重庆市云阳县2023年数学高二第二学期期末检测试题含解析

2022-2023高二下数学模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”.那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点组成的几何体是“鳖臑”的概率为（）A．B．C．D．2．某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 依次为()A．分层抽样,简单随机抽样B．简单随机抽样,分层抽样C．分层抽样,系统抽样D．简单随机抽样,系统抽样3．已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．4．设复数z满足=i，则|z|=（）A．1B．C．D．25．由曲线，直线所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．6．已知函数，的值域是，则实数的取值范围是(　　)A．B．C．D．7．已知a>0，b>－1，且a＋b＝1，则的最小值为(　)A．B．C．D．8．已知，，若，则x的值为（）A．B．C．D．9．已知函数是偶函数（且）的导函数，，当时，，则使不等式成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知曲线，给出下列命题：①曲线关于轴对称；②曲线关于轴对称；③曲线关于原点对称；④曲线关于直线对称；⑤曲线关于直线对称，其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．411．在的展开式中，项的系数为（）．A．B．C．D．12．在等差数列中，如果，且，那么必有，类比该结论，在等比数列中,如果，且，那么必有（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数x，y满足，则的取值范围是__________；14．已知空间向量，，（其中、），如果存在实数，使得成立，则_____________.15．已知定义在R上的可导函数f（x）满足，若，则实数m的取值范围是______．16．若一个圆锥的母线长是底面半径的3倍，则该圆锥的侧面积是底面积的_________倍；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为1．（1）求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（2）若直线交椭圆于，两点，（）为椭圆上一点，求面积的最大值．18．（12分）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的直线与相交于，两点，求面积的取值范围.19．（12分）已知直线的参数方程是，在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是，是曲线上一动点，求的最大值.20．（12分）在中，角的对边分别为，.（1）求；（2）若，，求的周长.21．（12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示所选3人中女生的人数．（1）求的分布列（结果用数字表示）；（2）求所选3个中最多有1名女生的概率．22．（10分）已知关于的方程x2+kx+k2﹣2k=0有一个模为的虚根，求实数k的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】本题是一个等可能事件的概率，从正方体中任选四个顶点的选法是，四个面都是直角三角形的三棱锥有4×6个，根据古典概型的概率公式进行求解即可求得．【详解】由题意知本题是一个等可能事件的概率，从长方体中任选四个顶点的选法是，以A为顶点的四个面都是直角三角形的三棱锥有：共个．同理以为顶点的也各有个，但是，所有列举的三棱锥均出现次，四个面都是直角三角形的三棱锥有个，所求的概率是故选：C．【点睛】本题主要考查了古典概型问题，解题关键是掌握将问题转化为从正方体中任选四个顶点问题，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.2、D【解析】第一种抽样是简单随机抽样，简单随机抽样是指从样本中随机抽取一个，其特点是容量不要太多．第二种是系统抽样，系统抽样就是指像机器一样的抽取物品，每隔一段时间或距离抽取一个．而分层抽样，必需是有明显的分段性，然后按等比例进行抽取．故选D3、C【解析】对函数求导，将问题转化为恒成立，构造函数，将问题转化为来求解，即可求出实数的取值范围.【详解】，，令，则.，其中，且函数单调递增.①当时，对任意的,，此时函数在上单调递增，则，合乎题意；②当时，令，得，.当时，；当时，.此时，函数在处取得最小值，则，不合乎题意.综上所述，实数的取值范围是.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的在区间上的单调性求参数的取值范围，解题时根据函数的单调性转化为导数的符号来处理，然后利用参变量分离法或分类讨论思想转化函数的最值求解，属于常考题，属于中等题。4、A【解析】试题分析：由题意得，，所以，故选A.考点：复数的运算与复数的模.5、C【解析】由，解得，解得，解得，所围成的平面图形的面积为，则，，故选C.6、B【解析】分析：当x≤2时，检验满足f（x）≥1．当x＞2时，分类讨论a的范围，依据函数的单调性，求得a的范围，综合可得结论．详解：由于函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[1，+∞），故当x≤2时，满足f（x）=6﹣x≥1．①若a＞1，f（x）=3+logax在它的定义域上单调递增，当x＞2时，由f（x）=3+logax≥1，∴logax≥1，∴loga2≥1，∴1＜a≤2．②若0＜a＜1，f（x）=3+logax在它的定义域上单调递减，f（x）=3+logax＜3+loga2＜3，不满足f（x）的值域是[1，+∞）．综上可得，1＜a≤2，故答案为：B点睛：本题主要考查分段函数的应用，对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．分段函数的值域是将各段的值域并到一起，分段函数的定义域是将各段的定义域并到一起，分段函数的最值，先取每段的最值，再将两段的最值进行比较，最终取两者较大或者较小的.7、A【解析】分析：由，且，变形可得利用导数求其最值；详解：，且a＋b＝1，∴．令，解得，此时函数单调递增；令，解得此时函数单调递减．∴当且仅当时，函数取得极小值即最小值，点睛：本题考查利用导数研究函数的最值，属中档题.8、D【解析】此题考查向量的数量积解：因为，所以选D.答案：D9、D【解析】构造函数，利用导数得到，在是增函数，再根据为偶函数，根据，解得的解集．【详解】解：令，，时，，时，，在上是减函数，是偶函数（2），当，（2），即，当时，（2），即，是偶函数，当，，故不等式的解集是，故选：．【点睛】本题考查了抽象函数的奇偶性与单调性，考查了构造函数及数形结合的思想．解决本题的关键是能够想到通过构造函数解决，属于中档题．10、C【解析】根据定义或取特殊值对曲线的对称性进行验证，可得出题中正确命题的个数.【详解】在曲线上任取一点，该点关于轴的对称点的坐标为，且，则曲线关于轴对称，命题①正确；点关于轴的对称点的坐标为，且，则曲线关于轴对称，命题②正确；点关于原点的对称点的坐标为，且，则曲线关于原点对称，命题③正确；在曲线上取点，该点关于直线的对称点坐标为，由于，则曲线不关于直线对称，命题④错误；在曲线上取点，该点关于直线的对称点的坐标为，由于，则曲线不关于直线对称，命题⑤错误.综上所述，正确命题的个数为.故选：C.【点睛】本题考查曲线对称性的判定，一般利用对称性的定义以及特殊值法进行判断，考查推理能力，属于中等题.11、A【解析】二项式展开式的通项为。所以展开式中项的系数为．选．12、D【解析】分析：结合等差数列与等比数列具有的类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关的特点，即可类比得到结论.详解：由题意，类比上述性质：在等比数列中，则由“如果，且”，则必有“”成立，故选D.点睛：本题主要考查了等差数列与等比数列之间的类比推理，其中类比推理的一般步骤：①找出等差数列与等比数列之间的相似性或一致性；②用等差数列的性质取推测等比数列的性质，得到一个明确的结论（或猜想）.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、；【解析】令，，可将化为，根据三角函数值域可求得结果.【详解】可令，本题正确结果：【点睛】本题考查利用三角换元的方式求解取值范围的问题，关键是能够将问题转化为三角函数的值域的求解.14、【解析】利用向量的坐标运算得出关于、、的方程组，解出即可得出的值.【详解】，，且，所以，解得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查空间向量共线的坐标运算，建立方程组求解是解题的关键，考查计算能力，属于基础题.15、【解析】试题分析：令,则,故函数在上单调递减,又由题设可得,故,即,答案为．考点：导数及运用．16、1；【解析】分别计算侧面积和底面积后再比较．【详解】由题意，，，∴．故答案为1．【点睛】本题考查圆锥的侧面积，掌握侧面积计算公式是解题关键．属于基础题．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）利用椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，椭圆的长轴为及，求得的值，进而求得椭圆的方程；（Ⅱ）将直线与（Ⅰ）求得的椭圆方程联立，利用韦达定理和，利用弦长公式及点到直线的距离，求得的面积，同时，进而求得的面积的最大值.试题解析：（Ⅰ）双曲线的离心率为（1分），则椭圆的离心率为（2分），2a=1，（3分）由⇒，故椭圆M的方程为．（5分）（Ⅱ）由，得，（6分）由，得﹣2＜m＜2∵，．（7分）∴=又P到AB的距离为．（10分）则，（12分）当且仅当取等号（13分）∴．（11分）考点：1.椭圆的标准方程；2.韦达定理；3.弦长公式.18、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】分析：（1）根据题意得到关于a,c的方程组，解方程组得E的方程.(2)设：，先求，再求点到直线的距离，最后求，再利用基本不等式求面积的取值范围.详解：（Ⅰ）设，由条件知，，得，又，所以，，故的方程为.（Ⅱ）当轴时不合题意，故设：，，，将代入得，当，即时，，从而，又点到直线的距离，所以的面积，设，则，，因为，所以的面积的取值范围为.点睛：（1）本题主要考查椭圆的标准方程，考查直线和椭圆的位置关系，考查椭圆中面积的最值问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力基本计算能力.(2)解答本题的关键由两点，其一是求出，其二是先换元法再利用基本不等式求的面积的取值范围，设，得到.19、（1）；（2）【解析】(1)直接利用极坐标公式化曲线C为直角坐标方程.（2）由题意知,利用两点间的距离公式求出|MN|,再利用三角函数知识求其最大值.【详解】⑴由题得.⑵由题意知,，当时，.【点睛】(1)本题主要考查极坐标和直角坐标的互化，考查距离最值的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)圆锥曲线的参数方程的一个重要作用就是设点.所以一般情况下，设点有三种方式，一是利用直角坐标设点，这是最普遍的一种.二是利用参数方程设点，三是利用极坐标设点，大家要注意灵活选用.20、（1）（2）【解析】（1）由余弦定理化简即得A的值；（2）由题得，，再利用正弦定理求出a,c，即得△ABC的周长.【详解】解：（1）根据，可得所以.又因为，所以.（2），，所以，，因为，所以，，则的周长为.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.21、（1）见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）由于总共只有2名女生，因此随机变量的取值只能为0,1，2，计算概率为，可写出分布列；（2）显然事件是互斥的，因此．试题解析：（1）由题意知本题是一个超几何分步，随机变量表示所选3人中女生的人数，可能取的值为0，1，2，的分布列为：012（2）由（1）知所选3人中最多有一名女生的概率为：．考点：随机变量分布列，互斥事件的概率．22、1【解析】分析：设两根为、，则，，得，利用韦达定理列方程可求得的值，结合判别式小于零即可得结果.详解：由题意，得或，设两根为、，则，，得，．所以．点睛：本题考查复数代数形式乘除运算，韦达定理的使用，实系数方程有虚数根的条件，共轭复数的性质、共轭复数的模，意在考查基础知识的掌握与综合应用，属于中档题.