常用数学符号及其含义

名称读法符号数学领域定义举例等号等于=所有领域x=y 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示x和y是相同的东西或其值相等。1+1=2不等号不等于≠所有领域x≠y表示x和y不是相同的东西或其值不相等。1≠2严格不等号小于，大于<>序理论x<y表示x小于y。x>y表示x大于y。3<45>4不等号小于等于，大于等于≤≥序理论x≤y表示x小于或等于y。x≥y表示x大于或等于y。3≤4；5≤55≥4；5≥5加号加+算术6+3表示6加3。6+3=9减号减算术6−3表示6减3。6−3=3负号负算术−3表示3的负数。−(−5)=5补集减−集合论A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。{1,2,4}−{1,3,4}={2}乘号×乘以6×3表示6乘以3。6×3=18算术直积…和…的直积集合论X×Y表示所有第一个元素属于X，第二个元素属于Y的有序对的集合。{1,2}×{3,4}={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}向量积向量积向量代数u×v表示向量u和v的向量积。(1,2,5)×(3,4,−1)=(−22,16,−2)除号除以÷/算术6÷3或6/3表示6除以3或3除6。6÷3=212/4=3根号…的平方根实数表示其平方为x的正数。复根号…的平方根复数若用极坐标表示复数z=rexp(iφ)（满足-π<φ≤π），则√z=√rexp(iφ/2)。绝对值…的绝对值||数|x|表示实数轴（或复平面）上x和0的距离。|3|=3,|-5|=|5||i|=1,|3+4i|=5阶乘…的阶乘!组合论n!表示连乘积1×2×…×n。4!=1×2×3×4=24概率分布满足分布~统计学X~D表示随机变量X概率分布为D。X~N(0,1)： 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态分布实质蕴涵推出，若…则…⇒→⊃命题逻辑A⇒B表示A真则B也真；A假则B不定。→可能和⇒一样，或者有下面将提到的函数的意思。⊃可能和⇒一样，或者有下面将提到的父集的意思。x=2⇒x2=4为真，但x2=4⇒x=2一般情况下为假（因为x可以是−2）。实质等价当且仅当⇔↔命题逻辑A⇔B表示A真则B真，A假则B假。x+5=y+2⇔x+3=y逻辑非非，不¬˜命题逻辑命题¬A为真当且仅当A为假。将一条斜线穿过一个符号相当于将"¬"放在该符号前面。¬(¬A)⇔Ax≠y⇔¬(x=y)逻辑与或交运算与∧命题逻辑，格理论若A为真且B为真，则命题A∧B为真；否则为假。n<4∧n>2⇔n=3，当n是自然数逻辑或或并运算或∨命题逻辑，格理论若A或B（或都）为真，则命题A∨B为真；若两者都假则命题为假。n≥4∨n≤2⇔n≠3，当n是自然数异或异或⊕⊻命题逻辑，布尔代数若A和B刚好有一个为真，则命题A⊕B为真。A⊻B的意义相同。(¬A)⊕A恒为真，A⊕A恒为假。全称量词对所有；对任意；对任一∀谓词逻辑∀x:P(x)表示P(x)对于所有x为真。∀n∈N:n2≥n存在量词存在∃谓词逻辑∃x:P(x)表示存在至少一个x使得P(x)为真。∃n∈N:n为偶数唯一量词存在唯一∃!谓词逻辑∃!x:P(x)表示有且仅有一个x使得P(x)为真。∃!n∈N:n+5=2n定义定义为:=≡所有领域x:=y或x≡y表示x定义为y的一个名字（注意：≡也可表示其它意思，例如全等）。coshx:=(1/2)(expx+exp(−x))AXORB:⇔(A∨B)∧¬(A∧B):⇔P:⇔Q表示P定义为Q的逻辑等价。集合括号…的集合{,}集合论{a,b,c}表示a,b,c组成的集合。N={0,1,2,…}集合构造记号满足…的集合{:}{|}集合论{x:P(x)}表示所有满足P(x)的x的集合。{x|P(x)}和{x:P(x)}的意义相同。{n∈N:n2<20}={0,1,2,3,4}空集空集∅{}集合论∅表示没有元素的集合。{}的意义相同。{n∈N:1<n2<4}=∅元素归属性质属于；不属于∈∉所有领域a∈S表示a属于集合S；a∉S表示a不属于S。(1/2)−1∈N2−1∉N子集…的子集⊆⊂集合论A⊆B表示A的所有元素属于B。A⊂B表示A⊆B但A≠B。A∩B⊆A；Q⊂R父集…的父集⊇⊃集合论A⊇B表示B的所有元素属于A。A⊃B表示A⊇B但A≠B。A∪B⊇B；R⊃Q并集…和…的并集∪集合论A∪B表示包含所有A和B的元素但不包含任何其他元素的集合。A⊆B⇔A∪B=B交集…和…的交集∩集合论A∩B表示包含所有同时属于A和B的元素的集合。{x∈R:x2=1}∩N={1}补集减；除去\集合论A\B表示所有属于A但不属于B的元素的集合。{1,2,3,4}\{3,4,5,6}={1,2}()函数应用f(x)表示f在x的值。f(x):=x2，则f(3)=32=9。f(x)集合论优先组合所有领域先执行括号内的运算。(8/4)/2=2/2=1；8/(4/2)=8/2=4函数箭头从…到…ƒ:X→Y集合论ƒ:X→Y表示ƒ从集合X映射到集合Y。设ƒ:Z→N定义为ƒ(x)=x2。复合函数复合o集合论fog是一个函数，使得(fog)(x)=f(g(x))。若f(x)=2x，且g(x)=x+3，则(fog)(x)=2(x+3)。自然数NNℕ数N表示{1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。{|a|:a∈Z}=N整数ZZℤ数Z表示{…,−3,−2,−1,0,1,2,3,…}。{a:|a|∈N}=Z有理数QQℚ数Q表示{p/q:p,q∈Z,q≠0}。3.14∈Qπ∉Q实数RRℝ数R表示{limn→∞an:∀n∈N:an∈Q,极限存在}。π∈R√(−1)∉R复数CCℂ数C表示{a+bi:a,b∈R}。i=√(−1)∈C无穷无穷∞数∞是扩展的实数轴上大于任何实数的数；通常出现在极限中。limx→01/|x|=∞π圆周率π表示圆周长和直径之比。A=πr2是半径为r的圆的面积pi几何范数…的范数；…的长度||||线性代数||x||是赋范线性空间元素x的范数。||x+y||≤||x||+||y||求和从…到…的和∑算术∑k=1nak表示a1+a2+…+an.∑k=14k2=12+22+32+42=1+4+9+16=30求积从…到…的积算术∏k=1nak表示a1a2···an.∏k=14(k+2)=(1+2)(2+2)(3+2)(4+2)=3×4×5×6=360直积…的直积∏集合论∏i=0nYi表示所有(n+1)-元组(y0,…,yn)。∏n=13R=Rn导数…撇;…的导数'微积分f'(x)函数f在x点的导数，也就是，那里的切线斜率。若f(x)=x2,则f'(x)=2x不定积分或反导数…的不定积分;…的反导数微积分∫f(x)dx表示导数为f的函数.∫x2dx=x3/3定积分从…到…以…为变量的积分∫微积分∫abf(x)dx表示x-轴和f在x=a和x=b之间的函数图像所夹成的带符号面积。∫0bx2dx=b3/3;梯度…的(del或nabla或梯度)∇微积分∇f(x1,…,xn)偏导数组成的向量(df/dx1,…,df/dxn).若f(x,y,z)=3xy+z2则∇f=(3y,3x,2z)偏导数∂…的偏导数设有f(x1,…,xn),∂f/∂xi是f的对于xi的当其他变量保持不变时的导数.若f(x,y)=x2y,则∂f/∂x=2xy微积分边界…的边界拓扑∂M表示M的边界∂{x:||x||≤2}={x:||x||=2}次数…的次数多项式∂f(x)表示f(x)的次数(也记作degf(x))垂直垂直于几何x⊥y表示x垂直于y;更一般的x正交于y.若l⊥m和m⊥n则l||n.底元素底元素⊥格理论x=⊥表示x是最小的元素.∀x:x∧⊥=⊥蕴含蕴含；⊧模型论A⊧B表示A蕴含B,在A成立的每个模型中，B也成立.A⊧A∨¬A推导从…导出⊢命题逻辑,谓词逻辑x⊢y表示y由x导出.A→B⊢¬B→¬A正则子群是…的正则子群◅群论N◅G表示N是G的正则子群.Z(G)◅G商群模/群论G/H表示G模其子群H的商群.{0,a,2a,b,b+a,b+2a}/{0,b}={{0,b},{a,b+a},{2a,b+2a}}同构同构于≈群论G≈H表示G同构于HQ/{1,−1}≈V,其中Q是四元数群V是克莱因四群.正比∝GH表示G正比于H若QV，则Q=KV