高中新课标数学必修②测
试卷
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(4)班别_____姓名____________座号____分数______选择题（每小题4分，共48分）题号123456789101112选项1.直线（为实常数）的倾斜角的大小是（D）.A.B.C.D.2.到直线的距离为2的直线方程是（B）.A.B.或C.D.或3.下列说法正确的是（C）.A.经过定点（，）的直线都可以用方程表示.B.经过不同两点（，），（，）的直线都可以用方程表示.C.经过定点（0，）且斜率存在的直线都可以用方程表示.D.不过原点的直线都可以用方程表示.4.无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（D）.A.（1，）B.（，）C.（，）D.（，）5.若直线：与：平行，则的值为（A）.A.B.C.D.6.一条直线与一个平面内的（D）都垂直，则该直线与此平面垂直.A.无数条直线B.两条直线C.两条平行直线D.两条相交直线7.下列四个命题中错误的个数是（B）.①垂直于同一条直线的两条直线相互平行②垂直于同一个平面的两条直线相互平行③垂直于同一条直线的两个平面相互平行④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直A.1B.2C.3D.48.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（C）.A.B.C.D.9.下列命题中错误的是（B）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则10.为所在平面外一点，，在平面上的射影必在的（A）.A.边的垂直平分线上B.边的高线上C.边的中线上D.的角平分线上11.圆：与圆的位置关系是（A）.A.相交B.外切C.内切D.相离12.直线与圆相切，则的值为（C）.A.1，B.C.D.1二.填空题（每小题4分，共20分）1.圆截直线所得的弦长为，2.过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是3.过点（0，），（2，0）的直线的方程为.4.已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是.5.如图，在正方体中，异面直线与所成的角为度；直线与平面所成的角为度.三.解答题（第1、2题各9分，第3题14分，共32分）1.求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.解：由解得∴点P的坐标是（，2）∵所求直线与垂直，∴设直线的方程为把点P的坐标代入得，得∴所求直线的方程为2.已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的
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方程.解：因为（0，），（1，），所以线段的中点的坐标为，直线的斜率，因此线段的垂直平分线的方程是，即圆心的坐标是方程组，的解.解此方程组，得，所以圆心的坐标是（，）.圆心为的圆的半径长所以，圆心为的圆的标准方程是3.如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.①求证：∥平面.②若，，求证：平面⊥平面.解：①
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：∵是的中位线，∴∥，又∵平面，平面，∴∥平面.②证明：∵,∴，∵,∴,又∵平面，平面，，∴平面，又∵平面，∴平面⊥平面.
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