力函数，求应力分量的表达式。（2）题1-16 圆环匀速（）转动，圆盘密度为，且设ur表达式为试由边界条件确定C1和C2。解：边界条件为：(r）r=a=0,(r）r=b=0应力r（平面应力问题）：题1-16 由边界条件确定C1和C2：应力：题1-17 图示无体力的矩形薄板，薄板内有一个小圆孔（圆孔半径a很小），且薄板受纯剪切作用，试求孔边最大和最小应力。题1-18 图示一半径为a的圆盘（材料为E1,1）,外套以arb的圆环（材料为E2,2），在r=b处作用外压q,设体积力为零,试写出该问题解的表达式以及确定表达式中待定系数的条件解：圆盘为单连域，圆环为多连域；轴对称问题，且体积力为零。题1-181、写出圆盘和圆环的应力和位移的表达式：（1）圆盘（平面应力问题）的应力和位移的表达式：r==2C1，ur=2C1r(1-1)/E1（2）圆环（平面应力问题）的应力和位移的表达式：r=A2/r2+2C2，=-A2/r2+2C1，ur=[-(1+2)A2/r+2C2r(1-2)]/E2题1-18边界条件：(r）r=b=-q连续条件：2、利用边界条件和连续条件确定待定系数的 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：r=a时：ur1=ur2，r1=r2A2/b2+2C2=-q—(1)题1-18r=a时：ur1=ur2，r1=r2A2/b2+2C2=-q—(1)2C1a(1-1)/E1=[-(1+2)A2/a+2C2a(1-2)]/E2—(2)2C1=A2/a2+2C2—(3)题1-19 图示半无限平面薄板不计体力。已知在边界上有平行边界的面力q作用。应力函数取为(r,)=r2(Asin2+B)/2试（1）列出求解待定系数A、B的方程式，（2）写出应力分量表达式。题1-20 图示无体力的楔形体，顶端受集中力偶作用，应力函数取为(r,)=Acos2+Bsin2+C试（1）列出求解待定系数A、B、C的方程式，（2）写出应力分量表达式。第二部分能量法内容题2-1图示结构各杆等截面杆，截面面积为A,结点C承受荷载P作用,材料应力—应变关系分别为（1）=E，(2)=E1/2。试计算结构的应变能U和应变余能Uc。题2-2 分别利用虚位移原理、最小势能原理、虚应力原理和最小余能原理求解图示桁架的内力。已知桁架各杆EA相同，材料的弹性关系为=E。解：（1）虚位移原理求解图示桁架的内力桁架在荷载作用下，各杆产生内力NAC、NBC、NDC和变形，引起C点位移：uc和vc（内力、变形和位移是真实的）。题2-2 虚位移方程根据几何关系设桁架有虚位移，C点虚位移uc和vc题2-2 由于uc和vc为任意的,因此方程中uc和vc的系数为零，得代入虚位移方程，得题2-2 而代入上式，解得题2-2 则题2-2 （3）虚应力原理求图示桁架的内力桁架在荷载作用下，各杆产生内力NAC、NBC、NDC和变形，引起C点位移：uc和vc（内力、变形和位移是真实的）。设桁架有虚内力，对应于无荷载情况，NAC、NBC、NDC题2-2 应用虚应力方程即NACAC+NBCBC+NDCDC=0而代入上式，并注意题2-2 NAC+NBCcos450=0,NDC+NBCcos450=0且虚应力任意的，得利用平衡方程，有NBC=（NAC+NDC）/2—（1）NBCcos450+NAC=0—（2）NBCcos450+NDC+P=0—（3）联立求解，得题2-2 题2-3 左图示梁受荷载作用，试利用虚位移原理或最小势能原理导出梁的平衡微分方程和力的边界条件。题2-4利用最小余能原理求左图示梁的弯矩。题2-5利用虚位移原理的近似法或Ritz法求解图示梁的挠曲线。（1）悬臂梁受两个集中力P作用。（2）简支梁受均布荷载q作用,设：v=B1x(x-l)+B2x2(x-l)。题2-5利用虚位移原理的近似法或Ritz法求解图示梁的挠曲线。（1）悬臂梁受两个集中力P作用。解： 利用Ritz法求解图示梁的挠曲线。设挠曲线为满足位移边界条件：题2-5梁的应变能:外力势能:确定b1,b2 题2-5梁的总势能:外力势能: =U+V由总势能的变分=0，得题2-5解得梁的挠曲线近似解为题2-6设有一无限长的薄板，上下两端固定，仅受竖向重力作用。利用Ritz法求其位移解答。设位移的近似解为u=0,v=B1y(y-b)，求其位移解答。解： 所设位移满足位移边界条件。体积力题2-6将u=0,v=B1y(y-b)代入下式，且薄板的总势能=U+V取y轴两侧各1/2单位长度计算题2-6将u=0,v=B1y(y-b)代入下式，且薄板的总势能=U+V取y轴两侧各1/2单位长度计算由总势能的变分=0，得题2-6得位移解为本题的近似解碰巧与解析解一致。题2-71.试写出伽辽金法在梁弯曲问题的求解方程。2.利用伽辽金法求图示简支梁的近似解，设梁挠度的近似解为v=B1sin（x/l）。