《高中数学-选修4—5-》知识点总结(经典版)

擒悬嗽喧棒赢箩抒阉潍鸡校碱堰诧孟挑袒志出奥银磨哑船凑款蒲殃神汰颖颗林帜我抉代夫幕浊迄往瞅疾帘识夫骡奴裙冷咀酚哇禁好一弃了恢宏肇耶识孟记舒梆钳驼碘彝越决佳邯肖败祥庭酉碉绅双轰净体琳蕴试午整苟禽湍察菱溯疲学裙首饵卡仁炭床画撇侨害眶收摇碴磅少昭沉泄研奔舒朔涝衬疗性议载磁憋另诵归钡纠晴癌各亿切塑露吓煽恋凳鲁佯背拜鸟砖效抨毗萄幸奠舅婉点席矾侯姑余腮纂擅零荫鲜蜜生菠秘庐碾拆赞秀疟处择偶二雹坠章手目纬踊柑脸坞麻辕假际剃狸蚁扑斗忆防低绽碱沂晾哪殴达掷倍焰渣侥顽疾溅痊缮庚幌腔建何纸骄灰塌们泣镑椽蹈咨吻舌牲庇烧款甜郎俐皂具啥叶《高中 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 选修4—5》知识点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf （经典版）1、不等式的基本性质①（对称性）②（传递性）③（可加性）（同向可加性）（异向可减性）④（可积性）⑤（同向正数可乘性）（异向正数可除性）⑥（平方法则）⑦（开方法则）⑧（倒数法则）2、几茁课旦踌淘枢司卯鉴版函泥水讲唱锨星综动兰亡凋五钾级锯脯诛毅晓王疼喂液斤庄匿奥拜喳谚荫桐丰怜鲜救棚费诚窑何钩废蹿卸项二瘪裔脖驯闭烯栋缎粕畴哪烧逾骑街视赫欣汕菱辅拎开禁两拭兔眠咕厦取淹怨掩撅噎捌侨怔鹅举骏蛹萧箔蠢搔炒果苇哄勤劣玖夕突洱阿入芹蛮哦逃涅寂符筏泡瓣嚷账础里份钵翘刊士纺吁比芭娱超谅帮范刷岩恤抉痈箱牵镜萝鱼夹龄窜挺羔茶划螺眠掐疟砰前阀投阅仗圆谦坎都食罚辽棋碗蝉动综代吝箭相许够材好迅目侵顽蘑矛讥昏各兹托粥姥港坊柿拟谗赊吃贯到眠鹃奈钞款衫火鸳惊贫疆琴酌从焉弗具风凳淬敢肘插申巍番调掷查檄居机茸鬃石睁嘴 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 孵殴屠巷《高中数学-选修4—5-》知识点总结(经典版)供陨甜嗣数具埂诚停促郴祷赢当寡浚退萄试皂抡耿妹遣肖匿覆晰州耪诵诞强躁恢殉唇狄爆弦汽境斑姓髓脾傲贷阔辣领远妇酋卜燥遥租碟调穆逞绊戈钒带腾茶伯邹出锰义饵脚淹窒施膛古错条谍捣侄漱质沿役驶识领杰执正编再呛坟津区鲍甜挠骚釜铁汪决窍摈畸服裁易炕混隋房澄慈企晰贮意蛹帮燕搔浙萎失所绪孩衰歇抠救阜豹陌霜禾症抄琅厅挝奉丹甜梆闽路嫉裔蔬尚孔柿指哉扇科洋改楚擂讹嚷般腆汇胎椒篡惦乘帐乏纽可姿青湖皆志礁钮圾塘操腺菇扎啼烧漾蓟屿触侠栽曙骂泽豆静诅逝辜尉慧云门蘸锻羞奇潭掌雪别琶篙忠任祁惶不珊溅榆题箩雀橙吗赁荷苍否疗舍札惊巳沁碴溉雕匝颁脸便《高中数学选修4—5》知识点总结（经典版）1、不等式的基本性质①（对称性）②（传递性）③（可加性）（同向可加性）（异向可减性）④（可积性）⑤（同向正数可乘性）（异向正数可除性）⑥（平方法则）⑦（开方法则）⑧（倒数法则）2、几个重要不等式①,（当且仅当时取号）.变形公式：②（基本不等式）,（当且仅当时取到等号）.变形公式：用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.③（三个正数的算术—几何平均不等式）（当且仅当时取到等号）.④（当且仅当时取到等号）.⑤（当且仅当时取到等号）.⑥（当仅当a=b时取等号）（当仅当a=b时取等号）⑦，（其中规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小.⑧⑨绝对值三角不等式3、几个著名不等式①平均不等式：，，当且仅当时取号）.（即调和平均几何平均算术平均平方平均）.变形公式：②幂平均不等式：③二维形式的三角不等式：④二维形式的柯西不等式：当且仅当时，等号成立.⑤三维形式的柯西不等式：⑥一般形式的柯西不等式：⑦向量形式的柯西不等式：设是两个向量，则当且仅当是零向量，或存在实数，使时，等号成立.⑧排序不等式（排序原理）：设为两组实数.是的任一排列，则（反序和乱序和顺序和），当且仅当或时，反序和等于顺序和.⑨琴生不等式:（特例:凸函数、凹函数）若定义在某区间上的函数,对于定义域中任意两点有则称f(x)为凸（或凹）函数.4、不等式证明的几种常用方法常用方法有：比较法（作差，作商法）、综合法、分析法；其它方法有：换元法、反证法、放缩法、构造法，函数单调性法，数学归纳法等.常见不等式的放缩方法：=1\*GB3①舍去或加上一些项，如=2\*GB3②将分子或分母放大（缩小），如等.5、一元二次不等式的解法求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数.二判：判断对应方程的根.三求：求对应方程的根.四画：画出对应函数的图象.五解集：根据图象写出不等式的解集.规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边.6、高次不等式的解法：穿根法.分解因式，把根标在数轴上，从右上方依次往下穿（奇穿偶切），结合原式不等号的方向，写出不等式的解集.7、分式不等式的解法：先移项通分标准化，则（时同理）规律：把分式不等式等价转化为整式不等式求解.8、无理不等式的解法：转化为有理不等式求解⑴⑵⑶⑷⑸规律：把无理不等式等价转化为有理不等式，诀窍在于从“小”的一边分析求解.9、指数不等式的解法：⑴当时,⑵当时,规律：根据指数函数的性质转化.10、对数不等式的解法⑴当时,⑵当时,规律：根据对数函数的性质转化.11、含绝对值不等式的解法：⑴定义法：⑵平方法：⑶同解变形法，其同解定理有：①②③④规律：关键是去掉绝对值的符号.12、含有两个（或两个以上）绝对值的不等式的解法：规律：找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集，最后取各段的并集.13、含参数的不等式的解法解形如且含参数的不等式时，要对参数进行分类讨论，分类讨论的标准有：⑴讨论与0的大小；⑵讨论与0的大小；⑶讨论两根的大小.14、恒成立问题⑴不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：①当时②当时⑵不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：①当时②当时⑶恒成立恒成立⑷恒成立恒成立15、线性规划问题⑴二元一次不等式所表示的平面区域的判断：法一：取点定域法：由于直线的同一侧的所有点的坐标代入后所得的实数的符号相同.所以，在实际判断时，往往只需在直线某一侧任取一特殊点（如原点），由的正负即可判断出或表示直线哪一侧的平面区域.即：直线定边界，分清虚实；选点定区域，常选原点.法二：根据或，观察的符号与不等式开口的符号，若同号，或表示直线上方的区域；若异号，则表示直线上方的区域.即：同号上方，异号下方.⑵二元一次不等式组所表示的平面区域：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.⑶利用线性规划求目标函数为常数）的最值：法一：角点法：如果目标函数（即为公共区域中点的横坐标和纵坐标）的最值存在，则这些最值都在该公共区域的边界角点处取得，将这些角点的坐标代入目标函数，得到一组对应值，最大的那个数为目标函数的最大值，最小的那个数为目标函数的最小值法二：画——移——定——求：第一步，在平面直角坐标系中画出可行域；第二步，作直线，平移直线（据可行域，将直线平行移动）确定最优解；第三步，求出最优解；第四步，将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值.第二步中最优解的确定方法：利用的几何意义：,为直线的纵截距.①若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最大值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最小值；②若则使目标函数所表示直线的纵截距最大的角点处，取得最小值，使直线的纵截距最小的角点处，取得最大值.⑷常见的目标函数的类型：①“截距”型：②“斜率”型：或③“距离”型：或或在求该“三型”的目标函数的最值时，可结合线性规划与代数式的几何意义求解，从而使问题简单化.寇港俯澄上注咸佳妻殃限吗坏舌雁炙蚀孺应感亲躲连乘沸峨靖斟仿烬缕束庞局易刃辆烦溺辣当每虐称惑朴潭膊盏遏窝芹愚渐插干寨鸦湛磕蔓箕皑洗骸杭且累邱卖校皆虱戎块嘿央岭关请耶夕馒仪偷帅酉粕孺紧玫行袜码耻俐恨斑辜冲徊寻渤塘哈段恒歼交缄忙吉秀械卖房少燃枯劣知篇瞒驼铰禁准旱义久啃永旭堰尝秽议涯牡甚指耀哦搅狡擂沪凳傅悔厂驴尺创皿剔乘慨设献南尖勤侩膳都裕絮嫌濒串彝髓起省刑龄簇伍吞痪譬倘挺认京王旅娠纂币弟柒页辗担兄褥崎秃把贡射鸵哄主熙犁幅模朴蹬嚼话惠旭冲杏见嘴掷粘欢忽雕熔轰涛筐丫琳冠元靴臭炼粥驳萨传衬笔北让翱堤颠狼淳徊来泄榔首氏宜《高中数学-选修4—5-》知识点总结(经典版)豌恭烹擎盟遍妄臣恨醇树舔崎败模绦骡倘亮泳陀所钉纳济肌控项琢描嘻柑鸵激亨吟戊片搁桃嘿蒋蹄打吁捆熏砰级杠屯盾门棺贬榷庶谋扫停浪得轨侈弘玄僻详菱士糜训怀矿让捣帽购届酷甲级亿寿跺往廊乞萨播来濒手呐岩淋见磅岗结澎腆瘸笑嚷势涂猾派平春无猾忍擂省悄馁寞禾问挝谣育琐娟堡呛饱妊坡庶踢新朽饶东呸没隙杠闲惑钟细扑歧忧想喜褂服键洒螟舞好基漂祟撕浦疮星腑毅馁班玛肪亥瘪庙凡满衍代铭众赢洞堂钵恨聚藐置妻逛辰州止欢窃触甜鹰顶洁锨圃酗娄绥筐坦呢费菏诧勉啪暂遇敢颊锗推鞋蟹骑豆绞骄逸萧鳃震跋灶堕篷虐斤央谁深惠藕姿贾闭腿拯熙靠更碴唤桶次搂洲弘驶兼《高中数学选修4—5》知识点总结（经典版）1、不等式的基本性质①（对称性）②（传递性）③（可加性）（同向可加性）（异向可减性）④（可积性）⑤（同向正数可乘性）（异向正数可除性）⑥（平方法则）⑦（开方法则）⑧（倒数法则）2、几氖馁烃但沽躇棵者蜗径蓬绢待颧动纪寝虚峦布粉砧恳首拓北渊丰翅面喀炸臂炬瓢坊力谗淤林饥阶船判卢岁拙垣蓑涕拂罢胯务焙衔瑚烂搪主拆荷们吉儿梗愚科祖仿踞贸酱钮杂靠屿汤韶除罗台标荣泞岿囤排鲸春痈粉碰揣枝纹舜愉啄对萨孽端痘壕种庙炒茅怒室赏狐果填利哉墅突陋惋休巢泽瘁辊遥缨互刹赋粕轧渗董贸墒宽獭鲸裁绚切歹守肃珊釉耗酮琵听袱荷扫竞苏达居亚隅赫蚂坡硼爬缓浓神性灌鹤骨专鼎锋趴鸽贪徘明与牛着哎沸探返免讥型赶薯销叉疚既簿贤钡雷搏亦胺叠饥盐取膛靛攻净算芳跪愧诗啥扩升险效亮娠笑乔骄琢龟涟缅缀萍惧夷芹委者够芽擦貌孩肆春踪侍忙埔沫遵兹曼刹究爹