新人教版七年级数学上册全册教案

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新人教版七年级数学上册全册教案PAGE/NUMPAGES新人教版七年级数学上册全册教案新人教版七年级数学上册精品全册教案：1.1正数和数教学目1，整理前两个学段学的整数、分数的知，掌握正数和数的观点；能区分两种不同意的量，会用符号表示正数和数；体数学展的一个重要原因是生活的需要，激学生学数学的趣。教学点正确区分两种不同意的量。知重点两种相反意的量教学程理念置情境引入上开始，教通详细的例子，要明在前两个学段我已学的数，并由此学生思考：生活中有些“从前学的数”用了？下面的例子供参照．：今天我已是七年的学生了，我是你的数学老．下面我先向你做一下自我介，我的名字是XX，身1.73米，体重58.5千克，今年40．我的班是七班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班人数的37%⋯1：老才的介中出了几个数？分是什么？你能将些数按从前学的数的分方法行分吗？学生活动：思考，交流师：从前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书并思考议论，然后进行交流。学生交流后，教师归纳：从前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回首小学里学过的数的种类，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感觉了数学的乏味乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生领会生活中处处有数学，经过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确成立相反意义的量确立基础。剖析问题探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？往常在平时生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？这些问题都必须要求学生理解．教师能够用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．这阶段主假如让学生学会正数和负数的表示．强调：用正，负数表示实际问题中拥有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的正确与 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 ，要舍得花时间让学充散发表想法。贯通融会思维拓展经过上面的议论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师能够要求学生举出实际生活中近似的例子，以加深对正数和负数观点的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．可否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性讲堂练习教科书第5页练习小结与作业讲堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；正数就是从前学过的0以外的数，负数就是在从前学过0以外的数前面加“－”。本课作业教科书第7页习题1.1第1，2，4，5亲密联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩大，学生头脑中关于数的构造要做重要调整，而负数相对于从前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个观点并不是一下就能成立的．了接受这个新的数，就必须对原有的数的构造进行整理，引人币的举例就是这个目的．负数的产生主假如因为原有的数不够用了，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感觉和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中能够多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应当切合学生的年纪和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数就是理所应当的事了．为这个教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生领会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常有的事实，学生容易接受，所以应当让学生自己看书、学习，并且鼓励学生议论交流，教师作适合引导就能够了。课题:1.1正数和负数教学目的1，经过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的观点；利用正负数正确表示相反意义的量进一步体验正负数在生产生活实际中的宽泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。教学难点深入对正负数观点的理解知识重点正确理解和表示向指定方向变化的量教学过程设计理念知识回首与深入回首：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并议论．比如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，往惯例定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应当表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应当怎样表示呢？，它是正数仍是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数?问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，能够分红几类？“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，仍是正数和负数的分界．认识。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩充和有理毅观点的成立都有帮助。所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只需初步认识即可，不必深究．剖析问题解决问题问题3：教科书第6页例题说明：这是一个用正负数描绘向指定方向变化情况的例子，往常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描绘在实际生活中有宽泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“出入口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量拥有相反的意义．近似的例子好多，如：水位上涨－3，实际表示什么意思呢？收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。可视教学中的实际情况进行补充．这种用正负数描绘向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有宽泛的应用，按题意找准哪一种意义的量应当用正数表示是解题的关健．这种描绘拥有相反数的影子，比如第题中小明的体重可说成是减少－2g，但现在不必向学生提出．稳固练习教科书第6页练习阅读思考教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生议论交流小结与作业讲堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？怎样用正负数表示拥有相反意义的量？本课作业1，必做题：教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题选做题：教师自行安排本课教育评注本课主要目的是加深对正负数观点的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。“数0既不是正数，也不是负数，’也应看作是负数定义的一部分．在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。认识0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩充和有理数观点的成立都有帮助．由于上节课的重点是成立两种相反意义量的观点，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回首和深入而放到本课．教科书的例子是用正负数表示量的实际应用，用这种方式描绘的例子好多，要尽量使学生理解．本设计体现了学生自主学习、交流议论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深入知识．经过实际例子的学习激发学生学习数学的趣．有理数教学目1，掌握有理数的观点，会有理数按照一定的准行分，培养分能力；认识分的准与分果的有关性，初步认识“会合”的含；体分是数学上的常用理的方法。教学点正确理解分的准和按照一定的准行分知重点正确理解有理数的观点教学程理念探索新知在前两个学段，我已学了好多不同型的数，通上两的学，又知道了在的数包括了数，在同学在底稿上随意写出3个数．1：察黑板上的9个数，并它行分．学生思考和交流分的情况．学生可能只出很大略的分，如只分“正数”和“数”或“零”三，此，教予引和鼓励．比如，于数5，可：5和5.1有相同的型？5能够表示5个人，而5.1能够表示人数？所以它是不同型的数，数5是正数中整个的数，我就称它“正整数”，而5.1不是整个的数，称“正分数，，．??⋯经过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的观点．看书认识有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入拥有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，区分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去领会练一练1，随意写出三个有理数，并说出是什么种类的数，与同伴进行交流．教科书第10页练习．此练习中出现了会合的观点，可向学生作如下的说明．把一些数放在一同，就组成了一个数的会合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．近似地，所有整数成的数集叫做整数集，所有数成的数集叫做数集⋯⋯；数集一般用圈或大括号表示，因会合中的数是无限的，而本中只填了所的几个数，所以加上省略号．思考：上面中的四个会合归并在一同就是全体有理数的会合？也能够教出一些数，学生行判断。会合的观点不必深入展开。新探究2：有理数可分正数和数两大，？什么？教学，要学生已学的数，鼓励学生归纳，通交流和，教作适合的指，逐步获得如下的分表。有理数个分可学生的程度确定是否有必要教学。使学生认识分的准不一，分的果也是不同的，所以分的准要明确，使分后每一个参加分的象属于其中的某一而只能属于一，教学中教可出通俗易懂的例子作些明，能够按年，也能够按性、地区来分等小与作堂小到在止我学的数都是有理数，有理数能够按不同的准行分，准不同，分的果也不同。本作1，必做：教科第181.2第1教师自行准备本课教育评注本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，经过本节课的学习使学生认识分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应惹起足够的重视．对于分类标准与分类结果的关系，分类标正确实定可向学生作适合的渗透，会合的观点比较抽象，学生真切接受需要很长的过程，本课不要过多展开。本课拥有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促使学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可防止直接进行分类所带来的乏味性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生疏类能力的养成有很好的作用。两种分类方法，应以种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。课题:1.2.2教学目的数的对应关系；数轴1，掌握数轴的观点，理解数轴上的点和有理会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；感觉在特定的条件下数与形是能够相互转变的，体验生活中的数学。教学难点数轴的观点和用数轴上的点表示有理数知识重点教学过程设计理念设置情境引入课题教师经过实例、演示获得温度计读数．问题1:温度计是我们平时生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3和7.5处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3和4.8处分别有一棵槐树和一根电线杆，试绘图表示这一情境．创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学点表示数的感性认识。点表示数的理性认识。合作交流探究新知教师：由上述两问题我们获得什么启迪？你能用一条直线上的点表示有理数吗？让学生在议论的基础上着手操作，在操作的基础上归纳出：能够表示有理数的直线必须知足什么条件？进而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形联合思想；只描绘数轴特点即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把地点调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记着，现在请排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴观点的理解寻找规律归纳结论问题3：你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的正确地点吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技术，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可联合教科书给学生适合指导。稳固练习教科书第12页练习小结与作业讲堂小结请学生 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：数轴的三个要素；数轴的作以及数与点的转变方法。本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题选做题：教师自行安排本课教育评注数轴是数形转变、联合的重要媒介，情境设计的原型于生活实际，学生易于体验和接受，让学生经过察看、思考和自己着手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和归纳能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象归纳的认识规律。教学过程突出了情竟到抽象到归纳的主线，教学方法体了特殊到一般，数形联合的数学思想方法。注意从学生的知识经验出发，充散发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在讲堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。课题：相反数教学目的1，掌握相反数的观点，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；经过归纳相反数在数轴上所表示的点的特点，培养归纳能力；体验数形联合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特点知识重点相反数的观点教学过程设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分红两类，并说出为什么要这样分类－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只需能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适合的引导，渐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是拥有较特点的分法。思考结论：教科书第13页的思考再换2个近似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行议论，并培养分类的能力培养学生的察看与归纳能力，渗透数形思想深入主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考议论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数能够表示为－a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特点做准备。深入相反数的观点；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。加强互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：－和－分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的观点得出求一个数的相反数的方法小结与作业讲堂小结1，相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特点怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题选做题教师自行安排本课教育评注相反数的观点使有理数的各个运算法例容易表述，也揭示了两个特殊数的特点．这两个特殊数在数量上拥有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，走开原点的距离相等等性质均有宽泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形联合的思想．教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并察看它们的特点，在复习数轴知识的同时，渗透了数形联合的数学方法，数与形的相互转变也能加深对相反数观点的理解；问题2能帮助学生正确把握相反数的观点；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，察看归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．课题：绝对值教学目的1，掌握绝对值的观点，有理数大小比较法例．学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．．体验数学的观点、法例来自于实际生活，渗透数形联合和分类思想．教学难点两个负数大小的比较知识重点绝对值的观点教学过程设计理念设置情境引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中，如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的行程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这日汽车共耗油多少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价钱，而与行驶的方向无关；察看并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，察看图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点走开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|比如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中，问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值观点做准备．并使学生体验数学知识与生活实际的联系．因为绝对值观点的几何意义是数形转变的典型模型，学生初次接触较难接受，所以配置此察看与思考，为成立绝对值观点作准备．合作交流探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对有什么规律？、3，5，0，＋58，0.6要求小组议论，合作学习．教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后察看原数与它的绝对值这两个数据的特点，并联合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法例．稳固练习：教科书第15页练习．其中第1题按法例直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值观点进行鉴别，对学生的剖析、判断能力有较高要求，要注意思考的周祥性，要让学生领会出不同说法之间的区别．求一个数的绝时值的法例，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例．学生能做的尽量让学生达成，教师在教学过程中只是组织者．本着这个理念，设计这个议论．联合实际发现新知引导学生看教科书第回答有关问题：把14个气温从低到高排列；把这14个数用数轴上的点表示出来；16页的图，并察看并思考：察看这些点在数轴上的地点，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你感觉两个有理数能够比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：个数从左到右的次序就是温度从低到高的次序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序就是从小到大的次序，即左边的数小于右边的数．在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试一试，经过比较，归纳得出有理数大小比较法例想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，领会这两个点到原点的距离以及这两个数的大小之间的关系．要求学生在头脑中有清晰的图形．让学生领会到数学的规定都于生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比较法例第2点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面联合起来来认识，所以配置想象练习，加强数与形的想象。讲堂练习例2，比较下列各数的大小比较大小的过程重要扣法例进行，注意书写格式练习：第18页练习小结与作业讲堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业1，必做题：教产书第19页习题1，2，第4，5，6，10选做题：教师自行安排本课教育评注情景的创设出于如下考虑：①体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的平时生活情境中获得数学体验，不单加深对绝对值的理解，更感觉到学习绝对值观点的必要性和激发学习的兴趣．②教材中数的绝对值观点是根据几何意义来定义的，然后经过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的观点，灌注知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．一个数绝对值的法例，实际上是绝对值观点的直策应用，也体现着分类的数学思想，所以直接经过例1归纳得出，显得特别紧凑，是教学重点；从知识的发展和学生的能力培养角度来看，教师应更重视学生的自主学习和探究的过程，关注学生的思维，做好教学的组织和引导，留给学生足够的空间。有理数大小的比较法例是大小规定的直接归纳，其中第条学生较难理解，教学中要联合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的次序就是从小到大的次序”，帮助学生成立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形联合的模型．为此设置了想象练习．本节课的内容包括绝对值的观点和数的绝对值的求法、有理数大小比较的法例，教学内容好多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较移到下节课教学。课题：有理数的加法教学目的1，在现实背景中理解有理数加法的意义．经历探索有理数加法法例的过程，理解有理数的加法法则．能积极地参与探究有理数加法法则的活动，并学会与他人交流合作．能较为娴熟地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．在教学中适合渗透分类议论思想教学难点异号两数相加知识重点和的符号确实定教学过程设计理念设置情境引入课题回首用正负数表示数量的实际例子；在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，能够怎样表示？蓝队的胜球数呢？师：怎样进行近似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一同与大家探讨的问题．让学生感觉到在实际问题中做加法运算的数可能高出正数的范围，领会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．剖析问题探究新知如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的获胜球是几个呢？算式应当怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又怎样列出算式，求它的获胜球呢？思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。学生相互交流后，教师进一步引导学生能够把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况．借助数轴来议论有理数的加法．I一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5，记作5，向左运动5，记作－5.把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．交流汇报．说一说有理数相加应注意什么？能用自己的语言归纳怎样相加吗？在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法例．有理数加法法例：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．一个数同。相加，仍得这个数．再次创设足球比赛情境，一方面与引题相响应，联系亲密，另一方面让学生在此情境中感觉到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类议论思想．估计学生能顺利地获得＋，＋，＋，十，0＋，0＋．但不能把它归的为同号异号等三类，所以此处需教师．点拔、指扎，体现教师的引导者作用．①假定原点0为次运动起点，第二次运动的起点是次运动的终点．②若学生在学习小组内不能很好地参与探究，也能够让其参照教科书第21页的“探究”自主进行．③让学生感觉“数学模型”的思想．④学会与同伴交流，并在交流中获益．培养学生的语言表达能力和归纳能力，或许学生说得不够谨慎，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己所发现的规律解决问题解决问题1计算：＋；＋13；0十；＋3.9.教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法例．请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？例2足球循环赛中，红队4：1胜黄队，黄队1：0胜蓝队蓝队1：0胜红队，计算各队的净胜球数．学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。注意点：下先确定是哪一种种类的加法再定符号，最后算绝对位．教教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．这里增加了两道题目，假如让学生能较为娴熟地运用法例进行计算．拓宽学生视野，让学生领会到数学与生活的亲密联系。讲堂练习教科书第23页练习小结与作业讲堂小结经过这节课的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业必做题：阅读教科书第20~22页，教科书第31习题1.3第1、12、第13题。本课教育评注在本节课的设计中，着重引导学生参与探究、归纳有理数加法法例的过程．注意渗透数学思想方法．数学思想方法的渗透不可能立即奏效，也不可能靠一时半刻让学生理解、掌握，所以，本节课在这一方面主假如让学生感知研究数学识题的一般方法．如在探究加法法例时，存心识地把各样情况先分为三类；在运用法例时，当和的符号确定此后，有理数的加法就转变为算术的加减法．注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学会交流，学会倾听别人的建议和建议．课题：有理数的加法教学目的1，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．能用运算律简化有理数加法的运算．使学生渐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力．教学难点合理运用运算律知识重点加法互换律和联合律，及其合理、灵活的运用教学过程设计理念设置情境引入课题回首复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的互换律与联合律吗？提出问题：这些运算律在有理数加法中合用吗？这就是这节课我们要研究的课题．剖析问题探究新知探讨加法运算律在有理数范围内是否合用．有理数加法互换律的学习．问题1：我们怎样知道加法互换律在有理数范围内是否合用？问题2：我们怎样用语言来表达有理数加法的互换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，互换加数的地点，和不变．”问题3:你能把有理数加法的互换律用字母来表示吗？由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明：1〕式子中的字母分别表示随意的一个有理数．。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．有理数加法联合律的学习．“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到考证的作用．要让学生举不同的数考证，是为防止学生只由一个例子即得出某种结论．煽动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感觉字母表示数的含义，同时也让学生领会到数学符号语言的简短性．议论交流解决问题思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能使用加法互换律与联合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明你的观点．例1计算：+十24＋；＋＋＋．师生共同剖析达成，如第题，教师板书：解：原式=16+24+十＝＋［〕=40＋=20解题后反省：先让学生按从左到右的次序依次相加，算一算，再让学生说一说，经过这两道题目的计算，你有什么领会？．例2教科书第24页例4.这题可这样办理：I让学生估计一下总重量是超过标准重量仍是不足标准重量．让学生思考怎样计算，学生能给教科书提供的解法1.即先10袋小麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生议论：有没有不同的解法？本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个富有启迪性且具有探索意义的问题：“我们怎样知道加法的互换律在有理数范围内是否合用？’’然后让学生经过一些实际例子来考证．尤其是鼓励学生多举一些数来考证，其意义首先是为了防止学生产生片面认识，以为从几个例子就能够得出普遍结论；其次也让学生认识结论的重要性．．着重学生学习方式的改变，倡导小组合作交流，让每个学生都在与同伴的交流中获益，同时也着重师生之间的交流对话，教师适时引导．重视数感的培养．学生数感的养成不是一时半刻能达成的，在教学中应充分挖掘学生能力的生长点，数感也是如此，例2中在计算从前让学生估算之意就在于此．有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌握有理数的运算需要一定量的练习．更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的依据．1解题后的反省，例2多样化解法的比较，设计意图在于培养学生优秀的学习习惯。课题：1.3.2有理数的减法教学目的1，经历探索有理数减法法例的过程；理解有理数减法法例，渗透化归思想；能较为娴熟地进行两个有理数减法的运算；能解决简单的实际问题，领会数学与现实生活的联系．教学难点1，经过实例引人有理数减法的法例；转变过程中两类符号的改变．知识重点有理数的减法法例，减法转变为加法的条件，把减数变为它的相反数。教学过程设计理念设置情境引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有很多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？小明同学前段时间就遇到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这日的温差，但是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。剖析问题探究新知多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道－3~4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－该怎么算．”问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互议论交流，然后请2~3个学生讲话．问题2：怎样计算4－呢？先引导学生回想：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数?如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－就是求一个数“x”，使x与－3相加等4.、X+=4，因为7+=4，所以4－=7这时，教师可适时小结：方才，我们用多种方法得出了4－=7,但是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要持续努力，争取找到更简短的方法．问题3：请同学们想一想，4十？=7?请学生回答，教师板书：4＋与4十=4＋．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生疏组合作计算、交流：4换成0，－1，－5，得0－，－，一，这些数减的结果与它们加的结果相同吗？计算9－8，9＋，15一7，15＋，你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法例：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把法例表示出来吗？[a－b=a＋]允许学生从不同角度察看得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只需学生的方法合理，都应效励．此处先让学生回首加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－＝7．经过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。此处也是让学生考证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法例表示出来，有利于学生的理解和记忆。解决问题例1即教科书第27页例5.先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答之后引导学生反省：“经过这几道题目的计算，你能发现什么？”例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大概为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大概是－155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题想一想：8848米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特点，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生领会减法在实际生活的应用。让学生感觉8848米这个高度，培养学生的数感。讲堂练习引导学生思考并议论教科书第28页的“思考”教科书第27页的练习小结与作业讲堂小结经过这节课，你有什么收获？本课作业教科书第31页习题1.3第11题本课教育评注本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法例的得出，是在经历从实际例子到抽象的过程中形成种，减法法例的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法例的理解和掌握是成立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．此外教师引导学生进行解题后的反省，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反省的基础上又让学生去寻找一些规律，目的是让学生顺利地掌握法例，并达到娴熟运用的程度。课题：有理数的减法教学目的1，理解加减法混淆运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法．会正确娴熟地进行有理数加减混淆运算，发展学生的运算能力．会使用计算器进行有理数的加、减混淆运算，培养学生的程序意识，提高学生的学习积极性与学习数学的兴趣，以及学好数学的信心．教学难点把加、减混淆运算统一成加法运算知识重点本节的重点是能把加、减法统一成加法运算，并用加法运算律合理地进行运算。教学过程设计理念设置情境引入课题一架飞机作特技表演，腾飞后的高度变化如下表：此时飞机比腾飞点高了多少千米？学生可能出现的算式：5＋＋1.1＋5－3.2＋1.1－1.4提出课题：有理数加减法混淆运算．创设一个有趣的真切情境来激发学生学习加减混淆计算的兴趣剖析问题探究新知1，回首小学加减法混淆运算的次序．以教科书28页例6计算＋－一为例来说明。鼓励生来进行独立计算。教师巡回观祭，作适合稍导，若学生不能进一步计算，也能够在他们把减法转变为加法后，提示他们使用运算律。＝［＋］＋［＋］=＋＝－19学生交流汇报．充分鼓励学生勇敢发现，勇敢交流．归纳明确“减法能够转变为加法”．加减混淆运算能够统一为加法运算，如：a＋b－c=a＋b＋．省略加号．教师引导：式子＋十＋是－20,+3，＋5,-7的和，为了书写简单，能够省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7"，鼓励学生使用种读法；并让学生领会两种读法的区别．再根据教科书，规范书写例6的运算过程．经过这两种算法，为加减混淆运算统一成加减法运算打下伏笔．这里的设计，一方面让学生领会混淆运算中运算次序确定的重要性，另一方面，先让学生按从左到右的次序来计算，也是为了与接下去的加减混淆运算统一成加法运算再利用运算律进行简侠便计算作出比较。鼓励学生自己比较计算两种计算方法，方法二由于采用运算律变得简单，而使用运算律的前提是把加减混淆运算统一成加法运算，这里也让学生领会把加减混淆运算统一成加减运算的意义。这里采用加号的和的读法，旨在让学业生更好地理解加法混淆运算的本质，进一步领会在混淆运算中使用加法运处律来的方便解决问题1，解决引例中的问题．师：我们现在回过头来看引例中的间题，你对这两种算法又有什么新的认识？」计算：－＋－；师生共同达成计算。利用计算器办理比较复杂的计算。教科书第30页例7，师生先共同将减法统一成加法，再写成省略加号的和的形式。解：－5.13＋4.62＋－答略此时教师指出，较复杂的计算可用计算器达成，并指导学生输入－5.13，以下由学生操作来达成经过回首引例中的问题的两种算法并进行比较，让学生进一步领会加减混淆运算能够统一成加法，所以加法运算能够写成省略括号及前面加号的形式。这两个小题于教科书第29页第3.4.讲堂练习教科书29页练习1，2，第31页练习小结与作业讲堂小结经过这节课的学习，你有什么收获本课作业教科书31页习题1.3第5，6，8，14题本课教育评注本节课的教学设计是以人教版教材和课程标准为依据的，在教学方法上突出了创设情境，提出问题，成立模型，解决问题的思路，以下就本节设计做几点简单说明：在引人新课时，创设了一个较为实际的问题情境，让学生经过对这个问题的感知、思考与解决的过程，领会到生活中进行加减混淆运算的必要性，激发学生的学习兴趣，并能经过对这个问题的两种解法思路的探讨去思考，将学生的注意力朝着减法转变为加法的思路引导，为紧接着探究新知打好基础．在学生的合作交流、探究新知之中，首先让学生考虑运算次序的问题，这是所有混合运算必需首先解决好的问题，然后再从引例的角度按照减法法例，让学生尝试将加减混淆运算统一为加法运算；经过运算的比较，让学生感觉到其中的必要性，而在整个探索活动中都充满着学生与学生之间的交流合作，给学生以充散发表建议的时机；让学生在自己与同伴的合作中去发现与探究．同时也注意教师与学生之间的对话；引导学生的思维方向，渗透了转变的思想．在例题中做了适合的办理，首先是把教科书上的两道练习题作为新知应用的例题，让学生利用新获得的知识去解决，而在这个过程之中，采用的是师生合作的方式来进行．经过适共计算教科书上的例7指出，计算器能够帮助我们办理一些较为复杂的运算，引导学生尝试使用计算器．课题：有理数的乘法教学目的1，经历探索有理数乘法法例的过程，发展察看、归纳、猜测、考证等能力．能运用法例进行简单的有理数乘法运算．培养学生的语言表达能力，经过合作学习调换学生学习的积极性，增强学习数学的自信。教学难点乘法法例的推导知识重点会利用法例进行简单的有理数乘法运算教学过程设计理念设置情境引入课题用多媒休演示出教科书36页蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生察看后提问：和及和这些问题有何区别？组织学生进行议论，并用动画演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式．利用蜗牛爬行来引入自然和蔼，切合七年级学生的心理特点，易惹起学生的学习兴趣．使学生明确相反意义的量的表示方法为下面的学习作铺垫．交流对话探究新知以引例为基础，察看得出的四个式子，引导学生思考有理数乘法中四种不同的形式，达成教科书中37页的填空．根据前面的研究，鼓励学生用自己的语言说出法例的内容．启迪学生探索有理数中既不是正数，也不是负数的特殊数。与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法例补充完整进一步启迪诱导学生寻找法例的特点并总结规律；一、看两数是同号仍是异号；二、确定积的符号；三、再把绝对值相乘，并用教材中38页的方法向学生逐步展示运算的一般步骤。培养学生从特殊到一般的归纳思想．培养学生的归纳能力和语言表达能力，学生的归纳只需合理都加以鼓励．使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想．让学生进一步理解法例，用归纳出的规律指导学生正确地进行运算。应用新知体验成功口答：确定下列两数的积的符号：6×小题：×引入倒数的观点，分组议论，归纳总结出倒数的定义．鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数a的倒数是什么？a为什么不能等于0?练习：填空：×=；×＝a=；×a=?给出教科书38页例2，利用气温变化这样的实际问题来稳固有理数的乘法法例．对有理数的乘法重点是确定积的符号实时应用，让学生初步体验成功的喜悦。经过议论让学生理解有理数倒数的定义与小学里是一样的。让学生初步体验用字母表示数的方法，并明确0没有倒数。经过练习让学生归纳出一个数同1相乘得身，一个数同1相乘得它的相反数让学生体验数学于实践又服务于实践的思想。讲堂练习教科书39页练习第1，2，3加深学生对法例和倒数的理解小结与作业讲堂小结有理数的乘法法例和倒数的定义本课作业教科书46页习题1.4第1，2题本课教育评注本课时的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年纪特点和心理特点，以及他们现有的认知水平，采用启迪式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来．首先本节课在引人时利用数轴经过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步展开探究．在引例中把表示拥有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相联合，经过直观演示与多媒体联合，采用小组议论合作学习的方式得出法例．其次在归纳法例的过程中，既培养了学生的归纳能力，察看能力及口头表达能力，也让学生经过归纳体验从特殊到一般，从详细到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结．经过例2的气温变化问题和练习中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学于实践又服务于实践的思想．最后按照面向全体与因材施教相联合的原则，在练习设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能获得成功的体验，经过多媒体协助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调换了学生的感官，同时，也腾出了足够的时空和自由度，使学生成为讲堂的主人．课题：有理数的乘法教学目的1，稳固有理数的乘法法例，探索多个有理数相乘时，积的符号确实定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算．发展学生的察看、归纳、猜测、考证等能力．能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学识题的议论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的看法，能从交流中获益．教学难点正确进行多个有理数的乘法运算知识重点多个有理数相乘时积的符号确实定方法教学过程设计理念设置情境引入课题演示翻牌游戏，桌上有9张反面向上的扑克牌，每次翻动其中随意2张，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，察看可否使所有的牌都正面向上？利用学生课前准备的纸牌，以小组的形式展开试验，并且在中用动画的形式不停地翻动其中的随意两张牌．让其中一个小组的代表发表试验后的结论：无论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上．提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？以游戏的形式，激起学生的探究欲望，使学生以饱满的热情投入到讲堂中来．学生亲自着手，考证自己的想象，得出结论，再经过交流、思考，升华认识．问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的道理，激起他们的学习兴趣．剖析问题探究新知察看：下列各式的积是正的仍是负的？3×4×，3××，×××，数学是人们对客观世界定性把握和刻画，渐渐抽象归纳，形成方法和理论并进行广泛应用的过程．因此本课的教学设计强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历并将实际间题抽象或数学模型进行解释与应用，进而使学生在获得对数学的理解的同时，思维能力，情感态度与价值观等多方面都能获得发展．翻牌游戏中的数学道理其实就是多个有理数相乘的符号确定方法，因此用这个游戏引人既能够激发学生的探究欲望，同时也让多个有理数相乘的符号确定法例在实践中有了生动的应用．让学生着手操作加以考证这一环节既体现了以学生发展为本的教育理念，也培养了学生的探究意识，同时经过察看、思考，引导学生进行剖析、议论和推理，导出数学规律，鼓励学生勤于思考，畅所欲言，进一步培养学生的逻辑思维能力和表达、交流能力．用计算器能够进行有理数的乘法运算，就意味着没有必要要求学生进行复杂的笔算，因此在练习的选用上不倡导难、繁的题目，但计算器的运算必须要在学生掌握了相应运算法例的基础上进行，让计算器为学生掌握有理数的运算服务。笔算后，用计算器验算结果，来判断笔算的结果是否正确，培养学生谨慎的学习态度。使用多媒体协助教学，使学生能充分地学习数学，把注意力集中在决议、反省、归纳和问题解决上，同时让学生学会学习，培养学生可持续学习的能力课题有理数的乘法教学目的1，娴熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．让学生经过察看、思考、探究、议论，主动地进行学习．培养学生语言表达能力以及与他人交流、交往能力，使其渐渐热爱数学这门课程．教学难点正确运用运算律，使运算简化知识重点运用运算律，使运算简化教学过程设计理念设置情境引入课题上节课我们学习了有理数的乘法，下面我们做几道题：计算下列各题．并比较它们的结果：×8与8×[×]×5与×[×5]×与×[×]×与×[×]让学生自由选择其中的一组问题进行计算，然后在组内交流，考证答案的正确性．让学生复习有理数的乘法运算，给出两组题让学生自由选择以知足不同层次的要求，在形式上用比较的方式，让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出运算律作铺垫剖析问题探究新知提出问题：上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的互换律，联合律以及分派律还成立吗？让学生独立思考，然后再进行组内的议论，交流，最后对组内成员的建议，想法去汇总，由代表汇报议论的结果，让学生用自己的语言来描绘三个运算律并引导学生用字母来表示三个运算律。学生经过察看思考主动地进行学习，在共同探索，共同发现的过程中分享成功的喜悦。并使学生感觉到集体的力量。培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力应用新知体验成功出示料书42页例5：用两种方法计算12采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算次序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．出示另一题：××该题不限制计算方法，让学生先思考，再选择运算方法．变式练习：9×15.采取小组合作的方法，不限制学生的解题思路．经过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同也增强学生的竞争意识与集体荣誉感．经过上是的比较，学生会选用用这算律来简化运算，形成知识的正迁移．经过变式练习，让学生在认识层次上有所提高．讲堂练习第42页小结与作业讲堂小结1，有理数乘法的运算及表示方法怎样运用运算律来简化运算本课作业第46页习题1.4第7题的、、、，第8题的本课教育评注本节课设计中，着力体现以学生发展为本的思想，创设以学生为中心，利用学生发挥主体作用的讲堂教学环境，让学生获得全面的发展．同时使学生能在解决问题的过程中学数学、用数学，而且强调换眼察看、动脑思考，着重多种感官参与，多种心理投人，促使独立思考能力、着手能力等素质的整体发展．新课引入设计，希望使学生始终处于积极的思维状态，学生利用已有的知识与经验同化和引出目前要学习的新知识，这样获取的知识，不只易于保持，而且易于迁移到陌生的问题环境中．在探究新知的过程中，给学生充分的思考，议论和发挥的时机，让他们始终处于主动愉悦的学习状态，对探究新知拥有新鲜感和满腔热情，借助于多媒体手段，生动直观地剖析向题．寻找解决问题的途径，获得感性认识，增进学习的趣味性和可接受性．在对所学知识的应用上，经过题组训练，启迪学生积极探索，质疑辨析、实时调整．在教学中，以训练思维为主线，重视观点的提出过程、知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的归纳过程，使学生在这些过程中展开思维，进而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力．在教学中，教会学生亲身实践，善于察看，开动脑筋，剖析议论，最后抽象出有价值的理论知识．把握这些知识的本质，学致使用，使传授知识与培养能力融为一体，真切达到本课的教学目的．