八年级上数学课外辅导练习题

文君教育八年级上数学辅导（一）：三角形（1）一、选择题1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为(　　)A．10 B．12C．14 D.162．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是(　　)A．a＞2 B．2＜a＜14C．7＜a＜14 D．a＜143．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为(　　)A．0 B．1C．2 D．34．下面说法错误的是(　　)A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是(　　)A．中线 B．角平分线C．高线 D．三角形的角平分线6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是(　　)A.∠1 B．∠2C．∠B D．∠1、∠2和∠B7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是(　　)A．∠APC＞∠B B．∠APC＝∠BC．∠APC＜∠B D．不能确定8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么(　　)A．M＞0 B．M＝0C．M＜0 D．不能确定9．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是(　　)A． B．C． D．10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有(　)A．5个 B．4个C．3个 D．2个二、填空题11．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．12．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．13．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形．14．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．15．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_______个．16．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．17．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．18．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．19．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．20．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．21．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．22．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、解答题23．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．24．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数25．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长26．如图5—25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．27．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．八年级上数学辅导（二）：三角形（2）1、在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是().(A)∠A+∠B=90°(B)∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3(C)∠A＝2∠B＝3∠C(D)∠A＋∠B＝∠C2、若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是().(A)大于4且小于8(B)大于4且小于16(C)大于8且小于16(D)大于43、正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（）(A)10(B)6(C)5(D)84、如图，△ABC中，∠B的外角是1000,D是CB延长线上一点，∠D=∠DEC=300,则∠A的度数为（）A600B400C300D8005、如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足下列（）关系式A∠1+∠2=∠4-∠3B∠1+∠2=∠3+∠4C∠1-∠2=∠4-∠3D∠1-∠2=∠3-∠46、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是().(A)600(B)720(C)900(D)10807、若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数().(A)增加(B)减少(C)不变(D)不能确定8、下列几组数不能组成三角形的是（单位：cm）（）（A）1，3，3（B）3，4，7（C）5，9，13（D）11，12，229、正多边形的内角和等于720，那么这个正多边形的一个外角等于度．10、从五边形的顶点出发，共可以画条对角线11、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则n的值为13、在△ABC中，若AB＝2，BC＝3，AC边长为奇数，则AC边长为14.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围。若X是奇数，则X的值是，这样的三角形有个。若X是偶数，则X的值是，这样的三角形又有个。15、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm16、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm17、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。18、∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大120，则△ABC是______________。△ABC中，若∠C=900，∠A与∠B差为200，则∠B=______________。19、作出△ABC的三条高20.如图1,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝BAD，∠ADC＝80，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.21如图，△ABC中，∠ACD=70°，∠B=∠BAC，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠B和∠DAE的度数22如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点D，∠A＝40,求∠BDC的度数23、如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°(1)你会求∠DAE的度数吗?(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?(3)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?(4)∠AED是哪个三角形的外角?ABDEC24如图，BE是∠ABD的平分线．CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的大小．25.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，，求∠EDC的度数；八年级上数学辅导（三）：全等三角形（1）1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。2.如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A、7cm B、5cm C、8cm D、6cm3.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm4.下列说法不正确的是（）A、全等三角形的周长相等; B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合; D、全等三角形一定是等边三角形.5.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A、9.5cm B、9.5cm或9cm C、9cm D、4cm或9cm6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=        ．7.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数。8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()(A)40°．(B)30°．(C)20°．(D)10°．9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于()（A）70°（B）65°　（C）50° （D）25°10.已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．11．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为＿＿＿＿＿＿．12．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠ABC=13．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）A．△ABD≌△ACD　　　B．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半 D．AD平分∠BAC14.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A、AB=DC; B、OB=OC; C、∠A=∠D; D、∠AOB=∠DOC15.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）A、BC=BD; B、CE=DE;C、BA平分∠CBD;D、图中有两对全等三角形16.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边=边，或∠=∠，或∥,就可以证得△DEF≌△ABC.17.如图，，，，，则等于（）A． B． C． D．18．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数.19.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．20如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE22.如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ=AB求证：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．八年级上数学辅导（四）：全等三角形（2）1． 如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=.3.已知：如图3，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.4.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.5.如图5，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.6.如图6，在中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得.图5图6图77.如图7,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长交于E、F，若，EO=10，则∠DBC=，FO=.如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是　　　　　　　．9.在和中，下列各组条件中，不能保证：的是（）① ② ③④ ⑤ ⑥A.具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥10．如图10，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）A．　　B．C．△APE≌△APF　　D．11.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点12如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等13如图13，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°图11图13图1414.如图14.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.3对B.4对C.5对D.6对15如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？16．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.18.已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：AC与BD互相平分.19．如图，中，∠B＝∠C，D，E，F分别在，，上，且，求证：．20.已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=900，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．八年级上数学辅导（五）：三角形与全等三角形（1）1.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是。2、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边的取值范围是_____。3、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和______。4、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为___________.5、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为6如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=7如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E、F，则OE_________OF （填“＞”或“=”或“＜” 8.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积_____。9.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）A．150°B．130°C．120°D．100°10已知:如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF11.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC,再定出BF的垂线DE，使A，C，E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是()A．　B．C． 　D．12、如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　）A.∥B.C.∠=∠D.∠=∠13、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个14、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A、500B、1000C、1800D、200015、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）A.0°＜＜90°B.60°＜＜180°C.60°＜＜90°D.60°≤＜90°16．如图，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是()A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．BD＝AC，∠BAD＝∠ABCC．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC D．AD＝BC，BD＝AC17、在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数。18、探究规律：如图，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；理由是：19、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.20.如图，于，于,若、，(1)求证：平分；(2)直接写出与之间的等量关系。21.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。22.如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一点，CE⊥BD于E．（1）若BD平分∠ABC，求证CE=12BD；（2）若D为AC上一动点，∠AED如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。八年级上数学辅导（六）：三角形与全等三角形（2）1.一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。2、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_____个正方形。3.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.4.如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.5.小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）A、16B、17 C、11D、16或176、已知一正多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）(A)十二边形(B)十边形(C)八边形(D)六边形7、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）A、70°B、60°C、90°D、120°8.下面说法正确的是个数有（　　）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。A、3个B、4个C、5个D、5个9.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等10.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA11.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④12.在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是　　　.13.已知，如图,△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （     ）（1）DA平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）△AED≌△AFD；（4）AD垂直平分BC．A．1个     B.2个    C.3个      D.4个14、在△ABC中，已知∠A=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是直线BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数新课标第一网15.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．16.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.17.如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC.18.△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的角平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EM⊥AC交AC于点M.求证：（1）BF=CM;(2)AF=19.已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．八年级上数学辅导（七）：轴对称1.下列说法不成立的是()A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线B..线段的对称轴只有一条C.两图形若关于某直线对称，则两图形能重合.D..等腰三角形是轴对称图形2..如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是()①CA平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE.A.②B.①②C.②③④D.①②③④3,一个等腰三角形但不是等边三角形它的角平分线、高线、中线总数共（）条A．9B.7C.6D.34如图2是我国.几家银行的标志，其中轴对称图形有（）.图2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5..如图3，已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.作法：(1)作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；(2)过点N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是（）.A.平行线间的距离处处相等B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上6..如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（）.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7.如图5，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（）.A.2个 B.4个 C.16个 D.无数个8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（）.A.等边三角形 B.等腰直角三角形C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形9.观察下面的英文字母，其中是轴对称图形的有_____个.A，C，D，E，F，H，J，S，M，Y，Z10如图，三角形ABC中，AB=AC，∠A=40度，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，∠DBC等于_____度.11.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.12.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)13.如右图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，则关于直线OE对称的三角形有【】对．A．1B．2C．3D．414．根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：（－3，－2）→（－3，2）是　　　；（－1，0）→（3，0）是　　　　；（2，5）→（－2，5）是　　　　．选项：（1）平移（2）关于y轴对称（3）关于x轴对称．15．点（ａ＋2ｂ，3ａ－3）和点（－2ａ－ｂ－1，2ａ－ｂ）关于y轴对称，则ａ＝　　　，ｂ＝　　　　．16.下列说法中正确的是【】① 角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等②角是轴对称图形③线段不是轴对称图形④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等A.①②③④B.①②③C.②④D.②③④17，如图，在正方形网格上有一个△ABC.（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积18如图，△ABC中，∠BAC=1100，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足.(1)求∠DAF的度数.(2)如果BC﹦10cm，求△DAF的周长.19如图所示，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF．求证：∠BAF=∠ACF．20．如图l已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．求证：∠EAF=∠ABD；八年级上数学辅导（八）：等腰三角形1、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（）A：90°B：75°C：70°D：60°2．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于(　　)．A．8cm B．2cm或8cmC．5cmD．8cm或5cm3．已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为(　　)．A．42° B．69°C．69°或84°D．42°或69°4、如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=㎝；5．如图，在等边△ABC中，AD⊥BC，AB＝5cm，则DC的长为__________． (第4题图) 　　　 (第5题图)　　　(第6题图) (第7题图)6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，若BD＝4则CD＝__________.7...如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝__________.8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．9.如图1.△ABC中，AB＝AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPF=． 图1图2图310．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC＝AE，BC＝BF，则∠ECF＝()A．60°B．45°C．30°D．不确定 11．如图3，D为等边三角形ABC内一点，BD＝DA，BE＝AB，∠DBE＝∠DBC，则∠BED的度数是．12．如图4，AA′、BB′分别是∠EAO、∠DBC的平分线，若AA′=BB′＝AB，则∠BAC的度数为．图4图5图613.如图5，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD＝DC，则∠C的大小是() A．20°B．25°C．30°D．45°14如图6，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于E、F，连结EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为()A．∠AED>∠AGFB．∠AED＝∠AGFC．∠AED<∠AGFD．不能确定15.如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.16如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．17.如图，E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF＝EF，BD＝CE.求证：△ABC是等腰三角形．18.如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.求证：△PCQ为等边三角形．八年级上数学辅导（九）：轴对称的应用1..如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（　　）A．22cmB．20cmC．18cmD．15c2.如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为（　　）A．15°B．20°C．25°D．30°3.如图，将六边形ABCDEF沿直线GH折叠，使点A、B落在六边形ABCDEF的内面，则下列结论一定正确的是（　　）A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)C.∠1+∠2=720°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)D.∠1+∠2=360°-2(∠C+∠D+∠E+∠F)4如图，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（　　）A．30° B．45° C．60° D．75°5.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为___________　6.如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处．若∠A1MD1＝40º，则∠BMC的度数为____________．7.在边长为2㎝的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，点M为边AB上一动点,连接PQ、PM，则PQ+PM的最小值为____________㎝8.如图，等腰△ABC中AB=AC=6，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的高，∠BAC=30º,E是AD上一动点,EM＋CM的最小值为____________．9.做如下操作：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与△ACD重合．对于下列结论：①在同一个三角形中，等角对等边；②在同一个三角形中，等边对等角；③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合．由上述操作可得出的是__________．(将正确结论的序号都填上)10.如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．（1)若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？(2)若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？11.茅坪民族中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成如图a所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？12..如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为　　度．13..如图，在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点。（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，画出点E的位置；（2）若M、N为边OA上的两个动点，且MN=2,当四边形CDMN的周长最小时，画出点M、N的位置　14如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠B=∠C=600,高为，M是BC的中点。（1）求证：⊿MDC是等边三角形；（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。八年级上数学辅导（十）：整式的乘法（1）1、计算所得的结果是（）A.B.C.D.2、下列计算正确的是（）A.B.C.D.3、计算：（1）（2）（3）（3）（4）。4、下列计算不正确的是（）A.B.C.D.5、下列计算中，正确的是（）A.B.C.D.6、计算的结果是()Ａ.B.C.　D.7.化简：的结果是()A．B．C．D．8、下列运算正确的是（）A．2+=3B．2=1C．2·=3D．2÷=9、化简：（1）（2）（3）10、（1）若，则的值是（2）已知，则的值是11.下列运算正确的是（　　）A． B．C．D．12.若,,求的值13.若，求的值14、（1）若，，求的值（2）、若，求的值 15.计算：（1）（2）（3）16．（1）已知求的值（2）若求的值17、比较，，的大小。18、解方程：（1）（2） 19、先化简，再求值：(1)，其中（2），其中。20.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．(3)八年级上数学辅导（十一）：整式的乘法（2）1.计算；=_________________2.将一多项式[(17x23x4)(ax2bxc)]，除以(5x6)后，得商式为(2x1)，余式为0。则abc=（）A．3B．23C．25D．29 3、下列计算正确的是（　　　）A．B．C．D．4.如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积是_________5、下列计算错误的是()A．2m+3n=5mnB．C．D．6、(1)若，，则=。(2)计算:(-2xy2)(-3x2y3)(xy)7、若,适合此等式的m,k的值是()A.B.C.D.8、下列运算正确的是（）A．B．C．·D．9、已知a=1.6109，b=4103，则a22b=（）A.2107B.41014C.3.2105D.3.21014。10.若，则（）A、B、0C、D、11.如果成立，那么满足它的所有整数的值是．12.已知…是彼此互不相等的负数，且，那么与的大小关系是＿＿13．若，则a+b+c+d=．14．(x－a)(x2＋ax＋a2)的计算结果是(　　)．A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a315．下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(　　)．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1个 B．2个C．3个 D．4个 16．.计算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a18÷a3＝__________.17.若的积中不含的一次项，则的值是__________。 18．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，则除式是(　　)．A．x2＋3x－1B．x2＋2xC．x2－1D．x2－3x＋1 19、若，，试比较,的大小。20.计算(1)、(2)(3x4－3x2+1)(x4+x2－2)（3）（4）（x3）2―2x3[x3―x（2x2―1）]21.化简求值：求的值，其中22化简求值：已知，求的值23.当a、b为何值时，多项式2+6—3—ax+b能被多项式2—4x+1整除？24若a3（3an－2am+4ak）=3a9－2a6+4a4，求－3k2（n3mk+2km2）的值。八年级上数学辅导（十二）：乘法公式1、下列运算正确的是（　　）A．B．C．Ｄ．2、已知，则 =.3.=；。；。(a+)(a-)=a2-0.25，4.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A．B．C．D5、计算：。6、在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）A.B.C.D.7、下列计算正确的是()A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9B.(x+4)(x－4)=x2－4C.(5+x)(x－6)=x2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b28、有下列运算：①②③④，其中正确的是（）A.①②B.②③C.③④D.②④9.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是()A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a410、用平方差公式计算，结果是（）A.B.C.D.11.若a-b=2，a-c=1，则（2a-b-c）2+（c-b）2的值为（）A．10B．9C．2D．112、若，则，.13．下列四个多项式中为完全平方式的为（）.A.4a2+2ab+b2B.m2+mn+n2C.m2n2-mn+D.4x2+10x+2514.如果m-n=,m2+n2=,那么(mn)2005的值为()A.1B.-1C.0D.无法确定 15.如果,那么的值是()A.2B.4C.0D.-416.若a+b=7，ab=12，那么a2-ab+b2的值是()A.-11B.13C.37D.6117.计算（1）(2)（3）2013×2011－20122（4）．（5）18.解方程：19.解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．20.化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.21.观察下列各式的规律．12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；32+（3×4）2+42=（3×4+1）2；……（1）写出第2015行的式子；（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．22.观察：32-12=8;52-32=16;72-52=24;92-72=32.……根据上述规律，填空：132-112= .192-172= .你能用含n的等式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这一规律吗？你能说明它的正确性吗？八年级上数学辅导（十三）：因式分解1.下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）2、因式分解：（1）=．（2）　　　　．3..已知(19x31)(13x17)(13x17)(11x23)可因式分解成(axb)(8xc)，其中a、b、c均为整数，则abc=（）A．12B．32C．38D．72。4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.5、下列因式分解错误的是( ) A．B．C． D．6、把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B． C． D．7、分解因式：．。8.在实数范围内因式分解=_____________．9.因式分解：（1）．（2）．10.已知，则的值为11.若多项式x2＋ax＋b分解因式的结果为(x＋1)(x－2)，则a＋b的值为__________．12.若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.13、如果是一个完全平方式，则m是（） A、-196 B、196 C、±196 D、以上都不对14.已知是多项式的因式，则＝．15.将多项式分解因式，结果正确的是（）．A．B．C．D．16.因式分解：(1)3x－12x3；(2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)—317、利用因式分解计算：（1）（2）（3） 18、求证：无论x、y为何值，的值恒为正19、在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解20.若，求的值。21.先化简，再求值：，其中．22..已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．23.已知在ΔABC中，(a、b、c是三角形三边的长)．求证：八年级上数学辅导（十四）：整式的乘法与因式分解复习26.（8分）选取二次三项式中的两项，配成完全平方式的过程叫配方。例如①选取二次项和一次项配方：；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：（1）写出的两种不同形式的配方；（2）已知，求的值。八年级上数学辅导（十五）：分式（1）1.下列各式中①＋m2②1＋x＋y2－③④分式有，整式有．2．写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义．3．当x时，分式有意义；当x=时，这个分式