第四章地基中的应力2012年2月本章提要1土的自重应力2基底压力3地基附加应力4第四章地基中的应力第四章地基中的应力本章提要第四章地基中的应力本章提要结构荷载地基基础产生变形、沉降等原有应力状态发生变化土体中应力状态发生变化引起地基土的变形，导致建筑物的沉降，倾斜或水平位移。当应力超过地基土的强度时，地基就会因丧失稳定性而破坏，造成建筑物倒塌。严重第四章地基中的应力本章提要地基中的应力按产生的原因不同可分为两种:2、附加应力：土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。1、自重应力：由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。2、附加应力：土体在外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载）地下水渗流、地震等作用下在地基内附加产生的应力增量。1、自重应力：由土体自身有效自重在地基内所产生的应力。第四章地基中的应力本章提要自重应力、附加应力：二者产生原因不同，所以计算方法不同，分布规律及对工程的影响也不同。第四章地基中的应力本章提要研究土体或地基的应力和变形，必须从土的应力与应变的基本关系出发。土是由三相组成的非连续介质，天然地基往往是由成层土所组成的非均质或各向异性体，土的应力应变关系具有非线性、非弹性的特征。为简化计算，把地基土视为均匀的、各向同性的半无限空间弹性体，应用弹性力学公式来求解土中应力。研究方法：第四章地基中的应力§4-1自重应力一、均质土中的自重应力假设地基为均质连续的半无限空间体，土体在自重应力作用下只产生竖向变形，而无侧向位移和剪切变形。沿水平面均匀分布与Z成正比随深度成线性增加地下水位以下采用浮重度第四章地基中的应力§4-1自重应力静止侧压力系数水平向自重应力可实验测得也可采用经验值第四章地基中的应力§4-1自重应力二、成层土中的自重应力说明：1.如地下水位位于同一土层中，地下水位也应作为分层的界面。地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层采用浮重度。2.非均质成层土中自重应力沿深度呈折线分布。1h11h1+2h21h1+2h2+3h3123天然地面h1h2h33、3211h11h1+2h21h1+2h2+3h3h44、42134在地下水位以下如埋藏有不透水层（例如完整的岩层或坚硬粘土层等），由于不透水层中不存在水的浮力，所以不透水层顶面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。不透水层【例2】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图【例1】见教材三、地下水位升降对土中自重应力的影响地下水位下降，自重应力增加：例如大量长期抽取地下水，导致地下水位长期大幅度下降，自重应力增加，从而会引起地面大面积沉降。地下水位上升，自重应力减少：如在大坝蓄水或工业废水大量渗入地下的地区，水位上升会引起地基承载力减小、湿陷性土的塌陷现象等。第四章地基中的应力§4-1自重应力第四章地基中的应力§4-2基底压力结构荷载地基基础基础底面与地基产生接触应力既是基础作用于地基表面的基底压力，又是地基反作用于基础底面的基底反力。基底压力的大小和分布状况，对地基内部的附加应力有着直接的影响。基底压力与荷载的大小和分布、基础的刚度、基础的埋置深度以及地基土的性质等多种因素有关。第四章地基中的应力§4-2基底压力基底压力一般呈非线性分布。柱下单独基础、墙下条形基础等刚性基础，基底压力呈马鞍形分布。根据弹性理论中圣维南原理，在基础底面下一定深度所引起的地基附加应力与基底荷载分布形态无关，只与其合力的大小与作用点位置有关。在工程实用中，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础、墙下条形基础等扩展基础，其基底压力当作近似直线分布，按材料力学公式进行简化计算。第四章地基中的应力§4-2基底压力一、基底压力的简化计算1、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算（长度方向取1m长）G=GAd取室内外平均埋深计算G一般取20kN/m3，地下水位以下取10kN/m3。G-基础自重及其上回填土重力的总和第四章地基中的应力§4-2基底压力一、基底压力的简化计算2、偏心荷载作用下的基底压力作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/6★偏心方向长度为l第四章地基中的应力§4-2基底压力一、基底压力的简化计算2、偏心荷载作用下的基底压力当e0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力，基底压力重分布偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上基底压力重分布第四章地基中的应力§4-2基底压力一、基底压力的简化计算2、偏心荷载作用下的基底压力第四章地基中的应力§4-2基底压力二、基底附加压力基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力。基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力基底压力呈梯形分布时，基底附加压力：基底附加压力自重应力第四章地基中的应力§4-2基底压力二、基底附加压力基底标高以上天然土层的加权平均重度一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解M(x,y,z)M(x,y,0)q附加应力系数第四章地基中的应力§4-3附加应力集中力作用下附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力叠加原理由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和。两个集中力作用下σz的叠加二、矩形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力dp布辛涅斯克解矩形基础角点下的竖向附加应力系数矩形均布荷载角点法计算地基附加应力IIIIIIIV算点在基底内部二、矩形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力计算点在基底边缘计算点在基底边缘外二、矩形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力计算点在基底角点外I二、矩形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力二、矩形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力【例3】见教材4-3三、条形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力条形基础理想情况实际情况条形均布荷载情况均布条形荷载作用下附加应力分布规律（1）在荷载分布范围内之下任意点沿垂线的附加应力值，随深度愈向下愈小。（2）基础底面下任意深度的水平面上的附加应力值，在基底中心点下的轴线处最大，随着距离中轴线愈远而愈小。（3）地基附加应力具有扩散性。附加应力不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下。三、条形荷载作用时的地基附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力四、非均质和各向异性地基中的附加应力实际地基并非均质、各向同性。有的是由不同压缩性土层组成的成层地基，有的是同一土层的变形模量随深度增加而增大等等。由于地基的非均质性和各向异性，就会造成竖向附加应力产生应力集中或应力扩散的现象。第四章地基中的应力§4-3附加应力1、天然形成的双层地基：有两种可能的情况：一种是岩层上覆盖着较薄的可压缩土层，荷载作用下将发生应力集中现象；另一种则是上层坚硬、下层软弱的双层地基，将发生应力扩散现象。四、非均质和各向异性地基中的附加应力2、在地基中，土的变形模量常随地基深度的增大而增大，这种现象在砂土中尤为显著。通过试验和理论证实，与均质地基相比较，沿荷载中心线，附加应力将发生应力集中现象。3、天然沉积形成的水平薄交互层地基，水平向变形模量大于竖向变形模量时，附加应力发生应力扩散现象；水平变形模量小于竖向变形模量，附加应力发生应力集中现象。四、非均质和各向异性地基中的附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力第四章地基中的应力§4-3附加应力【例4】某条形基础，如下图所示。基础上作用偏心荷载F=400kN/m，M=20kN•m，试求基础中点下2m的附加应力。第四章地基中的应力§4-3附加应力分析步骤I：1.基底压力计算基础及上覆土重G=GAd荷载偏心距e=M/(F+G)条形基础取单位长度计算第四章地基中的应力§4-3附加应力分析步骤Ⅱ:2.基底附加压力计算基底标高以上天然土层的加权平均重度基础埋置深度第四章地基中的应力§4-3附加应力分析步骤Ⅳ:202.2kPa第四章地基中的应力§4-3附加应力分析步骤Ⅲ:3.基底中点下附加压力计算第四章地基中的应力本章小结：一、自重应力：自己多重二、基底压力及基底附加压力1、基底压力：基础底面所受的压力2、基底附加压力：基础底面目前所受的与原来所受的压力（自重应力）之差，也就是别人给的压力三、地基附加应力：基础以下的岩土体（地基）中任一点，在修建建筑后所增加的应力。第四章地基中的应力作业：习题：4-2、4-3、4-4、4-5
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