高二数学序号044班级:高二()班教师:方雄飞学生:_______极坐标和直角坐标的互化教学目的:掌握极坐标和直角坐标的互化关系式,通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。重点难点:对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教学过程复习引入问
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:平面内的一个点的直角坐标是,这个点如何用极坐标
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示?新知教学1.极坐系与直角坐标的互化直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为和,则由三角
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的定义可以得到如下两组公式:例1.把点M的极坐标化成直角坐标例2.把点M的直角坐标化成极坐标课堂练习:1.把下列个点的极坐标化为直角坐标2.把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定>0,0≤<)例3.在极坐标系中,已知求A,B两点的距离和△AOB的面积课堂小结:1.极坐标与直角坐标互换的前提条件:极点与直角坐标系的原点重合;极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;两种坐标系的单位长度相同2.互换的公式;3.互换的基本方法课后作业:1.点的直角坐标是,则点的极坐标为()A.B.C.D.2.已知点M的极坐标为,下列所给出的四个坐标中不能表示点M的坐标的是() 3.在极坐标系中,点M关于极轴对称的点的坐标()A..B.C.D.4.极坐标系中,点A的极坐标是,则(1)点A关于极轴对称的点是_______.(2)点A关于极点对称的点的极坐标是___.(3)点A关于直线的对称点的极坐标是________.(
规定
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:)5、把下列个点的极坐标化为直角坐标,6、把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定>0,0≤<)7.在极坐标系中,已知求A,B两点的距离和△AOB的面积