第二章财务管理的基本理论

第一节资金时间价值第二节风险与报酬第三节利息率第四节证券估价第二章财务管理的基本观念一、资金时间价值的概念二、一次性收付款项的终值与现值三、年金（含义、分类、计算）四、几个特殊问题——折现率、期间和利率的推算第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念（Time-Value-0f-Money） 1、定义：又称货币时间价值，是货币经历了一定时间的投资和再投资的所增加的价值。 2、货币时间价值质的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 性，货币所有者让渡货币使用权而参与剩余价值分配的一种形式。 3、货币时间价值表现形式：绝对数相对数（没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率）（一）单利所生利息均不加入本金重复计算利息I――利息；p――本金　　i――利率；t――时间F――终值二、一次性收付款项的终值与现值1.单利利息的计算公式：I＝p×i×t2.单利终值的计算公式：F＝p+p×i×t=p(1+i×t)3.单利现值的计算公式：p＝F/(1+i×t)或p=F-I=F-F×i×t=F(1-i×t)（一）单利（二）复利1、概念：每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称"利滚利"2、复利终值　　公式：F=P(1+i)n其中F―复利终值；P―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为(F/p,I,n)　　F=PV·(F/p,I,n)3、复利现值公式：F=P(1+i)nP=F·(P/F,I,n）（二）复利其中系数为现值系数，记为　　　　　　(P/F,I,n)三、年金（含义、分类、计算）（一）（Annuity）概念：年金是指等额、定期的系列收支。（二）分类：1、普通年金2、预付年金3、递延年金4、永续年金•1.普通年金（OrdinaryAnnuity）概念:指一定时期内每期期末收付的年金。012n-2n-1nAAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1A(1+i)n-2F•年金终值A(1+i)2F=A(1+i)0+A(1+i)1+…+A(1+i)2+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1其中　　　　　为年金终值系数，记为F=A·FVIFAi,n=A(F/A，i，n)5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值？答案：　　FVA5=A·FVIFA8%,5=A(F/A,8%,5)　　　＝100×5.867＝586.7（元）case2•偿债基金——年金终值问题的一种变形，是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。公式：FVAn=A·FVIFAi,n其中：普通年金终值系数的倒数叫偿债基金系数。拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？　答案：　A＝10000×（1÷6.105）＝1638（元）case3•年金现值——是指每期期末收付年金的复利现值之和。公式：012n-1nAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nPVAnAPVAn=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-n(1)(1+i)PVAn=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-n+1(2)其中　　　　年金现值系数，记为PVIFAi,n或（P/A,i，n）　　PVAn＝A·PVIFAi,n某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？答案：PVA6＝A·PVIFA8%,6　　＝10000×4.623＝46230＜50000　　　　　　应选择B设备case4•投资回收额——年金现值问题的一种变形。公式：PVAn＝A·PVIFAi,n其中投资回收系数是普通年金现值系数的倒数 2、预付年金（AnnuityDue） 定义：在一定时期内每期期初收付的年金。 图示：　01234　AAAA•预付年金终值公式：　Vn=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+····+A(1+i)n　　Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)　或Vn=A·(FVIFAi,n+1-1)=A[(F/A,i,n+1)-1]　注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作[FVIFAi,n+1-1]可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。•预付年金现值公式：V0=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1)　　　V0=A·PVIFAi,n·(1+i)　　或V0=A·(PVIFAi,n-1+1)　它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可记作[PVIFAi,n-1+1]可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。 3.递延年金 定义（DeferredAnnuity）：第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。 图示•递延年金终值公式：F=A·（F/A,I,n）递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。某人从第四年末起，每年年末支付100元，利率为10%，问第七年末共支付利息多少？答案：01234567　100　100　100　100　FVA4=A（F/A,10%,7）＝100×4.641＝464.1（元）case5•递延年金现值方法一：把递延年金视为n期普通年金，求出递延期的现值，然后再将此现值调整到第一期初。P0=A·(P/A,i,n)·(P/F,i,m)0　1　2mm+1m+n01n方法二：是假设递延期中也进行支付，先求出(m+n)期的年金现值，然后，扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。P0=A·(P/A,i,n+m)-A·(P/A,i,m)某人年初存入银行一笔现金，从第三年年末起，每年取出1000元，至第6年年末全部取完，银行存款利率为10%。要求计算最初时一次存入银行的款项是多少？答案：方法一：P0=A·(P/A,10%,6)-A·(P/A,10%,2)=1000(4.355-1.736)=2619方法二：P0=A·(P/A,10%,4)·(P/F,10%,2)=1000×3.1699×0.8264=2619.61case6 4.永续年金(PerpetualAnnuities) 定义：无限期定额支付的现金 永续年金没有终值，没有终止时间。现值可通过普通年金现值公式导出。公式：当n∞时，四、特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算公式：At---第t年末的付款（二）年金和不等额现金流量现值混合情况下的计算1、方法：能用年金公式计算现值便用年金公式计算，不能用年金计算的部分便用复利公式计算。2、例题：名义利率（StatedAnnualInterestRate）是利息在一年复利n次的年利率，用r表示。实际利率（EffectiveAnnualInterestRate）是指每年计息一次时所提供的年利息，应等于名义利率在每年计息m次时所提供的利息的利率。一年复利m次的年利率换算成一年复利一次的年利率的公式：i=（1+r/m）m－1（三）名义利率与实际利率实际利率和名义利率的计算方法第一种方法：先调整为实际利率i，再计算。实际利率计算公式为：i=（1+r/m）m－1第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m，期数换为m×n。计算公式为：F=P×（1＋r/m）m×n本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？方法一：每季度利率＝8%÷4＝2%　　　　复利的次数＝5×4＝20　　　　　　 FVIF20=1000×FVIF2%,20　　　　　　　=1000×1.486=1486Case1求实际利率：　FVIF5=PV×FVIFi,51486=1000×FVIFi,5　　　FVIFi,5=1.486FVIF8%,5=1.469　　　　FVIF9%,5=1.538i=8.25%＞8%方法二：i=(1+r/m)m-1　　　　　　　　　　　　　　　　　(元)。（四）贴现率的计算 1.计算出P/A的值，设其为P/A=α。 2.查普通年金现值系数表。沿着n已知所在的行横向查找，若能恰好找到某一系数值等于α，则该系数值所在的列相对应的利率即为所求的利率i。 3.若无法找到恰好等于α的系数值，就应在表中行上找与最接近α的两个左右临界系数值，设为β1、β2（β1>α>β2或β1<α<β2）。读出所对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。 4.在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内呈线形相关，因而可根据临界系数和临界利率计算出，其公式为： 内插法（插值法或插补法）的例子 某公司于第一年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清。问借款利率应为多少？ 依据题意：P=20000，n=9；则(P/A,I,9)=20000/4000=5=α。由于在n=9的一行上没有找到恰好为5的系数值，故在该行上找两个最接近5的临界系数值，分别为β1=5.3282、β2=4.9164；同时读出临界利率为i1=12%、i2=14%。所以： 注意：期间n的推算其原理和步骤同利率的推算相似。本节互为倒数关系的系数有 单利的现值系数与终值系数 复利的现值系数与终值系数 后付年金终值系数与年偿债基金系数 后付年金现值系数与年资本回收系数小结时间价值的主要公式（1）1、单利：I=P×i×n2、单利终值：F=P（1+i×n）3、单利现值：P=F/（1+i×n）4、复利终值：F=P（1+i）n或：P（F/P，i，n）5、复利现值：P=F×（1+i）-n或：F（P/F，i，n）6、普通年金终值：F=A[（1+i）n-1]/i或：A（F/A，i，n）时间价值的主要公式（2）7、年偿债基金：A=F×i/[（1+i）n-1]或：F（A/F，i，n）8、普通年金现值：P=A{[1-（1+i）-n]/i}或：A（P/A，i，n）9、年资本回收额：A=P{i/[1-（1+i）-n]}或：P（A/P，i，n）10、先付年金的终值：F=A{[（1+i）n+1-1]/i-1}或：A[（F/A，i，n+1）-1]11、先付年金的现值：P=A{[1-（1+i）-（n-1）]/i+1}或：A[（P/A，i，n-1）+1]时间价值的主要公式（3） 12、递延年金现值：第一种方法：P=A{[1-（1+i）-m-n]/i-[1-（1+i）-m]/i}或：A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]第二种方法：P=A{[1-（1+i）-n]/i×[（1+i）-m]}或：A[（P/A，i，n）×（P/F，i，m）] 13、永续年金现值：P=A/i 14、折现率：i=[（F/p）1/n]-1（一次收付款项）i=A/P（永续年金）时间价值的主要公式（4）普通年金折现率先计算年金现值系数或年金终值系数再查有关的系数表求i，不能直接求得的则通过内插法计算。 15、名义利率与实际利率的换算：第一种方法：i=（1+r/m）m–1；F=P×（1＋i）n第二种方法：F=P×（1＋r/m）m×n式中：r为名义利率；m为年复利次数练习题 1.某企业打算建立一项基金，每年年初投入10万元，若利率为5%，五年后该基金本利和为多少？ 2.A企业年初借的200万元贷款，10年期，年利率为5%，每年年末等额偿还，则每年还款多少？ 3.有一项基金前5年无流入，后5年每年年初流入1000元，年利率为10%，求其现值 4.王三在2002年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，要求计算：（1）每年复利一次，2005年1月1日存款账户余额为多少；（2）每季复利一次，2005年1月1日存款账户余额为多少；其实际年利率是多少；（3）若1000元分别在2002、2003、2004、2005年1月1日存入250元，利率为10%，每年复利一次，求2005年1月1日的账户余额 5.大华公司打算进行一项投资，目前有甲乙两种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 可供选择，如果投资甲方案，其原始投资额会比乙方案高40000元，但每年可获得收益比乙方案多8000元，假设该公司要求的最低报酬率为8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资甲方案才会合算 6.假设A公司贷款1000万元，必须在未来3年每年底偿还相等的金额，而银行按贷款余额的6%收取利息，请你编制如下还本付息表（保留小数点两位）一、风险的概念及种类二、单项资产的风险报酬三、投资组合的风险报酬四、风险与报酬的关系第二节风险与报酬一、风险的概念与种类（一）风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。（二）特点：1.风险是事件本身的不确定性，具有客观性。特定投资风险大小是客观的，而是否去冒风险是主观的。2.风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时期内”的风险3.风险和不确定性有区别，但在实务领域里都视为“风险”对待。4.风险可能给人们带来收益，也可能带来损失。人们研究风险一般都从不利的方面来考察。从财务的角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性（三）分类：风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险——个别公司特有事件造成的风险。(可分散风险或非系统风险如：罢工，新产品开发失败，没争取到重要合同，诉讼失败等。个体投资主体市场风险——指那些影响所有公司的因素引起的风险。(不可分散风险或系统风险)如：战争，经济衰退通货膨胀，高利率等。公司本身经营风险——(商业风险）生产经营的不确定性带来的风险。来源：市场销售生产成本、生产技术，其他。财务风险——是由借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。二、单项资产的风险报酬（一）确定概率分布1、概念：用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用Pi来表示。2、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性越大。所有的概率即Pi都在0和1之间，所有结果的概率之和等于1，即n为可能出现的结果的个数（二）计算期望报酬率(平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目(二)计算期望报酬率(平均报酬率)1、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。2、公式：pi—第i种结果出现的概率Ki—第i种结果出现的预期报酬率n—所有可能结果的数目case7东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布 经济情况 该种经济情况发生的概率(pi) 报酬率(Ki) 西京自来水公司 东方制造公司 繁荣 0.20 40％ 70％ 一般 0.60 20％ 20％ 衰退 0.20 0％ -30％西京自来水公司=40%×0.20+20%×0.60+0%×0.20=20%东方制造公司=70%×0.20+20%×0.60+(-30%)×0.20=20%期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图（三）计算标准离差1、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。公式中，2、公式：--期望报酬率的标准离差；--期望报酬率；--第i种可能结果的报酬率；--第i种可能结果的概率； n--可能结果的个数。3、接〖例20〗西京自来水公司的标离差：==12.65%东方制造公司的标准离差：==31.62%（四）计算标准离差率期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。1、公式：2、case7西京自来水公司的标离差率：V=12.65%÷20%=63.25%东方制造公司的标准离差率：V=31.62%÷20%=158.1%（五）计算风险报酬率1、公式：RR=b·QRR风险报酬率b风险报酬率系数Q标准离差率投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率K=RF+RR=RF+b·Q式中：K-----投资报酬率RF-----无风险报酬率Case7中，假设无风险报酬率为10%，西京自来水公司风险报酬系数为5%，东方制造公司的为8%，则西京自来水公司投资报酬率：K=RF+b·Q=10%+5%×63.25%=13.16%东方制造公司投资报酬率K=RF+b·V=10%+8%×158.1%=22.65% 三、投资组合的风险报酬1、风险分散理论：若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的平均数，但其风险不是这些股票风险的平均风险，故投资组合能降低风险。2、贝他系数 反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是的特有风险。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ： 当=0.5说明该股票的风险只有整个市场股票的风险一半。 当=1说明该股票的风险等于整个市场股票的风险。 当=2说明该股票的风险是整个市场股票的风险的2倍。 证券组合系数的计算公式：(三)证券组合的风险报酬 概念：证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬。 公式中：-----证券组合的风险报酬率-----证券组合的系数Km-----所有股票的平均报酬率或市场报酬率四、风险与报酬的关系（一）风险和期望投资报酬率的关系：风险越大，要求的报酬率越高。　　　（二）公式：期望投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率=RF+b·Q资本资产定价模式：　　-----第i种股票的系数Ki------第i种股票或证券组合的必要报酬率Km-----所有股票的平均报酬率或市场报酬率RF-----无风险报酬率case8国库券的利息率为8%，证券市场股票的平均率为15%。要求：(1)如果某一投资计划的系数为1.2，其短期投资的报酬率为16%，问是否应该投资？(2)如果某证券的必要报酬率是16%，则其系数是多少？答案：(1)必要报酬率=8%+1.2×(15%-8%)=16.4%＞16%由于预期报酬率小于报酬率，不应该投资。(2)16%=8%+×(15%-8%)=1.14（三）图示必要报酬率(%)600.511.52.0系数SML无风险报酬率风险报酬率一、利息率的概念和种类二、未来利率水平的测算第三节利息率一、利息率的概念和种类（一）概念：又称利率，是衡量资金增值量的基本单位，也就是一定时期内利息额与投入资金的价值之比。（二）种类：利率之间变动关系基准利率：在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。西方为中央银行再贴现率我国为人民银行对专业银行的贷款利率。套算利率：各金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率。债权人取得的报酬情况实际利率：在物价不变从而货币购买力不变情况下的利率。表示为(K)名义利率：指包含对通货膨胀补偿的利率。表示为Kp二者的关系：K=Kp+IP，式中，IP为预计的通货膨胀率能否调整固定利率：指在借贷期内固定不变的利率。浮动利率：指在借贷期内可以调整的利率。利率与市场的关系市场利率：根据资金市场上的供求关系，随市场规律而自由变动的利率。官定利率：由政府金融管理部门或者中央银行确定的利率。二、未来利率水平的测算利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险报酬率风险报酬率=变现力附加率+违约风险附加率+到期风险附加率利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+变现力附加率+违约风险附加率+到期风险附加率一、债券的估价二、股票的估价三、证券估价方法归纳第四节证券估价一、债券的估价（一）债券投资的种类和目的短期债券投资：指在1年内就能到期或准备在1年内变现的投资。长期债券投资：指在1年以上才能到期且不准备在1年内变现的投资。目的短期债券投资：调节资金余额，使现金余额达到合理平衡。长期债券投资：为了获得稳定的收益。分类（二）我国债券及债券发行的特点1、国债占绝对比重。2、债券多为一次还本付息。3、只有少数大企业才能进入债券市场。（三）债券的估价方法1、债券价值计算 一般情况下的债券估价模型公式：式中，P－－债券价格,i－－债券票面利率I－－每年利息，　n－－付息总期数K－－市场利率或投资人要求的必要报酬率　ABC公司拟于2001年2月1日购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。当时的市场利率为10%，债券的市价是920元，应否购买该债券？答案：P=80×PVIFA10%,5+1000×PVIF10%,5　　　＝80×3.791＋1000×0.621　　　＝924.28（元）大于920元　　在不考虑风险问题的情况下，购买此债券是合算的，可获得大于10%的收益。case9 一次还本付息且不计复利的债券估价模型　公式： 贴现发行时债券的估价模型——发行债券没有票面利率，到期时按面值偿还。公式：2、债券到期收益率的计算 概念：指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。 计算方法：求解含有贴现率的方程。　现金流出＝现金流入　购进价格＝每年利息×年金现值系数＋面值×复利现值系数case10:ABC公司拟于2001年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有债券至到期日，计算其到期收益率。答案：1000=80×PVIFAi,5+1000×PVIFi,5利用试误法来求解：用i=8%试算得出：　　　　　80×PVIFA8%,5+1000×PVIF8%,5＝1000.44结论：平价发行的每年付一次息的债券，其到期收益率等于票面利率。二、股票的估价（一）股票投资的种类和目的普通股：风险大，收益高。种类优先股：获得固定股利收入，风险小。目的获取股利收入及股票买卖差价（投机）。分散投资于多种股票。控制该企业（投资）。集中投资于一种股票（二）股票的估价方法1、短期股票的估价模型公式：V－－股票现在价格Vn――未来出售预计的股票价格K――投资有要求的必要报酬率dt――第t期的预期股利n――预计持有股票的期数2、长期持有股票，零增长股票的价值。　V＝d/Kd－－每年固定股利。3、长期持有股票，固定成长股票的价值。公式：式中，d0――上年股利　　　g――每年股利比上年增长率4、非固定成长股票的价值Case11:一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，成长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。答案：第一：计算非正常增长期的股利现值。第二，计算第三年年底的普通股内在价值 年份 股利 现值系数 现值 1 2×1.2＝2.4 0.870 2.088 2 2.4×1.2＝2.88 0.756 2.177 3 2.88×1.2＝3.456 0.658 2.274 　　　合计（3年股利的现值） 6.539　　＝3.456×1.12÷（0.15－0.12）＝129.02计算其现值：　　PV3=129.02×PVIF15%,3　　　=129.02×0.658=84.90最后，计算股票目前的价值：　　V0=6.539+84.90=91.439三、证券估价方法归纳债券估价 一般模型：P=I×PVIFAk,n+F×PVIFk,n 一次还本付息不计复利估价模型：P=(F+F×i×n)×PVIFk,n 贴现发行债券估价模型：P=F×PVIFk,n股票估价 短期持有、未来出售估价模型： 　长期持有、股利不变估价模型：V=d/K　　　　　　　　 　长期持有、股利固定增长估价模型：V=d1/（K-g）