勾股定理在实际中的应用沪科版八年级下第十八章勾股定理18.1.1C12345BC67A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C有诗曰：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士好奇，算出索长有几．”(注：一步等于五尺，示意图如图)( )A．12尺B．13.5尺C．14.5尺D．15.5尺1C认知基础练【中考·长沙】我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里、12里、13里，问这块沙田的面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里＝500米，则该沙田的面积为( )A．7.5平方千米B．15平方千米C．75平方千米D．750平方千米A2认知基础练两艘海警船在某岛进行巡航．一艘以12nmile/h的速度离开该岛向北偏西45°方向航行，另一艘同时以16nmile/h的速度离开该岛向北偏东45°方向航行，经过1．5h后两船相距( )A．25nmileB．30nmileC．32nmileD．40nmile3B认知基础练4C如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米认知基础练如图，高速公路上有相距25km的A，B两点，C，D为两村庄，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C，D两村庄到E的距离相等，则AE的长是( )A．5kmB．10kmC．15kmD．25km5C认知基础练【点拨】设AE＝xkm，则BE＝(25－x)km.由勾股定理得，在Rt△ADE中，DE2＝AD2＋AE2＝102＋x2；在Rt△BCE中，CE2＝BC2＋BE2＝152＋(25－x)2.由题意可知DE＝CE，所以102＋x2＝152＋(25－x)2，解得x＝15.所以AE＝15km.认知基础练如图，A，B两块试验田相距200m，C为水源地，AC＝160m，BC＝120m，为了方便灌溉，现有以下两种
方案
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修筑水渠．甲方案：从水源地C直接修筑两条水渠分别到试验田A，B；乙方案：过点C作AB的垂线，垂足为H，先从水源地C修筑一条水渠到线段AB上的点H处，再从H分别向试验田A，B修筑水渠．6方法技巧练(1)请判断△ABC的形状(要求写出推理过程)；解：∵AC2＋BC2＝1602＋1202＝40000，AB2＝2002＝40000，∴AC2＋BC2＝AB2.∴△ABC是直角三角形．方法技巧练(2)两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．方法技巧练方法技巧练【中考·河北】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A，B两地．(1)A，B间的距离为______km；720【点拨】由A，B两点的纵坐标相同可知AB∥x轴，所以AB＝12－(－8)＝20(km)．方法技巧练(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为________km．13方法技巧练
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