2020年内蒙古巴彦淖尔市中考数学二模试卷

中考数学二模试卷 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）若的倒数与m+4互为相反数，则m的值是（　　）A.1B.-1C.2D.-22011年第一季度．我省固定资产投资完成475.6亿元．这个数据用科学记数法可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（　　）A.47.56×109元B.0.4756×1011元C.4.756×1010元D.4.756×109元下列说法正确的是（　　）A.打开电视，它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个某种衬衫的价格经过连续两次的降价后，由每件150元降到96元，则平均每次降价的百分率是（　　）A.10%B.15%C.20%D.30%下列四个命题中，其正确命题的个数是（　　）①若a＞b，则＞； ②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大．A.1B.2C.3D.4如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cos∠ABE的值为（　　）A.B.C.D. 定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（　　）A.B.C.D.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（　　）A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）如图，已知圆柱的底面直径BC=，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（　　）A.B.C.D. 如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）A.10B.8C.6D.4乐乐从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下列4条信息：①a+b+c＜0；②b+2c＞0；③a-2b+4c＞0；④a=b你认为其中正确信息的个数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）若=2-x，则x的取值范围是______．若关于x的方程是非负数，则m的取值范围是______．如图是用棋子摆成的“T”字图案：从图案中可以看出，第一个“T”字图案需要5枚棋子，第二个“T”字图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子．则摆成第n个图案需要______枚棋子．若=______．如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为______． 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3．现将△ABC绕A点逆时旋转50°得到△AB1C1，则图中的阴影部分的面积为______． 如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，∠A=60°，AD=4，AB=8，则CE的长为______． 如图，正方形ABCD中，BE=EF=FC，CG=2GD，BG分别交AE，AF于M，N．下列结论：①AF⊥BG；②BN=NF；③=；④S四边形CGNF=S四边形ANGD．其中正确的结论的序号是______．​三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）如图，甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为m，乙转盘中指针所指区域内的数字为n（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；（2）直接写出点（m，n）落在函数y=-图象上的概率．数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度（图中GH的长），经测量知CD=2m，在B处测得点D的仰角为60°，在A处测得点C的仰角为30°，AB=10m，且A、B、H三点共线，请根据以上数据计算GH的长（， 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 结果精确得到0.1m）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=-0.01x2-20x+30000（0≤x≤1000）．（1）请直接写出k1、k2和b的值；（2）设这块1000m2空地的绿化总费用为W（元），请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值；（3）若种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2，请求出绿化总费用W的最小值．△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B．（1）如图1，求证：DE•CD=DF•BE（2）D为BC中点如图2，连接EF．①求证：ED平分∠BEF；②若四边形AEDF为菱形，求∠BAC的度数及的值．如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C．（1）求证：∠ACD=∠B；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的长．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A（-1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，连接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵的倒数为-2，故-2与m+4互为相反数，∴m+4=2，解得：m=-2．故选：D．直接利用倒数以及互为相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了倒数以及相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：将475.6亿元用科学记数法表示为4.756×1010．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、打开电视，它正在播广告是随机事件，A错误；B、要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用全面调查，B错误；C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，C正确；D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=4，说明甲的射击成绩比乙稳定，D错误；故选：C．根据随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质判断即可．本题考查的是随机事件、全面调查和抽样调查、方差，掌握随机事件的概念、全面调查和抽样调查的关系、方差的性质是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：去括号，得：3x-3≤5-x，移项、合并，得：4x≤8，系数化为1，得：x≤2，∴不等式的非负整数解有0、1、2这3个，故选：C．根据解不等式得基本步骤依次去括号、移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可．本题主要考查解不等式得基本技能和不等式的整数解，求出不等式的解集是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：设平均每次降价的百分率为x，则可以得到关系式：150×（1-x）2=96，解得x=0.2或1.8，x=1.8不符合题意，舍去，故x=0.2．答：平均每次降价的百分率是20%．故选：C．如果价格每次降价的百分率为x，降一次后就是降到价格的（1-x）倍，连降两次就是降到原来的（1-x）2倍．则两次降价后的价格是150×（1-x）2，即可列方程求解．本题考查数量平均变化率问题．原来的数量（价格）为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a（1±x），再经过第二次调整就是a（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．6.【答案】B【解析】解：①若a＞b，则＞；不正确； ②垂直于弦的直径平分弦；正确；③平行四边形的对角线互相平分；正确；④反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大；不正确．其中正确命题的个数为2个，故选：B．根据不等式的性质、垂径定理、平行四边形的性质、反比例函数的性质进行判断即可．此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．7.【答案】C【解析】解：∵AB=AC，∠C=72°，∴∠A=36°，∵D是AB的中点，点E在AC上，DE⊥AB，∴EA=EB，∴∠ABE=∠A=36°，∴点E是线段AC的黄金分割点，∴BE=AE=×4=2（-1），∴cos∠ABE==，故选：C．根据三角形内角和定理求出∠A，根据等腰三角形的性质得到点E是线段AC的黄金分割点，根据余弦的概念计算即可．本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的判定和性质、黄金分割的概念，掌握等腰三角形的性质、熟记黄金比值是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：由题意得：y=2⊕x=，当x＞0时，反比例函数y=在第一象限，当x＜0时，反比例函数y=-在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合．故选：D．根据题意可得y=2⊕x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案．此题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的图象是双曲线．9.【答案】A【解析】解：过点B作BD⊥x轴于点D，∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，∴∠OAC=∠BCD，在△ACO与△BCD中，∴△ACO≌△BCD（AAS）∴OC=BD，OA=CD，∵A（0，2），C（1，0）∴OD=3，BD=1，∴B（3，1），∴设反比例函数的解析式为y=，将B（3，1）代入y=，∴k=3，∴y=，∴把y=2代入，∴x=，当顶点A恰好落在该双曲线上时，此时点A移动了个单位长度，∴C也移动了个单位长度，此时点C的对应点C′的坐标为（，0）故选：A．过点B作BD⊥x轴于点D，易证△ACO≌△BCD（AAS），从而可求出B的坐标，进而可求出反比例函数的解析式，根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度，从而求出C的对应点．本题考查反比例函数的综合问题，涉及全等三角形的性质与判定，反比例函数的解析式，平移的性质等知识，综合程度较高，属于中等题型．10.【答案】D【解析】解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A、C的最短距离为线段AC的长．在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=AB=3，AD为底面半圆弧长，AD=3，所以AC=3，∴从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC=6，故选：D．要求最短路径，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点之间线段最短，然后利用勾股定理即可求解．本题考查了平面展开-最短路径问题，解题的关键是会将圆柱的侧面展开，并利用勾股定理解答．11.【答案】C【解析】解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，∴AB∥A′B′，∵BC=CC′，∴D为A′B′的中点，∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6．故选：C．根据题意，可求得D为A′B′的中点，则可知△C′DC的面积为△ABC的面积的一半．本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．12.【答案】D【解析】解：∵x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，所以①正确；∵抛物线的对称轴为直线x=-=-，∴a=b，所以④正确；∵x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴b-b+c＞0，即b+2c＞0，所以②正确；∵x=-时，y＞0，∴a-b+c＞0，即a-2b+4c＞0，所以③正确．故选：D．利用x=1时，y＜0可对①进行判断；利用抛物线的对称轴方程得到a=b，则可对④进行判断；由于x=-1时，a-b+c＞0，然后把a=代入可对②进行判断；利用x=-时，y＞0可对④进行判断．本题考查了二次函数与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．13.【答案】x≤2【解析】解：∵=2-x，∴x-2≤0，x≤2则x的取值范围是x≤2故答案为：x≤2．根据已知得出x-2≤0，求出不等式的解集即可．本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≤0时，=-a．14.【答案】m≥-2且m≠-1【解析】解：由原方程，得x+m=2x-2，x=m+2，则m+2≥0，且m+2≠1，解得m≥-2且m≠-1．故答案为：m≥-2且m≠-1．方程去分母，移项合并，将x系数化为1，表示出解，根据解为非负数求出m的范围即可．此题考查了分式方程的解和解一元一次方程不等式，注意分式方程需要验根．15.【答案】（3n+2）【解析】解：∵第一个“T”字图案需要5枚棋子，即3×1+2，第二个“T”字图案需要8枚棋子，即3×2+2，第三个“T”字图案需要11枚棋子，即3×3+2，则第n个“T”字图案需要（3n+2）枚棋子，故答案为：（3n+2）．根据前三个“T”字图案需要棋子的数量， 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 规律，根据规律计算即可．本题主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．16.【答案】【解析】解：∵，∴a=2b，∴=．由已知可得a=2b，然后代入计算．把已知条件转化，整体代入是解题的主要思路．17.【答案】【解析】解：连接OD，如右图所示，由已知可得，∠BOA=90°，OD=OC=3，∠B=30°，∠ODB=90°，∴BO=2OD=6，∠BOD=60°，∴∠ODC=∠OCD=60°，AO=BO•tan30°=，∵∠COE=90°，OC=3，∴OE=OC•tan60°=，∴AE=OE-OA=，故答案为：．要求AE的长，只要求出OA和OE的长即可，要求OA的长可以根据∠B=30°和OB的长求得，OE可以根据∠OCE和OC的长求得．本题考查切线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18.【答案】π【解析】解：∵△ABC绕A点逆时旋转50°得到△AB1C1，∴∠BAB1=50°，且S△ABC=S△AB1C1，则阴影部分的面积=+-S△ABC===π，故答案为：π．由旋转的性质知∠BAB1=50°且S△ABC=S△AB1C1，根据阴影部分的面积=+-S△ABC=可得答案．本题主要考查旋转的性质，熟练掌握旋转不变性及扇形的面积公式是解题的关键．19.【答案】【解析】解：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，在▱ABCD中，∠D=∠EBC，AD=BC，∠A=∠DCB，由于▱ABCD沿EF对折，∴∠D′=∠D=∠EBC，∠D′CE=∠A=∠DCB，D′C=AD=BC，∴∠D′CF+∠FCE=∠FCE+∠ECB，∴∠D′CF=∠ECB，且∠D'=∠EBC，D'C=BC∴△D′CF≌△ECB（ASA）∴D′F=EB，CF=CE，∵DF=D′F，∴DF=EB，AE=CF设AE=x，则EB=8-x，CF=x，∵BC=4，∠CBG=60°，∴BG=BC=2，由勾股定理可知：CG=2，∴EG=EB+BG=8-x+2=10-x在△CEG中，由勾股定理可知：（10-x）2+（2）2=x2，∴x=∴CE=AE=故答案为：．过点C作CG⊥AB的延长线于点G，易证△D′CF≌△ECB（ASA），从而可知D′F=EB，CF=CE，设AE=x，在△CEG中，利用勾股定理列出方程即可求出x的值．本题考查翻折变换，平行四边形的性质，解题的关键是 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 △D′CF≌△ECB，然后利用勾股定理列出方程，本题属于中等题型．20.【答案】①③【解析】解：①∵四边形ABCD为正方形，∴AB=BC=CD，∵BE=EF=FC，CG=2GD，∴BF=CG，∵在△ABF和△BCG中，，∴△ABF≌△BCG，∴∠BAF=∠CBG，∵∠BAF+∠BFA=90°，∴∠CBG+∠BFA=90°，即AF⊥BG；①正确；②∵在△BNF和△BCG中，，∴△BNF∽△BCG，∴==，∴BN=NF；②错误；③作EH⊥AF，令AB=3，则BF=2，BE=EF=CF=1，AF==，∵S△ABF=AF•BN=AB•BF，∴BN=，NF=BN=，∴AN=AF-NF=，∵E是BF中点，∴EH是△BFN的中位线，∴EH=，NH=，BN∥EH，∴AH=，=，解得：MN=，∴BM=BN-MN=，MG=BG-BM=，∴=；③正确；④连接AG，FG，根据③中结论，则NG=BG-BN=，∵S四边形CGNF=S△CFG+S△GNF=CG•CF+NF•NG=1+=，S四边形ANGD=S△ANG+S△ADG=AN•GN+AD•DG=+=，∴S四边形CGNF≠S四边形ANGD，④错误；故答案为①③．①易证△ABF≌△BCG，即可解题；②易证△BNF∽△BCG，即可求得的值，即可解题；③作EH⊥AF，令AB=3，即可求得MN，BM的值，即可解题；④连接AG，FG，根据③中结论即可求得S四边形CGNF和S四边形ANGD，即可解题．本题考查了全等三角形的判定和性质，考查了相似三角形的判定和对应边成比例的性质，本题中令AB=3求得AN，BN，NG，NF的值是解题的关键．21.【答案】解：（1）表格如下： 　　转盘乙 转盘甲 -1 0 1 2 -1 （-1，-1） （-1，0） （-1，1） （-1，2） - （-，-1） （-，0） （-，1） （-，2） 1 （1，-1） （1，0） （1，1） （1，2）（6分）由表格可知，所有等可能的结果有12种，其中|m+n|＞1的情况有5种，（7分）所以|m+n|＞1的概率为P1=；（8分）（2）点（m，n）在函数y=-上的概率为P2==．（10分）【解析】（1）根据题意列表，然后根据列表求得所有可能的结果与|m+n|＞1的情况，根据概率公式求解即可．（2）根据（1）中的表格，即可求得点（m，n）落在函数y=-图象上的情况，由概率公式即可求得答案．此题为反比例函数与概率的综合，考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为：概率=所求情况数与总情况数之比．反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数．第二象限点的符号为（-，+）．22.【答案】解：如图，过点D作DE⊥AH于点E，设DE=xm，则CE=（x+2）m．在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，tan60°=，∴AE=（x+2），BE=x，∵AE-BE=AB=10，∴（x+2）-x=10，∴x=5-3，∴GH=CD+DE=2+5-3=5-1≈7.7（m）．答：GH的长约为7.7m．【解析】首先过点D作DE⊥AH于点E，设DE=xm，则CE=（x+2）m，解Rt△AEC和Rt△BED，得出AE=（x+2），BE=x，根据AE-BE=10列出方程（x+2）-x=10，解方程求出x的值，进而得出GH的长．此题主要考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据已知构造直角三角形得出DE的长是解题关键．23.【答案】解：（1）将x=600、y=18000代入y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入，得：，解得：；（2）当0≤x＜600时，W=30x+（-0.01x2-20x+30000）=-0.01x2+10x+30000，∵-0.01＜0，W=-0.01（x-500）2+32500，∴当x=500时，W取得最大值为32500元；当600≤x≤1000时，W=20x+6000+（-0.01x2-20x+30000）=-0.01x2+36000，∵-0.01＜0，∴当600≤x≤1000时，W随x的增大而减小，∴当x=600时，W取最大值为32400，∵32400＜32500，∴W取最大值为32500元；（3）由题意得：1000-x≥100，解得：x≤900，由x≥700，则700≤x≤900，∵当700≤x≤900时，W随x的增大而减小，∴当x=900时，W取得最小值27900元．【解析】（1）将x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；将x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b．（2）分0≤x＜600和600≤x≤1000两种情况，根据“绿化总费用=种草所需总费用+种花所需总费用”结合二次函数的性质可得答案；（3）根据种草部分的面积不少于700m2，栽花部分的面积不少于100m2求得x的范围，依据二次函数的性质可得．本题主要考查二次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式及分类讨论依据相等关系列出函数解析式是解题的关键．24.【答案】（1）证明：∵△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠B+∠BDE+∠DEB=180°，∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，∠EDF=∠B，∴∠FDC=∠DEB，∴△BDE∽△CFD，∴，即DE•CD=DF•BE；（2）解：①由（1）证得△BDE∽△CFD，∴，∵D为BC中点，∴BD=CD，∴=，∵∠B=∠EDF，∴△BDE～△DFE，∴∠BED=∠DEF，∴ED平分∠BEF；②∵四边形AEDF为菱形，∴∠AEF=∠DEF，∵∠BED=∠DEF，∴∠AEF=60°，∵AE=AF，∴∠AFE=60°，∴∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∴△BED是等边三角形，∴BE=DE，∵AE=DE，∴AE=BE，∴AE=AB，∴=．【解析】（1）先根据题意得出△BDE∽△CFD，再由相似三角形的性质即可得出结论；（2）①根据相似三角形的性质得到，推出△BDE∽△DFE，根据相似三角形的性质即可得到结论；②由四边形AEDF为菱形，得到∠AEF=∠DEF，于是得到∠AEF=60°，推出△ABC是等边三角形，△BED是等边三角形，得到BE=DE，即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，菱形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．25.【答案】（1）证明：如图1中，连接OC．∵OA=OC，∴∠1=∠2，∵CD是⊙O切线，∴OC⊥CD，∴∠DCO=90°，∴∠3+∠2=90°，∵AB是直径，∴∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B．（2）解：①∵∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB，∵∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，∴∠CEF=∠CFE，∵∠ECF=90°，∴∠CEF=∠CFE=45°，∴tan∠CFE=tan45°=1．②在Rt△ABC中，∵AC=3，BC=4，∴AB==5，∵∠CDA=∠BDC，∠DCA=∠B，∴△DCA∽△DBC，∴===，∵∠CDE=∠BDF，∠DCE=∠B，∴△DCE∽△DBF，∴==，设EC=CF=x，∴=，∴x=．∴CE=．【解析】（1）利用等角的余角相等即可证明．（2）①只要证明∠CEF=∠CFE即可．②由△DCA∽△DBC，得===，再由△DCE∽△DBF，得=，设EC=CF=x，列出方程即可解决问题．本题考查切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于A（-1，0），B（5，0）两点，∴，解得，∴抛物线解析式为y=-x2+4x+5；（2）∵AD=5，且OA=1，∴OD=6，且CD=8，∴C（-6，8），设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可得8=-x2+4x+5，解得x=1或x=3，∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8），∵C（-6，8），∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，∴m的值为7或9；（3）∵y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9，∴抛物线对称轴为x=2，∴可设P（2，t），由（2）可知E点坐标为（1，8），①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，如图，则∠BEF=∠BMP=∠QPN，在△PQN和△BEF中∴△PQN≌△BEF（AAS），∴NQ=BF=OB-OF=5-1=4，设Q（x，y），则QN=|x-2|，∴|x-2|=4，解得x=-2或x=6，当x=-2或x=6时，代入抛物线解析式可求得y=-7，∴Q点坐标为（-2，-7）或（6，-7）；②当BE为对角线时，∵B（5，0），E（1，8），∴线段BE的中点坐标为（3，4），则线段PQ的中点坐标为（3，4），设Q（x，y），且P（2，t），∴x+2=3×2，解得x=4，把x=4代入抛物线解析式可求得y=5，∴Q（4，5）；综上可知Q点的坐标为（-2，-7）或（6，-7）或（4，5）．【解析】（1）由A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线的解析式；（2）由题意可求得C点坐标，设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，代入抛物线解析式可求得C′点的坐标，则可求得平移的单位，可求得m的值；（3）由（2）可求得E点坐标，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，当BE为平行四边形的边时，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，则可证得△PQN≌△BEF，可求得QN，即可求得Q到对称轴的距离，则可求得Q点的横坐标，代入抛物线解析式可求得Q点坐标；当BE为对角线时，由B、E的坐标可求得线段BE的中点坐标，设Q（x，y），由P点的横坐标则可求得Q点的横坐标，代入抛物线解析式可求得Q点的坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、平移的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）注意待定系数法的应用，在（2）中求得平移后C点的对应点的坐标是解题的关键，在（3）中确定出Q点的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．第2=2页，共2=2页第1=1页，共1=1页