2019-2020学年最新山东省潍坊市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题及答案解析

高三数学(理工农医学）本试卷共5页，分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，已知集合，，则=A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为A．－3B．－1C．1D．33.已知命题；命题，则下列判断正确的是A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题4.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则；5.若，且，则A．B．C．D．6.已知定义在R上的函数满足，当时，，则函数在上的大致图像是7.已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球O的球面上，底面△ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，则此三棱锥的体积为A．B．C．D．8.某公司新招聘5名员工，分给下属的甲，乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分给同一个部门；另三名电脑编程人员不能都分给同一个部门，则不同的分配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 和数是A.6B.12C.24D.369.已知圆和两点.若圆C上存在P点，使得，则m的最大值为A.7B.6C.5D.410.已知函数，若函数的零点均在区间内，则的最小值是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.某校对高三年级1600名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是200的样本，已知样本中女生比男生少10人，则该校高三年级的女生人数是；12.当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率是；13.已知G为△ABC的重心，令，，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且，，则=__________．14.抛物线的焦点为F，点O是坐标原点，过点O、F的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为，则抛物线的方程为；15.定义在上的函数满足：对，都有；当，给出如下结论：①对；②函数的值域为；③存在，使；④函数在区间上单调递减的充分条件是“存在，使得.其中所有正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知向量，把函数化简为的形式后，利用“五点法”画在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表所示：（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求的值及函数在区间上的值域；（Ⅱ）设的内角所对的边分别为，已知，，，求．17．（本小题满分12分）如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，点M在线段EC上。（Ⅰ）证明：平面BDM⊥平面ADEF；（Ⅱ）判断点M的位置，使得平面BDM与平面ABF所造成的锐二面角为。18．（本小题满分12分）已知等比数列的前n项和为，公比.(I)求数列的通项公式；（II）令的前n项和，求.19．（本小题满分12分）某公司采用招考的方式引进技术人才，规定考生必须在B、C、D三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用，已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响.若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点B、C、D测试合格的概率分别为，小王在上述三个测试点测试合格的概率都是.（I）问小李选择哪两个测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；（II）假设小李选择测试点B、C进行测试，小王选择测试点B、D进行测试，记为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量的分布列和数学期望.20．（本小题满分13分）[来源:]已知椭圆E的中心在坐标原点O，其焦点与双曲线C：的焦点重合，且椭圆E的短轴的两个端点与其一个焦点构成正三角形.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）过双曲线C的右顶点A作直线与椭圆E交于不同的两点、.①设为定值时，求m的值；②设点N是椭圆E上的一点，满足ON//PQ，记的面积为的面积为，求的取值范围.21．（本小题满分14分）设，其中．（Ⅰ）求的极大值；（Ⅱ）设对任意的恒成立，求a的最大值；（Ⅲ）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使成立，求b的取值范围._1234567921.unknown_1234567953.unknown_1234567969.unknown_1234567985.unknown_1234567993.unknown_1234568001.unknown_1234568005.unknown_1234568007.unknown_1234568009.unknown_1234568010.unknown_1234568008.unknown_1234568006.unknown_1234568003.unknown_1234568004.unknown_1234568002.unknown_1234567997.unknown_1234567999.unknown_1234568000.unknown_1234567998.unknown_1234567995.unknown_1234567996.unknown_1234567994.unknown_1234567989.unknown_1234567991.unknown_1234567992.unknown_1234567990.unknown_1234567987.unknown_1234567988.unknown_1234567986.unknown_1234567977.unknown_1234567981.unknown_1234567983.unknown_1234567984.unknown_1234567982.unknown_1234567979.unknown_1234567980.unknown_1234567978.unknown_1234567973.unknown_1234567975.unknown_1234567976.unknown_1234567974.unknown_1234567971.unknown_1234567972.unknown_1234567970.unknown_1234567961.unknown_1234567965.unknown_1234567967.unknown_1234567968.unknown_1234567966.unknown_1234567963.unknown_1234567964.unknown_1234567962.unknown_1234567957.unknown_1234567959.unknown_1234567960.unknown_1234567958.unknown_1234567955.unknown_1234567956.unknown_1234567954.unknown_1234567937.unknown_1234567945.unknown_1234567949.unknown_1234567951.unknown_1234567952.unknown_1234567950.unknown_1234567947.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567941.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567929.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567905.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.psd