河南省郑州市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题含答案

河南省郑州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知平行四边形ABCD中，向量=(3，7)，=(－2，3)，则向量=（）A.(1，5)B.(－2，7)C.(5，4)D.(1，10).2．等差数列中，已知，，则其前9项和（） A．64 B．81 C．54 D．1623.某学校从编号依次为01，02，…，72的72个学生中用系统抽样(等间距抽样)的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为12：21，则该样本中来自第四组的学生的编号为（）A.30B.31C.32D.334.下列函数中是偶函数且最小正周期为的是（）A.y=cos24x-sin24xB.y=sin4xC.y=sin2x+cos2xD.y=cos2x5.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为（）A.1B.3C.32D.46.已知cosθ=，且θ∈(－π，0)，则tan(π+θ)=（）A.－7B.7C.－D.7.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a的2个数字按从小到大排成的两位数记为I(a)，按从大到小排成的两位数记为D(a)(例如a=75，则I(a)=57，D(a)=75).执行如图所示的程序框图，若输人的a=97，则输出的b=（）A.45B.40C.35D.307；8；8.如图是一个射击靶的示意图，其中每个圆环的宽度与中心园的半径相等.某人朝靶上任意射击一次没有脱靶，则其命中深色部分的概事为A.45B.40C.35D.309.在△ABC中，||=||=2.且∠BAC=120°，若，则（）A.2B.1C.D.10.若点A(π，1)在函数f(x)=cos(2x+φ)(|φ|<π)的图象上，为了得到函数y=sin(2x+π)(x∈R)的图象，只需把曲线f(x)上所有的点（）A.向左平行移动π个单位长度B.向右平行移动π个单位长度C.向右平行移动π个单位长度D.向左平行移动π一个单位长度11.已知a=(2sin13°，2sin77°)，|a-b|=1，a与a一b的夹角为π，则a·b=（）A.2B.3C.4D.512.若关于x的方程sinx+cosx-2sinxcosx+1-a=0(x∈[-，]有两个不同的解，则实数a的取值范围为（）A.(2，]B.[2，]C.(2，)D.[2，)第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知向量a=(1，)，b=(2，0)，则|a-2b|=14．已知函数，记的解集为．15.在△ABC中，D、E分别是BC、AB边上的中点，AD与CE的交点为O，若，AB=3，则角B的最大值为.16.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，以C为圆心，2为半径作圆，线段PQ为该圆的一条直径，则的最小值为三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程敢演算步腺，)17.(本题满分10分)已知向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1).(Ⅰ)求3a+b-2c；(Ⅱ)若(a十kc)//(2b-a)，求实数k，18.(本题满分12分)疫情期间口罩需求量大增，某医疗器械公司开始生产KN95口罩，井且对所生产口罩的质量按指标测试分数进行划分，其中分数不小于70的为合格品，否则为不合格品，现随机抽取100件口罩进行检测，其结果如下：(Ⅰ)根据 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 中数据，估计该公司生产口罩的不合格率；(Ⅱ)根据表中数据，估计该公司口罩的平均测试分数；(Ⅲ)若用分层抽样的方式按是否合格从所生产口罩中抽取5件，再从这5件口累中随机抽取2件，求这2件口罩全是合格品的概率.19.(本题满分12分)已知a，β为锐角，tana=，.cos(a+β)=－(1)求cos2a的值：(2)求tan(β－a)的值，20.(本题满分12分)已知函数f(x)=a·b，x∈[π,π]，其中a=(，.cos2'x)，b=(sin(2x+π)，－4)，(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间；(Ⅱ)求函数f(x)的最大值和最小值.21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点，圆.（1）求过点P且与圆C相切于原点的圆的标准方程；（2）过点P的直线l与圆C依次相交于A，B两点.①若，求l的方程；②当面积最大时，求直线l的方程.22.(本题满分12分)红外线治疗仪的治疗作用是在红外线照射下、组织温度升高，毛细血管扩张，血流加快，物质代谢增强，组织细胞活力及再生能力提高，对我们身体某些疾病的治疗有着很大的贡献，某药店兼营某种红外绒治疗仪，经过近5个月的营销，对销售状况进行相关数据 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，发现月销售量与销售价格有关，其统计数据如下表：(Ⅰ)根据表中数据求y关于x的线性间归方程；(Ⅱ)①每台红外线治疗仪的价格为165元时，预测红外线治疗仪的月销售量；(四含五人为整数)②若该红外线治疗仪的成本为120元/台，药店为使月获得最大的纯收益，利用(Ⅰ)中结论，问每台该种江外线治疗仪的销售价格应定为多少元?(四舍五人，精确到1元).参考公式：回归直线方程，其中..【参考答案】一、选择题1.D；2.B；3.A；4.A；5.C；6.D；7.A；8.D；9.A；10.D；11.B；12.D.二、填空题13.；14．；15．16.-10.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（1）············4分（2），∵，∴解之得：············10分18.解：（1）在抽取的100件产品中，不合格的口罩有：4+16＝20（件）所以口罩为不合格品的频率为，根据频率可估计该公司所生产口罩的不合格率为．······2分（2）平均测试分数为············6分（3）由题意所抽取的5件口罩中不合格的1件，合格的4件．设4件合格口罩记为a，b，c，d，1件不合格口罩记为x.若抽取的口罩中恰有1件不合格，则共有ax,bx,cx,dx，4种情况.···········8分而从5件口罩中抽取2件，共有ab,ac,ad,ax,bc,bd,bx,cd,cx,dx，种情况.············10分所以2件口罩中至少有一件不合格品的概率为.故2件口罩全是合格品的概率为.············12分19.解：（1）由，得·············4分（2）由α，β为锐角，得α+β∈（0，π），2α∈（0，π），又cos（α+β）=，∴sin（α+β）,·············4分由，得．·············10分则·············12分20.（1）············2分·············5分（2）∵，可得∴············8分当时，函数有最大值-1；············10分当时，函数有最小值.············12分21.解：设函数的最小正周期为T，则......2分因为四边形OQRP为矩形，得,所以...4分即,解得...8分所以....10分所以....12分22.解：，，············2分..，············4分，关于x的回归方程为．···········6分由(1)知，当时，，答：每台红外线治疗仪的价格为165元时，红外线治疗仪的月销量为40台.···········8分药店每月获取得纯利.所以当时，取得最大值.答：药店为使每月获得最大的纯收益，每台该种红外线治疗仪的销售价格应定为163元．············12分