上海工程技术大学基础教学学院数学教学部系列课程建设项目小组江开忠精选ppt教材(TextBook)数值分析李庆扬等编著（华中科技大学出版社）辅导教材(TutorialTextBook)数值计算
方法
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学习指导书邹秀芬等编著（武汉大学出版社）精选ppt参考书目(Reference)NumericalAnalysis:MathematicsofScientificComputing(ThirdEdition)数值分析（英文版第3版）DavidKincaid&WardCheney（机械工业出版社)NumericalAnalysis(SeventhEdition)数值分析（第七版影印版）RichardL.Burden&J.DouglasFaires（高等教育出版社）精选ppt网络资源国外《数值分析》课程网站http://math.fullerton.edu/mathews/numerical.html精选ppt基础知识和工具微积分线性代数常微分方程VC程序
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
语言Matlab数学软件精选ppt学时理论教学：45-48学时（3学分)实践教学：6-9学时精选ppt1.期终闭卷考试占70%;2.平时成绩占20％，包括作业和课堂回答问
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；3.创新实验成绩占10％，根据课堂内容所进行的创新活动，如科技小
论文
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、心得体会、对课程改革的建议等，以读书报告的形式提交两次考试方法精选ppt第一章绪论(Introduction)精选ppt§1数值分析的对象与特点/*ObjectsandObjectCharacteristics*/研究使用计算机求解各种科学与工程计算问题的数值方法（近似方法），对求得的解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。数值分析课程中所讲述的各种数值方法在科学与工程计算、信息科学、管理科学、生命科学等交叉学科中有着广泛的应用一、数值分析的对象精选ppt应用问题举例精选ppt1、已经测得在某处海洋不同深度处的水温如下：深度（M）46674195014221634水温（oC）7.044.283.402.542.13根据这些数据，希望合理地估计出其它深度（如500米，600米，1000米…）处的水温本课程第二章的内容：插值法2、用比较简单的函数代替复杂的函数误差为最小，即距离为最小（在不同的度量意义下）本课程第三章的内容：函数逼近精选ppt3、人口预测下面给出的是中国1900年到2000年的人口数，我们的目标是预测未来的人口数（数据量较大时）精选ppt本课程第三章的内容：曲线拟合精选ppt4、铝制波纹瓦的长度问题建筑上用的一种铝制波纹瓦是用一种机器将一块平整的铝板压制而成的.假若要求波纹瓦长4英尺,每个波纹的高度(从中心线)为1英寸,且每个波纹以近似2π英寸为一个周期.求制做一块波纹瓦所需铝板的长度L.精选ppt这个问题就是要求由函数f(x)=sinx给定的曲线从x=0到x=48英寸间的弧长L.由微积分学我们知道,所求的弧长可表示为:上述积分称为第二类椭圆积分,它不能用普通方法来计算.本课程第四章的内容：数值积分精选pptA，B，C是三种蛋白质，其反应如下：5、生物化学反应的例子我们通过建模可以得到如下方程组本课程第五章的内容：常微分方程的数值方法精选pptx是行星运动的轨道，它是时间t的函数本课程第六章的内容：非线性方程的数值解法6、天体力学中的Kepler方程精选ppt今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-------《九章算术》7、一个两千年前的例子精选ppt本课程第七、八章的内容：线性方程组的数值方法精选pptG:GoogleMatrix,“theworld’slargestmatrixcomputation”.4,300,000,000x:PageRankvector“The$25,000,000,000Eigenvector”9、Google搜索引擎精选pptLondon,England:Millennium('Wobbly')Bridge(1998-2002,NormanFosterandPartnersandArupAssociates)…thenaturalmodesandfrequenciesofastructurearethesolutionofaneigenvalueproblemthatisquadraticwhendampingeffectsareincludedinthemodel.(F.Tisseur,K.Meerbergen,ThequadraticEigenvalueProblem,SiREV43,2000,pp.235-286)本课程第九章的内容：矩阵特征值问题的数值方法精选ppt用计算机解决实际问题的步骤建立数学模型选择数值方法编写程序上机计算结果精选ppt1、方法是近似的；2、与计算机不能分离：上机实习（掌握一门语言：C语言或Fortran语言，会用一种数学软件：Matlab或Mathematica，Maple）在我们今后的讨论中，误差将不可回避，上机实习是需要大家创造条件完成的二、数值分析的特点精选ppt一、误差的来源/*Sourcesoferror*/来源与分类/*Source&Classification*/从实际问题中抽象出数学模型——模型误差/*ModelingError*/通过测量得到模型中参数的值——观测误差/*MeasurementError*/求近似解——方法误差(截断误差TruncationError）机器字长有限——舍入误差/*RoundoffError*/§2误差/*Error*/精选ppt二、误差与有效数字(1)绝对误差/*absoluteerror*/(2)相对误差(relativeerror)精选ppt(3)有效数字（significantdigits）例1证明精选ppt(4)误差估计（ErrorEstimates）精选ppt§3误差分析的方法与原则/*Methodsandprinciples*/选用数值稳定的计算
公式
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一、防止大数吃小数这一类问题主要由计算机的位数引起假如作一个有效数字为4位的连加运算大数104×0.1234将小数0.4987,0.4896,0.4697”吃了”精选ppt而如果将小数放在前面计算在作连加时,为防止大数吃小数,应从小到大进行相加,如此,精度将得到适当改善.当然也可采取别的方法.二、作减法时应避免相近数相减两个相近的数相减,会使有效数字的位数严重损失由于精选ppt三、避免小数作除数和大数作乘数在算法设计中,若可能出现两个相近数相减,则改变计算公式,如使用三角变换、有理化等等四、控制误差传播精选ppt计算过程只取三位有效数字……精选ppt改写递推式当n增大时精选ppt……精选ppt
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