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高等数学(下) 郑洲顺习题详解

高等数学(下) 郑洲顺习题详解高等数学(下)郑洲顺习题详解习题5.11.要使|a+b|=|a|+|b|成立，向量a，b应满足（同向）.要使|a+b|=|a-b|成立，向量a，b应满足（垂直）.2.设2,3.uabcvabc=-+=-+-试用bca、、、表示23uv-.解：232(2)(3)5117uvabcabcabc-=-+--+-=-+3.如果平面上一个四边形的对角线互相平分，试用向量方法证明它是平行四边形.,ACOCDOOB==证明：设四边形ABCD对角线AC,BD互相平分于点O，则//AOCBOCDODCABABDCABDCABCD+=...

高等数学(下)郑洲顺习题详解习题5.11.要使|a+b|=|a|+|b|成立，向量a，b应满足（同向）.要使|a+b|=|a-b|成立，向量a，b应满足（垂直）.2.设2,3.uabcvabc=-+=-+-试用bca、、、表示23uv-.解：232(2)(3)5117uvabcabcabc-=-+--+-=-+3.如果平面上一个四边形的对角线互相平分，试用向量方法证明它是平行四边形.,ACOCDOOB==证明：设四边形ABCD对角线AC,BD互相平分于点O，则//AOCBOCDODCABABDCABDCABCD+=+==⇒=故且故为平行四边形4.把∆ABC的BC边五等分，设分点分别为1D、2D、3D、4D，再把各分点与点A连接.试以AB=c，BC=a表示向量1DA、2DA、3DA和4DA.解：115DAac=--225DAac=--335DAac=--445DAac=--5.设ABCDEF是一个正六边形，,aAB=bAF=，试用,ab表示BC，CD，DE，EF.解：|BCab=+CDb=DEa=()EFab=-+6.已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，又O是任意一点，试证OA+OB+OD=4OE.解：+4+OAOBODOCOEOAOEOBOEOCOEODOE++-=-+-+--=0EAECEBED+++=4CAOBODOCOE+++=故微信公众号高校课后习题

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