石家庄市栾城县2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析

石家庄市栾城县2020—2021年七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 上期末数学试卷含答案解析　一．选择题：（每小题2分，共24分．本大题共12个小题，把每小题的正确选项填在下面的表格内）1．假如a的倒数是﹣1，那么a2等于（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣3　2．﹣23÷（﹣4）的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2　3．下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b　4．假如m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（　　）A．﹣2B．0C．2D．3　5．绝对值小于π的整数有（　　）A．3个B．4个C．6个D．7个　6．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）A．B．C．D．　7．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，如此商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，依照题意列一元一次方程，正确的是（　　）A．（1+50%）x•80%﹣x=8B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8　8．假如线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）A．5B．2.5C．5或2.5D．5或1　9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0　10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，假如|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边　11．如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（　　）A．a2﹣B．﹣a2C．a2﹣D．πa2﹣a2　12．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照如此的规律推断，从2020到2021，箭头的方向应是（　　）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓　　二．填空题：（每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　　　　　　．　14．假如单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=　　　　　　．　15．假如a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2020+2021ad的值应为　　　　　　．　16．若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为　　　　　　．　17．将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为　　　　　　cm．　18．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来说明的现象有　　　　　　．①用两颗钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．　19．出租车收费 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应对车费　　　　　　元（化简）．　20．如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共5个小题，满分44分，解承诺写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程21．运算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣=2．　22．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．（2）写出旋转角的度数　　　　　　．（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于　　　　　　．　23．如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=　　　　　　；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=　　　　　　．　24．某校2020～2021学年度七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？　25．如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是　　　　　　，点C在数轴上表示的数是　　　　　　；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，现在线段CD运动了　　　　　　秒；（3）在（2）的条件下，线段CD连续向右运动，问再通过　　　　　　秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置动身，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？　　河北省石家庄市栾城县2020～2021学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题：（每小题2分，共24分．本大题共12个小题，把每小题的正确选项填在下面的表格内）1．假如a的倒数是﹣1，那么a2等于（　　）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】先依照倒数的定义求出a的值，再依照乘方的运算法则求解．【解答】解：∵a的倒数是﹣1，∴a=﹣1，∴a2=（﹣1）2=1．故选：A．【点评】要紧考查了倒数的定义及乘方的运算法则．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．　2．﹣23÷（﹣4）的值为（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考点】有理数的除法；有理数的乘方．【分析】先算乘方，然后再利用有理数的除法法则运算即可．【解答】解：原式=﹣8÷（﹣4）=2．故选：C．【点评】本题要紧考查的是有理数的除法、有理数的乘方，把握有理数的乘方和有理数的除法法则是解题的关键．　3．下列运算正确的是（　　）A．3a+2a=5a2B．3a﹣a=3C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变．　4．假如m和n互为相反数，则化简（3m﹣2n）﹣（2m﹣3n）的结果是（　　）A．﹣2B．0C．2D．3【考点】整式的加减—化简求值；相反数．【专题】运算题；整式．【分析】利用相反数的定义得到m+n=0，原式去括号合并后代入运算即可求出值．【解答】解：原式=3m﹣2n﹣2m+3n=m+n，由m与n互为相反数，得到m+n=0，则原式=0，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及相反数，熟练把握运算法则是解本题的关键．　5．绝对值小于π的整数有（　　）A．3个B．4个C．6个D．7个【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】依照绝对值的定义求出符合条件的整数，然后即可得解．【解答】解：绝对值小于π的整数有：0，±1，±2，±3，共7个．故选D．【点评】本题要紧考查了绝对值的定义，找出符合条件的整数即可，比较简单．　6．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】假如两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判定出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判定出它们是否一定互补．【解答】解：如图1，，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图2，，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图3，，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图4，，∵∠1=90°，∠2=60°，∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠1、∠2不互补．故选：D．【点评】此题要紧考查了余角和补角的性质和应用，要熟练把握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判定出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．　7．某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，如此商场每卖出一个书包就可赢利8元．设每个双肩背书包的进价是x元，依照题意列一元一次方程，正确的是（　　）A．（1+50%）x•80%﹣x=8B．50%x•80%﹣x=8C．（1+50%）x•80%=8D．（1+50%）x﹣x=8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】第一依照题意表示出标价为（1+50%）x，再表示出售价为（1+50%）x•80%，然后利用售价﹣进价=利润即可得到方程．【解答】解：设每个双肩背书包的进价是x元，依照题意得：（1+50%）x•80%﹣x=8．故选：A．【点评】此题要紧考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确明白得题意，找出题目中的等量关系，依照等量关系列出方程．　8．假如线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是（　　）A．5B．2.5C．5或2.5D．5或1【考点】两点间的距离．【专题】运算题．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再依照正确画出的图形解题．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图：AC=AB﹣BC，又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6﹣4=2cm，D是AC的中点，∴AD=1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC=AB+BC，又∵AB=6cm，BC=4cm，∴AC=6+4=10cm，D是AC的中点，∴AD=5cm．故选：D．【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图专门重要，本题渗透了分类讨论的思想，表达了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．　9．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a、b，规定a※b=ab+a﹣b，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义运算即可得到结果．【解答】解：依照题中的新定义得：2※（﹣3）=﹣6+2+3=﹣1，故选C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．　10．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，假如|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（　　）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点C的右边【考点】实数与数轴．【分析】依照绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判定出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地点．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，明白得绝对值的定义是解题的关键．　11．如图，已知正方形的边长为a，以各边才为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（图中阴影部分）的面积为（　　）A．a2﹣B．﹣a2C．a2﹣D．πa2﹣a2【考点】列代数式．【分析】通过观看得知阴影部分面积=4个半圆面积﹣正方形面积，再由正方形边长为a可列出代数式．【解答】解：为图中各部分面积表示名称，如图∵S阴影=S1+S2+S3+S2，4个半圆的面积是（S1+S2+S3+S4）+（S2+S6+S3）+（S3+S7+S4）+（S1+S8+S4）=（S1+S2+S3+S4）+（S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8），正方形的面积=S1+S2+S3+S4+S5+S6+S7+S8，∴S阴影=4个半圆的面积﹣正方形的面积，正方形的边长为a，且a为半圆的直径，∴S阴影=4×π×﹣a2=a2﹣a2．故选B．【点评】本题考查的代数式，解题的关键是明白阴影部分的面积=4个半圆面积﹣正方形面积．　12．把全体自然数按下面的方式进行排列：按照如此的规律推断，从2020到2021，箭头的方向应是（　　）A．↓→B．→↑C．↑→D．→↓【考点】规律型：数字的变化类．【分析】据图象观看不难发觉，每4个数为一个循环组依次进行循环，然后依照2020是第2020个自然数，用2020除以4，然后依照余数的情形确定2020所在的位置是0～3中的2的位置，然后写出箭头的方向即可得解．【解答】解：从0，1，2，3到4的箭头↓→↑→，从4到5，6，7的箭头为↓→↑→，从8到9，10，11的箭头为↓→↑→，由此可归纳，从4n到4n+1，4n+2，4n+3的箭头为↓→↑→，（n∈N），∵2020÷4=503…2，∴其箭头为↑→，故选：C．【点评】此题考查数字的变化规律，观看出每4个数为一个循环组依次进行循环是解题的关键．　二．填空题：（每小题3分，共24分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）13．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　5　．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．【解答】解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．【点评】本题考查了方程的解得定义，明白得定义是关键．　14．假如单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab=　8　．【考点】同类项．【专题】运算题．【分析】依照同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．【解答】解：∵单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，∴，解得，则ab=23=8．故答案为：8．【点评】本题考查了同类项的定义，要注意定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2021届 中考 中考数学全套课件中考心理辅导讲座中考语文病句辨析修改中考语文古诗文必背中考单选题精选 的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．　15．假如a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2020+2021ad的值应为　2021　．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【分析】由相反数和倒数的定义可知a+b=0，cd=1，然后依据有理数的乘方法则运算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，而c、d互为倒数，∴a+b=0，cd=1．∴原式=02020+2021=2021．故答案为：2021．【点评】本题要紧考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1是解题的关键．　16．若多项式2x2+3x+7的值为8，则多项式2﹣6x2﹣9x的值为　﹣1　．【考点】代数式求值．【分析】把2x2+3x看作一个整体，整理代数式并代入进行运算即可得解．【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴2﹣6x2﹣9x=2﹣3（2x2+3x）=2﹣3×1=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．　17．将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为　4　cm．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】两根木棒的长相加，减去捆在一起后的长度即为两根木棒捆绑的长度．【解答】解：两根木棒的总长为：12+9=21cm∴两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为：21﹣17=4cm．故答案为4．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，正确列出代数式是关键．　18．下列生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来说明的现象有　③④　．①用两颗钉子就能够把木条固定在墙上；②植树时，只要栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一直线上；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】依照两点之间线段最短，过两点只有且只有一条直线，可得答案．【解答】解：①用两颗钉子就能够把木条固定在墙上，过两点有且只有一条直线，故①错误；②植树时，只要栽下两棵树，就能够把同一行树栽在同一直线上，过两点有且只有一条直线，故②错误；③从A到B架设电线，总是尽可能沿线段AB架设，“两点之间，线段最短”，故③正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，“两点之间，线段最短”，故④正确；故答案为：③④．【点评】本题考查了线段的性质，利用直线的性及线段的性质是解题关键．　19．出租车收费标准为：起步价10元（不超过3千米收费10元），3千米后每千米1.4元（不足1千米按1千米算）、小明坐车x（x是大于3的整数）千米，应对车费　1.4x+5.8　元（化简）．【考点】列代数式．【分析】用3千米的起步收费，再加上超过3千米的费用得出答案即可．【解答】解：应对车费10+1.4（x﹣3）=（1.4x+5.8）元．故答案为：1.4x+5.8．【点评】此题考查列代数式，明白得题意，找出计费的方法是解决问题的关键．　20．如图是一个运算程序，若输入的数x=1，则输出的值为　5　．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】依照运算程序先把x=1代入运算，再依照结果是2重新代入运算程序进行运算即可得解．【解答】解：x=1时，3x2﹣1=3×12﹣1=2，∵2＜4，∴不输出，x=2时，x+3=5，∵5＞4，∴输出，输出的值为5．故答案为：5．【点评】本题考查了代数式求值，读明白题目信息，明白得运算程序是解题的关键．　三、解答题：本大题共5个小题，满分44分，解承诺写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程21．运算：（1）先化简，再求值：（3x2﹣4）+（2x2+5x﹣6）﹣2（x2﹣5），其中x=﹣2（2）解方程：﹣=2．【考点】整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】运算题；整式．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入运算即可求出值；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=3x2﹣4+2x2+5x﹣6﹣2x2+10=3x2+5x，当x=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+5×（﹣2）=12﹣10=2；（2）去分母，得2×（2x+1）﹣（x+1）=12，去括号，得4x+2﹣x﹣1=12，移项，合并同类项，得3x=11，系数化为1得x=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及解一元一次方程，熟练把握运算法则是解本题的关键．　22．如图，在方格纸中，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．（1）请在图1中，画出将三角形ABC绕点C旋转后的三角形A1B1C，使得点P落在三角形A1B1C内部，且三角形A1B1C的顶点也都落在方格的顶点上．（2）写出旋转角的度数　90°　．（3）拓展延伸：如图2，将直角三角形ABC（其中∠C=90°）绕点A按顺时针方向选择115°得到△AB1C1，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么∠BAC1等于　50°　．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）依照图形旋转的性质，第一确定A、B的对应点A1、B1，再连接即可画出△A1B1C即可；（2）依照旋转后图形的位置写出旋转角度；（3）第一运算出∠BAC，再依照旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°，再依照角的和差关系可得答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）旋转角的度数为90°；（3）∵点C，A，B1在同一条直线上，∴∠CAB1=180°，∵绕点A按顺时针方向选择115°，∴∠BAC=180°﹣115°=65°，依照旋转可得∠BAC=∠C1AB1=65°，∴∠BAC1=180°﹣65°﹣65°=50°，故答案为：50°．【点评】此题要紧考查了作图﹣﹣旋转变换，以及角的运算，关键是把握旋转的性质，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等．　23．如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．①求∠BOD的度数；②将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=　16°　；③将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=　（）°　．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依照已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，依照角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可；（2）依照已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，依照角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可；（3）依照已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，依照角平分线求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB﹣∠DOA求出即可．【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA=45°﹣31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA=45°﹣29°=16°；故答案为：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45﹣）°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA=45°﹣（45﹣）°=（）°；故答案为：（）°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关运算的应用，能求出∠AOB和∠DOA的度数是解此题的关键．　24．某校2020～2021学年度七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，运算即可；（2）依照三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．【解答】（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．因此，四个班共植树棵数为：；（2）依照题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．　25．如图，数轴上有两条线段AB和CD，线段AB的长度为4个单位，线段CD的长度为2个单位，点A在数轴上表示的数是5，且A、D两点之间的距离为11．（1）填空：点B在数轴上表示的数是　9　，点C在数轴上表示的数是　﹣8　；（2）若线段CD以每秒3个单位的速度向右匀速运动，当点D运动到A时，线段CD与线段AB开始有重叠部分，现在线段CD运动了　　秒；（3）在（2）的条件下，线段CD连续向右运动，问再通过　2　秒后，线段CD与线段AB不再有重叠部分；（4）若线段AB、CD同时从图中位置动身，线段AB以每秒2个单位的速度向左匀速运动，线段CD仍以每秒3个单位的速度向右匀速运动，点P是线段CD的中点，问运动几秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由数轴上两点间的距离为4，5，2建立方程求出其解解即可；（2）由路程÷速度=时刻就能够求出CD运动的时刻；（3）先求出CD+AB的值，由路程÷速度=时刻就能够求出结论；（4）由中点的性质能够求出CP=DP=1，当点D、C与点A重合或C、D与点B重合时，分别由相遇问题的时刻=路程÷速度求出其值即可．【解答】解：（1）设点B在数轴上表示的数是b，点D在数轴上表示的数为d，点C在数轴上表示的数是c，由题意，得5﹣d=11，∴d=﹣6．b﹣5=4，∴b=9．﹣6﹣c=2，c=﹣8．故答案为：9，﹣8；（2）由题意，得11÷3=．故答案为：；（3）由题意，得12+4=6，6÷3=2．故答案为：2；（4）由题意，得当点D与A重合时：11÷5=，当点C与A重合时：（11+2）÷5=，当点D与B重合时：（11+4）÷5=3，当点C与B重合时：（11+4+2）÷5=．答；运动、、3或秒时，点P与线段AB两端点（A或B）的距离为1个单位．【点评】本题考查了行程问题的数量关系时刻=路程÷速度的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时列一元一次方程求点的坐标是关键．