浙江省高一下期末考试数学试题及答案

浙江省2019年高一下学期期末考试数学试题及答案(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--高一下学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设a、b、cR，ab0，则下列不等式一定成立的是1111A.a2b2B.ac2bc2C.D.ababa2.数列{a}：3、3、33、9、…的一个通项公式是nA.a(1)n3n(nN)B.a(1)n3n(nN)nnC.a(1)n13n(nN)D.a(1)n13n(nN)nn3.设l、m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题不正确．．．的是A.若l，m，则lmB.若l，l∥m，则mC.若l，m，则l∥mD.若l∥,m∥,则l∥m4.等差数列{a}的前n项和为S，若S8，S4，则aaaann489101112A.16B.12C.12D.165.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，那么下列给出的各组条件能确定三角形有两解的是A.a10，b8，A30B.a8，b10，A45C.a10，b8，A150D.a8，b10，A60a16.已知数列{a}满足a2，an(nN)，则an1n1a130n11A.2B.C.D.332a(x1)7.当0a1时，关于x的不等式1的解集是x2a22aa22aA.(2,)B.(,2)C.(,2)(,)D.(,)(2,)a1a1a1a18.已知函数f(x)sinxcosx的图象的一个对称中心是点(,0)，则函数g(x)＝3sinxcosxsin2x的图象的一条对称轴是直线54A.xB.xC.xD.x633322tt239.若不等式对任意的t(0,2]上恒成立，则的取值范围是t29t3121222A.[,2721]B.[,2721]C.[,]D.[,]6136213210.如图，三棱柱ABCABC的各棱长均为2，侧棱BB与底面ABC所成的角为60，1111AAB为锐角，且侧面ABBA⊥底面ABC，给出下列四个结论：1111①ABB60；B1A②ACBB；1C③直线AC与平面ABBA所成的角为45；111④.BBCACA111其中正确的结论是1CA.①③B.②④C.①③④D.①②③1④（第10题图）二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卷的相应位置11.求值：sin52cos83cos52cos7___________.212.圆锥的母线长为3，侧面展开图的中心角为，那么它的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 3面积为___________.13.将棱长为2的正方体切割后得一几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.正视图侧视图14.正数x、y满足xyxy8，那么xy的最小值等于___________.15.已知数列{a}是首项为3，公差为1的等差数列，数列俯视图{b}nn11（第13题是首项为，公比也为的等比数列，其中nN，那么数22列{ab}的前n项和S________.nnn16.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，则角B的取值范围是__________(角用弧度表示).17.在数列{a}中，a1，a32，aaa2（nN），把数列的各项按如下方n16nn2n1法进行分组：(a)、(a,a,a)、(a,a,a,a,a)、……，记A(m,n)为第m组的第n123456789个数（从前到后），若A(m,n)A(n,m)=250，则mn____________.33三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）1(Ⅰ)已知0，sincos，求cos2的值；335(Ⅱ)已知0，cos(a)，sin，求tan的值.2251319.（本题满分14分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且asinA(ab)sinBcsinC.(Ⅰ)求角C；(Ⅱ)若c1，求ABC的周长l的取值范围.20．（本题满分14分）某市环保部门对市中心每天环境污染情况进行调查研究，发现一天中环境污染指数x16f(x)与时刻x（时）的关系为f(x)a|a|a，x[0,24]，其中a是与气象x2191有关的参数，且a(0,]，用每天f(x)的最大值作为当天的污染指数，记作M(a).4x(Ⅰ)令t，x[0,24]，求t的取值范围；x2144(Ⅱ)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？21.（本题满分15分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为菱形，PA面ABCD，且PAAB，BAD60,E、F分别是PA、BC的中点.(Ⅰ)求证：BE∥平面PDF；CM(Ⅱ)过BD作一平面交棱PC于点M，若二面角MBDC的大小为60，求的值.MPPMEDCFAB(第21题22.（本题满分15分）设数列{a}的首项a1，前n项和为S，且2a、S、a成等差数列，其中nN.n1nn1n2(Ⅰ)求数列{a}的通项公式；na(Ⅱ)数列{b}满足：bn，记数列{b}的前n项和为T,求T及数列nn(a18)(a18)nnnn1n2{T}的最大项.n5566第二学八校联考高一数学参考答案期三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分14分）33因为0，sincos0，所以，2,……5分242817cos21()2.………………………………………………7分9955（Ⅱ）因为0且sin，所以tan，……………………………9分21312因为0，所以0，227734又cos()0,所以0，所以tan()，……11分5234533所以tantan[()]312.……………………………14分451563123因为0A60，所以60A60120，sin(A60)1，2222231sin(A60)，所以2l1，即2l1.………14分3333法2：由余弦定理得，c2a2b22abcos120a2b2ab，…………9分ab3而c1，故1(ab)2ab(ab)2()2(ab)2，………………11分2423所以ab，…………………………………………………………………12分3又abc1，……………………………………………………………………13分2323所以2abc1，即2l1.………………………………14分3320.（本题满分14分）88(Ⅰ)(1)当x0时，t0；………………………………………………………………1分1g(t)在[0,a)上单调递减，在[a,]上单调递增，所以g(t)的最大值只可能在t0或21t221.（本题满分15分）P(Ⅰ)取PD的中点G,连结EG、FG,因为E是PA的中点，所以EG∥AD,且1GEGAD，又F是菱形ABCD边MBC2E的中点，所以BF∥AD,且DC1BFAD，2OF所以EG∥BC,且EGBC，四边形AEGFB是平行四边形，所以BE∥FG,B(第21题……………………………………………5分99而FG平面PDF,BE平面PDF，……………………………………………6分所以BE∥平面PDF.…………………………………………………………………7分(Ⅱ)连结AC交BD于O，连结OM，因为PA面ABCD，所以PABD，即BDPA，又BDAC，且PAACA,所以BD平面PAC，…………10分从而OMBD,OCBD,所以MOC就是二面角MBDC的平面角，MOC60，………………………………………………………………………12分设AB1,因为PAAB，BAD60，所以PA1,AC3,PC2,33PCA30,所以OMC90,在RtOCM中,CMcos30，…14分243CM3所以4……………………………………………………………15分3MP25422.（本题满分15分）(Ⅰ)由2a、S、a成等差数列知，2S2aa，………………………1分n1n2nn12当n2时，2S2aa，n1n2所以2S2S2a2a，a2a……………………………………4分nn1n1nn1n当n1时，由2a2aa得a2a，……………………………………5分12221a综上知，对任何nN,都有a2a,又a1，所以a0，n12.…6分n1n1nan所以数列{a}是首项为1，公比为2的等比数列，所以a2n1.……………7分nna2n1111(Ⅱ)bn()……10分n(a18)(a18)(2n18)(2n118)22n182n118n!n21111111T()n221182218221823182n182n118111111()()，……………………………12分221182n1182162n1181112n1TT()，n1n22n1182n218(2n19)(2n118)当n2时，TT，即0TTT；当n4时，也有TT，但T0；当n1n123n1nnn3时，TT0，TT，即TT.n1nn1n437所以数列{T}的的最大项是T.……………………………………………15分n3321010