中、美、日混凝土结构
设计
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规范
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构件承载力的分析比较一、概述结合《高等混凝土》所学内容，针对有腹筋的钢筋混凝土构件，比较中国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）、美国《BuildingCodeRequirementsforStructuralConcreteandCommentary（ACI318-11）、日本《StandardSpecificationsforConcreteStructure-2007Design》（JGC15）中有关混凝土构件受弯和受压承载力、受剪承载力、受扭承载力计算
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、表格、图形、文字、算例等具体介绍三种规范的差异。文中的设计专用术语主要依据中国《混凝土结构设计规范》，对美日混凝土结构设计规范中翻译不确定的地方，仍然保留原规范（美日规范）中的术语。二、设计表达式1）中国规范我国规范，采用基于概率理论的分项系数设计方法，以分项系数的形式表达，其表达式为：丫sSk
标准
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值；yR为结构抗力分项系数；Rk为结构抗力标准值；fc,k为混凝土轴心抗压强度标准值；fy,k为钢筋抗拉强度标准值；yc为混凝土材料分项系数，取丫=1.4；冷为钢筋材料分项系数，取丫=1.1；As为钢筋截面面积；b,h0为截面宽度和截面有效高度。2）美国规范美国规范采用的是基于概率理论的荷载-抗力系数的设计方法，其表达式为：Wu=©Rn式中：Wu为荷载效应设计值；Rn为结构抗力标准值，由材料强度标准值计算确定；©为结构抗力折减系数，对于3）日本规范日本规范采用的是考虑结构安全因子的设计方法，其表达式为:丫iSd/Rd<1.0式中Sd为构件的设计荷载效应，丫为结构影响系数，Rd为构件抗力设计值。中国规范中的Rk/yR与美国规范中的©Rr以及日本规范中的丫iS在概念上是一致的。但我国规范将抗力分项系数yR分解为混凝土材料分项系数丫和钢筋材料分项系数ys,并根据基于概率理论的可靠度方法得到分项系数y=c1.4和丫=1.1。美国规范的结构抗力折减系数？也是基于概率理论的可靠度方法得到，只是将结构构件抗力作为一个整体来考虑,其取值因构件受力特性及荷载形式而异,主要考虑以下四个因素:材料强度和结构构件尺寸的离散性;结构抗力的设计计算表达式的不准确性;构件的延性需求与所需可靠度要求的差异;构件在结构中的重要性。三国规范的设计公式，在形式上虽有差别，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的安全性。三、构件受弯设计承载力的比较1.受弯承载力设计假定的比较1)平截面假定：三国规范中都明确提出了弯曲前的平截面在弯曲后仍保持平面。大量的钢筋混凝土构件试验表明，只要混凝土和钢筋之间保持着良好的粘结，则在直至弯曲破坏为止的各个加载阶段中，这项假定都是很接近于正确的。在混凝土受压区，这项假定肯定是准确的。在混凝土受拉区出现一条裂缝意味着钢筋与周围混凝土之间产生了一些滑移，而这也就表示这项假定对裂缝附近的混凝土不是完全适用的。不过，如果用包含有几条裂缝的标距长度来测定混凝土应变，就会发现贝努里法则对这样得出的平均拉应变是适用的。但这个假定在深梁或高剪力区内就不适用了。2)不考虑混凝土的抗拉强度三国规范都明确提出了在正截面设计时忽略混凝土的抗拉强度。这项假定几乎是完全正确的，因为在紧靠中和轴下面的混凝土中存在的任何拉应力都是很小的，而且内力臂也非常小。(1)中国规范当£cw出0(Tc=fc1-1-£c£OnTOC\o"1-5"\h\z(Tc=fc/n=2-160fcu,k-50\-f|I£0=0.002+0.5(fcu,k-50)X10-5可弋亶~*£cu=0.0033(fcu,k-50)X10-5图i.混凝土受压应力应变关系(中国规范)式中，nW2.0,£0>0.002£cu<0.0033(2)美国规范美国ACI规范中并未明确规定混凝土的受压应力应变关系，认为只要假定的应力应变关系在强度计算上能与多次综合实验的结果相符合，能可靠地预测构件的抗弯强度。一般采用双直线、抛物线和抛物线组合曲线。而且美国ACI规边缘受压纤维处的混凝土应变取为0.003,范中只是假定了构件达到抗弯强度时，对峰值应力对应的应变凡并没有规定(3)日本规范当£c<0.00时应变关系(日本规范)tc'=k1fcd'£c'0-00220.002k1=1-0.003fck'k1<0.85当0.002<£c<£cU'tc=k1fcd'£cu'=155fck'300000.0025<£cu'<0.0035图2.混凝土受压应力从图1.1~图1.2可以看出，中日规范中混凝土受压应力应变关系基本一致,当£CWe时为近似抛物线形状，当£0<£。=£时1为直线。而美国规范中一般米用的应力应变关系也差不多。区别在于：中日规范考虑了混凝土强度对受压应力应变关系的影响(主要是考虑混凝土随混凝土强度增大而越脆)，而美国规范没有；其中，日本规范只考虑了受弯构件混凝土能达到的最大压应力和极限压应变的影响，而中国规范还考虑了高强混凝土强度对£CW£时受压应力应变关系曲线形状的影响和对峰值应力对应的应变£的影响。三国规范对于峰值应力对应的应变£0和极限压应变£cu的取值均不同，具体比较见表1表1.1中美日三国规范£0口&CI取值£0£cuGB50010-20100.002+0.5(fcu,k-50)X10-50.0033-(fcu,k-50)X10-5ACI318-11—0.003JGC150.002155-fck'/30000注：GB50010-2010中，当£0V0.002时，取£0=0.002;当£cu>0.0033时，取£cu=0.0033°JGC15中，当£cu>0.0035时，取£cu=0.0035;当£cu<0.0025时，取£cu=0.0025。由表1.1可以看出，对于C50以下混凝土，中美日三国规范对£0口£c取值均没有折减，所以£。和£CI取值的折减是针对高强混凝土（考虑其脆性随强度变化）。实际上，应用中日规范中的应力应变关系进行计算是相当繁琐的。从承载力角度看，确定受压区的实际应力分布图形的意义并不大，所以可以把实际的复杂应力分布，用一个假想的某种简单的几何图形来表示。中美日规范中均采用了等效矩形应力分布，其中关于应力不均匀系数a和等效应力高度系数bi的取值和比较见表1.2表1.2中美日三国规范al和B1取值alBlGB50010-20101.0-0.06(fcu,k-50)/(80-50)0.8-0.06(fcu,k-50)/(80-50)ACI318-111.01.05-0.05fc'/1000JGC151-0.003fck'0.52+80155-fck'/30000注：GB50010-2010中，当a1<0.94时，取a1=0.94;当a1>1.0时，取a1=1.0;当B1<0.74时，取B1=0.74;当B1>0.8时，取B1=0.8。ACI318-11中，当B1<0.65时，取B1=0.65;当B1>0.85时，取B1=0.85。JGC15中，当a1>0.85时，取a1=0.85;当B1<0.72时，取B1=0.72;当B1>0.8时，取B1=0.8。从表1.2可以看出，对不同强度混凝土，ACI318-11均取其应力不均匀系数a1=1.0而GB50010-2010和JGC15中应力不均匀系数al的取值考虑了混凝土强度的影响。另外，ACI318-11中等效应力高度系数B1的取值范围为0.65~0.85,JGC15中等效应力高度系数B1的取值范围为0.72~0.8,我国规范GB50010-2010中等效应力高度系数B1的取值范围为0.74~0.8,贝賊国规范取值范围均比日美两国规范取值范围小。三国规范受弯承载力均采用基于平截面假定的等效矩形图形计算方法，因为对混凝土材料的不同假设，计算等效矩形图以及计算系数略有不同，具体取法如下图:AcII科(a)我国规范(b)美国规范图3正截面受弯承载力计算简图3)纵向钢筋的应力应变关系规定三国规范中钢筋应力应变关系一致，均采用双线性模型。我国规范纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01，而美国规范和日本规范中并没有关于纵向受拉钢筋极限拉应变的要求。关于钢筋应变的这种限制几乎没有对计算出的抗弯强度的大小造成什么差异，但却能限制对一个构件所计算出的可资利用的极限变形。鉴于钢筋的极限应变远远大于0.01，就难以看出这种限制的必要性。2•最大与最小配筋率的限制中国规范对于最大配筋率，中国规范通过控制混凝土相对受压区高度E不超过其相对界限受压区高度Eb来保证破坏时钢筋先屈服。即pmax=pb=EbaIfcfyEb=B11+fyEs£cu对于最小配筋率的限制，按实际Mcr=My,得pmin=Asbh0=0.36ftfy实际应用中，中国规范为保证开裂后，钢筋不会立即被拉断，对最小配筋率的数值略做放大得p=Asbh>pmin=max?(0.45ftfy,0.002)且式中计算p时将h0换成h，实际效果相当于将最小配筋率提高10%左右。对T型截面或工字型截面，梁受拉钢筋的配筋率是按全截面面积扣除受压翼缘面积bf-bhf来计算的，即p=Asbh美国规范美国规范中无相对受压区高度的概念，但是有平衡配筋率的概念，且平衡配筋率的表达式与中国规范的表达式大致相同。其形式如下：pb=0.85fc'B1fy?0.003Es0.003Es+fy而美国规范规定对于非预应力受弯构件和同时有小于0.10fc'Ag的乘了分项系数的轴压力作用的非预应力构件，要求破坏时受拉钢筋的拉应变&应不小于0.004。2002年的美国规范为了保证所有的梁在即将破坏时不仅具有希望的能够发出明显警告的特征，而且在破坏时还具有适当的延性，建议在单筋梁中受拉钢筋的面积不要超过平衡破坏时钢筋面积的0.75倍。即：pmax=0.75pb此时计算出的最外排受拉钢筋的拉应变为0.00376，故所建议的限制条件0.004稍偏安全。为防止少筋破坏美国规范得到的配筋率也是根据把按素混凝土截面的抗折模量算得的截面开裂弯矩与按钢筋混凝土截面算得得抗弯强度取成相等的条件而求得的。As,min=max?(0.25fc'fybwd,200bwdfy)即pmin=Asbwd=max?(0.25fc'fy,200fy)日本规范为了避免受弯构件截面配筋过多以及截面出现超筋破坏，因此截面最大配筋率的取值应和平衡配筋率有关。平衡配筋率应按下式计算：pb=a£cu'£cu'+fyd/Es?fcd'fyd其中，方程中的系数a为一个近似值：a=0.880.004fck'<0.68此时截面所配置的纵向受拉钢筋不应超过平衡破坏时的所需钢筋的75%。受弯构件的纵向受拉钢筋最少配筋率不应该少于0.2%，对于T形截面纵向受拉钢筋配筋不应该少于有效混凝土截面的0.3%。同时为了避免受弯构件的脆性破坏，最小配筋率应同时满足下面的公式：pmin=0.058hd2fc'2/3fsy3.T形梁有效翼缘宽度的对比（1）美国混凝土规范建议的有效翼缘宽度：对于对称T形梁，不超过梁跨度的1/4,而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过8倍板厚或者相邻一根梁的一半净距。对于仅在一侧有翼缘的梁（倒L型），挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/12,或6倍板厚，或到相邻的一根梁的一半净距。（2）中国混凝土规范建议的有效翼缘宽度对于对称T形梁，不超过梁跨度的1/3,而且翼缘内肋部向每侧挑出的长度不得超过6倍板厚（板厚小于梁截面有效高度的1/10时）或者相邻一根梁的一半净距。对于仅在一侧有翼缘的梁，挑出翼缘的有效宽度不得超过梁跨的1/6,或5倍板厚（板厚小于梁截面有效高度的1/10时），或到相邻的一根梁的一半净距。（3）日本混凝土规范建议的有效受压翼缘宽度：对于两侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：be=bw+2bs+l/8式中，be不应该超过两侧板中心线之间的距离。对于单侧有翼缘的梁，有效受压翼缘宽度计算公式为：be=bw+bs+l/8式中，be不应该超过bl和板净跨长的1/2。以上两式中，l应该采用简支梁的净跨长，连续梁中两个反弯点之间的距离或者是悬臂梁中净跨的2倍。bs的值不应大于加腋部分的高度。卜・1ni1（*）Withshbsm（t.hVithrslabobbothstdt-ipiw图4日本规范中T型梁的有效受压翼缘四、构件受轴压承载力的比较受压短柱的轴心正截面抗压承载力对比（1）中国规范建议：钢筋混凝土轴心受压构件，当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下列规定:NW0.9©fcA+fy'As'式中，N为轴向受压设计值；©为构件的稳定系数。fc混凝土轴心抗压强度设计值；A为构件截面面积，当纵向普通钢筋的配筋率大于3%时，A用（A-As'）代替。As'为全部纵向普通钢筋的截面面积。钢筋混凝土轴心受压构件，当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截面受压承载力应符合下列规定：N<0.9fcAco叶fy'As'+2afyvASSOASS0=ndcorASSIs式中，N为轴向受压设计值；Acor为构件的核心截面面积，取间接钢筋内表面范围内的混凝土截面面积；ASS0为螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor为构件截面直径，取间接钢筋内表面之间的距离，s为间接钢筋沿构件轴线方向的间距；a为间接钢筋对混凝土约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0,当混凝土强度等级为C80时，取0.85,其间按线性内插法确定。我们可以看出配置螺旋式或焊接环式间接钢筋的混凝土构件受压承载力计算公式中不包含稳定系数©，规范规定当l0/d>12时可以不考虑间接钢筋的贡献，因为此时可能会发生失稳问题，同时考虑间接钢筋作用的受压承载力不得小于不考虑其贡献时的承载力。同时考虑到轴心受压构件的延性相比偏心受压构件较差，为保证轴心受压构件和偏心受压构件的安全水平相接近，公式的右端乘以0.9的折减系数，以计算轴压构件的承载力。（2）美国规范建议:对于配有螺旋箍筋的非预应力构件或组合构件：?Pn,max=0.85?[0.85fc'Ag-Ast+fyAst]对于配有一般箍筋的非预应力构件：?Pn,max=0.80?[0.85fc'Ag-Ast+fyAst]规范通过把一个轴心受压截面的设计轴向强度限制为标称强度的85％或80％来考虑受压构件中的偶然偏心的影响，以及承认混凝土在持续高荷载下的强度有可能小于fc。限制一个受压构件的最大设计轴向强度来实现对最小偏心距的考虑。这两个百分率值接近于早期规范对配置螺旋箍筋的构件和配置一般箍筋的构件分别规定的偏心距与截面高度之比为0.05和0.10时的轴向强度(3)日本规范建议：钢筋混凝土轴心受压构件，列规定：当配置一般箍筋时，正截面受压承载力应符合下Noud'=k1fcd'Ac+fyd'Ast/钢筋混凝土轴心受压构件，面受压承载力应符合下列」规疋：Yb当配置了螺旋式或焊接环式间接钢筋时，其正截Noud'=k1fcd'Ae+fyd'Ast+2.5fpydAspe/Yb以上两式中Ac为混凝土截面面积；Ae为被箍筋所包围混凝土截面面积；Ast为纵向钢筋总面积；Aspe为间接钢筋的换算截面面积(Aspe=ndspAsp/s);fpyd为间接钢筋的设计抗拉屈服强度；k1为混凝土强度折减系数(k1=1-0.003fck'且k1<0.85;丫为构件系数，常常取为1.3。混凝土压弯构件正截面承载力计算：中国规范：我国规范根据偏心距的不同主要将偏心受压破坏形式分为大偏心受压构件、小偏心受压构件以及界限破坏三种。即当E小于E时为大偏心受压构件，当E大于E时，为小偏心受压构件；当E等于E时，构件发生界限破坏。图5矩形截面偏心受压构件正截面受压承载力计算计算公式如下：N0.7nns=1+113OOM2N+ea/hOIOh2ZcZc=0.5fcAN对于具有相同截面尺寸、相同高度、相同配筋、相同材料强度但偏心距不同的构件进行的偏心受压实验得到破坏时每个构件所承受的不同的轴向压力和弯矩可以得到下面的轴力-弯矩相关曲线。图6轴力弯矩相关曲线对于短柱一般可以忽略其二阶效应的影响，而长柱必须考虑横向挠度的影响。通常将柱子分为短柱、长柱和细长柱。当10/h<5时，属于短柱，此时截面中由于二阶效应引起的附加弯矩平均不会超过截面一阶弯矩的5%;当10/h为5~30时，属于长柱；当10/h大于30时，属于细长柱。对于l0的取值，规范建议首先将受压构件分为有侧移框架柱和无侧移框架柱分别进行取值。其中对有侧移框架结构的二阶效应简化计算，采用层增大系数法。考虑到偏心构件下的轴力所产生的二阶效应，对于不同长细比下的构件，他们的破坏模式是不同的。下图是不同长细比对结构轴力-弯矩耦合作用承载力的影响，其中可以看出A和B均是发生材料破坏，C是发生失稳破坏。图7不同长细比对结构轴力弯矩关系的影响美国规范：美国规范在考虑构件的p-澈应时，构件的计算长度10取为柱段挠曲线两个反弯点之间的竖向距离。其次规范规定了有侧移层和无侧移层的判定方法：Q=PuAOVusIc<0.05公式表明了当二阶效应引起的柱端附加弯矩不超过柱端一阶弹性弯矩的5%时,就可以将该楼层作为无侧移层。同时当出现下列情况时，构件的二阶效应可以忽略：无侧向支撑的受压构件：klur<22有侧向支撑的受压构件：klur<342M1/M2<40式中当构件为单曲率时，M1/M2的数值为正；当构件的变形为双曲率时，M1/M2的数值为负。这个规定和中国规范相比是偏大的。当选用同美国规范相同的长细比限值作为忽略二阶效应的控制条件时，其实际控制结果势必比美国规范放松。无侧移框架柱受压承载力计算由于无侧移框架柱的侧移很小，所以在轴向压力作用下只发生纵向挠曲变形，而不发生侧移。当构件两端作用有同号相等的端弯矩时，考虑二阶效应后的最大弯矩作用在柱高中点截面。当两个弯矩不相等时，考虑二阶效应后弯矩最大截面将从柱高中点向一阶较大端部弯矩M2方向转移。此时弯矩修正值为:MC=SM2弯矩增大系数为：S=Cm1PuO.75Pc>1.0Pc=n2Elklu2同时在一般情况下，为简化计算，有效长度系数可取为：k=1.0一般k值范围在0.5~1.0之间，包含有剪力墙；包含有剪力墙或其他类型的侧向支撑结构，且其抗侧刚度至少为各柱抗侧刚度总和的6倍。弯矩修正系数：Cm=0.6+0.4M1M2为避免弯矩M2过小，故取弯矩M2的限值：M2,min=Pu0.6+0.03h有侧移框架柱受压承载力计算此时弯矩修正值为：M1=M1ns+SsM1sM2=M2ns+SsM2s弯矩增大系数为：Ss=11Q>1当按上式计算的SS于1.5时，按下时进行计算：Ss=11-Pu0.75Pc此时的有效长度系数K应根据混凝土弹性模量和构件截面惯性矩来确定。与中国规范相同，考虑到受压构件轴力和弯矩的耦合作用，偏心受压构件的轴力-弯矩相关曲线如下图QEP一EKPLoad-maximummomentcurveShortccMumr/inlcr&ctlD^digramuomanr图8轴力弯矩相关曲线同样对于不同长细比的受压构件，构件会发生材料破坏和失稳破坏，长细比对结构构件破坏模式的影响3）日本规范：此时混凝土和钢筋的应力-应变关系与受弯构件的应力-应变关系相一致，基本假定保持不变。构件的长细比应该采用构件的有效与构件截面的回转半径之比。而构件的有效长度应该由构件端部约束情况来确定。当构件的端部有侧向支撑时，构件的有效长度可以采用结构构件的轴线长度。当构件一端固定一端自由时，有效长度应采用结构构件轴线长度的2倍。当受压柱的长细比不超过35时，可以认为是短柱，同时侧向位移的影响可以忽略。当受压柱的长细比超过35时，该受压柱就应该按长柱设计，同时考虑侧向位移的影响。此时应该根据长细比、截面形状、荷载类型、端部约束情况、材料特性、钢筋的数量和布置、由于施工的误差而引起的截面偏心以及混凝土的收缩和徐变等因素来计算由侧向位移所引起的二阶弯矩。当长细比e/h》10时，为了简化计算同时由于设计轴力yiNc远小于轴心抗压承载力而造成计算结果偏于保守的原因，此时可忽略设计轴力YiNd的影响。但是如果轴力是拉力的时候就不能忽略轴力的影响了。构件在承受轴力和弯矩时，它的设计抗压承载力和设计抗弯承载力之间的关系曲线如下图所示。在轴力和弯矩的共同作用下，通过检查外力对应的点是否位于应力应变关系曲线里面来保证构件的安全。4）三国规范对比中国规范的弯矩增大系数是由曲率表达式来确定的，美国规范采用轴力表达式来确定，但偏心距增大系数的轴力表达式和曲率表达式是同义的。由于两者对有侧移框架柱二阶效应问题的处理手法不同，采用偏心距增大系数的方法计算出的考虑二阶效应后的柱控制截面弯矩就可能出现或大或小的差异。需要指出的是，二阶效应是一个与结构整体受力密切相关的问题，只有从结构整体受力特征出发才能把握二阶效应的影响。另外，有侧移框架柱考虑二阶效应后导致的柱端弯矩增大也将使与之相连的梁端弯矩相应增大。柱的受压承载力受其两端梁的影响很大。当塑性铰在梁中形成后，柱端受约束的程度也会减少，从而导致柱的承载力会急剧降低。因此美国规范建议在在梁端正截面承载力计算中，应按节点处的弯矩平衡条件考虑由柱端二阶附加弯矩导致的梁端弯矩的增大。中国规范和日本规范中并没有考虑梁端弯矩的增加，这是三国规范在考虑二阶效应方面的显著差异。五、混凝土构件斜截面抗剪承载力计算：与钢筋混凝土构件正截面承载力相比，影响斜截面受剪承载力的因素很多，离散性很大，且迄今为止，受剪承载力的计算缺乏完善的理论。目前各国规范的斜截面受剪承载力计算大都采用半理论半经验的计算公式。钢筋混凝土的剪切破坏的实质是由于截面上的斜向主拉应力超过混凝土的抗拉强度所引起的斜向受拉破坏。主拉应力的大小和方向与作用在截面上的剪力和弯矩的相对大小有直接密切的关系。中国和美国规范主要通过剪跨比来反映剪力和弯矩的相对大小。入=MuVuhO根据剪跨比和腹筋的配筋率的不同，剪切可分为三种主要的破坏形式:斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏。斜压破坏主要发生在腹筋配置过多且剪力大而弯矩小的区段，通常兄＜1。这种破坏的特征是斜裂缝首先在梁腹部出现，称为腹剪裂缝，破坏时混凝土被斜裂缝分割成若干个斜向短柱而压坏，此时与斜裂缝相交的腹筋往往达不到屈服强度。当剪跨比约为1-3且腹筋配置适中时，常发生剪压破坏。破坏时在剪弯区首先出现一系列弯曲垂直裂缝，然后裂缝斜向延伸直至破坏，此时与斜裂缝相交的腹筋达到屈服强度，同时剪弯区的混凝土在压应力和剪应力的共同作用下，也达到了复合受力的极限强度。当剪跨比大于3且腹筋配置过少时，通常发生斜拉破坏。其特点是当斜裂缝一旦出现，与斜裂缝相交的腹筋承受不了原来由混凝土所承担的拉力，腹筋就会立即屈服而不能限制斜裂缝的开展，承载能力也随之丧失。中国规范和美国规范的斜截面受剪承载力计算公式是根据剪压破坏的受力特点确定的，因此两本规范都通过限制截面的最小尺寸和规定箍筋的最小配筋率来避免斜压破坏和斜拉破坏的发生。日本规范中没有采取按剪跨比判定破坏模式，它将截面的抗剪承载力主要分为三部分：只考虑混凝土部分贡献的设计抗剪承载力，抗剪钢筋的设计抗剪承载力以及纵向钢筋的平行与剪力的有效应力分量。同时强制规定箍筋至少承担5O%的抗剪钢筋所承担的剪力。抗剪钢筋的计算采用桁架理论，并假设桁架中抗剪钢筋屈服和45°的受压角，因此斜截面的抗剪承载力是根据抗剪钢筋屈服的假定来计算的。实际上，当抗剪钢筋的数量较少时，截面的抗剪承载力可能会远大于计算出的抗剪承载力。但现在又没有精确计算截面实际抗剪承载力的方法，同时剪切破坏模式延性不足，日本规范推荐的方法是一个比较保守的方法。在截面抗剪强度计算公式中，美国规范和日本规范均未采用混凝土抗拉强度来进行计算，这是因为抗拉强度实验结果的离散性太大。一般认为混凝土的抗拉强度在0.25fc'和0.42fc'之间。中国规范采用的是混凝土抗拉强度，主要考虑到采用高强混凝土，混凝土强度等级变化范围会更大。此时采用混凝土抗压强度fc'就不能适应新的情况，事实上混凝土的所有破坏均是受拉破坏，因此中国规范建议取混凝土抗拉强度进行斜截面抗剪承载力计算。1)中国规范受弯构件发生剪切破坏时斜截面的最大承载力为：当hw/bW4时，V<0.25BcfcbhO当hw/b<6时，V<0.2BcfcbhO式中，B为混凝土强度折减系数，当混凝土强度等级不超过C5C时，取B=1.0;混凝土强度等级为C8C时，取B=0.8;其间按线性内插法确定。hw为截面腹板高度，对于矩形截面，取有效高度；对T型截面，取有效高度减去翼缘高度；对于I型截面，取腹板净高。规定受弯构件的受剪截面的限制条件，其目的是首先防止构件截面发生斜压破坏，其次是限值使用阶段的斜裂缝宽度，同时也是构件斜截面受剪破坏的最大配箍率的条件。中国规范抗剪承载力计算模型采用平面桁架模型：上部和下部的纵向钢筋起着桁架弦杆的作用，箍筋起着竖向受拉杆的作用，斜裂缝间的混凝土则相当于斜向受压腹杆。图11平面桁架模型仅配置箍筋时的抗剪承载力（对于矩形、T型和I形截面受弯构件）v?0.083入fc'Acp2Pcp截面的设计应以下式为依据：Tuw?Tn式中Tn为名义抗扭强度，美国规范采用变角度空间桁架模型，按下式计算：Tn=2A0Atfytscot0用于抗扭的纵向配筋附加截面面积Al应不小于：Al=AtsPhfytfycot20式中A0为剪力流路径所包围的毛截面面积，经分析确定，可取A0=0.85Aoh,Aoh为最外圈封闭式横向抗扭配筋中心线所包围的面积；At为在间距s内单肢封闭抗扭箍筋的截面积；Ph为最外圈圭寸闭式横向抗扭配筋中线的周长；s为横向配筋中到中距离；fyt为横向配筋的屈服强度；fy为受扭纵筋的规定屈服强度；为斜压杆的倾角，30°?0?60°，对非预应力构件可取为45°。）中国规范我国规范规定矩形截面纯扭构件的受扭承载力计算公式为：TMud'且YMcKMud-Mud'时，丫iMtd/Mtu,min<1.0当Muc>Mud'且Mud-Mud'WYMcKMud,i{1.3MtdO.2MtcdMtumin-0.2Mtcd2+Md-Mud+Mud'Mud'}<1.0当MudvMud'且YMdcMudi{115Mtd-0.2MtcdMtumin-0.2Mtcd2+MdMud}<1.0Mtumin为Mtyd与Mtcud中的较小值；Md为设计弯矩；Mud为构件放置在受拉侧的纵筋所提供的抗弯承载力的绝对值；Mud'为构件放置在受压侧的纵筋所提供的抗弯承载力的绝对值。剪力与扭矩共同作用时其承载力的相互影响同时受剪力和扭矩作用的构件，其承载力中的剪力或扭矩值均低于剪力和扭矩单独作用时的承载力，这是由于这两者共同作用时，有一个侧面的应力是叠加的。理论分析及试验均表明，矩形截面无腹筋梁在扭矩和剪力作用下，其无量纲参数TcTco、VcVco的相关关系也近似于1/4圆周。）中国规范我国规范考虑了剪扭相关作用的影响，在承载力计算公式中引入混凝土受扭承载力降低系数反o为简化计算，规范采用三段直线来近似逼近剪扭相互关系的圆周曲线。仪的计算与何在方式有关，规范中剪扭构件的计算公式：对于一般矩形截面剪扭构件受剪承载力计算公式：V<1.5Bt0.7ftbh0+fyvAsvsh0;对于集中荷载作用下的独立剪扭构件受剪承载力：V<1.5B1.752+1ftbh0+fyvAsvsh0式中初计算截面剪跨比。一般矩形剪扭构件，其受扭承载力计算公式：T<0.35BtftWt+1.2ZfyvAst1AcorsZ=fyAst1AcorfyvAstlucorBt=1.51+0.5VWtTbh0）美国规范美国规范计算剪扭构件的受剪承载力时，分别单独按纯剪、纯扭计算，且不区分荷载作用情况，受扭受剪承载力计算公式是统一的。研究发现，美国规范剪扭构件的受剪承载力计算值明显低于我国规范的上限值，差值在20%~30%左右；当配筋率不小于0.3%时，美国规范剪扭构件的受剪承载力计算值与我国规范的下限值较为接近，相差在10%左右。同理，当配筋率不小于0.3%时，美国规范剪扭构件的受扭承载力计算值与我国规范的下限值较为接近，相差在10%左右。3）日本规范日本规范充分考虑到了剪、扭的相互影响，调整了设计公式，具体如下；对比中美日三国混凝土结构设计规范发现，考虑弯矩、扭矩、剪力的组合作用时，日本规范最细致，通过调整设计公式充分考虑了弯矩与扭矩的相互作用影响以及扭矩与剪力的相互作用影响；中国规范直接通过调整承载力计算公式，通过引入混凝土受扭承载力降低系数仪，考虑剪扭承载力相互作用彼此削弱的影响，而对于在弯矩与扭矩共同作用下的构件，可则别按受弯和单纯受扭的承载力计算公式计算配筋，然后将两部分的配筋数量进行叠加，实际上隐含地考虑了两者的相关性；而美国规范均采用别按受弯、单纯受扭、单独纯剪的承载力计算公式计算配筋，然后将两部分的配筋数量进行叠加的方法进行设计，方法最为简洁，隐含的考虑了三者的相关性，研究发现对于承载力依然有较好的保证。八、小结比较中、美、日三国混凝土结构设计规范构件承载力的具体规定，对于混凝土设计计算原理有了更加深刻的认识。规范虽然具有一定的滞后性，但它在很大程度上可以反映本国在该学科方面的发展状况以及基本的国情，因此认真学习规范的内容是很有必要的。通过三国规范的比较，进一步加深了自己对混凝土构件设计的理解和认识。对比发现，三国规范采纳了基于概率理论的分项系数设计理念，采用的设计公式，在形式上虽有差别，实质上都是要求结构的设计承载力大于预期中结构所要承受的荷载效应，来保障结构的安全性。具体构件承载力设计公式方面：因为对于正截面承载力的研究比较充分，三国对于正截面承载力计算公式的基本构造基本相同；由于抗剪抗扭承载力的研究还相当不足，规范中承载力计算公式的推导较大程度上依赖于经验和实验数据，三国规范中关于抗剪抗扭承载力的计算公式在构造上有较大的差异。关于抗剪抗扭混凝土构件破坏的机理还有待大量研究。参考文献中国混凝土结构设计规范(GB50010-2010)BuildingCodeRequirementsforStructuralConcreteandCommentar(yACI318-11)美国StandardSpecificationsforConcreteStructure-2007Design(JGC15)日本叶列平，王航宇.中、美规范钢筋混凝土梁斜截面受剪承载力的计算对比.建筑科学与工程学报.2008宋世研，叶列平.中美混凝土结构设计规范构件正截面受弯承载力的分析比较建筑科学.2007江见鲸，李杰等.高等混凝土结构理论.中国建筑工业出版社.2007
浙公网安备 33021202002483