物理与电子工程系

本章将介绍与磁路有关的电路问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。 在电工技术中不仅要讨论电路问题，还将讨论磁路问题。因为很多电工设备与电路和磁路都有关系，如电动机、变压器、电磁铁及电工测量仪 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 等。 磁路问题与磁场有关，与磁介质有关，但磁场往往与电流相关联，所以本章将研究磁路和电路的关系及磁和电的关系。 本章讨论对象将以变压器和电磁铁为主，重点研究其电磁特性，为以后研究电动机的基本特性作基础。目录返回6.1磁路及其分析 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 6.2交流铁心线圈电路6.3变压器6.4电磁铁6.1磁路及其分析方法6.1.1磁场的基本物理量：磁感应强度、磁通、磁场强度、磁导率等。1、磁感应强度表示磁场内某点的磁场强弱和方向的物理量。其与电流之间的方向用右手螺旋法则确定。B的单位：特[斯拉]（T）1T＝104Gs的单位：韦伯矢量2、磁通磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，称为通过该面积的磁通。均匀磁场----磁场内各点的磁感应强度的大小相等，方向相同的磁场。＝BS的单位：伏•秒，通称为韦[伯]Wb或麦克斯韦Mx1Wb＝108Mx3、磁场强度磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁感应强度和磁导率之比。H的单位：安／米的单位：亨／米安培环路定律（全电流定律）：磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于通过这个闭合路径内电流的代数和.即矢量电流方向和磁场强度的方向符合右手定则，电流取正；否则取负。在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同，各处的磁场强度相等）中，如环形线圈，安培环路定律可写成：其中lx＝2x是半径为x的圆周长Hx是半径x处的磁场强度F＝NI即线圈匝数与电流的乘积，称磁通势单位为安[培]（A）4、磁导率磁导率是一个用来表示磁场媒质磁性和衡量物质导磁能力的物理量。讨论磁场内某一点的磁场强度H与有关吗？由上两式可知，磁场内某一点的H只与电流大小、线圈匝数及该点的几何位置有关，而与无关•真空中的磁导率为常数相对磁导率r----一般材料的磁导率和真空磁导率0的比值。或返回6.1.2磁性材料的磁性能磁性材料主要是指由过度元素铁、钴、镍及其合金等材料。它们主要的磁性能如下。分子电流和磁畴理论：分子中电子的绕核运动和自转将形成分子电流，分子电流将产生磁场，每个分子都相当于一个小磁铁。由于磁性物质分子的相互作用，使分子电流在局部形成有序排列而显示出磁性，这些小区域称为磁畴。高磁导率的成因磁性物质没有外场时，各磁畴是混乱排列的，磁场互相抵消；当在外磁场作用下，磁畴就逐渐转到与外场一致的方向上，即产生了一个与外场方向一致的磁化磁场，从而磁性物质内的磁感应强度大大增加——物质被强烈的磁化了。应用：电工设备电动机、电磁铁、变压器等线圈中都含有的铁心。就是利用其磁导率大的特性，使得在较小的电流情况下得到尽可能大的磁感应强度和磁通。非磁性材料没有磁畴的结构，所以不具有磁化特性。(a)无外场，磁畴排列杂乱无章。(b)在外场作用下，磁畴排列逐渐进入有序化。磁性物质的磁化示意图磁性材料的磁性能1、高导磁性指磁性材料的磁导率很高，r>>1，可达102-105数量级。使其具有被强烈磁化的特性。2、磁饱和性当外磁场（或励磁电流）增大到一定值时，磁性材料的全部磁畴的磁场方向都转向与磁场的方向一致，磁化磁场的磁感应强度BJ达到饱和值。高导磁性、磁饱和性、磁滞性、非线性磁化曲线B和与H的关系注当有磁性物质存在时B与H不成正比，故与I也不成正比。3、磁滞性当铁心线圈中通有交变电流（大小和方向都变化）时，铁心就受到交变磁化，电流变化时，B随H而变化，当H已减到零值时，但B未回到零，这种磁感应强度滞后于磁场强度变化的性质称磁性物质的磁滞性。磁滞回线剩磁：当线圈中电流减到零（H＝0），铁心在磁化时所获的磁性还未完全消失，这时铁心中所保留的磁感应强度称为剩磁感应强度Br根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料（磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料（磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（磁滞回线接近矩形。可用做记忆元件）。返回磁性物质的分类根据滞回曲线和磁化曲线的不同，大致分成三类：(1)软磁材料(2)永磁材料(3)矩磁材料其矫顽磁力较小，磁滞回线较窄。(铁心)其矫顽磁力较大，磁滞回线较宽。(磁铁)其剩磁大而矫顽磁力小，磁滞回线为矩形。(记忆元件)几种常见磁性物质的磁化曲线铸铁、铸钢及硅钢片的磁化曲线常用磁性材料的最大相对磁导率、剩磁及矫顽磁力6.1.3磁路的分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。四极直流电机和交流接触器的磁路直流电机的磁路交流接触器的磁路一、磁路线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通S。线圈铁心二、磁路的欧姆定律对于环形线圈磁路的欧姆定律说明F=NI为磁通势Rm为磁阻l为磁路的平均长度S为磁路的截面积磁路与电路对照磁路电路磁通势F电动势E磁通电流I磁感应强度B电流密度J磁阻Rm电阻R磁路的计算在计算电机、电器等的磁路时，要预先给定铁心中的磁通（或磁感应强度），而后按照所给的磁通及磁路各段的尺寸和材料去求产生预定磁通所需的磁通势F＝NI。计算均匀磁路要用磁场强度H，即NI＝Hl，如磁路由不同的材料、长度和截面积的几段组成，则磁路由磁阻不同的几段串联而成。NI＝H1l1＋H2l2＋＝（Hl）如：由三段串联而成的继电器磁路l�l�F�B�1�B�0�B�2�H�1�S�1�S�2�S�0�H�2�H�0�B����f����H����B����f����H����B����f����H����l�1�l�2�H�1��1�H�2��2�H�0�d�����S����H�������NI�d�例6.1.1一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为0.9T，磁路的平均长度为45cm，试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流;(2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：（1）查铸铁材料的磁化曲线，当B=0.9T时，(2)查硅钢片材料的磁化曲线，当B=0.9T时，磁场强度H=9000A/m，则磁场强度H=260A/m，则结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。解磁路的平均长度为l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T时，H1＝500A／m于是H1l1＝195A空气隙中的磁场强度为H0＝B0／0＝0.9／（410－7）＝7.2105A/mH0＝7.21050.210-2＝1440A总磁通势为NI＝（Hl）＝H1l1＋H0＝195＋1440＝1635线圈匝数为N＝NI／I＝1635若要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可使线圈的用铜量大为降低。若线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定）。重要结论6.2交流铁心线圈电路6.2.1电磁关系（磁通势）主磁通：通过铁心闭合的磁通。漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。线圈铁心与i不是线性关系。和L与i的关系注励磁电流i与之间线性关系i与之间不存在线性关系i，铁心线圈的漏磁电感6.2.2电压电流关系根据KVL:式中：R是线圈导线的电阻L是漏磁电感当u是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：有效值由于线圈电阻R和感抗X（或漏磁通）较小，其电压降也较小，与主磁电动势E相比可忽略，故有式中：Bm是铁心中磁感应强度的最大值，单位[T]；S是铁心截面积，单位[m2]。6.2.3功率损耗交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1.铜损(Pcu)在交流铁心线圈中,线圈电阻R上的功率损耗称铜损，用Pcu表示。Pcu=RI2式中：R是线圈的电阻；I是线圈中电流的有效值。2.铁损(PFe)在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用PFe表示。它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。铁损由磁滞和涡流产生。（1）磁滞损耗（Ph）由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗(Ph)。磁滞损耗的大小：单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的频率f。磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。减少磁滞损耗的措施：选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 时应适当选择值以减小铁心饱和程度。(2)涡流损耗（Pe）涡流损耗:由涡流所产生的功率损耗。涡流：交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：提高铁心的电阻率（通常由于硅钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。铁心线圈交流电路的有功功率为：先将实际铁心线圈的线圈电阻R、漏磁感抗X分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻漏磁感抗6.2.4等效电路用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及各量之间的相位关系保持不变。式中：PFe为铁损，QFe为铁心储放能量的无功功率。故有：理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻R0和感抗X0串联的电路等效。其中：电阻R0是和铁心能量损耗(铁损)相应的等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路例6.2.1:有一交流铁心线圈，电源电压U=220V电路中电流I=4A，功率表读数P=100W，频率f=50Hz，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。解:(1)(2)铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效感抗为例6.2.2:要绕制一个铁心线圈，已知电源电压U=220V，频率f=50Hz，今量得铁心截面为30.2cm2,铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91(一般取0.9~0.93)。（1）如取Bm=1.2T，问线圈匝数应为多少?(2)如磁路平均长度为60cm,问励磁电流应多大?铁心的有效面积为(1)线圈匝数为(2)查磁化曲线图，Bｍ=1.2T时,Ｈｍ=700Ａ／ｍ，则解:思考题6.2.1将一个空心线圈先后接到直流电源和交流电源上，然后在这个线圈中插入铁心，再接到上述的直流电源和交流电源上。如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等，在上述四种情况下，试比较通过线圈的电流和功率的大小，并说明其理由。答：直流电流、功率损耗不变。交流电流及功率损耗变化，因铁损、漏磁通等。思考题6.2.2如果线圈的铁心由彼此绝缘的钢片在垂直磁场方向叠成，是否可以？答：不可以。铁损（磁滞和涡流增加）。思考题6.2.3空心线圈的电感是常数，而铁心线圈的电感不是常数，为什么？如果线圈的尺寸、形状和匝数相同，有铁心和没有铁心时，哪个电感大？铁心线圈的铁心在达到磁饱和和尚未达到磁饱和状态时哪个电感大？答：因为6.2.16.2.26.2.3作业6.3变压器变压器是一种常见的电气设备（静止电器），在电力系统和电子线路中应用广泛。变压器的主要功能有：在能量传输过程中，当输送功率P=UIcos及负载功率因数cos一定时：电能损耗小节省金属材料（经济）6.3.1概述UIP=I²RlIS电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：变压器的结构变压器的磁路变压器的电路变压器实物变压器的分类6.3.2变压器的工作原理一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。1.电磁关系(1)空载运行情况一次侧接交流电源，二次侧开路。空载时，铁心中主磁通是由一次绕组磁通势产生的。(2)带负载运行情况一次侧接交流电源，二次侧接负载。有载时，铁心中主磁通是由一次、二次绕组磁通势共同产生的合成磁通。2.电压变换（设加正弦交流电压）有效值:同理：(1)一次、二次侧主磁通感应电动势根据KVL：变压器一次侧等效电路如图由于电阻R1和感抗X1(或漏磁通)较小,其两端的电压也较小,与主磁电动势E1比较可忽略不计，则(2)一次、二次侧电压式中R1为一次侧绕组的电阻;X1=L1为一次侧绕组的感抗(漏磁感抗，由漏磁产生)。对二次侧，根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。变压器空载时:式中U20为变压器空载电压。故有三相电压的变换(1)三相变压器的结构高压绕组：U2、V2、W2:尾端U1、V1、W1:首端低压绕组：u1、v1、w1:首端u2、v2、w2:尾端(2)三相变压器的联结方式联结方式：高压绕组接法低压绕组接法常用接法:1)三相变压器Y/Y0联结线电压之比：2)三相变压器Y0/联结线电压之比：3.电流变换(一次、二次侧电流关系)有载运行即：铁心中主磁通的最大值m在变压器空载和有载时基本是恒定的。不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有当U1、f不变，则m基本不变，近于常数。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。1.提供产生m的磁势空载磁势有载磁势4.阻抗变换结论：变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的K2倍。(1)变压器的匝数比应为：解:信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。（2）将负载直接接到信号源上时，输出功率为：例6.3.2:有一机床照明变压器,50VA,U1=380V,U2=36V，其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为22mm41mm（如图）。铁心材料是0.35mm厚的硅钢片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。解:铁心的有效截面积为式中0.9为铁心叠片间隙系数．对0.35mm的硅钢片，可取Bm=1.1T一次绕组匝数为二次绕组匝数为（设U20=1.05U2）二次绕组电流为一次绕组电流为导线直径计算公式式中，J是电流密度，一般取J＝2.5A/mm2。二次绕组线径为一次绕组线径为1)变压器的型号5.变压器的铭牌和技术数据2)额定值额定电压U1N、U2N变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值额定电流I1N、I2N变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流值。额定容量SN传送功率的最大能力。容量SN输出功率P2一次侧输入功率P1输出功率P2注意：变压器几个功率的关系(单相)效率变压器运行时的功率取决于负载的性质6.3.3变压器的外特性与效率1.变压器的外特性当一次侧电压U1和负载功率因数cos2保持不变时，二次侧输出电压U2和输出电流I2的关系，U2=f(I2)。U20：一次侧加额定电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。一般供电系统希望要硬特性（随I2的变化，U2变化不大），电压变化率约在5%左右。电压变化率：2.变压器的效率()变压器的损耗包括两部分：铜损(PCu)：绕组导线电阻的损耗。与负载大小（正比于电流平方）有关。铁损(PFe)：变压器的效率为一般95%,负载为额定负载的(50~75)%时,最大。输出功率输入功率它与铁心内磁感应强度的最大值Bm的平方成正比。与负载大小无关。例6.3.3:有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：SN=100kVA,U1N=6000V,f=50Hz。U2N=U20=400V,绕组连接成／０。由试验测得:PFe=600W，额定负载时的PCu=2400W。试求(1)变压器的额定电流；(2)满载和半载时的效率。解:(1)定电流(2)满载和半载时的效率思考题6.3.2如果变压器一次绕组的匝数增加一倍，而所加电压不变，试问励磁电流将有何变化？答：减少。（直流和交流两种情况）。思考题6.3.4变压器的额定电压为220/110V，如果不慎将低压绕组接到220V电源上，试问励磁电流有何变化？后果如何？答：励磁电流很大，将烧坏。思考题6.3.6某变压器的额定频率为50Hz，用于25Hz的交流电路中，能否正常工作？答：不可以。磁通增大100%；磁化电流增加线圈发热；效率降低；加速老化。6.3.4变压器绕组的极性当电流流入(或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入(或流出）端称为同极性端。•••1.同极性端(同名端)或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端。同极性端用“•”表示。增加+–+++–––同极性端和绕组的绕向有关。•联接2－3变压器原一次侧有两个额定电压为110V的绕组：2.线圈的接法联接1－3，2－4当电源电压为220V时：电源电压为110V时：问题1：在110V情况下，如果只用一个绕组（N），行不行？答：不行（两绕组必须并接）一次侧有两个相同绕组的电源变压器(220/110)，使用中应注意的问题：问题2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：在同极性端不明确时，一定要先测定同极性端再通电。答：有可能烧毁变压器••’+–方法一：交流法把两个线圈的任意两端(X-x)连接,然后在AX上加一低电压uAX。3.同极性端的测定方法方法二：直流法如果当S闭合时，电流表正偏，则A-a为同极性端;结论：如果当S闭合时，电流表反偏，则A-x为同极性端。6.3.4特殊变压器1.自耦变压器使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。 实验室 17025实验室iso17025实验室认可实验室检查项目微生物实验室标识重点实验室计划 中用的调压器就是根据此原理制作的。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为N变小时，磁通增大，电流会迅速增加。2.电压互感器 二次侧不能短路，以防产生过流；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现高压。使用注意事项：被测电压=电压表读数N1/N2实现用低量程的电压表测量高电压3.电流互感器被测电流=电流表读数N2/N1 二次侧不能开路，以防产生高电压；2.铁心、低压绕组的一端接地，以防在绝缘损坏时，在二次侧出现过压。使用注意事项：实现用低量程的电流表测量大电流6.4电磁铁1.概述电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁；交流电磁铁：用交流电源励磁。2.基本结构电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。铁心衔铁衔铁有时是机械零件、工件充当衔铁线圈线圈衔铁铁心线圈铁心3.电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：式中：B0的单位是特[斯拉]；S0的单位是平方米；F的单位是牛[顿]（N）。直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。交流电磁铁的吸力交流电磁铁中磁场是交变的，设则吸力瞬时值为:式中：为吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值为:O(1)交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通1和2之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而直流电磁铁吸力恒定不变；综合上述：(2)交流电磁铁中,为了减少铁损，铁心由钢片叠成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；(4)直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。(3)在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；4.电磁铁的应用电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。应用实例图示为应用电磁铁实现制动机床或起重机电动机的基本结构，其中电动机和制动轮同轴。原理如下：通电电磁铁动作拉开弹簧抱闸提起松开制动轮电机转动断电电磁铁释放弹簧收缩抱闸抱紧抱紧制动轮电机制动启动过程：制动过程：例1:如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：c=4cm,l=7cm。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截面都是正方形，每边长度a=1cm。励磁线圈电压为交流220V。今要求衔铁在最大空气隙=1cm（平均值）时须产生吸力50N，试计算线圈匝数和此时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。解:按已知吸力求Ｂｍ（空气隙中和铁心中的可认为相等）故有计算线圈匝数求初始励磁电流返回6.3.46.3.6作业返回