2021人教版数学八年级下册《一次函数》第一课时PPT课件（带内容）

一次函数人教版-数学-八年级- 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 19.2.2一次函数第二课时一次函数一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即是y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数.判断下列函数关系式是不是一次函数.解：①y=kx+5不是一次函数，缺少条件k≠0.①y=kx+5②y=+x③y=(k+3)④y=x ②y=一次函数. ③y=(k+3)不是一次函数. ④y=x是一次函数. 学习目标1.会画一次函数的图象，并能观察出一次函数图象和正比例函数图象的异同.2.会根据一次函数图象的性质解决实际问题.思考我们知道正比例函数是特殊的一次函数，而正比例函数的图象是一条经过原点的直线，那么一次函数的图象会不会是一条直线？是否也经过原点？一次函数的图象又具有哪些性质？例2画出函数y=-6x+5、y=-6x、y=-6x-5的图象.x-1-0.500.51y=-6x+511852-1y=-6x630-3-6y=-6x-51-2-5-8-11分析：三个函数y=-6x+5、y=-6x、y=-6x-5的自变量的取值范围是全体实数.列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 表示几组对应值.知识点1：一次函数图象及画法yxOy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511仔细观察图中三个函数的图象，看看你能发现什么？思考根据图象的观察结果正确填写下列各空格.（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜的程度；（2）函数y=-6x的图象经过原点，一次函数y=-6x+5的图象与y轴的交点坐标是，可以看作是由直线y=-6x向平移个单位长度得到的；一次函数y=-6x-5的图象与y轴的交点坐标是，可以看作是由直线y=-6x向平移个单位长度得到的.直线相同（0，5）上5（0，-5）下5（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx（k≠0）互相平行；（3）直线y=kx+b（k≠0）可以看作是直线y=kx（k≠0）平移个单位长度得到的，当b>0时，表示向上平移b个单位长度；当b<0时，表示向下平移b个单位长度. （1）一次函数的图象是一条直线；联系上面结果，你能总结出什么吗？1.一次函数的图象一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.2.一次函数的图象与正比例函数的图象的关系一次函数y=kx+b（k≠0）的图象可以由直线y=kx（k≠0）沿y轴向上（b>0）或向下（b<0）平移个单位长度得到. （1）两点法：因为两点确定一条直线，所以一般选取直线y=kx+b（k，b是常数，k≠0）与两坐标轴的交点，即（0，b）与（-，0）画直线. xyOy=kx+b(0，b)(-，0) 3.一次函数图象的画法（2）平移法：一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象，是由直线y=kx沿y轴向上（b>0）或向下（b<0）平移个单位长度得到，反之，直线y=kx也可以通过沿y轴平移直线y=kx+b得到. xyOy=kx例3画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.分析：由于一次函数的图象是直线，因此只要确定两个点就能画出它.解：列表表示当x=0，x=1时两个函数的对应值.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5过点(0，-1)与点(1，1)画出直线y=2x-1；过点(0，1)与点(1，0.5)画出直线y=-0.5x+1.y=2x-1y=-0.5x+1知识点2：一次函数的性质探究画出函数y=x+2和y=-x+2的图象.由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？y=x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（-2，0）；y=-x+2与坐标轴的交点坐标分别为（0，2）和（2，0）.y=x+2函数图象从左向右上升，y随着x的增大而增大；y=-x+2函数图象从左向右下降，y随着x的增大而减小.y=-x+2y=x+2一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）k、b的符号k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0图象性质经过的象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小一、二、三xyOxyOxyOxyOxyOxyO一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四1.在直角坐标系中，函数y=-5x+3的图象经过（）A.一、二、三象限C.二、三、四象限B.一、二、四象限D.一、三、四象限B-5<0，经过第二、四象限；3>0，经过y的正半轴.2.下列关于一次函数y=3x-1与x轴、y轴的交点，y随着x的增大的变化情况叙述正确的是（）A.（0，1）、（，0）、增大 C.（0，1）、（，0）、减小 B.（0，-1）、（，0）、增大 D.（0，-1）、（，0）、减小 B1.已知函数y=(m+2)x-n的图象经过第一、第二、第三象限，求m、n的取值范围.解：因为函数y=(m+2)x-n的图象经过第一、第二、第三象限，所以m+2>0，-n>0，解得：m>-2，n<0.2.正确填写下列各空.已知函数y=4x+1，它是由直线y=4x向平移个单位长度得到的；1上已知函数y=x，它向下平移3个单位长度得到的直线是；向上平移5个单位长度得到的直线是. y=x-3 y=x+5 课堂小结一次函数图象及画法图象画法一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.①两点法：两点确定唯一一条直线；②平移法：由直线y=kx向上或向下平移.课堂小结一次函数的性质k>0k<0①b>0，经过一、二、三象限，y随x的增大而增大；②b<0，经过一、三、四象限，y随x的增大而增大；①b>0，经过一、二、四象限，y随x的增大而减小；②b<0，经过二、三、四象限，y随x的增大而减小；1.求直线y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，并求出与坐标轴构成的三角形的面积.解：根据题意，直线y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标分别为B（-2，0）、A（0，4）.xyOAB由图可知：OA=4，OB=2，则三角形OAB的面积=×2×4=4. 2.若代数式有意义，则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是（） ABCD解得：k>1，解：因为代数式有意义，所以 所以k-1>0，1-k<0.此时一次函数y=(k-1)x+1-k的图象经过第一、第三、第四象限.还有其他方法吗？特殊值法解选择题：解：令k=2，此时代数式有意义，符合题意. 当k=2时，一次函数的解析式为y=x-1，图象经过第一、第三、第四象限.对于此类选择题，对未知系数k取特殊值可以快速解决问题.3.已知一次函数y=(2m+2)x+3-n，根据下列条件，请你求出m、n的值或取值范围.（1）y随x的增大而增大；（2）该一次函数的图象与函数y=2x的图象平行，且过点（2，5）.解析：根据一次函数的图象与性质，结合不等式或方程进行求解.解：（1）由y随x的增大而增大，知2m+2>0，解得：m>-1.所以当m>-1，n取任意实数时，y随x的增大而增大.所以m，n的取值范围分别为m>-1，n取任意实数.（2）因为y=(2m+2)x+3-n的图象与y=2x的图象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.把点（2，5）代入y=2x+3-n，得5=22+3-n，解得：n=2. 所以m，n的值分别为0，2.课后作业请完成课本后习题1、3题。谢谢聆听人教版-数学-八年级-下册19.2.2一次函数第二课时