2021年西安电子科技大学人工智能学院821电路、信号与系统（电路75分、信号与系统75分）考研核心题库之电路计算题精编

第1页，共47页2021年西安电子科技大学人工智能学院821电路、信号与系统（电路75分、信号与系统75分）考研核心题库之电路计算题精编主编：掌心博阅电子www.handebook.com第2页，共47页特别说明本书根据历年考研大纲要求并结合历年考研真题对该题型进行了整理编写，涵盖了这一考研科目该题型常考试题及重点试题并给出了 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 ，针对性强，考研复习首选资料。版权声明青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源。但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢。若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理。因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正。www.handebook.com第3页，共47页重要提示本书由本机构编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。一、2021年西安电子科技大学人工智能学院821电路、信号与系统（电路75分、信号与系统75分）考研核心题库之电路计算题精编1．如下图所示电路，电源为冲激电流源，且已知，试求电容电压。图【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】根据KCL、KVL列方程，有整理上两式，得根据等式左右平衡原则，为冲激函数，为阶跃函数，不能发生突变则t＞0时，电路的响应变为，的零输入响应，方程为整理上两式得则代入初始条件，，所以解之得则www.handebook.com第4页，共47页2．如下图所示电路，有两组已知条件：(1)当，时，，；(2)当，时，。求后一组已知条件下图【答案】用特勒根定理分析，在两组已知条件下，电路的图相同，根据拟功率定理，有两式中所以代入已知数：解得3．图G的基本回路矩阵，则对应同一树的基本割集矩阵为。【答案】若按先连支、后树支的顺序对支路编号，并取基本回路编号为连支编号，则式中I为单位矩阵，且有由于已知基本回路矩阵为所以对应同一树的基本割集矩阵为www.handebook.com第5页，共47页4．如图(a)所示电路的有向图如图(b)所示，选支路1、2、4、7为树，用矩阵形式列出其回路电流方程。各支路电阻均为，各电压源均为3V，各电流源均为2A。图(a)图(b)【答案】根据有向图(b),标出回路情况如下图所示，则有图www.handebook.com第6页，共47页把以上各式代入可得5．下图所示电路中，负载阻抗可任意调节，试求负载为何值时它可以获得最大功率？最大功率为多少？图【答案】变压器一次侧的输入阻抗为当等于电源内阻抗的共轭时它可以获得最大功率，即化简得由于理想变压器不消耗功率，只传递功率，所以吸收的功率等于所吸收的功率，它吸收的最大功率为6．图(a)、(b)所示电路中，N为同一线性无独立源电阻网络。求图(b)电路中：(1)时，电流；www.handebook.com第7页，共47页(2)R为何值时，其上获得最大功率，并求此最大功率。【答案】由特勒根定理得因为则式(1)变为由题目所给条件，，，，，(对应图(a))(对应图(b))将式(3)代入式(2)，得(1)当时，。(2)由图(a)可求出图(b)右边电路戴维南等效电路中等效内阻，所以时功率最大，此时(利用式(4))(3)www.handebook.com第8页，共47页7．下图1中运算放大器为理想运算放大器。求：(1)输出电压与输入电压的关系；(2)若的波形如图2,且，，画出的波形；(3)试用一个理想运算放大器构造出对应于图1的最简单的二端口等效电路。图1图2【答案】(1)在图1中标记各节点电位，根据理想运算放大器的虚短、虚断原理，则有因此可得即(2)当，时，所以的波形如下图a所示图awww.handebook.com第9页，共47页(3)最简单的二端口等效电路为一反相比例运算电路，如下图b所示。图b8．求题下图所示电路输出电压与两个输入电压之间的关系。图【答案】根据规则(1)，。对倒向端应用KCL得整理得对非倒向端列KCL方程得整理得根据规则(2)将式(2)代入式(1)得式(3)用叠加定理求得。当时，式(3)化简为www.handebook.com第10页，共47页此时，电路为一差分放大器。如果R3=R1，则式(4)进一步化简为电路就变成了一个减法器。9．下图所示电路中，，，，，，，，求电压源和电流源发出的复功率。图【答案】对于两个电流源，按上图所示所标方向选择回路。对外网孔其回路电流为，列写回路方程如下化简得电压源支路的电流为电流源支路的电压为电压源发出的复功率为电流源发出的复功率为10．已知电源线电压为380V，三角形对称负载，用三瓦计法测定电路的功率。(1)求功率表、和的读数；(2)三相电路总功率P。www.handebook.com第11页，共47页图【答案】(1)将上图中三角形连接的对称三相负载Z变换为等效的星形连接对称三相负载，每相阻值为原来的。且因三相负载的对称性可将其星形中点接中线，如下图1所示。图1电路的A柑计算电路如下图2所示。图2因此功率表的读数为同理分别画出B、C两相的计算电路可解得因此功率表、的读数分别为(2)三相电路总功率为www.handebook.com第12页，共47页11．如下图所示正弦稳态电路中，已知，负载可调节。试问，为何值时能获得最大功率？并求此最大功率。图【答案】求以外电路的戴维宁等效电路，电路如下图所示。求短路电流，由于端口短路有当.时，获得最大功率。最大功率图www.handebook.com第13页，共47页12．下图(a)电路中D为理想二极管，已知，，L=1H,,。试求及。图(a)图(b)图(c)【答案】，即时，D截止，对应的电路如图(b)所示。根据三要素法直接写出解答其中t1满足即时，即时，D导通，此时，运算电路模型如图(c)所示。列回路电流法方程www.handebook.com第14页，共47页解得反变换得如仍以t=0为时间起点，则13．如下图所示电路中，当，，，，=，，且通过的电流不含基波分量。试确定：(1)功率表、电流表的读数；(2)电流的表达式。图【答案】(1)将(t)折算到理想变压器副边，并去耦后的等效电路如下图1所示图1其中右边两支路对基波发生并联谐振，则有因此www.handebook.com第15页，共47页三次谐波作用下等效电路如下图2所示。图2所以功率表读数电流表读数为(2)电流的表达式为14．列出下图所示电路的状态方程。图【答案】对节点①列KCL方程(1)对回路1列KVL方程对回路2列KVL方程由(1)〜(3)式得状态方程www.handebook.com第16页，共47页15．把图(a)所示电路中的2个串接线圈改为同侧并联接至相同的电源上，如图(b)所示。试分析：图(a)图(b)(1)此时要用2个功率表分别测量2个线圈的功率，试画出它们的接线图，求出功率表的读数，并作必要的解释，作出电路的相量图。(2)求电路的等效阻抗。【答案】(1)功率表接线如下图1所示，设，应用KVL图1代入已知量可得求解方程得www.handebook.com第17页，共47页2个功率表的读数分别为由上两式可知：由于互感的作用，。由相量图如下图2所示，线圈电流与端电压都不正交，所以电感线圈的等效阻抗的虚部也会吸收功率。图2(2)求输入阻抗16．已知如下图所示电路中，，其中|Z|为常数，可变化。欲使最小，问图【答案】首先求移去后ab端的戴维宁等效电路。其中开路电压将接上求只有当与的阻抗角相等时，的阻抗值最大，电路中电流最小，才能最小。所以中的时，最小。由表达式可看出分子为定值，分母最大，所以最小。www.handebook.com第18页，共47页17．下图所示电路中N为无独立源线性电阻网络，已知条件如图(a)所示。求图(b)中的电压。图【答案】设网络N左端的电压、电流分别为、；右端的电压为；电流的参考方向为流入网络N。对图(a)，左端的输入电阻为对图(b)，网络N可以用电阻(输入电阻)等效。整个电路等效为电流源和两个电阻并联。每个电阻的电流等于电流源源电流的一半，为L5A。电阻上的电压为由齐性定理对图(a)有根据给定的端口电压解得则对图(b)有18．如下图所示电路中元件1、2、3吸收的总功率最小值是多少？图www.handebook.com第19页，共47页【答案】由KVL有，所以同理得又由KCL有故元件1、2、3吸收的总功率P为当时，即时，有19．某无损耗传输线长4.5m,特性阻抗为。在始端接有电压为100V,频率为的正弦电源和电阻为的串联组合，当终端负载阻抗为时，求在距始端1m处的电压、电流相量。【答案】无损耗线的相速度为波长为线长为传输线始端输入阻抗为从上式可以看出，无论终端负载为何值，始端输入阻抗恒等于终端阻抗。设，当负载为时，在无损耗线始端的电压、电流为www.handebook.com第20页，共47页20．如下图所示电路中，已知：，，，A为线性有源电阻网络，。当开关S闭合后，流过开关电流，电流；当开关S打开时，，。现将开关S打开，令，调节，使上获得最大功率，问此时的为多少？图【答案】计算电路如下图1所示，其中，计算如下：图1利用加压法，等值电阻计算电路如下图2所示。图2令，则由已知条件可得解之得www.handebook.com第21页，共47页当，S打开时，计算电路如下图3所示，其中图3可知当时，可获得最大功率。此时将流入有源网络A的电流用电流源替代，则计算电路如下图4所示。图4当开关闭合时，由上图4可知由叠加和线性定理可得代入数据得当时，，此时www.handebook.com第22页，共47页21．如下图所示的电路，换路前已达稳定。当t＝0时将开关S闭合，求换路后的和。图【答案】首先根据换路前的电路求。列KVL方程，得则根据换路定则有根据换路后的电路结构求。在换路后的电路中，用40V的电压源代替电容，如下图所示。对节点A列KCL方程，得图则22．如下图所示电路，已知，，.，，求电流及电压源发出的功率。图【答案】计算电路如下图所示。用节点电压法求解，可得节点电压方程为www.handebook.com第23页，共47页图补充方程为，代入数据解得所以23．在下图所示的电路中，问负载时能从电源获得最大功率。已知：，，L=1H，。图【答案】首先将左边电路进行戴维南等效电路简化，如下图1所示。图1www.handebook.com第24页，共47页因为图1为一空心变压器，将原边回路引入副边进行分析。如下图2所示，等效前原、副两边阻抗分别为图2等效变换后：根据最大功率传输定理：因此：24．下图所示电路中含理想运算放大器，且电容的初始电压为零。当,时，用三要素法求时的和。图【答案】t＜0时，，根据换路定理有当电路处于稳态时，根据理想运放虚短、虚断的性质有，即然后求从电容两端看入的等效电阻，由于①、②两点等电位，所以如下图所示。www.handebook.com第25页，共47页图所以25．如下图所示正弦稳态电路中，电源角频率为，若要使流过电阻的电流i与电源电压的相位差为，试求角频率与参数间的关系。图【答案】选下图所示回路列出电路方程解得若要使i与相位差为，分母实部虚部应相等解得www.handebook.com第26页，共47页图26．图(a)所示电路中，，，，和是两个相同的非线性电阻，其伏安特性如图(b)所示。求两端的电压u。图(a)图(b)【答案】(1)对非线性电阻进行分段建模。若i＜1A，则U＝2I，模型为若i＞1A，则U＝1.5+0.5I,模型为(2)求静态工作点，分成4种情况。①假设和都工作在I＜1A段，则等效电路如图(c)所示。用节点、回路或叠加定理可求解图(c)所示电路，知，，不满足假设。②假设工作在I＞1A段，工作在I＜A段，则等效电路如图(d)所示。类似于①部分过程，www.handebook.com第27页，共47页可求得，，满足假设，此时U＝6V。③假设工作在I＜1A段，工作在I＞1A段，类似的过程可知不满足假设。④假设和都工作在I＞1A段，类似的过程可知不满足假设。因此工作在I＞1A段，工作在I＜1A段，直流工作点U＝6V,,。(3)此时的小信号等效电路如图(e)所示，根据(1)部分的结论和工作点可知9，。图(c)图(d)图(e)因此可知(4)综合(2)和(3)部分结论可知www.handebook.com第28页，共47页27．如下图所示电路，，，,,,。求：网络函数。图【答案】首先作出运算电路如下图所示。图其中。应用回路电流法，列出回路电流方程而解方程得所以28．如下图所示1电路中，已知：，，，请列出该电路状态方程，并写成标准形式。www.handebook.com第29页，共47页图1【答案】拓扑图如下图2所示，选电压源，电阻和电容C为树支，则有图2利用方程消元，代入数据，并整理可得29．如下图所示正弦电路中，已知电源的有效值，电源角频率400rad/s。调节电阻和电容使电路达到谐振，且谐振时电流有效值Ⅰ=12A，试求、的值。图【答案】首先求出并联复导纳代入给定参数求得发生谐振时，上式虚部为零I=GU已知I=12A，U=120Vwww.handebook.com第30页，共47页解得或将代入虚部，且虚部为零，可解得即或30．如下图所示电路中，，求电流。图【答案】设R、L、、的电压、电流取关联参考方向，且电流方向如题图所示。由欧姆定律，有故对节点c，由KCL有，即所以又由KVL有故对电容C有所以www.handebook.com第31页，共47页31．已知下图所示电路中，网络N为线性无源网络，电压的零输入解为。对应于响应的网络函数。试求(1)；(2)时，电压的全响应；(3)试给出网络N的一个等效电路。图【答案】网络的全响应，即全响应等于零输入响应加零状态响应。现已知零输入响应又知网络函数H(s)是网络零状态响应和激励之比，即所以(1)当时零状态响应的像函数就是，即所以当时，的全响应为(2)当时所以当时的全响应为(3)等效网络可以是电阻与2H电感的并联，电感的初始电流，方向如下图所示。www.handebook.com第32页，共47页图32．已知下图所示网络N的开路阻抗参数为，，；若负载获得最大功率，求：(1)R的值；(2)(3)电源发出的功率。图【答案】该二端口T型等效电路如下图1所示。图1将可调电阻R左边部分转换为戴维南等效电，如下图2所示。图2等效电阻为开路电压为根据最大功率传输原理，则当时，负责获得最大功率PRMAX为www.handebook.com第33页，共47页此时电源发出的功率P为P=2PRMAX=4W33．如下图所示电路在开关S打开前处于稳态。试用经典法(时域分析)求开关S断开后的电感电流和电压。图【答案】t＜0时电路达到稳态，电感相当于短路。此时，换路后瞬间，即时，应用磁链守恒得解得当达到稳态时时间常数由三要素公式得电感电流为由于电感电流发生跃变，电感电压有冲激电压，为求电感电压应将电感电流写成全时域的形式，即34．一电感线圈接到电压为8V的直流电，流经的电流为2A，而接到电压为10V的正弦电源时，电流为2A。同一线圈接到有效值为50V的非正弦周期电源，这时电流的有效值为9A。已知该非正弦电源只含基波和3次谐波，且周期与上述的正弦电源的周期相等。求电源电压各谐波分量的有效值。【答案】由题意可求出线圈的直流电阻www.handebook.com第34页，共47页换正弦电源时，有解得再由题意可列出而代入解得35．下图1所示电路中，其中电路的参数已知，电路达到稳态后，当t=0时开关由1切换到2，试求换路后的。【答案】由图1所示电路可得换路后的电路有由图2所示等效电路可得因此图1图2www.handebook.com第35页，共47页36．如下图所示电路中，，，，电流源。两个可调电阻的调节过程为：先调节，使中不含基波电流，然后调节，使它获得最大平均功率。试求：(1)的有效值；(2)的值；(3)的值；(4)获得的最大平均功率=？图【答案】(1)的有效值(2)对基波分量，调节使即电桥平衡，各元件参数满足下面的关系式代入数值可得(3)中无基波电流通过，再看直流分量，由于短路，开路，中也无直流分量电流。因此获得的功率仅由3次谐波电流产生。由此对3次谐波分量求以外的诺顿等效电路。当断开时，等效导纳为处短路的短路电流为诺顿等效电路如下图所示。令，由诺顿等效电路，吸收的平均功率为图求的极值点，，可得此时，可获得最大平均功率www.handebook.com第36页，共47页37．电路如下图所示，t＝0时开关打开，打开前电路已处于稳态，试求时的i(t)、u(t)。图【答案】打开开关后.右端戴维南等效，得故从而38．如下图所示，试推导出节点电压、回路电流方程的标准矩阵形式。图【答案】(1)节点电压方程：对于第k条支路，有若设：为支路电流列向量；为支路电压列向量；为支路电流源的电流列向量；为支路电压源的电压列向量。则对整个电路有www.handebook.com第37页，共47页即(2)回路电流方程：对于第k条支路，有若设：为支路电流列向量；为支路电压列向量；为支路电流源的电流列向量；为支路电压源的电压列向量。则对整个电路有即39．已知均匀传输线的参数为，，终端处电压、电流的相量分别为，。求传输线上距终端900km处的电压和电流。设信号频率为50Hz。【答案】先计算传输线的特性阻抗和传播常数于是有因此可得传输线上距终端900km处的电压和电流分别为写成时间函数形式www.handebook.com第38页，共47页40．如下图1所示正弦稳态电路中，已知，负载可调节。试问，为何值时能获得最大功率？并求此最大功率。图1【答案】求以外电路的戴维南等效电路，电路如下图2所示。图2求短路电流，由于端口短路有当时，获得最大功率，最大功率为41．已知二端口的参数矩阵为，试问二端口是否有受控源，并求它的等效Ⅱ形电路，如下图所示。图【答案】，所以二端口含受控源。其等效形电路如下图所示：www.handebook.com第39页，共47页图由于而所以42．如下图所示电路中，，功率表读数P=5W，电磁系电压表读数U=3V，试确定R和L的值。图【答案】当基波作用于电路时，当三次谐波作用于电路时，又因为解得www.handebook.com第40页，共47页43．如下图所示电路中，已知，，，，，，，，求电流源端电压u(t)和电容电压(t)。图【答案】直流分量计算电路如下图1所示，有图1基波分量计算电路如下图2所示，有图2故，C与发生并联谐振，有三次谐波分量计算电路如下图3所示，有图3www.handebook.com第41页，共47页可知与发生串联谐振，有电流源端电压u(t)为电容电压为44．如下图所示电路，各参数如下图中标注。(1)写出以电容电压和电感电流为状态变量的状态方程，并整理为标准形式；(2)写出以为待求变量的二阶微分方程；(3)若电容C和电感L均有初始储能，试判断该电路中的过渡过程的性质。图【答案】(1)对节点列KCL方程对电感L与电容C列KVL方程将代入上式并整理为标准形式代入参数为(2)其中www.handebook.com第42页，共47页整理后得(3)将参数代入(2)所求得的微分方程，有特征方程即解得45．电路如下图(a)所示。已知：当端口置理想电压源(上为正极性)时，(开路电压)。当端口短路时，，(开路电压)。问当端口置一电阻时，，【答案】此题可用构造一个满足要求的二端口网络来求解，构造的二端口网络如下图(b)所示。由题意可得，时，，故有。由此得。当端口接一电阻时，则取，则有.。46．在图(a)所示电路中，正弦电压源角频率为，电压表为理想电压表。(1)以为参考变量，画出图(a)中所示电路中所标出的电压、电流相量图。(2)求可变电阻比值为何值时，电压表的读数最小。www.handebook.com第43页，共47页图【答案】(1)以为参考相量，按上述分析，画出相量图，如图(b)所示。(2)电阻与上电压之和为，与同相。所以，电感两端电压超前，要电压表读数最小，d点应为过c点做ab垂线的垂足。所以和为两个相似的直角三角形。电阻上电压：电阻上电压：www.handebook.com第44页，共47页47．如下图所示电路中，，，，L=0.12H。电路原处于稳态，在t=0时将开关闭合。求t>0时的电流i(t)。图【答案】在t＜0时，电路已达稳态，所以可用相量法求电流，即瞬时值为当时电感电流不能跃变当开关闭合后，达到新的稳态后，其特解(稳态解)为特解的瞬时值为特解的初值为时间常数由三要素公式得48．试求下图所示电路中各受控源的功率。图【答案】如下图所示。www.handebook.com第45页，共47页图列写节点电压方程根据图中各元件关系，列辅助方程联立上式解得，，，所以2I受控电压源的功率为(吸收)所以3U受控电流源的功率为(发出)49．如图1所示电路中，非线性电阻为电压控制型，用函数表示为，信号源，试求在静态工作点处由小信号所产生的电压u(t)和电流i(t)。图1【答案】(1)先求出非线性电阻以外电路的戴维南等效电路，如图2所示。以求得静态工作点。求得的戴维南等效电路为，。www.handebook.com第46页，共47页图2电路如图2所示，则有，而解得(舍去)(2)求静态工作点处的动态电导(3)小信号产生的电流如图3所示。图3小信号产生的电流工作点处的电压、电流分别为50．电路如下图所示，初始状态为零，试求出网络函数(1)；(2)。图【答案】所需要求解的网络函数为驱动点导纳函数，可用表示；为转移导纳函数，可用表示。由于是导纳函数，选用网孔法计算方便。按www.handebook.com第47页，共47页下图列出运算电路的网孔方程解得图