2022-2023学年湖南省师大附中梅溪湖中学七年级数学第二学期期中经典试题含解析

2022-2023学年湖南省师大附中梅溪湖中学七年级 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 第二学期期中经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，用不同的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式(　　　)A．(a+b)2=a2+2ab+b2B．(a+b)(a-b)=a2-b2C．(a-b)2=a2-2ab+b2D．a(a+b)=a2+ab2．对任意实数x，点P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若x2+（k+2）x+9是完全平方式，则k的值为（）A．4B．±4C．-8D．4或-84．的值为（　　）A．±B．C．±2D．25．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是()A．(2018，1)B．(2018，0)C．(2018，2)D．(2018，0)6．下面四个图形中，与是邻补角的是()A．B．C．D．7．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（　　）A．30°B．25°C．20°D．15°8．某文具店一本练习本和一支中性笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支中性笔，共花了40元．若设练习本每本为x元，中性笔每支为y元，则下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图所示，三角形ABC的底边BC＝x，顶点A沿BC边上高AD向D点移动，当移动到E点，且DE＝AD时，三角形ABC的面积将变为原来的()A．B．C．D．10．点P(2，－3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一个正数的两个平方根分别是3-x和2x+6，则x的值是______．12．计算：4a2b÷2ab＝_____．13．（1）单项式的系数是_____；（2）多项式的一次项系数是_____．14．某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产甲种产品1个需用时8s、铜8g；生产乙种产品1个的型号需用时6s、铜16g.如果生产甲、乙两种产品共用时1h、用铜6.4kg,那么甲、乙两种产品共生产了________个.15．将方程3x+2y=7变形成用含y的代数式表示x，得到_____________.16．已知，则____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）用幂的运算性质计算：18．（8分）计算：（1）2a（a﹣2a2）；（2）a7＋a﹣（a2）3；（3）（3a＋2b）（2b﹣3a）；（4）（m﹣n）2﹣2m（m﹣n）．19．（8分）如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）20．（8分）（1）计算：（2）计算：（3）化简求值：其中，．21．（8分）（6分）如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？22．（10分）先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.23．（10分）已知：如图，，，那么吗？请说明理由．24．（12分）如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为　　．（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上　　（填写序号）①m2+n2＝2（a2+b2）；②a2﹣b2＝mn；③m2﹣n2＝4ab．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分别用两种不同的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ：正方形的面积公式；大正方形的面积减去一个小正方形和两个矩形的面积之和得到阴影部分的面积，即可得出等式．【详解】阴影部分的面积可表示为；阴影部分的面积也可表示为；∴等式是，故选：C．【点睛】本题主要考查完全平方公式在几何中的应用，能够用两种方法表示阴影部分的面积是关键．2、C【解析】根据点在平面直角坐标系中各个象限坐标的符号特点解答即可，注意分情况讨论．解：（1）当0＜x＜2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故点P在第四象限；（2）当x＞2时，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故点P在第一象限；（3）当x＜0时，x2-2x＞0，点P在第二象限．故对任意实数x，点P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故选C．3、D【解析】根据完全平方公式：即可得出结论．【详解】解：∵x2+（k+2）x+9是完全平方式，∴x2+（k+2）x+9=x2+（k+2）x+32=（x±3）2=x2±6x+9∴k+2=±6解得：k=4或-8故选D．【点睛】此题考查的是根据完全平方公式，求参数问题，掌握完全平方公式是解决此题的关键．4、D【解析】由于表示4的算术平方根，由此即可得到结果．【详解】解：∵4的算术平方根为1，∴的值为1．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．弄清概念是解决本题的关键．5、A【解析】试题解析：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2018次运动后，动点P的横坐标为2018，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，动点P的纵坐标为：2018÷4=504余2，故纵坐标为四个数中第2个，即为0，∴经过第2018次运动后，动点P的坐标是：（2018，0），故选A．6、C【解析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【详解】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项互补且相邻，是邻补角；D选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；故选：C．【点睛】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．7、D【解析】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D．8、B【解析】根据等量关系“一本练习本和一支中性笔的单价合计为3元”，“20本练习本的总价+10支中性笔的总价=40”，列方程组求解即可．【详解】设练习本每本为x元，中性笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价40得到的方程为20x+10y=40，所以可列方程为：，故选：B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，得到单价和总价的2个等量关系是解决本题的关键．9、B【解析】根据三角形的面积公式求出变化前与变化后的三角形的面积，然后解答即可．【详解】DE＝AD，△ABC原来的面积＝⋅AD，变化后的面积＝⋅DE＝⋅AD，∴△ABC的面积将变为原来的.故选B.【点睛】本题考查的是三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键.10、D【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限．解答：解：∵点P的横坐标为正，纵坐标为负，∴点P（2，-3）所在象限为第四象限．故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出方程，即可求出x．【详解】解：根据题意知3-x+2x+6=0，解得：x=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查平方根的应用，相反数的定义．能根据正数的两个平方根互为相反数得出关于x的方程是解此题的关键．12、2a【解析】利用整式除法的运算法则，即可得出结论．【详解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案为：2a．【点睛】本题考查了整式的除法，解题的关键是牢记整式除法的法则．13、【解析】（1）根据单项式系数的定义进行求解；（2）根据多项式的定义进行求解【详解】（1）单项式的系数是；（2）多项式的一次项系数是；故答案为：；．【点睛】本题考查单项式与多项式的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．14、520【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：首先设甲种产品x个，乙种产品y个，根据时间和用铜的总数量列出方程组，从而列出方程组得出答案．详解：设甲种产品x个，乙种产品y个，根据题意可得：，解得：，∴x+y=240+280=520(个)．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的应用，属于基础题型．解题的关键就是找出题目中的两个等量关系．15、【解析】分析：把等式两边都减去2y，再把等式两边同时除以3.详解：3x＋2y＝7，两边都减去2y得，3x＝7－2y，两边同时除以3得，x＝.故答案为.点睛：本题考查了等式的性质，等式的两边都加上或减去同一个数(或式子)，结果仍相等；等式两边乘以同一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等.16、1.1【解析】将转换成的形式，再代入求值即可．【详解】故答案为：1.1．【点睛】本题考查了无理数的运算问题，掌握无理数的运算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1【解析】根据分数指数幂和根式的转化即可解答.【详解】解：原式=，故答案为1.【点睛】本题考查了分数指数幂和根式的转化，准确计算是解题的关键.18、（1）1a1﹣4a3；（1）a7＋a﹣a6；（3）4b1﹣9a1；（4）n1﹣m1【解析】（1）由题意根据单项式乘以多项式法则求出即可；（1）根据题意先算乘方，再合并同类项即可；（3）由题意直接根据平方差公式求出即可；（4）由题意先根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行计算，再合并同类项即可．【详解】解：（1）1a（a﹣1a1）＝1a1﹣4a3；（1）a7＋a﹣（a1）3＝a7＋a﹣a6；（3）（3a＋1b）（1b﹣3a）＝4b1﹣9a1；（4）（m﹣n）1﹣1m（m﹣n）＝m1﹣1mn＋n1﹣1m1＋1mn＝n1﹣m1．【点睛】本题考查整式的混合运算，乘法公式等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19、作图见解析.【解析】作出QP的垂直平分线，再作角平分线，两线的交点处就是M的位置．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了复杂作图，关键是掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质．20、（1）1（2）8a6（3）−6ab−3b2;−1【解析】（1）先根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算，再求出即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后合并即可；（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（1）＝1−2＋2＝1；（2）＝5a6＋4a6−a6＝8a6；（3）2（a−2b）（2a＋b）−（2a＋b）（2a−b）＝2（2a2＋ab−4ab−2b2）−（4a2−b2）＝4a2＋2ab−8ab−4b2−4a2＋b2＝−6ab−3b2，由题意可得a＝1，b＝2，所以原式＝−12−12＝−1．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值，零指数幂，负整数指数幂等知识点，能正确运用知识点进行化简和计算是解此题的关键．21、解：由题意得：∠DBA=40°∠DBC=85°∠ACE=45°DB∥CE……………………1分因为∠DBC+∠BCE=180°所以∠BCE=180°-∠DBC=180°-85°=95°所以∠ABC=∠DBC-∠DBA=45°……………………………………3分∠ACB=∠BCE-∠ACE=50°所以∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-45°-50°=85°………………………………………………………6分（注：用其它解法正确的均给予相应的分值）【解析】略22、2x－4y;8【解析】试题分析：先利用整式的乘法公式展开得到原式=(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)，再把括号内合并得到原式=(4x2－8xy)÷(2x)，然后进行整式的除法运算，再把x与y的值代入计算即可．试题解析：原式＝(4x2＋4xy＋y2－y2－4xy－8xy)÷(2x)＝(4x2－8xy)÷(2x)＝2x－4y.当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－4×(－1)＝4＋4＝8.故答案为2x－4y;8.点睛：本题考查了整式的混合运算-化简求值：先计算整式的乘除，然后合并同类项，有括号先算括号，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．23、相等，理由见解析【解析】首先根据内错角相等，两直线平行，得出，再根据两直线平行内错角相等得出，由得出，最后根据等量代换即可得证．【详解】解：相等，理由如下：因为所以(内错角相等，两直线平等)所以（两直线平行，内错角相等）又因为，所以（两直线平行，同位角相等）．所以（等量代换）．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质定理，熟练掌握判定及性质定理是解题的关键．24、（1）画图见解析，3a2+5ab+2b2=（3a+2b）（a+b）（2）①③．【解析】试题分析：（1）根据长方形的其面积为3a2+5ab+2b2，可知需要3个A,5个B，2个C，组合成长方形即可；（2）根据图形的面积可得填写：①③．试题解析：（1）画图2分3a2+5ab+2b2=（3a+2b）（a+b）（2）正确关系式的序号填写在横线上：①③考点：1．因式分解；2．公式的几何验证．