2005-2015广东专插本高数真题(无答案)

2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.下列等式中，丌成立．．．的是A.sin()lim1xxxB.11sinlimxxxC.01limsin0xxxD.1sin20xlimxx2.设)(xf是在(,)上的连续函数，且cedxxfx2)(，则dxxxf)(=A.22xeB.cex2C.Cex221D.Cex213.设xxfcos)(，则axafxfax)()(limA.sinxB.xcosC.sinaD.xsin4.下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的是A.|()|fxxB.2)(xxfC.21)(xxfD.3)(xxf5.已知xxyu)(，则yu=A.12)(xxyxB.)ln(2xyxC.1)(xxyxD.)ln(2xyy二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6.极限)1(1limxxex=7.定积分211sinxexdx=8.设函数xxxf22ln)(，则)1(''f=9.若函数1(1),0,()(12),0.xaxxfxxx在0x处连续，则a10.微分方程2-xdy+2xy=2xedx的通解是三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11.求极限22n(1).limnnn12.求极限202x0ln(1).limxtdtx13.已知1ln1arctan22xxxy，求'y.14.设函数)(xyy是由方程22lnarctanyxxy所确定的隐函数，求dxdy.15.计算丌定积分dxxxxx)sin1311(23.16.计算定积分2ln2ln21.1tdte17.求由两条曲线xyxysin,cos及两条直线6,0xx所围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积.18.计算二重积分Ddxdyyx)ln(22,其中积分区域41),(22yxyxD.19.求微分方程03'4''yyy满足初始条件6)0(',2)0(yy的特解.20.已知xyxexyz)sin(，求全微分dz.四、综合题（本大题共3小题，第21小题8分，第22、23小题各6分，共20分）21.设221)(xxexf(1)求)(xf的单调区间及极值.(2)求)(xf的闭区间[0，2]上的最大值和最小值.22.证明：当t0时，111ln(1)1ttt.23.已知2)(f，且05sin)]('')([xdxxfxf，求(0)f.2006年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.函数1)(3xxf在0x处A.无定义B.丌连续C.可导D.连续但丌可导2.设函数)(xf在0x处连续，且.4)(0lim0xxxfxx则)(0xf=A.-4B.0C.41D.43.设函数1(1),0,()11sin,0,2xaxxfxxxx若)(lim0xfxx存在，则aA.23B.121eC.123eD.214.设ln()zxy，则dzA.dyydxx11B.dyxdxy11C.xydydxD.ydxxdy5.积分0xedxA.收敛且等于-1B.收敛且等于0C.收敛且等于1D.发散二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6.若直线4y是曲线123xaxy的水平渐近线，则a7.由参数方程2sin1,txtye所确定的曲线在t=0相应点处的切线方程是8.积分dxxxx)sincos(9.曲线xey及直线0,1xx和0y所围成平面图形绕x轴旋转所成的旋转体体积V=_________10、微分方程05'4''4yyy的通解是三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。解答应写出演算步骤和必要的文字说明）11、求极限1limln(2)ln2nnn.12、计算丌定积分)1(xxdx.13、设函数dxdy，xyx求2)1(sin2.14、函数()yyx是由方程22yxey所确定的隐函数，求dxdy在点(1,0)处的值.15、计算定积分102)1ln(dxxx.16、求二重积分Ddxy2，其中积分区域oxyxyxD,1),(22.17、设函数yxxzarctan，求211xyxyx.18、求微分方程yyxylntan'满足初始条件6xye的特解.四、综合题（本大题共2小题，第19小题14分，第20小题8分，共22分）19、已知函数)(xf是23415205)(xxxxg在),(上的一个原函数，且(0)0f（1）求)(xf.（2）求)(xf的单调区间和极值.（3）求极限)(sinlim040xftdtxx.20、设)(xf，)(xg都是),(上的可导函数，且1)0(),()('),()('fxfxgxgxf,(0)0g.试证：),(,1)()(22xxgxf2007年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、函数11ln2)(2xxxf的定义域是A.（，0）（0，）B.（，0）C.（0，）D.Ø2、极限xxx21sin)2(lim2A.等于-1B.等于0C.等于1D.丌存在3、设)(xF是)(xf在（0，）内的一个原函数，下列等式丌成立．．．的A.CxFdxxxf)(ln)(lnB.CxFdxxxf)(sin)(sincosC.CxFdxxxf)1()1(222D.CFdxfxxx)2()2(24、设函数xdttx0)1()(，则下列结论正确的是A.)(x的极大值为1B.)(x的极小值为1C.)(x的极大值为21D.)(x的极小值为215、设).0,0(),(,0),0,0(),(,),(2233yxyxyxyxyxf则)0,0('xfA.等于1B.等于-1C.等于0D.丌存在二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、极限xxxx11lim7、设321)(xxxf，要使)(xf在3x处连续，应补充定义)3(f=8、设函数2211xxeey，则其函数图像的水平渐近线方程是.9、微分方程0422ydxyd的通解是y.10、设)ln(222zyxu，则全微分du.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11、求极限xxxtan11lim0的值.12、设221lncosxxy，求二阶导数''y13、设函数)(xyy由方程0lnarcsin32yeyxx确定，求0xdydx.14、计算丌定积分3211(2)(32)4xdxxx.15、计算定积分33021xdxx.16、设平面图形由曲线3xy不直线0y及2x围成，求该图形线y轴旋转所得的旋转体体积.17、设yxyxyxyxfarctan),(，计算yyxfxxyxfy),(),(的值.18、计算二重积分Ddxdyyx2211，其中积分区域0,8,22yyxyxD.四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19、若函数)(xf在),(内连续，且满足xxdttfxf02)(2)(，求)(xf.20、设函数xxxf11)(，（1）求)('xf（2）证明：当x＞0时，)(xf单调增加2008年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、下列函数为奇函数的是A.xx2B.xxeeC.xxeeD.xxsin2、极限10lim1xxx=A.eB.1eC.1D.-13、函数在点0x处连续是在该点处可导的A.必要非充分条件B.充分非必要条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件4、下列函数中，丌是xxee22的原函数的是A.221xxeeB.221xxeeC.xxee2221D.xxee22215、已知函数xyez，则dzA.dydxexyB.ydxxdyC.ydyxdxexyD.xdyydxexy二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、极限xxxeex0lim=7、曲线lnyxx在点(1,0)处的切线方程是8、积分22cossindxxx=9、设yevyeuxxsin,cos，则xvyu=10、微分方程012xxdxdy的通解是三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11、计算xxxxxsintanlim012、求函数2)2(43)(xxxf在区间[-1，2]上的最大值及最小值13、设参数方程ttetyex2确定函数yyx，计算dxdy14、求丌定积分dxxxxcos1sinsin215、计算定积分120ln(1)xdx16、设方程02zxyeze确定隐函数),(yxzz，求yzxz,17、计算二重积分Dxydxdyye，其中D是由y轴、直线y=1，y=2及曲线xy=2所围成的平面区域18、求微分方程xexyysincos满足初始条件20xy的特解。四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19、证明：对x＞0，2xxee＞212x20、设函数)(xf在区间[0，1]上连续，且0＜)(xf＜1，判断方程xdttfx01)(2在区间（0，1）内有几个实根，并证明你的结论。2009年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、设31,0(),1,0xxfxxx则xfxfx)0()(lim0A.-1B.1C.3D.2、极限xxxxxsin22sinlim0A.0B.1C.2D.3、下列函数中，在点0x处连续但丌可导的是A.xyB.1yC.xylnD.11xy4、积分dxxfx)sin21(cosA.Cxf)sin21(2B.Cxf)sin21(21C.Cxf)sin21(2D.Cxf)sin21(215、改变二次积分1002),(xdyyxfdxI的积分次序，则I=A.100),(ydxyxfdyB.101),(ydxyxfdyC.101),(ydxyxfdyD.100),(ydxyxfdy二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6、若当0x时，222~11xax，则常数a7、曲线xxy)1ln(的水平渐近线方程是8、若曲线22)21(,3tytktx在t=0处的切线斜率为1，则常数k=。9、已知二元函数),(yxfz的全微分,22xydydxydz则yxz2=。10、已知函数)(xf满足)(0)0(1)()(xf，f，xfxf则且。三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11、计算极限xtxxdtex023011lim212、设212(12),0()0,0xxxxfxx，用导数定义计算)0(f13、已知函数)(xf的导数2()ln(1),(1)fxxxf14、计算丌定积分dxxarctan。15、计算定积分31211xxdxx。16、设隐函数),(yxfz由方程yzxz，xzzxy及求所确定0317、计算二重积分Ddxdyyxyx22322)12(，其中积分区域41:22yxD18、求微分方程06yyy满足初始条件8,100xxyy的特解。四、综合题（大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19、用G表示由曲线y=1nx及直线x+y=1,y=1围成的平面图形。（1）求G的面积；（2）求G绕y轴旋转一周而成的旋转体的体积20、设函数8ln44)(2xxxxxf.（1）判断)(xf在区间（0，2）上的图形的的凹凸性，并说明理由；（2）证明：当0＜x＜2时，有)(xf＜0。2010年广东省普通高校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.设函数()yfx的定义域为(,)，则函数1[()()]2yfxfx在其定义域上是A.偶函数B.奇函数C.周期函数D.有界函数2.0x是函数1,0()0,0xexfxx的A.连续点B.第一类可去间断点C.第一类跳跃间断点D.第二类间断点3.当0x时，下列无穷小量中，不x等价的是A.1cosxB.211xC.2ln(1)xxD.21xe4.若函数()fx在区间[,]ab上连续，则下列结论中正确的是A.在区间(,)ab内至少存在一点，使得()0fB.在区间(,)ab内至少存在一点，使得'()0fC.在区间(,)ab内至少存在一点，使得'()()()()fbfafbaD.在区间(,)ab内至少存在一点，使得()()()bafxdxfba5.设22(,)fxyxyxyxy，则(,)fxyyA.2yxB.1C.2xyD.3二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6.设,ab为常数，若2lim()21xaxbxx，则______ab7.圆22xyxy在(0,0)点处的切线方程是_________8.由曲线1yx和直线1,2xx及0y围成的平面图形绕x轴旋转一周所构成的几何体的体积____________V9.微分方程''5'140yyy的通解是__________y10.设平面区域22{(,)|1}Dxyxy，则二重积分222()Dxyd——————三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.计算22lnsinlim(2)xxx.12.设函数22sinsin2,0()0,0xxxfxxx，用导数定义计算'(0)f.13已知点(1,1)是曲线12xyaebx的拐点，求常数,ab的值.14.计算丌定积分cos1cosxdxx.15.计算定积分ln10ln51xedx.16.求微分方程sindyyxdxx的通解.17.已知隐函数(,)zfxy由方程231zxxyz所确定，求zx和zy.18.计算二重积分2Dxydxdy，其中D是由抛物线21yx和直线2yx及0x围成的区域四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19.求函数0()(1)xxttdt的单调增减区间和极值.20.已知2(1)xx是函数()fx在区间(0,)内的一个原函数，（1）求()fx（2）计算1(2)fxdx广东省2011年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》(公共科)试题一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、下列极限等式中，正确．．的是A、xsin1limxxB、xlimxeC、1x00limxeD、x01limxx2、若函数是11020(),(),xaxxfxxx在0x处连续，则常数a=A、ln2B、ln2C、2D、2e3、已知)(xf的二阶导数存在，且(2)1f，则2x是函数22Fxxfx的A、极小值点B、最小值点C、极大值点D、最大值点4、设21()2xfxdx，则30(1)fxdx=A、1B、2C、3D、45、设222000sin()()xyyfxyyy，则'(00)yf=A、1B、0C、1D、2二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6．若当x时，4(23)kxx不31x是等价无穷小，则常数k。7．圆32txtty，则0dytdx。8.已知函数()fx在(,)内连续,且201()2(1())2xyftdtfxdx，则'y。9．若二元函数2430()xyzyy，则22zzxyyx。10．设平面区域D由直线2yxy,及1x围成，则二重积分Dxd。三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11．计算011().sinlimxxxx12．已知函数()fx的1n阶导数(1)2()ln(1)nxxfxee，求()(0).nf13．求曲线arctan(0)yxkxk的凹凸区间的拐点.14．计算丌定积分221(1).1dxxxx15．设220()1cos0xxfxxxxx,计算定积分1()fxdx.16．求微分方程''2'100yyy满足初始条件00yx，'30yx的特解.17．已知二元函数2(3)xzxy，求偏导数zx及zy.18、化二次积分211220011xdxdyxy为极坐标形式的二次积分，并求其值.四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题各12分，共22分）21.过坐标原点作曲线xye的切线l，切线l不曲线xye及y轴围成的平面图形标记为G，求：（1）切线l的方程；（2）G的面积；（3）G绕x轴旋转而完成的旋转体体积；22.若定义在区间(0π),内的可导函数()yfx满足1cotxyxxy，且22yx，（1）求函数()yfx的表达式；（2）证明()yfx的区间(0π),内单调递减广东省2012年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》（公共课）试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1．已经三个数列{}na、{}nb和{}nc满足()nnnabcnN，且limnnaa，nlimncc(a、b为常数，且a<c)，则数列{bn}必定A．有界B．无界C．收敛D．发散2．0x是函数12120()0xxxfxexx,的A．连续点B．可去间断点C．跳跃间断点D．第二类间断点3．极限3lim2sinxxxA．0B．2C．3D．64．如果曲线21xyaxx的水平渐近线存在，则常数aA．2B．1C．0D．-15．设(,)fxy为连续函数，将极坐标形式的二次积分1040)sin,cos(rdrrrfdI化为直角坐标形式，则I=A．21220),(xxdyyxfdxB．210220),(xdyyxfdxC．21220),(yydxyxfdyD．210220),(ydxyxfdy二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）6．设()fx在点0x处可到，且0'()3fx，则000(2)()limxfxxfxx.7．若dxxxxftan)(，则''f．8．若曲线32yxaxbxl有拐点()0l，，则常数b9．广义积分01dxeexx．10．设函数()fu可微，且1'2fo，则224zfxy（一）在点(1)2，处的全微分)2,1(dz.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11．计算xxxln1)11(lim．12．设函数y=f(x)由参数方程22ln(3)3xttyt所确定，求dxdy(结果要化为最简形式).13．确定函数arctan4()(1)xefxx的单调区间和极值．14．求丌定积分.)1ln(2dxx．15．设431211,22()11,2xxexfxxx，利用定积分的换元法求定积分221)1(dxxf．16．求微积分方程''4'130yyy一满足初始条件1,'800yyxx特解．17.已知二元函数21xzxy，求212xyzyx．18．计算二重积分Ddxy2，其中D是由曲线yx及直线1y，0x围成的闭区域．四、综合题（大题共2小题，第19小题12分，第20小题10分，共22分）19．已知D经过点0(1)M，，且曲线C上仸意点()(0)Pxyx，处的切线斜率不直线OP（O为坐标原点）的斜率之差等于(0)axa常数．(1)求曲线C的方程(2)诚确a的值，使曲线C不直线yax围成的平面图形的面积等于83．20．若当0x，函数xattdtxf0332)(不x是等价无穷小量；(1)求常数a的值；(2)证明：8)2(21f．广东省2013年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》(公共科)试题一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1、当0x时，下列无穷小量中，不x丌等价的无穷小量是A、ln(1)xB、arcsinxC、1cosxD、121x2、曲线221xyxA．只有水平渐进线B.只有铅垂渐进线C、既有水平渐进线也有铅垂渐近线D.无渐近线3.下列函数中，有区间1,1上满足罗尔（Rolle）定理条件的是A、23yxB、yxC、43yxD、53yx4、设()sincosfxxxx，则下列结论正确的是A、(0)f是()fx的极小值，()2f是()fx的极大值B、(0)f是()fx的极大值，()2f是()fx的极小值C、(0)f和()2f都是()fx的极小值D、(0)f是()2f都是()fx的极大值5、若函数)(xf和()Fx满足'()()()FxfxxR,则下列的等式成立的是A、1(21ln1)2(2ln1)FxdxfxCxB、11(21ln1)(2ln1)2FxdxfxCxC、1(21ln1)2(2ln1)fxdxFxCxD、11(21ln1)(2ln1)2fxdxFxCx二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6．要使函数212()11fxxx在1x处连续，应补充定义(1)f.7．曲线3tantxyt，则0t相应的点处的切线方程是y.8.函数1(1),0()0,0xxxxfxx在0x处的左导数'_(0)f.9．已知平面图形1(,)|1,0Gxyxyx，将图形G绕x轴旋转一周而成的旋转体体积V．10．设D为圆环域：2214xy，则二重积分221Ddxy.三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11．计算1limsin(1)xxxe．12．已知函数()fx具有连续的一阶导数，且(0)'(0)0ff，求常数a和b的值，使0()(2)(0)lim0xafxbxfx.13．求由方程2lnxxyyye所确定的隐函数0x的导数0dyxdx.14．求曲线2ln(4)yxx的凹、凸区间及其拐点坐标．15．求丌定积分32sin.cosxdxx．16．求定积分20(2)1xdxxx．17．设20xytze的全微分dz及二阶偏导数2zxy.18．求微积分方程'2'(1)0yyky（其中常数0k）的通解．四、综合题（大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分）19．交换二次积分10(21)(21)ln1xeexyIdxdyy，的积分次序，并求I的值。20．已知()fx是定义在区间0,上的非负可导函数，且曲线()yfx不直线0,0yx及(0)xtt围成的曲边梯形的面积为2()ftt.(1)求函数()fx；(2)证明：当0x时，32()3xfxx。广东省2014年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》（公共课）试题一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.设函数2,0()1,023,0xxfxxxx则下列结论正确．．的是A.x0()1limfxB.x0()2limfxC.x0()3limfxD.x0()limfx丌存在2.函数2sinxyxx的图形的水平渐近线是A.0yB.13yC.12yD.1y3.曲线21ln12yxx的凸区间是A、,1B、1,0C、0,1D、1,4、设2arctanx是函数()fx的一个原函数，则下列结论中，丌正确．．．的是A、42()1fxxB、当0x时，()fx和x是同阶的无穷小C、0()2fxdxD、2(2)arctan4fxdxxC5、交换二次积分2110(,)xIdxfxydy的积分次序，则I=A.100(,)ydyfxydxB.110(,)ydyfxydxC.2110(,)ydyfxydxD.2100(,)ydyfxydx二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6．2431limnnnn=7．2()21fxxx，在区间0,2上应该用拉格朗日(langrange)中值定理时，满足定理要求的8.若由参数方程lncossecxtyat所确定的函数()yfx是微分方程xdyyedx的解，则常数a=___________9．若二元函数ln()zxy，则2zxy10．微积分方程'''120yyy的通解y三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11．计算011().1limxxxe12．设2arcsin1yxxx，求''0yx.13．求函数441()log(41)log22xfxx的单调区间和极值.14．计算丌定积分1.(2)3dxxx15．设322()3fxx.(1)求曲线()yfx上相应于01x的弧段长度s.(2)求由曲线()yfx和直线0,1xx及0y围成的平面图绕x轴旋转而成的旋转体体积xV.16．已知三元函数(,,)fuvw具有连续偏导数，且0uwff若二元函数(,)zzxy是由三元方程,,0fxyyzzx所确定的隐函数，计算zzxy.17．计算二重积分22()Dxyd，其中积分区域22{(,)|1,2,2}Dxyxyxy.18.求微分方程22(1)(sin)0xdyxxydx满足初始条件00yx的特解.四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题各12分，共22分）19.已知函数122(13)sin31,0(),0xxxxfxax在0x处连续.（1）常数a的值；（2）求曲线()yfx在点(0,)a处的切线方程.22.设函数22ln()txfxedt.（1）求2'()fe；（2）计算定积分211()efxdxx.广东省2015年普通高等学校本科插班生招生考试《高等数学》试题一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个选项符合题目要求）1.若当0x时，2323kxxx不x是等价无穷小，则常数kA.0B.1C.2D.32.已知函数()fx在0x处有二阶导数,且0'()0fx,0''()1fx，则下列结论正确的是A.0x为()fx的极小值点B.0x为()fx的极大值点C.0x丌是()fx的极小值点D.00(,())xfx是曲线()yfx的拐点3、设()Fx是()fx的一个原函数，在区间，由罗尔定理确定的ζ=A.()FxCB.(2)FxCC.1(2)2FxCD.2(2)FxC4、若函数2()1fxxkx在区间0,1上满足罗尔(Rolle)定理的条件，则常数kA.-1B.0C.1D.25.下列级数中，收敛的是A.12nnB.2211nnnC.11nnD.21314nnn二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分）6.曲线5(1)xyx的水平渐进线为y___________7.设函数()yfx由参数方程3tan2xtytt所确定，则0tdydx___________8.广义积分611dxx___________9.微分方程'0yxy满足初始条件01xy的特解为y___________10.设函数2()log(0)fxxx，则0limxfxxfxx___________三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)11．已知函数()fxsin2(1),11,1,1xxxaxxbx在点1x处连续，求常数a和b的值12．求极限30arctanlim.xxxx13.设ln,1xxeye求0''xy.14.计算丌定积分2.3xdxx15.求由曲线cos2yxx和直线0,0yx及4围成的平面图形的面积16．将二次积分2221110xxyIdxedy化为极坐标形式的二次积分，并计算I的值17．求微分方程''2'50yyy满足初始条件002,'0xxyy的特解.18.判断级数2131nnn的收敛性.四、综合题(大题共2小题，第19小题12分，第20题10分，共22分)19.设二元函数(,)ln(0,1)yzfxyxxxx，平面区域(,)|2,Dxyxe11.y（1）求全微分dz；（2）求(,).Dfxyd20.已知()fx是定义在R上的单调递减的可导函数，且(1)2f，函数20()()1.xFxftdtx（1）判别曲线()yFx在R上的凹凸性，并说明理由；（2）证明：方程()0Fx在区间(0,1)内有且仅有一个实根.