高中怎么学好数学

高中怎么学好数学事实上，如果说方法科学的话，80.90分到120，130一个月的时间就够了的。如果说，训练时间可以保证的话，15天到20天就可以了，可以批量生产…一点干货一点方法。我以下的方法，可操作！可操作！没有吹牛嗷，坚持做计划的同学们一个月的反馈：我是理科生，文综是人大学姐指导滴绝大多数人，不会学数学，都是因为数学题都不知道怎么刷！花了基本上高中课余一半的时间在学数学，但是分数还是和难看。真滴奇了奶奶的怪！作为一个涉足数理化的三栖老师，高考复读一年660的男人，知乎爱奇艺的年费会员。今天!我想系统滴给大家讲一下数学怎么学。讲方法，不是我吹，没有人比我强嗷。这篇文章我觉得最核心的东西——①数学题卡壳怎么办，具体的思考方向②数学题目的复盘和思考，数学如何做 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 整理③方程思想在数学中的应用④经常性的粗心，计算错误，真正的原因以及具体的解决 办法 鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载鲁班奖评选办法下载企业年金办法下载企业年金办法下载 先列很多人学习数学可能并不太高效的方式1.做题两小时，对 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 两分钟，没有做过复盘或者题目的比对，以及方法的总结和整理2.做套卷远比做分类做得多，做分类没有集中做，时间碎片化。3.刷题量严格控制在学校发的一轮书里面（真的，绝大多数的一轮书上面列出的题型高考考都不会考，要么不列考点，要么没详没略。一轮复习书和学校之间的交易太复杂了）4.喜欢到处收集二级公式，过度依赖于二级公式，喜欢高度总结的东西，喜欢做计算量特别大的题目，譬如金考卷的猜题卷什么鬼。这样的结果可能就是模拟题可能会比较好看，高考题会血崩。5.热爱小题，对大题爱答不理爱理不睬，没有办法做到雨露均沾（这也跟很多一轮书的写题思路有关）6.做错题真的就是誊抄或者把错题剪下来，还真的就是错题。而且每天都会做，每天都会花时间（做错题的最佳方式是比对，绝对不是当日做!）最惨的是错题生灰，又或者食之无味弃之可惜，惨！简直可以在腿上写个惨字。7.草稿纸异常潦草（会出现的问题，影响解题的思路，写着写着不知道自己在写什么，检查回顾题目的时候根本找不到）以上的这些习惯，严格来说，不是错误，只能说不够高效。学数学，可以更加科学，提分，也可以更快。关于数学学习，我从四点来说。1.数学题目如何做2.数学错题如何做，如何复盘，如何精简3.课堂如何最高效地利用4.做题经常出现计算错误我希望你们可以把这篇文章看完，收藏没有用。看完，整理，规划，如果你真的想学好数学。听我的！因为有时候剧情需要，可能会不说人话，看不懂的部分直接跳过就好了。还有就是我之前的两个微信都出了一些问题，最后我附上了新的微信。因为我是学术型人才，不能什么东西都口语化，这样也许你们很开心，但是，显得不专业~part1.如何刷题提出一个观点，数学的核心是在翻译，数学是一门逻辑严密的学科！简单题目，一个知识点一个翻译。中档题目，多个知识点组合，翻译更复杂。难题，多个中档题的归纳总结。一、做题前1.让自己快速进入做题状态提前规划学习，预演学习。在做题之前就大概知道自己要做多久题要做多少题。预演：比如你提前想好如何走进教室（蹦蹦跳跳或者大摇大摆或者牛逼哄哄）然后以迅雷不及掩耳之势抽出你的板凳，以王者的姿态睥睨天下，检阅你的数学练习册或者套卷资料，然后把书立起来，让你的头轻轻枕在你交叉的双臂，开始冥（shui）想（jiao）不对，开始学习！如果比较浮躁，想让自己快速进入状态，快速冷静。几个 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ：①整理书桌②呼吸法（亲测有用）五秒钟慢慢吸气，屏息三秒，五秒钟慢慢吐气，屏息三秒。重复3-5次，基本你就冷静下来了③写字，或者阅读。写一段你最喜欢的话，或者能够鼓舞你的话，或者读一篇语文阅读理解，看一个励志小故事。2.分类做题为什么要分类做题，事实上高考考查的不是什么逻辑能力，考得好不好也跟理解和聪明没有太大的关系（一定分数段以内，630以下）做题并不是为了要做题，做题的意义是为了掌握这道题，掌握这道题目的解法和思路。也就是说把一道题流程化，公式化，也就是说总结出来这种题目的一种通法才是我们做题的目标。如何才能做好总结，很多同学没办法举一反三，就是因为发现不了题目之间的共性，题目思路的一般性。我也憨啊没办法嘛，我当时就这么过来的，那我就用笨办法，多看多做一类题，直到我们发现思路，能够看到题目反应步骤，也就是做到了掌握这类题目。如果把题目分类呢？同时我们知道，其实一类题目，里面会有很多的分支，如果说我们能够直接把一类题目分到最小的子类。我们会更容易发现其中的逻辑，弯路会走得更少。不建议大家按大类去分，比如说，函数类题目，太大了。又或者说，立体几何题目，同样也太大了。具体分类方式跟难度梯度有关，后面会提到。3.分梯度分梯度做题俺又要提一个概念——简单题，中档题，难题。这个概念不是啥妖艳贱货，而是朴素的道理！而且我需要大家知道的是做这些题目分别要注意些什么！基础题：就是单一知识点就可以解出来的题目。比如说ab向量平行，求k。比如说椭圆题目简单地知道ab求c。比如说线性规划里面不带参数地求Z的最大值最小值比如说向量题目里面给一个三角形求AB等于多少（任意给一组基底）特点：基本的知识变换。直接就是知识点到题目的连接，知识点单一。简单粗暴、不拐弯抹角，这就是基础题。要求：一定要清楚地了解每个知识点对应的考点，比如说单独奇偶性的考点考法，单独单调性的考法。导数的考点考法。中档题：两个方向：1.知识点与知识点组合翻译，题目变难2.嵌套重复步骤，增加题目复杂性特点就是涉及的知识点更多，计算量更大。难题：多个中档题组合再加上数学思维。也就是圆锥曲线和导数题。特点：题干的翻译对应多个方向，无法选择。不同的方向对应不同的做法大家跟着我一起感受一下出题逻辑，以及拆分思维嗷。数学知识点提现在翻译，拆解思维。之前有同学问过，我在群里面举的圆锥曲线的例子，大家品一品嗷4.建议大家，先做大题，后做小题。为什么这样，因为，大题提分相对于小题来说会更快，而且大题的思维逻辑更加严密，综合性更强，回报相对来说更大。小题是大题逻辑的简化版，所以，做大题就完事了。关于大题的分类。最基础的可以按照问题来分。比如说立体几何大题部分，先做第一问。第一问的分类：平行证明、垂直证明、其他的奇怪证明——边长相等……（其实本质上也和平行垂直证明相同）第二问的分类：文科部分——求体积、求高、求线面角理科部分——文科部分、二面角系列（①最简单的求二面角②给二面角，求点的坐标③动点二面角极限问题）圆锥曲线简单分类5.建议每个月做一套高考题目，找方向，找自信！6.做你这个阶段该做的题目，不要越级打怪你处于低分段，你就不要打选择最后两道题，填空最后一道题以及圆曲和导数第二问的主意。你自己什么样子心里难道没点数吗?知道这种行为叫什么？癞蛤蟆想吃天鹅肉，是要向老师同学谢罪的！不是不做，时候未到。Takeiteasy~都是小问题。7.关于做什么的题的问题。我建议大家可以做一下近两年的高考数学题，掐时间做！知己知彼，不然NND高考前，高考题都没有做过几套，那岂不是太惨了吗，简直惨绝人寰，天可怜见，阿弥陀佛……因为高考题和很多模拟题，还有很多学校的月考题是不同的，比如说高考题侧重的是考思维，侧重是知识点的覆盖面大，考得不深，但是是一个一个逻辑点组合出来，想不到就做不到了。还有就是高考更喜欢的是灵活的数形结合，而不是死板的代数计算。比如说现在立体几何喜欢的极值动点问题，平面几何的问题很多时候会充分用到对称，极值的时候用点到直线垂直最短，绝对会比函数的列式求导极值点更好算。还有就是参数方程圆锥曲线大题里面，对称性的考察，甚至是不用对称做不出来的那种。说这么多，建议大家选习题资料的时候，如果发现计算量非常大而不是注重题目的巧妙，就可以让这个资料滚蛋了。买多少资料不重要，甚至做多少资料都不重要，做好的适合的资料最重要。二、做题中1.不要恋战尤其是在做中等偏难的题目和难题的时候。如果思考2-3分钟一点思路都没有，直接跳过就可以了。读题的时候一定不要停留在题目表面，题目思考的维度，双向思考，正向推，逆向推其实思路更加清晰，大多数时候，正向逆向同时进行是最快最有效的。拿以下的一道题目举例子。F(X)是奇函数，关于X=2对称，在定义域x属于【0，2】内满足f(x)=x，求f(1)+f(2)+......f(2019)这是一道很典型的中档题，如果大家第一次没做过的时候肯定会觉得有点吃力。当然了，做过的同学肯定会觉得很简单。我只是做一个分析。正向去看，奇偶性+对称性的再结合了函数表达式的一个弟弟。但是问得我们非常懵逼，f(1)+….到2019.但是你如果从结果去看，问的是神马东西。肯定是周期性，这个题目，所以你甚至可以直接想出来，奇偶性+对称性等于周期性，关键是你不知道，那就画图嘛，周期性就是不断重复的一个片段。肯定可以做出来滴。其实做完题目你可以发现，本质上是奇偶性是对称性的一种，奇函数等于点对称，偶函数等于轴对称，这是一道抽象函数的题目（抽象函数是什么就是不给函数表达式，只要按照题干给出能够画出来图像就算2.一一对应本章节的知识点和考法来思考，靠上去!什么意思，比如你考的是三角函数。三角函数到底考些什么东西？（解三角形）1.正弦定理（边少角多用正弦）2.余弦定理（边多角少用余弦）3.面积公式（出现面积用面积公式）4.诱导公式5.倍角公式6.辅助角公式7.算最大值最小值（均值不等式）做题的时候对应翻译就行了。数列在考些什么东西？就是这些递推公式（偷一下懒，借用一下二喜的图）3.先大题后小题因为，基本上只要大题逻辑清晰一些，他们一般不会有多余的题干条件。每个题干都有用，甚至告诉你这个是个三角形，你都有几个翻译————①两边之和大于第三边②三角形三角之和为180度，一个是角的关系，一个是边的关系。当然如果告诉你是啥特殊三角形，那就是更确切的边的关系以及三个角具体的值。4，当题目卡壳的时候，关注一下第一问中的证明，还有就是一些隐含条件。但凡第一题用到证明第二问一定会用到，难题更是如此。不然第一问证明来干嘛，好玩吗（除非是不按套路出牌的老师，没办法，铁憨憨）隐含条件，比如或三角形两边之和大于第三边，一个不等式。5，方程式思想如果说是一些具体的求值的代数题目几个未知数，几个方程一定能解。比如说数列里面未知数是a1和d，只要有两个关于a1与d的方程一定能解。重点是在等比数列，因为很多题目涉及计算会比较复杂，当你知道你一定可以的时候，你大概率是可以的....至少遇到运算复杂的时候你不会怀疑自己，非常重要！这里面我们还可以逆着推（高阶思维）比如三角函数里面，求周长，会告诉你某边。周长是需要解三边的，所以现在是两个未知数，所以需要两个方程。这两个方程是怎么给的呢，面积公式和余弦定理，刚好有两个方程，一定能解。如果说是两个未知数一个方程，这种情况下一般题目会问的就是范围。需要找的就是一个含两个未知数的方程+一个条件（两个未知数的一个大于小于关系）三、做题后1.关于对答案。如果做题吃力，建议一道一对，否则的话2-3道题对一次答案，因为专注的状态真的很难得！对答案的时候重点看卡壳地方的前一点和后一点，问一下自己，是哪个条件没有用上，还是没有想到逻辑联系，又或者是否发生了新的组合方式。积累下来。如果发现是错题， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 一下错题的类型，并且看看是否能够放入错题本。2.思考维度1.我错在哪里？计算？方法？概念？阅读？2.计算错了，我错在哪里？是太复杂，还是字的问题？3.方法不会，那方法是什么？通用的方法存在吗？是什么？4.概念的问题，是模糊了，还是忘记了，还是混淆了？5.阅读的问题，这个条件是在哪里的？以后怎么阅读才不会出错？不要说你做不到嗷，效率就低呀旁友。part2.如何做错题很多人做错题都是安慰式的做错题，每天都会做，但是做的时候就是只是机械的重复，做完了之后也不会去回顾思考。如何做错题1.计算错误2.知识点遗忘3.思维卡壳4.根本不会做1.计算错误对于第一类和第二类题目，是不需要放到错题本上面的。如果说你经常出现计算错误，请一定要留意！我的一个习惯：每次考试前，我会给自己一个提醒。什么地方应该快，什么地方慢一点我经常记不住的公式，我经常算错的点，我会先写到草稿纸上面，提醒自己，还有数学题目的前四道题，我会做得慢一点。2.知识点遗忘知识点遗忘，只需要对应翻到课本记忆就行了。但是如果说是一个知识点经常出现遗忘，建议理解一遍课本。重新理解，重新记忆。周期性记忆，抵抗遗忘。3.卡壳的题目卡壳的题目就需要根据情况放到错题本里面了。其实错题本最核心的不是错题就需要记忆，而是记忆好题和分类，一类题目会有多个变式，你需要记忆的就是这些变式。还有就是你觉得特别好的题目，特别新颖的题目，感觉自己下次依旧应付不过来的题目。做错题之前，应该做的是，讲一类错题，放在一起思考，然后进行研究总结步骤，把题目分好类，再根据情况放入错题。我后面会说，如果总结整理题目。4.完全不会做的题目如果这道题目你对完答案之后是有思路的，并不是完全不会，可以选择性的记录到错题里面。但是如果说你看完答案还是不会，这个题目就先跳过！等到你中档题目以及中上的题目都吃透之后再重新看，不需要放入错题。错题应该如何记录：错题的题干：尽量不要直接抄，除非题目非常的短。而且如果直接抄，没有效率，机械记忆。在抄的时候，脑袋里面对应题干对应的翻译和知识点。还有思考题目的解法甚至是题目的出法。建议，精简题干之后再抄上去，直接精简题干到知识点。你就会发现，什么样的题目是一类题了，乖乖！精简题干，剔除掉一个又臭又长的题目的一些无效信息，保留有效信息——也就是会转化为题目步骤题目思路的信息，再去逐一对应，慢慢就会形成所谓的总结。这里多说一句，这也是我为什么一直强调大家做高考题的原因，高考题逻辑更加严密，会设置得更加巧妙，一张卷子所覆盖的考点思维也会更多，那些所谓的模拟题，也就是你抄我，我抄你。错题的答案：这里建议用铅笔！可以擦。当然了，你不爱铅笔的话，那就没什么办法了。提炼步骤思维/题眼思维：用自己的语言把思维思路整理，再精简。题目做完之后脑子里总结一遍思路，将题目分点分步。重点写你卡壳的部分，还有你不熟悉的部分，还可以写提示如果你觉得你题目错得非常之经典，前无古人后无来者，对你是里程碑式的意义，你阔以把你为什么错的原因写上去，精简！！关于如何复盘题目：这里我希望大家一定是建立在分类做题的基础上。如果是小题部分的复盘建议20道放在一起复盘，如果是大题建议8道放在一起复盘。复盘是为了总结解法，发现规律。回顾总结题目：因为人类的本质是复读机。所以，重复！大家都是喜新厌旧的，但是，为了高考，大兄弟们，大姐妹们，我们克服克服。第一次复盘的时间，是你对完答案的当天晚上，睡觉之前。第二次复盘的时间，是做完这些题目的周末。第三次复盘的时间，是做完这些的月末。之后的复盘，就是每次大型考试之前，那个时候直接看题目分类和导图，第三次复盘要做。再说一遍，需要一定量的题目放在一起研究。怎么做：第一次，回顾整理思路，默过做题的步骤，一定一定要把核心的卡壳的那个步骤再梳理一遍。第二次，扫题目，提思路，但是要老老实实重新做一遍，精简题干，将题干变成知识点的组合。建立题目和步骤之间的联系。开始去做一个总结。这个时候，你大概已经记住这个题目了，以及它的解题思路。开始整理框架，从答案溯洄题目。抓住核心的要点，掌握写题的逻辑，写上一步的时候就开始想下一步，步骤的衔接要做到流畅，要快。如果是证明题，看看证明结果是否可以推广。做思维导图，讲题目分类，分类甚至可以分到题干的最小子类，而不只是题型。讲题目自己进行拆解，甚至可以尝试自己组合，自己出题。最好的情况就是可以按照题目的难易程度，增加题干或精简题干。F(X)是奇函数，关于X=2对称，在定义域x属于【0，2】内满足f(x)=x，求f(1)+f(2)+......f(2019)还是这道题目，如果我们精简题干就会发现，奇函数（特殊的对称性）+对称性=周期性。还有就是把题目，进行变化，奇函数+点对称怎么样，应该是同类题目。把题目复杂化，奇函数告诉你代数f(-x)+f(x)=0，对称代数f(x+3)=f(-x+1)，还有函数式可以变难，这就叫举一反三。第三次，看自己的思维导图，复习就可以鸟!课堂如何最高效地利用因为不管是什么课，老师讲课都可能不太密集，不可能全程对一些中等水平同学来说都有用。可能这一堂课有三分之一的时间是有效的，所以还有三分之二的时间可以自己安排大化利用。对于一些成绩更好的同学来说，你需要听的内容可能就更少。所以对于大家来说，就需要自己根据老师的讲课质量和自己的需求去权衡听课时间。对于如何才能做到一边听课一边自学的话，首先你需要一个比较好的转化能力。就是你既能专注于自己的事情也能知道老师在讲什么。一轮复习的时候老师都在讲知识讲题，你可以关注一下自己对该知识点的掌握度以及这个题会不会做，或者有新方法，如果掌握度不高或者题目也可以进一步加强，就可以听听老师在讲什么。如果你都掌握了，这时你就可以自己去做一些题，但也要具备能够抵抗老师和同学的干扰的能力。如果你是一个患得患失的人，那么我建议二选一，不要混合双打。想要做到两者兼顾，就必须清楚自己的弱点所在，知道自己的知识点薄弱处和解题方法的确是。（比如结论等知识点我是否能全部背着书说出来，某些题目我是不是会做。）遇到知识点的不熟悉和解题方法缺失的时候，不要急着去做题，拿出《67》看一遍知识点过一遍例题才行。自学其中一种——做到效率最大化就是，比如老师在讲题时，这类题我是做过的，我就利用一点时间再去思考一遍我怎么做的，思考这个解题思路我是否能够归纳出解题思路，这个题有什么技巧可以简化运算，或者直接用时间去全部重新做一遍，顺便锻炼计算能力。在老师讲两道题中的间隙时间，可以思考一下上道题有哪些问题，和老师相差什么，去归纳总结出一些通用方法。另一种——自己做题，就比较适合话化学和生物。化学生物知识点较散，可以多动笔去记，多在脑子里过几遍。经常性的计算错误。经常性计算错误出现的原因：三个结论：①排版干净整洁可以提升计算精度②除了不熟练的错误以外，大部分计算错误都来自于跳步骤！③“侥幸”和“凑合”思想，喜欢口算五个建议：1.排版干净整洁，不光是答题卡，还有草稿纸！考试过程中，答题卡和草稿纸分离。草稿纸分区域，可以对折两次，四个区域，便于检查。2.严格遵守计算的步骤和程序，不跳步骤！（3）如果做某道题出错了，就要找出具体是哪个计算步骤出现了错误，然后重做一遍这个计算步骤（不一定要重做整个题目，哪里出错了就练哪个出错的步骤就好了）（4）如果这个步骤你经常出错，就要找很多含有这一步计算的题目，反复练习这个步骤，纠正自己的“错误习惯”。（5）记录自己哪些步骤容易错，用几句话概括自己的错误，记到错题本上，多复习，多提醒自己，让自己下次遇到容易错的步骤时要集中注意力认真算对。