阶段性测试卷(二)(考查内容：三角形、四边形、圆 时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．(改编题)如图，AB∥CD，CE交AB于点F.∠A＝20°，∠E＝30°，则∠C的度数为( A )A．50°B．55°C．60°D．65°2．(2018·蜀山区二模)如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交边CD于点E，∠A＝130°，则∠BEC的度数是( B )A．20°B．25°C．30°D．50°3．(2018·宿州月考)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( D )A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形4．(改编题)正方形ABCD的边长为2，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM＝4，OP＝2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于( D )A．6B．4C．2D．15．(2018·衢州)如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD＝8cm，AE＝2cm，则OF的长度是( D )A．3cmB．C．2.5cmD．6．(2018·明光市二模)如图，AB与⊙O相切于点B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，则劣弧A．C．7．(2018·河南)如图，已知▱AOBC的顶点O(0,0)，A(－1,2)，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于A．(C．(3－8．(改编题)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F.已知3AE＝BE＝6，则CF的长是( C )A．12C．12D．16二、填空题(每小题5分，共15分)9．(改编题)如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为__20__cm. 10．(2018·青岛模拟)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为__18__.11．(原创题)如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，BD⊥AC．下列结论：①∠P＋2∠D＝180°；②∠BOC＝∠BAD；③∠DBO＝∠ABP；④∠ABP＝∠ABD．其中正确结论有__①②④__(只填序号)．三、解答题(共40分)12．(10分)(2018·朝阳区二模)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE＝CD，连接AE.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)连接OE，若∠ABC＝60°，且AD＝DE＝4，求OE的长．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DE＝CD，∴AB綊DE，∴四边形ABDE是平行四边形；(2)解：∵AD＝DE＝4，∴AD＝AB＝4，∴▱ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，BO＝13．(15分)(2018·霍邱县二模)已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，直径DG交边AB于点E，AB，DC的延长线相交于点F.连接AC，若∠ACD＝∠BAD．(1)求证：DG⊥AB；(2)若AB＝6，tan∠FCB＝3，求⊙O半径．(1)证明：连接AG，∵∠ACD与AGD是同弦所对圆周角，∴∠ACD＝∠AGD，∵∠ACD＝∠BAD，∴∠BAD＝∠AGD，∵DG为⊙O的直径，A为圆周上一点，∴∠DAG＝90°，∴∠BAD＋∠BAG＝90°，∴∠AGD＋∠BAG＝90°，∴∠AEG＝90°，即DG⊥AB；(2)解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠FCB＝∠BAD，∵tan∠FCB＝3，∴tan∠BAD＝14．(15分)(2018·安徽四模)如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠DAB＝30°，CD∥AB，且CD＝(1)求∠C的度数；(2)求证：BC是⊙O的切线．(1)解：如图，连接BD，∵AD为圆O的直径，∴∠ABD＝90°，∴BD＝(2)证明：连接OB，∵BD＝3，AD＝6，∴∠A＝30°，∵OA＝OB，∴∠OBA＝∠A＝30°，∵CD∥AB，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－∠C＝120°，∴∠OBC＝∠ABC－∠ABO＝120°－30°＝90°，∴OB⊥BC，∴BC为圆O的切线．PAGE1
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