五年级奥数.计算综合.重要结论的应用与换元法(B级).学生版考试要求1.掌握计算中常用的计算结论;特殊多位数的实用结论1.abcabc=abcx1001=abcx7x11x132.ababab=abx101013.aaa—ax111—ax3x37其他常用结论1.1111,1+—+—+——1——2482n2n2.111…1x111...1=123n321/(n09)3.缺8数乘以9的倍数可以得到“清一色”：12345679X9=11111111112345679X18=22222222212345679X27=33333333312345679X36=444444444123...
考试要求1.掌握计算中常用的计算结论;特殊多位数的实用结论1.abcabc=abcx1001=abcx7x11x132.ababab=abx101013.aaa—ax111—ax3x37其他常用结论1.1111,1+—+—+——1——2482n2n2.111…1x111...1=123n321/(n09)3.缺8数乘以9的倍数可以得到“清一色”：12345679X9=11111111112345679X18=22222222212345679X27=33333333312345679X36=44444444412345679X45=55555555512345679X54=66666666612345679X63=77777777712345679X72=88888888812345679X81=9999999994.特殊平方数:1)2)121x(1+2+1)=22x2212321xG+2+3+2+1)=333x3333)4)5)1234321x(1+2+3+4+3+2+1)=4444x4444123454321x(1+2+3+4+5+4+3+2+1)=55555x5555512345654321x(1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1)=666666x66666611)311)11)12345678987654321xG+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=如右图所示：999999999x9999999992=0.2857147换元思想换元法——解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简.I＞重难点培养学生运用转化思想利用特殊规律解题简化解题过程；培养学生观察数字规律及特点，运用换元法简化解题过程。J：三例题精讲重要结论应用【例1】12345679x9=【巩固】12345679x27=1【例2】7化成小数后，小数点后面第2011位上的数字为n【巩固】7化成小数后，小数点后若干位数字和为2011,问n=【例3】算式1234567898X(1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1)的结果等于自然数的平方.【巩固】计算:1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+188888【例4】计算:2011x20122012+2012x201320132010x20112011-2009x20102010【巩固】计算:3333x4444+6666x8888+9999x133324444x5555+8888x11110+13332x16665【例5】计算:1+22+333+4444+55555+A+9999999993+66+999+13332+166665+A+2999999997【巩固】计算:111111+222222+333333+A+999999222222+444444+666666+A+1999998换元法【例6】计算:仕+3+a+2)11)1+1+3+A+2M3+5+A+2【巩固】计算:9、2+10)911[,1291391+x1+1++x[2+—++10)2k2310)13410)[1+2+3+1234【例7】计算:201022009x2011+1【巩固】计算:2008+2009x20072008x2009-1【例8】计算:[11+-+AI3+A+」【巩固】计算:+2007)[1【例9】计算:[822013)x[1+1+A135+2008)[11—+—+123112行)【随练1】【随练1】20112*2010+2*2012【巩固】计算：20113+2—2011*2009【例10】计算：1~r12+【巩固】试求1T"-11+2009111+——11+-1+r+2009的和?200513131313+迎1202计算：—+++21212121212121212121【随练2】计算：1234567*(1+2+3+A+7+A+2+1)+(1111111*1111111)【随练3】12345679x81=【随练4】计算:1199100)x(1二+1-...」)-(2+L...」+Jx(1」+1」+...+-1)234992349910023499【随练5】计算：(0.1+0.21+0.321+0.4321)x(0.21+0.321+0,4321+0.54321)-(0.1+0.21+0.321+0,4321+0.54321)x(0.21+0.321+0.4321)家庭作业--Y【作业1】计算：64期00个痴心华2000+20002000+A20002000A20002001+20012001+AZ0@144)01A?4012001个2001【作业2】计算:111x2323-101x255320112+20122【作业3】(9+二+“123217321713fW+一+士1112321713)【作业4】计算:20112*2010+2*201220113+2—2011*200911【作业5】试求3+——4+1~T~1的和?教学反馈+20111+2011
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