PAGEPAGE4【实数知识要点】1．无理数：定义：无限不循环小数叫做无理数。如π=3.1415926…，，－1.010010001…，都是无理数。注意：①既是无限小数，又是不循环小数，这两点必须同时满足；②无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的本质区别是：前者不能化成分数，而后两者都可以化成分数；③凡是整数的开不尽的方根都是无理数，如、等。2．实数：有理数和无理数统称为实数。3．实数的几个有关概念：①相反数：a与－a互为相反数，0的相反数是0。a+b=0a、b互为相反数。②倒数：若，则称为a的倒数，0没有倒数。、b互为倒数。③绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。即无理数
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1、在实数3.14，，，，，0.10110111011110…，π，中，有（）个无理数？A．2个B．3个C．4个D．5个2、下列说法中，正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无理数都是开不尽方的数C．无限小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数3．下列命题中，正确的个数是（）①两个有理数的和是有理数；②两个无理数的和是无理数；③两个无理数的积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数是无理数；⑥有理数除以无理数是无理数。A．0个B．2个C．4个D．6个4．判断（正确的打“√”，错误的打“×”）①带根号的数是无理数；（）②一定没有意义；（）③绝对值最小的实数是0；（）④平方等于3的数为；（）⑤有理数、无理数统称为实数；（）⑥1的平方根与1的立方根相等；（）⑦无理数与有理数的和为无理数；（）⑧无理数中没有最小的数，也没有最大的数。（）5．a为正的有理数，则一定是（）A．有理数B．正无理数C．正实数D．正有理数6．下列四个命题中，正确的是（）A．倒数等于本身的数只有1B．绝对值等于本身的数只有0C．相反数等于本身的数只有0D．算术平方根等于本身的数只有17．下列说法不正确的是（）A．有限小数和无限循环小数都能化成分数B．整数可以看成是分母为1的分数C．有理数都可以化为分数D．无理数是开方开不尽的数8．代数式，，，中一定是正数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．是有理数时，一定有（）A．是完全平方数B．是负有理数C．是一个完全平方数的相反数D．是一个负整数10．已知a为有理数，b为无理数，则a+b为（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数11．，，的大小关系是（）A．B．C．D．12、的绝对值与的相反数之和的倒数的平方为。13、设a、b互为相反数，但不为0;c、d互为倒数;m的倒数等于它本身，化简的结果是。14、大于的负整数是15、试比较下列各组数的大小；①_______②，，16、若，求的值为_________17．已知，则。18．一个正数扩大到原来的9倍，则它的算术平方根扩大到原来的。19．若=，则=。20．若a=5，b=，则。21．已知，求÷y=________22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数。求：的值为___________。23．已知与互为相反数，求-的值为_____________。24．化简=____________认识无理数2基础闯关训练1、正三角形的边长为4，高h（）A．是整数B．是分数C．是有理数D．不是有理数2、如果一个圆的半径是2，那么该圆的周长是()A．一个有理数B．一个无理数C．一个分数D．一个整数3、下列说法：①有理数是有限小数；②有限小数都是有理数③无理数都是无限小数；④无限小数是无理数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．③④4、下列说法正确的是（）A．无限小数是无理数B．分数不是有理数C．有理数是有限小数D．3.1415是有理数5、下列说法正确的是（）A．分数是无理数B．无限小数是无理数C．不能写成分数形式的数是无理数D．不能在数轴上
表
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示的数是无理数6、在下列数；0；3.1；-0.；6.751755175551…(7和1之间5的个数逐次加1)；-中，无理数有个。7、下列各数中，无理数有。3.14，-，，0.2020020002…（相邻两个2之间0的个数逐次加1），（π-3）0，0，-2, 0.。8、写出一个比-4大的负无理数。9、如下图所示，已知点C，请你按要求设计△ABC，使∠C=90°，AC=BC。C•①AB边为无理数，AC、BC均为有理数②AB边为有理数，AC、BC均为无理数③三边均为无理数
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