平面向量数乘运算的坐标表示

平面向量数乘运算的坐标表示6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示1：已知，则复习回顾xyOAB2：已知，则6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示　　这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘以原来向量的相应坐标.因为即思考：已知，你能得到的坐标吗？所以6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示解：例1已知,求的坐标.6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示探究：设，若向量共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？向量共线的充要条件是存在唯一实数,使这就是说，向量共线的充要条件是 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示两个向量平行的充要条件平行（共...

6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示1：已知，则复习回顾xyOAB2：已知，则6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示　　这就是说，实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘以原来向量的相应坐标.因为即思考：已知，你能得到的坐标吗？所以6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示解：例1已知,求的坐标.6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示探究：设，若向量共线（其中），则这两个向量的坐标应满足什么关系？向量共线的充要条件是存在唯一实数,使这就是说，向量共线的充要条件是 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示两个向量平行的充要条件平行（共线）的充要条件是例2.已知，且，求。解：因为所以解得6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示例3.已知判断三点之间的位置关系。解：猜想三点共线。因为又所以所以，A，B，C三点共线。又直线AB，直线AC有公共点A，6.3.1平面向量数乘运算的坐标表示解：（1）解法一，由向量的线性运算可知所以，点P的坐标是例4.设点是线段上的一点，点的坐标分别为，（1）当是线段的中点时，求点的坐标；（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示基底表示法解（1）解法2：设点所以，点P的坐标是因为所以所以6.3.4平面向量数乘运算的坐标运算例4.设点是线段上的一点，点的坐标分别为，（1）当是线段的中点时，求点的坐标；（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。待定系数法中点坐标公式若点的坐标分别为，线段的中点的坐标为则6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示解:（2）由题可知6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示例4.设点是线段上的一点，点的坐标分别为，（1）当是线段的中点时，求点的坐标；（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。解法1：如果，那么即点P的坐标是6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示例4.设点是线段上的一点，点的坐标分别为，（1）当是线段的中点时，求点的坐标；（2）当是线段的一个三等分点时，求点的坐标。解:（2）由题可知解法2：如果，设点同理，如果，如图，那么点P的坐标是思路小结：基底表示法，待定系数法6.3.4平面向量数乘运算的坐标运算探究：如图，线段P1P2的端点P1，P2的坐标分别为，点P是直线P1P2上的一点，当时，点的坐标是什么？解：设点因为所以所以所以解得：6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示小结平面向量的坐标表示平面向量数乘运算的坐标表示平面向量加减法的坐标表示三点共线的坐标表示两个向量共线的充要条件的坐标表示三点共线即6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示

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