数字逻辑习题答案

第1章［题1.1］（1）模拟，数字（2）逻辑真值表，逻辑函数式，逻辑图，卡诺图（3）正逻辑，负逻辑（4）脉冲幅度Um，脉冲周期T，脉冲宽度tw（5）占空比［题1.2］（1）c(2)d（3）d（4）a（5）c（6）b（7）b（8）a（9）c（10）［题1.3］（1）（215）D，（D7）H（2）（100）D，（64）H（3）（158.828125）D，（9E.D4）H［题1.4］（1）（2942）D（2）（10010010.01110101）BCD［题1.5］（1）原码和补码都是01001（2）原码是11101，补码是10011［题1.6］（1）（2）（3）［题1.7］（1）（2）［题1.8］略［题1.9］表1-18（a）对应的逻辑函数是，逻辑图为表1-18（b）对应的逻辑函数是［题1.10］（1）（2）［题1.11］（1）（2）（3）（4）［题1.12］（1）（2）（3）（4）（5）Y=（6）（7）（8）［题1.13］（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）［题1.14］（1）（3）（4）（5）第2章［题2.1］（1）小规模集成门电路、中规模集成门电路、大规模集成门电路和超大规模集成门电路（2）阈值电压或门槛电压（3）噪声容限（4）输入短路电流（5）扇出系数（6）高电平、低电平和高阻态（7）连接在一起、一恒定逻辑值、逻辑1、逻辑0［题2.2］（1）d（2）b（3）b（4）b（5）BC（6）c（7）a［题2.3］［题2.4］［题2.5］解：根据时的要求可得而根据时又可求得故GM最多可驱动20个同样的反相器。［题2.6］解：当时，可求得当时，可求得故GM最多可驱动5个同样的与非门。［题2.7］解：当所有的OC门同时截止时，为保证输出高电平的值不低于3.6V，的选取不能太大。由此，得到的最大值为当OC门中只有一个导通时，此时，3个负载门各向OC门提供一个电流，这些负载电流都流入导通的OC门，因此，的选取不能太小，以免流入OC门的电流超过最大允许负载电流，由此得到的最小值为因此，的取值应满足0.57kΩ≤≤1.75kΩ。［题2.8］0.47kΩ≤R≤4.39kΩ［题2.9］这时相当于端经过一个20kΩ的电阻接地。假定与非门输入端多发射极三极管每个发射结的导通压降均为0.7V，则有（1）≈1.4V（2）≈0.2V（3）≈1.4V（4）≈0V（5）≈1.4V［题2.10］（1）（2）［题2.11］（1）（2）［题2.12］Y1为高电平，Y2为低电平，Y3为低电平，Y4为高阻态，Y5为低电平，Y6为高阻态，Y7为低电平，Y8为低电平，Y9为高电平，Y10为低电平［题2.13］Y1为低电平，Y2为低电平，Y3为低电平，Y4为低电平［题2.14］这种扩展输入端的方法不能用于TTL门电路。CMOS门电路的内部结构决定了其输入端的个数不能太多，由于其输入信号的范围较宽（0~VDD），因此，可以采用本题的扩展方式。而TTL门的输入输出信号的高低电平分别为3.6V和0.3V。对于Y1来说，当A、B输入高电平，C、D、E任一端输入低电平0.3V时，二极管阳极的电位为1.0V，而TTL门的关门电平为0.8V，导致TTL与非门不能正常工作。对于Y2来说，当C、D、E全部输入低电平0.3V时，3个二极管均截止。二极管的阴极通过100kΩ的电阻接地，此电阻大于TTL或非门的开门电阻，因此，无论A、B输入何值，输出均为0。对于Y3和Y4来说，采用此连接方式后，不能满足TTL电路输出电平的要求，无法驱动后级TTL门工作。［题2.15］（a）错。TTL门电路不能直接驱动晶体管，否则在与非门输出高电平3.6V时，会将晶体管和门电路损坏。应在晶体管基极接一个电阻Rb，电路如图（a）所示。（b）错。集电极开路门应用中必须在电源与其输出端之间加一个外接电阻，正确的电路如图（b）所示。（c）错。原因同（a）。尽管晶体管有基极偏置电阻，但在门电路与晶体管之间没有限流电阻。应该为如图（a）或（b）所示。（d）错。集电极开路门可以线与工作，但必须在电源与其输出端之间加一个外接电阻，如图（c）所示。（e）错。由于TTL门电路采用推拉式输出方式，因此不能线与工作，应采用图（c）所示电路。（f）错。三态门可以线与工作，但按输出逻辑函数，三态门的使能端应接高电平，如图（d）所示。（g）错。根据TTL门电路的输入负载特性，通常开门电阻Ron取2kΩ左右，关门电阻Roff取0.9kΩ左右。图中电阻阻值应取大于2kΩ，如10kΩ，如图（e）所示。（h）错。图中电阻应小于0.9kΩ左右，如100Ω，如图（f）所示。（i）错。按照图示电路，不能实现与非逻辑，应将图中三态门使能端设置为高电平，异或门接高电平一端接低电平0，如图（g）所示。（j）对。TTL与非门多余不用的输入端可以接高电平、悬空或与其他输入连接，不能接地。TTL门电路输入端悬空相当于接高电平。（k）错。TTL或非门多余不用的输入端可以接低电平或与其他输入连接，不能接高电平或悬空，应该为（h）所示电路。（l）错。异或门只有两个输入端，3个变量的异或运算，需要两个异或门才能实现，正确的电路是图（i）。［题2.16］C=1时，；C=0时，第3章［题3.1］（1）组合逻辑，时序逻辑（2）该时刻的输入，电路原来的状态，记忆（3）数据分配器，数据选择器（4）相反（5）滤波电容，选通脉冲，逻辑设计［题3.2］（1）b（2）b（3）c（4）d（5）b（6）a［题3.3］F的逻辑函数式为列写出真值表ABCF00000011010101101001101011001111判断逻辑功能为：当A、B、C三个输入变量中有奇数个1时，输出F=1，否则输出F=0，所以电路是一个3位二进制数的“判奇电路”。电路实现：［题3.4］表达式为真值表ABCY00000011010101111001101111011110功能：当ABC=000或111时，Y=0；而A、B、C取值不同时，Y=1。故这种电路称为“不一致”电路。［题3.5］略［题3.6］真值表为ABCDF1F2ABCDF1F20000φφ1000100001101001010010101010010011011011110100101100010101011101110110011110110111111111φφ表达式：逻辑图［题3.7］逻辑表达式为逻辑图为［题3.8］设一、二、三、四号病室按钮分别为K1、K2、K3、K4；一号、二号、三号、四号指示灯分别为L1、L2、L3、L4。若将K1接入优先编码器74LS148的，K2，K3，K4分别接入、、，其他输入端接高电平。则有K4K3K2K1L4L3L2L1×××00000001××010010010×011010010001111001000可得：电路连线如下图［题3.9］解：设按键按下为1，未按下为0；令开锁信号为K，锁开为1，锁闭为0；报警信号为J，报警为1，不报警为0。逻辑关系如真值表ABCKJ0000000101010010111010001101101101011111（1）用门电路实现（2）用74LS138实现（3）用双4选1数据选择器74LS153实现可用一片双4选1数据选择器实现。若以A、B为输入地址，则对应输出K的，，；对应输出J的，，所以电路如下图所示（4）用全加器实现第（1）中的表达式中，输出J相当于一个1位二进制全加器的全加和，输出K相当于全加进位。所以用一个1位二进制全加器就可以实现该功能，逻辑图如下［题3.10］为优先编码器（按高阶）的8421BCD码的编码器［题3.11］令则［题3.12］［题3.13］将函数化为令，并令，，，［题3.14］将函数化为令，，，，，［题3.15］上图的逻辑关系为［题3.16］［题3.17］解：设输入余3码为，输出8421BCD码为。代码转换电路的真值表为A3A2A1A0Y3Y2Y1Y000110000010000010101001001100011011101001000010110010110101001111011100011001001由表可以看出，输入、输出满足如下关系由于（－0011）对应的补码为（1101），因此有用74LS283设计电路如下图，进位输出舍弃。［题3.18］电路如下图当M=0时，当M=1时，［题3.19］［题3.20］解：设两个5位二进制数分别为A（）和B（）。依据题意，将两个5位二进制数的高4位，即和分别接入比较器的数据输入端，将和比较的结果，和分别接入级联输入的，和端，其函数表达式为［题3.21］解：由电路写出输出Y的逻辑函数式为（1）当，时，A变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（2）当，时，B变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（3）当，时，C变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（4）当，时，C变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（5）当，时，C变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（6）当，时，D变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（7）当，时，D变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。（8）当，时，D变量的变化可能会导致竞争—冒险现象。第4章［题4.1］填空题（1）0，1，双稳态（2）RS，JK，D，T，（3）特性表，特性方程，状态转换图（4）JK，D（5）置0，置1，保持，翻转［题4.2］选择题（1）c（2）d（3）d（4）d（5）a［题4.3］［题4.4］［题4.5］［题4.6］［题4.7］［题4.8］［题4.9］［题4.10］［题4.11］［题4.12］［题4.13］［题4.14］［题4.15］［题4.16］第5章［题5.1］（1）该时刻的输入，电路原来的（2）同步时序逻辑，异步时序逻辑（3）存储代码，移位（4）4（5）置零法和置数法（6）1010（7）触发器，反馈，输入信号［题5.2］（1）c（2）d（3）b（4）d（5）a［题5.3］驱动方程：状态方程输出方程状态转换图同步五进制计数器，电路能够自启动。［题5.4］电路为一个能自启动的同步六进制计数器。（方程略）［题5.5］驱动方程：状态方程：［题5.6］方程略，状态转换图略［题5.7］（a）11进制计数器（b）13进制计数器（c）10进制计数器状态转换图略［题5.8］七进制计数器［题5.9］M=1时为六进制计数器，M=0时为八进制计数器。［题5.10］A=1时为十二进制计数器，A=0时为十进制计数器。［题5.11］［题5.12］［题5.13］（1）74LS161（Ⅰ），（Ⅱ）的计数长度分别为13和12；（2）Y和CP的分频比为1:156（12×13）。［题5.14］74LS160（Ⅰ）（Ⅱ）均为十进制计数的连接，两芯片构成同步二十四进制计数器。［题5.15］图（a）为计数长度为5，图（b）计数长度为6［题5.16］电路在清除负脉冲作用下，两片移位寄存器均被清零。第一个CP脉冲到来后，由于=0使=1，移位寄存器进行并行置数，置入标志数，其中0为标志位，置数后=0。从第二个CP脉冲输入开始，移位寄存器进行右移操作，接收串行输入数据。经过7个CP脉冲右移7次后，标志位0移至，表明串入数据已经全部移入转为并行数据，并从移位寄存器的输出。第9个CP脉冲到来时，由于=0，又使=1，移位寄存器再次进行输入操作，置入标志数。以后，重复上述过程。电路的状态转换关系如下表所示。—00000000011011111112101111113101111141011115101116101171018109101111111［题5.17］74LS194的工作方式由的取值决定，是，，相与的结果，当时，器件执行右移操作方式，此时只需确定的取值；时，器件执行并行置数操作方式，此时只需确定的取值。由电路可知：，，电路的状态转换关系如下表所示。由状态转换表可知，电路是16进制计数器。001××××10000101××××01000201××××10100301××××01010401××××00101501××××10010601××××11001701××××01100801××××10110901××××110111001××××1110111111111×111012110111×11111301××××001111401××××000111501××××000011601××××10000［题5.18］74LS191的计数长度为13，其状态为0000~1100，电路，，……，端轮流输出负脉冲，为一组13路输出的顺序脉冲发生电路。［题5.19］74LS160的计数长度为7，其状态为0000~0110，电路，，……，为7路输出的顺序脉冲发生器。［题5.20］（1）画电路次态的卡诺图为：（2）求电路的驱动方程和输出方程驱动方程为输出方程为（3）检查电路的自启动该电路能实现自启动（4）画逻辑图［题5.21］略第6章［题6.1］（1）数字—模拟混合（2）脉冲波形变换，两个（3）稳定，暂稳定，稳定，暂稳态，暂稳态，稳态（4）稳定的，暂稳态，无稳态（5）石英晶体多谐振荡器［题6.2］（1）c（2）d（3）a（4）c（5）b［题6.3］［题6.4］解：（1）当时，、，。（2）当外接控制电压=5V时，，，。［题6.5］（1）施密特触发器，有回差电压的触发器（2）当时，=1（3）［题6.6］（1），，（2）曲线形式同题6.5（3），但是和改为3.8V和1.9V。［题6.7］（1）单稳态触发器（2），（3）（4），［题6.8］、输出脉冲的宽度、分别为、的电压波形如下图［题6.9］（1）（2）（3）［题6.10］解：［题6.11］多谐振荡器输出波形的高电平时间对应电容C的充电时间，低电平时间对应电容C的放电时间。当电位器滑动臂移至上端时，从电源到地的充电回路是，，，；放电回路是，，；当电位器滑动臂移至下端时，充电回路不变，放电回路是，。当电位器滑动臂移至上端时，输出的频率为占空比当电位器滑动臂移至下端时，输出的频率为占空比［题6.12］（1）充电回路为、和，放电回路为、和，（2）（3）［题6.13］图中左边一个555定时器接成了一个施密特触发器，右边一个555定时器接成了多谐振荡器。当开关S断开后电容C充电，充至时，反相器G1输出高电平，多谐振荡器开始振荡。故延迟时间为振荡器的振荡频率，也称扬声器发出声音的频率为［题6.14］（1）的高电平持续时间为这时=11V。由下图可以用叠加定理计算出，加到右边555定时器5脚上的电压为。因此，。振荡器的振荡频率，也即扬声器声音的周期为（2）的低电平持续时间为这时，=0.2V，由上图可以计算出，加到右边555定时器5脚上的电压为。因此，。振荡周期为至此可知高音频率为876Hz，持续时间为1.04s。低音频率为611Hz，持续时间为1.1s。［题6.15］（1）当S按下后，电容C4立刻充电至高电平，使555定时器的4端由低电平变为高电平，多谐振荡器起振，输出交流脉冲信号经隔直电容C3驱动门铃Y鸣响。S断开后，C4经放电，4端电位逐渐降低，在维持一段高电平时间后，变为低电平，门铃停止鸣响。（2）门铃鸣响时间由C4经放电时间常数决定，因此，C4、值越大，鸣响时间越长。（3）铃响音调高低由多谐振荡器输出信号的频率决定，因此，改变多谐振荡器振荡电路中、和参数的值可改变门铃鸣响音调的高低。第7章［题7.1］（1）采样，保持，量化，编码（2）多谐振荡器，递增、递减计数器，D/A转换器（3）直接A／D转换器，间接A／D转换器（4）转换精度，转换速度（5）双缓冲工作方式，单缓冲工作方式，直通工作方式［题7.2］（1）a（2）b（3）c（4）b（5）c（6）d［题7.3］解：（1）根据双积分式A/D转换器的工作原理，完成一次最长的A/D转换所需的时间对应于计数器的最大容量计数时间。时钟频率为，则可得。因此，完成一次转换的最长时间为（2）由双积分A/D转换器的原理可知，计数器的最大计数容量对应于参考电压，计数器的计数值对应于需要转换的输入模拟电压。所以，在计数器的计数值为时，输入模拟电压为输出的数字量为［题7.4］（1）VK=1电子开关接通S，为采样过程；VK=0,电子开关打向H，为保持过程。（2）在保持阶段，二极管的存在可防止变化过大时，电子开关因过压而损坏。［题7.5］（1）倒T型D/A转换电路输出模拟电压为输入数字量0001时，输出电压为最小值输入数字量1111时，输出电压为最大值（2）当为0110时，当为1101时［题7.6］－5V~0V［题7.7］（1）8位D/A转换器的最小输出电压增量即是数字量00000001对应的模拟电压值，或数字量每增加一个单位，输出模拟电压的增加量。输入代码01001101对应的模拟电压为（2）8位转换器的分辨率百分数为（3）若要求D/A转换器的精度小于0.25%，则其分辨率应小于0.5%。因此，这一8位D/A转换器可满足系统的精度要求。