教师招聘考试—小学数学知识汇总笔记版

MATCH_ word word文档格式规范word作业纸小票打印word模板word简历模板免费word简历 _1716319721568_1 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 思维导图第1页1数与代数笔记数的认识整数整数的读法和写法数...亿级万级个级级举...860000060030例读作：8千6百亿零6万零3十0读法：在整数读法中，每一级末尾不读意义：可以表示占位、起点、分界点，没有1注意“0”的读法：每一级末尾的“0”不用读，其他数位一个或连续几个“0”都读成1个“0”0的意义123在计数中起占位的作用，表示这个数位上没有计数单位表示起点（尺子）分界点（数轴）分类：是最小的自然数，是偶数既不是质数，也不是合数自然数（0,1,2,3......）质数（素数）与合数123两个非零的相邻自然数互为互质数451，3，5，7......）奇数（偶数（0,2,4,6......）质数：一个非零自然数只有1和它本身两个因数，2是最小质数合数：一个非零自然数除1和它本身外还有别的因数0，1既不是质数，也不是合数互质数：公因数只有1的两个非零自然数，例如1和2质因数：每个合数可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数，例如6=2*3,则2和3叫做6的质因数因数（约数）与倍数126÷2=3因数个数则2,3是6的因数，6是2,3的倍数列举法：6的因数有1,6,2,3，所以6的因数个数是4分解质因数：数=2×3×5...则N（因数个数）=（a+1）×（b+1）×（c+1）...例如6=2×3，则N=（1+1）×（1+1）=4；18=2+3，则N=2×3=61112abc3公因数与公倍数：短除法、列举法数的认识重点：第2页1数与代数笔记小数改写分数：有限小数：例0.23，则其小数为23100数的认识&数的运算小数小数的意义：是十进制分数的一种特殊表现形式。计数单位：十分位、百分位...有限小数小数的分类，3.0965的循环节是9，6，5无限小数无限循环小数无限不循环小数无限循环小数：例0.9，令x=0.9，则10x=9.9，所以10x-x=9解得x=1。即0.9=1无限不循环小数：无法改写小数的性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变分数分数单位：把单位“1”平均分成若干份，取其中1份的数。例：3的分数单位是177三个概念：123分数化成有限小数：最简分数的分母中只有2、5两个质因数真分数：分子＜分母假分数：分子≥分母带分数：＞1的假分数改写成整数和真分数形式辨析：扩大了&扩大到性质：分子、分母同×或÷同一个数（0除外），分数大小不变数的表示有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到右边精确的位数止的所有数字。例“0.00360”，有效数字是3,6,0数的除法被除数÷除数=商......余数数整除的特征12345除数≠0（若除数为0，则商无法确定），且除数＞余若N（某个数）的最后1位，能被2或5整除，则N能被2或5整除若N的最后2位，能被4或25整除，则N能被4或25整除若N的最后3位，能被8或125整除，则N能被8或125整除若N的各个数字之和，能被3或9整除，则N能被3或9整除若N同时能被2和3整除，则N能被2×3=6整除商不变性质：被除数、除数同×或÷相同整数（0除外），商不变，余数扩大或缩小相同倍数。数的认识&数的运算重点：第3页1&2数与代数&图形与几何笔记数的运算&图形与几何比和比例比1234定义：两个数相除，又叫两个数的比。名称：a(前项)：b（后项）=a/b（比值）比的性质：前项、后项同×或÷相同整数（0除外），比值不变最简整数比：前项、后项为互质整数比例123456定义：两个比相等的式子名称：a：b=c：d，则a、d为外项，b、c为内项性质：外项积=内项积比例尺=图上距离：实际距离正比例：a：b=k（常数）反比例：a×b=k（常数）图形的认识直线、角12过一点可以画无数条直线，过两点可以画1条直线n条直线将平面分成m部分n条直线m个部分计算方法011121+1242+2374+34117+4.........三角形1任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。即a+b＞c，a-b＜c计算平面图形面积的方法：转化割补差不变原理图形的计算平面图形1周长与面积计算（常考圆：周长πd，面积πr）2立体图形1表面积与体积的计算（圆锥体积：1/3Sh）数的运算&图形与几何重点：第4页3奥数笔记题型特点+解题方法奥数-（循环、方程、溶液、工程、行程）循环周期问题找周期算余数方程思想有等量关系，和差倍比问题。设、列、解不定方程：代入试值混合问题用：十字交叉法、线段法1例：某班一次数学考试的平均分是76分，男女各自平均分是71.5分、79分，这个班男女生人数的比是2:3方法1（方程法）：设男x人，女y人，则76*（x+y）=71.5x+79y解得x：y=3:2方法2（十字交叉法）：方法3（线段法）：赋值法：形如：A=B×C只知道A、B、C其中一个数，那么可以赋值一个数，求另一个数溶液问题溶液=溶质+溶剂浓度=（溶质÷溶液）×100%→溶质=溶液×浓度（A=B×C）通常赋值不变的量工程问题工程总量=工程效率×工程时间（A=B×C）平均速度：2v1v2（s,v1）（s,v2），平均速度vv1v2行程问题路程=速度×时间S甲1相遇问题：S总=t×（v甲+v乙），S乙v甲v乙2追及问题：S差=t×（v甲-v乙）奥数重点：1.注意赋值法的形式，A=B×C第5页3奥数笔记奥数-（经济利润、年龄、几何边端、鸡兔同笼、牛吃草、容斥原理）经济润问题售价=进价+利润利润率=（售价-进价）÷进价×100%赋值法总价=单价×数量（A=B×C）年龄问题两人的年龄差不变两人年龄同时增加或减少两人年龄倍数是发生变化的时间今年5年后10年后甲（岁）510=5+515=5+10乙（岁）1015=10+520=10+105年龄差倍数21.51.3列表法植树问题分类单边线性植树：棵数=总长÷间隔+1单边环形植树：棵数=总长÷间隔单边楼间植树：棵数=总长÷间隔-1几何边端问题植树问题：总长和间隔爬楼问题：从地面爬到N楼，爬了N-1楼截管问题：12截管（木棒）：截成N段，需要截N-1次剪绳子：对折×2层，三折×3层，剪一刀1层绳子产生2个端点，再加上原本绳子的2个端点。例：一条绳子，先对折，再三折，再三折，得到1×2×3×3=18（层），剪完之后共有端点18×2+2=38（个），则这条绳子被剪成38÷2=19（段）鸡兔同笼问题（方程法、算术法）牛吃草问题（转化为行程追及问题）草存量y=（牛吃草速度-草长速度）×牛吃完草时间t容斥原理两集合容斥原理1A+B-AB=总个数-都不满足个数三集合容斥原理1A+B+C-AB-AC-BC+ABC=总个数-都不满足个数奥数重点：第6页3奥数笔记奥数-（构造问题、最佳安排、一笔画、空间构造）第一种鱼捞了4条，第二种鱼捞了4条...第五种鱼捞了4条，再捞一条，必然可以捞到5条相同品种的鱼构造问题最不利构造（至少...能保证...）最不利情况+11例如，鱼缸有5种鱼，至少捞多少条鱼，才能保证至少有5条品种相同的鱼。4+4+4+4+4+1=21（条）构造数列（排名第...最...）多集合反向构造（都...至少...）反向思考1例如，某社团共46人，其中爱好戏剧35人，爱好体育30人，爱好写作38人，爱好收藏40人，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢。46-11-16-8-6=5（人）最佳安排统筹方法（同时做...事）烙饼问题（计算饼的面数，再÷一次烙几张饼，再×时间）1例如，一口锅能同时烙3张饼，烙一次5分钟，现有11张饼，最少需要多长时间烙完。10×2=22（面）22÷3=7......1（7+1）×5=40（分钟）一笔画问题联通的图形，奇点数=0或2空间构造相对面1平面图形中：间隔行，Z字形两端如图所示，同色系相对面立体图形中：想对面不能出现在立体图形中，右图正方体为错误图形2奥数重点：第7页