大工大物作业答案1-8

作业01(质点运动学1)如图所示，重力场中一圆环，质点从p沿pb无摩擦下滑，已知pb与pc夹角为θ，求质点从p到b用的时间。沿pb下滑时质点加速度到达下端用时满足平均速度与平均加速度分别为()初速度为，末速度为，且，求在Δt时间内2.物体沿一闭合路径运动，经Δt时间后回到出发点A，如图所示，（2）1至3秒时间内的平均速度3.一质点的运动方程为，求：(1)t=1s秒时的速度；和平均加速度。4.A、B、C、D四质点在XOY平面内运动，运动方程分别为：A：；B：；C：；D：。求(1)各轨迹方程；(2)说明轨迹曲线的形状。5．一质点沿OY轴作直线运动，它在t时刻的坐标是(SI)试求：(1)t=1s,t=2s时刻的速度和加速度(2)第1秒到第2秒内质点的平均加速度和所通过的路程。6.燃料匀速燃烧的太空火箭，其运动函数可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为式中常量u是喷出气流相对火箭的速度，常量b与燃烧速率成正比。求：(1)火箭的速度函数和加速度函数；(2)设加速度。(1)：(2)：(3)：理解为当t趋于120s时速度和加速度的极限值燃料在120秒内燃烧完，求t=0s和t=120s时的速度；(3)t=0s和t=120s时的8.质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，问at,an,a三者的大小是否随时间改变？总加速度与速度之间的夹角如何随时间改变？7.一质点在xy平面上运动，运动函数为，求：(1)质点运动的轨迹方程并画出轨道曲线；(2)t1=1s时和t2=2s时质点的位置、速度和加速度。(1)轨道方程(2)位置速度加速度v均匀增大夹角变大作业02(质点运动学2)1.一质点作半径为R的变速圆周运动，写出速率、加速度和半径之间的关系2.以速度v0平抛一球，不计空气阻力，求落地之前任意时刻小球的切向加速度和法向加速度3.一质点沿半径R=0.10m的圆周运动，其运动方程θ=2+4t3,θ,t分别以弧度和秒计。求：t=2s秒时其切向加速度和法向加速度。4.在地面的坐标系测量，A、B两船都以2m/s的速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向。求：在A船的坐标系中测量B船的速度，用单位矢量用表示。（设两套坐标系的坐标轴平行)。求：(1)质点的总加速度恰好与半径成45度角的时刻；(2)在上述时间内，质点所经过的路程和角位移。5.一质点从静止出发，沿半径R=3米作匀变速率圆周运动，切向加速度6.质点作斜抛运动，初速度与水平线的夹角为，不计空气阻力。问：在y>0区间，(1)何处的质点法向加速度最大，其值多少？此刻质点切向加速度多大？(2)何处质点的法向加速度最小?此刻质点的切向加速度多大？(3)何处曲率半径最大？请写出轨道曲率半径的一般表达式。(1)轨道最高点法向加速度最大，(2)(3)法向加速度最小或曲率半径最大速率最大上抛点或落地点7.设轮船以v1=18km/h的航速向正北航行时，测得风是西北风(即风从西北吹向东南)，当轮船以v2=36km/h的航速改向正东航行时，测得风是正北风(即风从北吹向南)。求：附近地面上测得的风速的大小和方向取x轴从西到东，y轴从南到北。(A,B待定)8.如图，半径R=0.1m的圆盘，可以绕一水平轴自由转动。一根轻绳绕在盘子的边缘，其自由端栓一物体。在重力作用下，物体从静止开始匀加速地下降，在Δt=2.0s内下降的距离h=0.4m。求物体开始下降3s末，轮边缘上任一点的切向加速度与法向加速度。绳不打滑，轮边缘的点P相对该处的绳静止P处切向加速度P处法向加速度剪断前，竖直方向：剪断后摆作圆周运动，法向加速度=0：作业03(质点动力学1)1.如图所示，一单摆被一水平细绳拉住而处于平衡状态，此时摆线与竖直方向夹角为θ。若突然剪断水平细绳，求：剪断前后瞬时摆线中张力T(前)与T′(后)之比。2.质量为m的猴，抓住悬吊在天花板上、质量为M的直杆，突然悬线断开，小猴沿杆竖直向上爬以保持它离地面高度不变，求：此时直杆下落地加速度。解法1猴：mg-f=0；杆：Mg+f=Ma。两式联立a=(M+m)g/M解法2质心运动定理。猴的质心xm不变，杆的质心xM与猴-杆体系的质心xC关系：3.如图，细绳跨过定滑轮，一端挂质量为M的物体，另一端有人抓绳以相对绳加速度a0向上爬，若人的质量m=M/2，求：人相对于地面的加速度设绳的加速度大小为a人相对于地面的加速度物体：Mg-F=Ma人：F-mg=m(a+a0)(竖直向下为投影方向)(竖直向上为投影方向)T≦mgμ4.如图所示，水平转台绕过中心的竖直轴匀角速度ω转动，台上距轴的R处一质量为m（大小可不计）的物体，与平台之间的摩擦系数为μ，要使物体不滑动，求ω满足的条件。静摩擦力T提供向心力：T=m2R　　5.如图所示，质量分别为m和M的滑块A、B叠放在光滑水平桌面上，A、B间的静摩擦系数为μ0，滑动摩擦系数为μ，系统处于静止。今有水平力F作用于A上，要使A、B间不发生相对滑动，求：F的取值范围。f=Ma,F-f=ma;f≤μ0mgF≤μ0mg(1+m/M)6.如图所示，水平桌面上放一质量为M的三角形斜块，斜面上放着一质量为m的物块。忽略摩擦，求（1）斜块对地的加速度；（2）物体对斜块的加速度。受力分析如图。N＋ma0sinθ-mgcosθ=0对M(地面参考系)：Nsinθ=Ma0在非惯性系M中分析m的运动：mgsinθ＋ma0cosθ=ma′，上面三式联立，消去N：设a0M对地，a′m对M7.如图，质量为m的子弹以速度v0射入沙土。受到阻力，忽略子弹受的重力。求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。1.质量为m、速度大小为V的质点，在受到某个力作用后，其速度的大小未变，但方向改变了θ角，求这个力的冲量大小。I=右图中等腰三角形的底边长度作业04(质点动力学2)2.质量m=60kg的人站在质量为M=300kg、速率V=2m/s的木船上，湖水静止，其阻力不计。当人相对船以水平速度v沿船的前进方向向河岸跳去，船速减为原来的一半，求：v。解法2：以V=2m/s的小船为参考系：解法1：水平方向动量守恒：(60＋300)×2＝60×(v＋1)＋300×1起跳后，船速为–V/2v=6m/s3.质量为5kg的物体受水平方向的外力F作用，在光滑的水平面上由静止开始作直线运动，F随时间变化情况如图所示。求：5s至15s时间内外力的冲量。4.装煤车以3m/s的速率从煤斗下面通过，煤末通过漏斗以每秒5103kg的速率铅直注入车厢，设车保持匀速率，且忽略其与地之间的摩擦损耗，求牵引力的大小。以装煤车为研究对象：Fdt=v(m+dm)–vm，F＝vdm/dt=3×5000＝1.5×104(N)=面积代数和=-25Ns5.三个物体A、B、C的质量都为M，B、C靠在一起放在光滑的水平桌面上，两者间连有一段长度为0.4m的细绳，B的另一侧连有另一细绳（水平长度>0.4m）跨过桌边的定滑轮而与A相连，如图所示。已知滑轮和绳子的质量不计，绳子无弹性。问A、B起动后，经过多长时间C也开始运动？C开始运动的速度是多少？(取g=10m/s2)先只考虑A、B，匀加速直线运动设触动C的过程中A、B间绳子张力为T，触动后C速度为vt=0.4s，此时vA=vB=aBt=2m/s3Mv–2MvB=MgΔt≈0，v=1.33m/sB&C体系：2Mv–MvB=TΔt(水平方向)物体A：Mv–MvA=（Mg-T)Δt(竖直方向)aA=g/2Mg–T=MaA(竖直方向);T=MaB(水平方向);aA=aB(运动学);　6.将一空盒放在秤盘上，秤的读数调到零，然后从高出底盒h=4.9m处，将小石子流以每秒n=100(个)的速度注入盒中，假设每一个石子的质量为m=0.02kg，都从同一高度落下，且落到盒内后就停止运动，求石子从开始落到盒底后10s时秤的读数。盘子对dm的作用力F满足：dm对盘的作用力7.当火车头后面挂了很多车厢时，若车头突然启动哪两节车厢之间的挂钩受力最大？怎样启动能延长挂钩的使用寿命？为什么？答：第一节和第二节车厢；启动后匀速行驶的机车牵引力=滑动摩擦力<静摩擦力一节一节车厢顺次启动1.焰火总质量为M+2m，从离地面高h自由下落到一半高度处炸开，并以相同的速率、相反的方向飞出两块质量均为m的碎片，剩余部分从该处处落到地面的时间为t1。另一相同的焰火下落过程中不断爆炸，且从一半高度处落到地面的时间为t2。求t1和t2的大小关系。作业05(质点动力学3)爆炸前质心速度：2.人造卫星绕地球做椭圆运动，在近地点A和远地点B的角动量分别LALB，动能分别EKA和EKB。分别比较LA和LB、EKA和EKB的大小。角动量守恒LA=LB;rAvA=rBvBrAvBEKA>EKB碎片速度v1理解为相对烟火主体时：t1=t2碎片速度v1理解为相对地面时：t1ρB，对通过各自盘心垂直于盘面的转动惯量各为JA、JB，请比较JA和JB的大小。几个力的矢量和为零，不一定外力矩为零，所以，转速可能不变，也可能改变。作业07(刚体定轴转动1)M1=M2=0；3.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(1)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零。(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零。(3)这两个力合力为零时，它们对轴的合力矩一定是零。(4)这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力一定是零。问：在上述说法中，哪些是错误的，错在哪里？，则M1=M2=0，则M1=M2=0，但解：(1)(2)正确，(3)(4)错误4.皮带轮由静止开始匀加速转动，角加速度大小为50rad/s2，求：（1）当t等于3.0s时，轮的角速度、角位移；（2）当t等于5s时，与轮心相距d=0.25m的一点的速度和加速度。5.一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由50πrad/s减到10πrad/s求：（1）飞轮在这5s内总共转的圈数；（2）飞轮再经过多少时间停止转动。6.如图所示，质量m1=16kg的圆柱体，半径r=15cm，可以绕其固定水平轴O转动，阻力忽略不计。一条轻的柔绳绕在圆柱上，其另一端系一个质量m2=8kg的物体，求（1）由静止开始过1.0s后，物体下降的距离；（2）绳的张力T。设物体下落的加速度为a，相应的圆柱体转动的角加速度α7.已知地球半径为6370km，只考虑自转，求纬度为θ处P点的自转角速度、线速度和角加速度，并说明方向自转一周用时一天，角速度P处线速度=8.一个系统的动量守恒和角动量守恒有何不同？答：动量守恒要求系统的合外力为零；角动量守恒要求系统的合外力矩为零。合外力为零时，不一定合外力矩为零。合外力矩为零时合外力不一定为零。角加速度作业08（刚体定轴转动2）一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β。若将物体去掉而用与相等的力直接向下拉绳子，则滑轮的角加速度为。求：计算并比较β和的大小。挂重物时不挂重物时2.一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人与哑铃组成的系统的[]。A.机械能守恒，角动量守恒B.机械能守恒，角动量不守恒C.机械能不守恒，角动量守恒D.机械能不守恒，角动量也不守恒3.如图所示，一质量为m的小球由一绳索系着，以角速度0在无摩擦的水平面上绕以r为半径的圆周运动。如果在绳的另一端作用一铅直向下的拉力，使小球运动半径为r/2，求：（1）小球的角速度；（2）拉力所做的功。小球受的力矩为零，角动量守恒：J：人、转台、哑铃对转轴的转动惯量内力做功，机械能增加5.如图所示，均匀细棒长为L，质量为m，下端无摩擦地铰接在水平面上的O点，棒受到微扰从竖直位置倒下。求：倒至水平时，顶端A点的速度。机械能守恒4.飞轮的转动惯量为J，角速度为0。t=0开始，在阻力矩M=Kw2的作用下制动。求:(1)当=0/3的时刻；（2）当=0/3时飞轮的角加速度。6.如图，质量为m、长为L的均匀长杆，一端可绕水平的固定轴旋转，开始时，杆静止下垂。现有一质量为m的子弹，以水平速度v击中杆的A点，以后就附在杆上随之一起摆动。设A离轴的距离为3L/4，求杆向上摆的最大角度。子弹与杆碰撞瞬间，系统对轴的合外力矩为零杆摆动过程机械能守恒：碰撞前后角动量守恒A杆&子弹质心到轴的距离：(mL/2+m3L/4)/(2m)=5L/8重力势能参考点：杆竖直时的质心高度7.半径为R=3m、转动惯量为J=450kgm2的水平转台，可绕通过中心的垂直轴转动。质量为m=20kg的人，最初静止站在转台边缘。随后以相对转台速率为v=1m/s沿边缘行走。若不计轴与转台间的摩擦，求转台的角速度。人和转台组成的系统，对转轴的外力矩为零，角动量守恒：8.一个站在水平转盘上的人，左手举一个转轮，使轮子的轴竖直，当他用右手拨动动轮缘使轮转动时，他自己会同时沿反方向转动起来，解释其中的道理。答：因为整个系统的轴向方向的外力矩为零，系统沿该方向的角动量守恒，这样车轮沿一个方向转动，人(转盘)会沿相反方向转动。