04结构力学——结构动力学1说课材料

结构力学学习内容   结构动力计算概念，动力计算自由度，建立体系的运动方程；单自由度体系的自由振动（频率、周期和振幅的计算）；单自由度体系在简谐荷载作用下的的强迫振动（动内力、动位移计算）；阻尼对振动的影响；有限自由度体系的自由振动（频率、振型及振型正交性）；有限自由度体系在简谐荷载作用下的强迫振动（动内力、动位移计算）；频率、振型的近似计算方法。学习目的和要求目的：工程结构除受静荷载作用外，有时还会受到随时间迅速变化的动荷载作用，如地震荷载等。在动荷载作用下，结构发生振动，结构的内力、位移等将随时间变化。确定它们的变化规律，从而得到这些量的最大值，以便做出合理的动力设计是本章的学习目的。要求：掌握动力自由度的判别方法。掌握单自由度、有限自由度体系运动方程的建立方法。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系动力特性的计算。熟练掌握单自由度体系、两个自由度体系在简谐荷载作用下动内力、动位移的计算。掌握阻尼对振动的影响。了解自振频率的近似计算方法。由于动荷载使结构产生了不容忽视的惯性力，其作用完全不能等同于将动载看作静载计算所得的量值；这反映了动载对结构更为不利的一面，对规模较大、较复杂的结构，尤其需要慎重考虑，合理地设计承受动力荷载的结构。第一节结构动力计算概述1、结构动力学的计算特点1动荷载的定义结构在大小方向和作用点随时间变化的荷载作用下，质量运动加速度所引起的惯性力(innertiaforce)和荷载相比达到不可忽视的程度时的荷载称为动荷载（dynamicload）把荷载看成是静荷载还是动荷载应结合结构本身的动特性加以判决2、动荷载及其分类第一节结构动力计算概述2动荷载的分类动荷载确定不确定风荷载地震荷载其他无法确定变化规律的荷载周期非周期简谐荷载非简谐荷载冲击荷载突加荷载其他确定规律的动荷载结构振动分析随机振动分析第一节结构动力计算概述2、动荷载及其分类需要指出的是一种荷载是否作为动荷载并不是一成不变的，它与结构本身的动特性有关。如：风荷载动荷载周期高于结构周期5倍以上时，动力作用较小，可按静力计算。高耸柔性结构动载低矮刚性结构静载第一节结构动力计算概述2、动荷载及其分类1结构动力学和结构静力学的对比a．与静力学对比增加了复杂性，需要处理微分问题。b．动响应不仅与动荷载有关，而且与结构动特性有关。3、结构动力学的任务和内容2结构动力学的任务确定结构动特性及结构固有特性与动荷载、动响应之间的关系；为结构动力可靠性设计和健康诊断提供依据。确定结构在任意荷载作用下进行响应分析的方法。第一节结构动力计算概述3结构动力学的研究内容第一类问题：由输入求输出的结构动力计算响应分析；输入（动力荷载）输出（动力反应）结构（系统）第一节结构动力计算概述3、动力学的任务和内容第二类问题：由输入、输出求结构特性的系统识别；参数识别输入（动力荷载）结构（系统）输出（动力反应）荷载识别输入（动力荷载）输出（动力反应）结构（系统）第一节结构动力计算概述3、动力学的任务和内容第三类问题：由输入、输出和系统求环境识别。结构振动控制。输入（动力荷载）输出（动力反应）控制系统（装置、能量）结构（系统）第一节结构动力计算概述3、动力学的任务和内容1动力分析体系的自由度动力分析的特点是要考虑惯性力，而惯性力取决于质量分布和运动方向，因此在确定计算简图时，必须确定质量分布情况，确定质点位移形态。确定体系质点位移形态所需的独立参数的个数就称自由度。实际结构都是无限自由度体系，如按无限自由度体系分析这不仅导致分析困难，而且从工程角度也没必要，故必须对结构进行必要的简化。4、动力分析体系的自由度第一节结构动力计算概述2体系自由度的简化1)集中质量法（lumpedmass）将实际结构的质量看成（按一定规则）集中在某些几何点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。l第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度ll体系振动自由度为无限自由度忽略体系振动自由度为三个自由度忽略轴向运动忽略转动惯量体系振动自由度为单自由度第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度2)广义坐标法(generalcoordinate）选择一系列满足边界条件的基函数，通过线性组合来近似体系位移形态，其组合系数称广义座标---待定参数，即广义坐标---满足边界条件的基函数y(x)l位移函数的一般形式---待定参数个数，即自由度数第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度y(x)l位移函数广义座标单自由度l位移函数广义座标二自由度第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度2)广义坐标法(generalcoordinate）3)有限元法（finiteelementmethod）ly1,1,y2,2,…1(x)2(x)将结构划分为有限个单元，通过单元分析得到单元刚度方程，组装成整体刚度矩阵，适当将质量分布于单元结点上，除这些点之外物体是无质量的。这样就将无限自由度系统变成一有限自由度系统。第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度3体系自由度的确定用有限元法或广义座标法将无限自由度体系简化为有限自由度体系时，体系的自由度数等于独立结点位移数或广义座标数。对于集中质量法简化的有限自由度体系，在确定结构动力自由度数时应注意：(1)一般受弯结构轴向变形忽略不计；(2)体系的自由度数并不总是等于集中质点数，而要根据具体情况确定。第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度不考虑轴向变形平面集中质量系统的自由度？自由度数和质量点个数有关，但没有确定关系考虑轴向变形平面集中质量系统的自由度？不考虑轴向变形空间集中质量系统的自由度？自由度数的判断增加附加约束，限制全部质量位移；附加约束数＝自由度数第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度确定体系动力自由度数与体系是否为静定无关体系自由度数与计算精度有关静定结构超静定结构第一节结构动力计算概述4、动力分析体系的自由度结构在动载作用下的响应规律，与结构的质量分布、刚度分布及能量耗散等因素有关。　　由结构自身物理量所确定、表征结构动力特性的一些固有量称结构的动力特性（structuraldynamiccharacter）。外形相同但动力特性不同的两个结构，在相同荷载作用下的响应也不同；而外形不同但动力特性相同的两个结构，在相同荷载作用下的响应却是相同的。5、结构的动力特性第一节结构动力计算概述1结构的自振频率结构受到干扰会引起运动，但干扰取消后结构将在平衡位置附近继续振动，这种振动称结构的自由振动（freevibration）结构振动方式的数目用体系自由度数确定；结构振动的快慢用自振频率来描述；自振频率的顺序排列称频率谱；频率谱中最小的一个频率称基本频率第一节结构动力计算概述5、结构的动力特性2结构的振型当结构按频率谱中某频率作自由振动时，其变形形状保持不变，这种变形形状称结构的主振型，简称振型（modeofvibration）第一节结构动力计算概述5、结构的动力特性3结构的阻尼无外部激励的振动其振动幅度会逐渐减小，直至停止，这种现象称衰减（decay）。振幅随时间减小说明在振动中有能量损耗。引起耗能的原因主要有：1.材料内摩擦阻力2.环境介质阻力3.连接处摩擦力4.地基土内摩擦力称这些耗能因素为阻尼（damping），它是动力分析的一个重要特性。第一节结构动力计算概述5、结构的动力特性阻尼机理目前研究的并不充分，结构往往存在几种性质不同的阻尼因素，为简化计算我们采用一种普遍、常用的模型粘滞阻尼模型（viscousdamping）粘滞阻尼假设：导致能量耗散是由于存在阻尼力，它和质点运动速度方向相反，大小与速度成比例，比例系数称阻尼系数，其数值由试验确定。根据这一假设，单自由度的阻尼力为第一节结构动力计算概述3结构的阻尼5、结构的动力特性描述体系质量运动随时间变化规律的函数表达式称体系的运动方程（equationofmotion）直接平衡法根据达朗贝尔原理建立体系瞬时动平衡方程，即理论力学的动静法。虚功原理法根据达朗贝尔原理，用于虚位移原理建立体系运动方程。变分原理法根据哈密顿原理，以变分形式表示的能量关系建立体系运动方程。第二节建立体系运动方程重点介绍直接平衡法（1）根据问题的具体情况和精度要求确定体系质量分布和动力自由度数，即建立计算模型。（2）建立座标系，给出各自由度的位移参数。（3）分析各位移方向受力（4）建立运动方程：分体平衡方程（刚度法）变形协调方程（柔度法）第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程许多动力问题常可按单自由度体系进行计算或进行初步估算单自由度体系的分析是多自由度体系分析的基础许多概念由单自由度分析引出为什么要研究单自由度体系？第二节建立体系运动方程mk水平运动模型mk竖向运动模型mkm第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程mkcmkcFP(t)ysy=ys+yd静平衡位质点的位移、速度和加速度是以向下为正。mkc位移displacement速度velocity加速度accelerationysyd第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程a列动力平衡方程（刚度法）取质点为研究对象建立动平衡方程FP(t)FS(t)FI(t)FD(t)W振动与静位移无关，与重量无关（但与质量有关）,体系在静力平衡位置做振动.第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程a列动力平衡方程（刚度法）以弹簧端点为研究对象。分析它与质块连接点的位移kFS’(t)y由作用力和反作用力的关系FP(t)FS(t)FI(t)FD(t)W第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程b列位移方程（柔度法）以静平衡位置为起点列平衡方程和位移方程，所得的方程均与重力无关，方程解出的是动位移方程。（对于水平振动情况，重力并不在运动方向产生静位移，因此动位移即总位移）与刚度法推出的运动方程相比较可见第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程b列位移方程（柔度法）FP(t)mFP(t)m设质量m的位移为u,向右为正。用刚度法分析受力。问题是如何确定其中的刚度系数k。用力法、位移法或力矩分配法均可求得第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程值得注意的是：用刚度法建立运动方程，一般情况下都要求解超静定结构的静力问题。两种方法得出同一个结果，但是用哪个方法更简洁一些;不同的题情况不一样，要自己 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 用柔度法，将所有外力作用于质量m，确定任意时刻质点的位移y。FP=1m第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程同一体系，激励位置不同质量m的运动方程是否相同？FP(t)mFP(t)m物理意义?第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程FP(t)mmFP(t)同一体系，激励方向不同质量m的运动方程是否相同？第二节建立体系运动方程1、单自由度体系运动方程任意单自由度结构的振动问题都可以抽象为质量－弹簧－阻尼器体系，关键是确定质量系数和弹簧刚度系数。结论等效干扰力等于动载作用下附加约束上产生的支座反力，方向相反。原则上刚度法和柔度法都可以建立运动方程，对具体问题，计算工作量是有差别的。故应视情况灵活应用。第二节建立体系运动方程（请附以例题）当体系为线弹性、阻尼为等效粘滞阻尼时，运动方程是二阶非奇次常系数线性微分方程：任意单自由度结构的运动方程都可以表示成如下形式：该形式既适合等效粘滞阻尼和线弹性体系，也适合于其它阻尼和非线弹性体系。第二节建立体系运动方程在实际工程中有些体系根据结构特征必须简化为多自由度(如多层结构、不等高排架等);为保证计算精度要考虑采用多自由度模型（如烟囱、高耸建筑物）。而多自由度中最具代表性的、最简单的当数两自由度模型。建立振动方程的方法：柔度法：按位移协调原则建立运动方程刚度法：按质体平衡条件建立运动方程第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程刚度法思路　利用达朗贝尔原理引入惯性力，则质点在某一时刻处于动平衡状态，列质点平衡方程．ABFP(t)ABFP(t)FE1(t)FE2(t)k11y1k21y1ABFI1(t)k12y2k22y2ABFI2(t)第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程其中以矩阵形式表示kij--刚度影响系数矩阵简写为：第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程刚度法建立体系运动方程的具体步骤1、确定体系的自由度及各自由度方向的质量，建立质量矩阵M；2、用附加约束固定全部运动质量；3、在外载作用下，计算附加约束上的约束反力，从而组成干扰力矩阵FP；4、由刚度系数定义形成刚度矩阵K；5、组成运动方程。第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程柔度法思路　利用达朗贝尔原理引入惯性力，由质点在某一时刻形态状态列质点位移方程ABFP(t)11FP=12112FP=1221PFP=12P第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程以矩阵形式表示ij--柔度影响系数矩阵简写为：可以看到有：体系的刚度矩阵与柔度矩阵互为逆矩阵。这一结论对于任意多自由度体系都成立。第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程1、确定体系的自由度及各自由度方向的质量，建立质量矩阵M；2、计算在动外载作用下引起运动质量的位移，从而组成位移矩阵P；3、由柔度系数定义形成柔度矩阵；4、组成运动方程。第二节建立体系运动方程柔度法建立体系运动方程的具体步骤2、多自由度体系运动方程运动方程的一般形式刚度形式表示柔度形式表示第二节建立体系运动方程2、多自由度体系运动方程刚度形式方程和柔度形式方程可以互换。但对于具体问题工作量可能不同。通常对于静定结构，采用柔度法要简单一些，而对于超静定结构，采用刚度法较方便。注意单自由度体系刚度系数和柔度系数互为倒数。多自由度体系刚度矩阵和柔度矩阵互为逆矩阵(其对应系数不存在互为倒数关系)。干扰力向量当动荷载直接作用于质点时由动荷载按自由度顺序组成；否则，由前述约束反力变号组成。运动方程中的柔度矩阵和刚度矩阵并不完全等同于超静定结构静力计算的柔度矩阵（力法）和刚度矩阵（位移法）。1、阶数不同；2、系数意义不同；第二节建立体系运动方程第二节建立体系运动方程3、建立体系运动方程示例例题：建立图示体系的运动方程。mEIlEIl1第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程。mEIl/2EIl/21层间侧移刚度：对于带刚性横梁的刚架（剪切型刚架），当两层之间发生相对单位水平位移时，两层之间的所有柱子中的剪力之和称作该层的层间侧移刚度。mEIlEIl1EIllEIEIEI第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程。第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程。mEIl/2l/2W---P(t)引起的动位移---重力引起的位移质点的总位移为加速度为列运动方程时可不考虑重力影响m1m2=第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程（刚度法）。m1m2刚度矩阵第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程（刚度法）。第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程（刚度法）。m1m2第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程（柔度法）。m1m2第二节建立体系运动方程例题：建立图示体系的运动方程（柔度法）。m1m2例题：不考虑杆件的轴向变形，不考虑阻尼，建立图示刚架的运动方程lFP(t)l/2l/2mmFP(t)mmFI1FI2第二节建立体系运动方程FP(t)mm1P2Pmm1121FP=1mm1121FP=1柔度法第二节建立体系运动方程FP(t)mmR2R1Z1FP(t)Z1=1FP(t)刚度法第二节建立体系运动方程仍采用位移法求刚度系数第二节建立体系运动方程动力学是结构抗震设计的重要基础。荷载作用是作为动荷载还是作为静荷载，取决于是否考虑由此产生的惯性力。现代结构动力学内容十分丰富，要培养兴趣，扩展知识。总结由实际结构变成计算模型的方法，注意结合计算机计算大型结构的动力学问题。动力自由度是确定质体空间位置的独立坐标个数，它和结构超静定次数无关。与体系的可能变形状态及质体数目有关，因而，列运动方程时的刚度系数和柔度系数与解超静定问题时的对应系数之间也没有关系。第二节建立体系运动方程4、几点结论频率、振型和阻尼是体系的重要动力特性。结构的动力响应，不仅和动荷载有关，而且还取决于结构的动力特性。建立体系运动方程的方法很多，但最常用的是动静法。根据达朗贝尔原理刚度法是考虑质量各自由度方向的平衡；柔度法是建立各自由度方向位移的协调条件集中质量多自由度体系的质量矩阵是对角线矩阵，刚度矩阵是对称的。等效干扰力向量的元素可由“刚度矩阵乘荷载位移向量计算”，也可由约束全部自由度的位移，求动荷载下附加约束上的反力来组成。用后一 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 时要注意反力反向才是等效干扰力。第二节建立体系运动方程4、几点结论