2004全国数学建模D题公务员招聘问题PPT演示幻灯片

2004D题公务员招聘主讲：肖水明*公务员招聘我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按照德才兼备的标准择优录用”。目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。*D题公务员招聘现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和“行政职业能力测验”三个部分，每科满分为100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。*D题公务员招聘（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具体结果见表１所示。*D题公务员招聘（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管理、(2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。见表2所示。*D题公务员招聘招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。*D题公务员招聘（1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方案；（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种分配方案；（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员M个用人单位时，是否可行？（4）你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地方值得改进，给出你的建议。问题*表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿　　　应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员1290（2）（3）AABB人员2288（3）（1）ABAC人员3288（1）（2）BADC人员4285（4）（3）ABBB人员5283（3）（2）BABC人员6283（3）（4）BDAB人员7280（4）（1）ABCB人员8280（2）（4）BAAC*应聘人员笔试成绩申报类别志愿专家组对应聘者特长的等级评分知识面理解能力应变能力表达能力人员9280（1）（3）BBAB人员10280（3）（1）DBAC人员11278（4）（1）DCBA人员12277（3）（4）ABCA人员13275（2）（1）BCDA人员14275（1）（3）DBAB人员15274（1）（4）ABCB人员16273（4）（1）BABC表１：招聘公务员笔试成绩，专家面试评分及个人志愿　　　*表2:　用人部门的基本情况及对公务员的期望要求用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会知识面理解能力应变能力表达能力部门1（1）优优中多少BACA部门2（2）中优大多少ABBC部门3（2）中优中大少中多中*用人部门工作类别各用人部门的基本情况各部门对公务员特长的希望达到的要求福利待遇工作条件劳动强度晋升机会深造机会知识面理解能力应变能力表达能力部门4（3）优差大多多CCAA部门5（3）优中中中中部门6（4）中中中中多CBBA部门7（4）优中大少多表2:　用人部门的基本情况及对公务员的期望要求*问题的背景目前，随着我国改革开放的不断深入和《国家公务员暂行条例》的颁布实施，几乎所有的国家机关和各省、市政府机关，以及公共事业单位等都公开面向社会招聘公务员，或工作人员，尤其是面向大中专院校的毕业生招聘活动非常普遍。一般都是采取“初试+复试+面试”的择优录用方法。特别是根据用人单位的工作性质，复试和面试在招聘录取工作中占有突出的地位。*问题的背景在招聘公务员的复试中，如何综合专家组的意见、应聘者的不同条件和用人部门的需求做出合理的录用方案，这是首先需要解决的问题。当然，“多数原则”是常用的一种方法，但是，在这个问题上“多数原则”未必一定是“最好”的，因为这里有一个共性和个性的关系问题，不同的人有不同的看法和选择，怎么选择，如何兼顾考虑各方面的意见是值得研究的问题。*问题的背景研究生招生录取：传统的考试分数定终身的招生录取方法已不适合当前的形势.为此,各学校都采取了“初试+复试+面试”的方法。如何兼顾各方面的情况，给出合理的录取方案也是需要解决的问题（2004年首届全国部分高校研究生 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 建模竞赛的D题“研究生录取”）*问题的分析对于问题（1）：在不考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优按需录用8名公务员。（单向选择）“择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定具体分数，仅仅是专家组给出的等级，即主观评价分，为此，首先应根据专家组的评价给出一个复试分数，（复试成绩的量化）然后，综合考虑初试、复试分数（注意量纲一致原则，做归一化处理）*问题的分析另一方面，“按需”就是根据用人部门的需求，即各用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用。因此，应综合考虑初试、复试分数和用人部门的要求两个方面来确定最优的录取名单，给出录用方案。(注：不考虑部门需求，只考虑成绩的选优录取，然后再进行按需分配的方法不可取。录取和分配应该同时完成。)*问题的分析对于问题（2）：在充分考虑应聘人员的个人意愿的情况下，择优录用8名公务员，并按需求分配给7个用人部门。这是一个“各取所需，双向选择”的问题。应聘人员和用人部门的基本情况都是透明的，每一个部门对所需人才都有一个期望要求，每一个人员通过对用人部门的工作类别的选择以及对用人部门基本情况的看法表达了自己的意愿，在这里，应综合考虑双方的基本条件和期望，给出最优的录用分配方案。*问题的分析问题（3）是问题（1）和问题（2）的方法直接推广到一般情况就可以了。问题（4）是一个完全开放性的问题,主要看参赛者是否能提出有创造性的观点。*问题的分析这个问题是一个比较开放的题目，能用的方法很多。在这里，以解放军信息工程大学韩中庚教授所建立的优化模型为例进行讲解。最后，简单介绍一下另外几种常用的方法。（招聘公务员问题的优化模型与评述，韩中庚，工程数学学报，2004）*招聘公务员问题的优化模型（一）问题（1）的处理根据“择优按需录用”的原则，来确定录用分配方案。“择优”就是选择综合分数较高者，“按需”就是录取分配方案能最大程度的满足用人单位的需求，使得用人单位的评分尽量高。因此，录用方案的确定就可转化为使综合分数和用人单位的评分之和最大的优化模型。为此，我们需要给出每位应聘人员的综合分数和用人单位的评分的量化值。*招聘公务员问题的优化模型综合分数的确定（包含初试和复试成绩）（1）应聘者复试成绩的量化首先，对专家组所给出的每一个应聘者4项条件的评分进行量化处理。注意到，专家组对应聘者的4项条件评分为A,B,C,D四个等级，可以对A,B,C,D直接赋不同的数值（例令A=1，B=0.8,C=0.6,D=0.1），根据表1的专家评价等级，可以得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价量化值。或者利用模糊数学中的隶属度方法：不妨设相应的评语集为{很好，好，一般，差}，对应的数值为5，4，3，2。根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数*招聘公务员问题的优化模型实际上，当评价为“很好”时，则隶属度为1，即f(5)=1;当评价为“一般”时，则隶属度为0.8，即了(3)=0.8;当评价为“很差”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0.01，即f(I)=0.01。于是=1.1086,=0.8942,a=0.3915,b=0.3699。将其代入(1)式可得隶属函数。经计算得f(2)二0.5245,f(4)=0.49126，则专家组对应聘者各单项指标的评价{A,B,C,D}={很好，好，一般，差}的量化值为(1,0.9126,0.8,0.5245)。根据表1的专家评价等级，也可以得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价量化值。*招聘公务员问题的优化模型其次，根据得到的专家组对于16个应聘者评价量化值，即得到一个评矩阵，假定应聘者的4项特长指标在综合评价中的地位是等同的，使用加权求和法，则16个应聘者的综合复试得分可以表示为阵*招聘公务员问题的优化模型(2)确定应聘人员的综合分数为了便于将初试分数与复试分数做统一的比较，首先分别用极差 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 化方法作相应的规范化处理。（归一化处理）*招聘公务员问题的优化模型对于不同的用人单位对初试和复试成绩的重视程度可能会不同，在这里用参数表示用人单位对初试成绩的重视程度的差异，则第j个应聘者的综合分数为由实际数据，对于适当的参数。可以计算出每一个应聘者的最后综合得分。在这里不妨取a=0.5，则可以计算出16名应聘人员的综合得分。*招聘公务员问题的优化模型(3)确定用人部门对应聘人员的评分首先注意到，作为用人单位一般不会太看重初试分数的少量差异，可能更注重应聘者的特长，因此，用人单位评价一个应聘者主要依据四个方面特长。根据每个部门的期望要求条件和每个应聘者的实际条件的差异，则每个部门客观地对每个应聘者都存在一个相应的评价指标，或称为“满意度”。*招聘公务员问题的优化模型事实上，每一个用人部门对应聘者的每一项指标都有一个“满意度”，即反映用人部门对各项指标的要求与应聘者实际水平差异的程度。通常认为用人部门对应聘者的某项指标的满意星度可以分为“很不满意、不满意、不太满意、基本满意、比较满意、满意、很满意”七个等级，并赋相应的数值1,2,3,4,5,6,7*招聘公务员问题的优化模型当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求一致时，则认为用人部门为基本满意，即满意程度为v4;当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高一级时，则用人部门的满意度上升一级，即满意程度为v5;当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求低一级时，则用人部门的满意度下降一级，即满意程度为v3;依次类推，则可以得到用人部门对应聘者的满意度例如:专家组对应聘者1的评价指标集为{A,A,B,B}，部门1的要求指标集为{B,A,C,A}，则部门1对应聘者1的满意程度为{v5,v4,v5,v3}*招聘公务员问题的优化模型为了得到“满意度”的量化指标，首先注意到，人们对不满意程度的敏感远远大于对满意程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对满意程度增加一级只能引起满意程度的少量增长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属函数*招聘公务员问题的优化模型实际上，当“很满意”时，则满意度的量化值为1，即f(7)=1;当“基本满意”时，则满意度的量化值为0.8，即f(4)=0.8;当“很不满意”时，则满意度的量化值为0.01，即f(1)=0.01。于是，可以确定出=2.4944,=0.8413,a=0.1787,b=0.6523故可以得到相应的隶属函数:经计算得f(2)=0.3499,f(3)=0.6514,f(5)=0.9399,f(6)=0.9725，则用人部门对应聘者各单项指标的评语集{v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}的量化值为{0.01,0.3499,0.6514,0.8,0.9399,0.9725}。根据专家组对16名应聘者四项特长评分和7个部门的期望要求，则可以分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值。例如:专家组对应聘者1的评价指标集为{A,A,B,B}，部门1的要求指标集为{B,A,C,A}，则部门1对应聘者1的满意程度为{v5,v4,v5,v3}，其量化值为{0.9399,0.8,0.9399,0.6514,}*招聘公务员问题的优化模型分别计算得到每一个部门对每一个应聘者的各单项指标的满意度的量化值.分别记为由应聘者的4项特长指标在综合评价中的地位是等同的假设，可取第i个部门对第j个应聘者的综合评分为*招聘公务员问题的优化模型（4）优化模型对题目中应聘人员的综合分数和部门的需求条件的量化后，“择优按需录用”转化为保证两者之和最大的优化问题。（0-1规划）用xij表示决策变量，即当录用第j个应聘者，并将其分配给第i个部门时xij=1;其它情况xij=0（i=1，2，…，7，j=1，2，…，16）于是问题就转化为下面的优化模型:*招聘公务员问题的优化模型*招聘公务员问题的优化模型用LINGO求解可以得到录用分配方案如表(2)*招聘公务员问题的优化模型(二)问题（2）在充分考虑应聘人员的意愿和用人部门的期望要求的情况下，寻求更好的录用分配方案。（双向选择）应聘人员的意愿有两个方面:对用人部门的工作类别的选择意愿和对用人部门的基本情况的看，即可用应聘人员对用人部门的综合满意度来表示;用人部门对应聘人员的期望要求也用满意度来表示。一个好的录用分配方案应该是使得二者的满意度都尽量的高。（优化模型）*招聘公务员问题的优化模型(1)确定应聘者对用人部门的满意度（量化）应聘者对用人部门的满意度主要表现在两个方面：应聘者所申报志愿因素。志愿是按工作类别申报进行申报，志愿反映了应聘者所喜好的的工作类别，在评价用人部门时一定会偏向于自己的喜好，即工作类别也是决定应聘者选择部门的一个因素。（主观喜好）与用人部门的基本情况有关。基本情况包含五项指标:福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会和深造机会。因此，五项指标的客观情况影响应聘者对用人部门的满意度。（客观评价）*招聘公务员问题的优化模型申报志愿的量化符合第一、二志愿的分别认为“满意”、“基本满意”，不符合志愿的为“不满意”，即{满意，基本满意，不满意}。（评价集）并赋相应的数值1,2,3在这里取隶属函数为f(x)=bln(a一x)，并要求f(1)=1,f(3)=0，即符合第一志愿时，满意度为1，不符合任一个志愿时满意度为0，简单计算解得a=4,b=0.9102。于是当用人部门的工作类别符合应聘者的第二志愿时的满意度为f(2)=0.6309，即得到评语集{满意，基本满意，不满意}的量化值为(1,0.6309,0)。这样每一个应聘者对每一个用人部门都有一个反映主观偏好的满意度wij考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，就是在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。*招聘公务员问题的优化模型用人部门的基本情况的满意度量化对于反映用人部门基本情况的五项指标都可分为“优中差，或小中大、多中少”三个等级，应聘者对各部门的评语集也可分为三个等级，即{满意，基本满意，不满意}，类似于上面确定用人部门对应聘者的满意度的方法。应聘者对7个部门的五项指标中的“优、小、多”级别认为很满意，其隶属度为1:“中”级别认为满意，其隶属度为0.6;“差、大、少”级别认为不满意，其隶属度为0.1。由实际数据可得应聘者对每个部门的各单项指标的满意度量化值，即用人部门的客观水平的评价值为*招聘公务员问题的优化模型确定应聘者对用人部门的综合评价（满意度）考虑应聘人员申报志愿在对用人部门评价中的影响作用，就是在客观评价的基础上对第一志愿、第二志愿和没有志愿分别作加权处理。于是，每一个应聘者对每一个部门的五个单项指标的满意度应为该部门的客观水平评价值与应聘者对该部门的满意度权值Wji的乘积，即*招聘公务员问题的优化模型假定用人部门的五项基本条件对应聘人员的影响地位是同等的。可以得到第j个应聘者对第i个部门的综合评价满意度为（若五项基本条件对应聘人员的影响地位不同等时，只需做加权处理）*招聘公务员问题的优化模型(2)确定双方的相互综合满意度根据上面的(4)式和(6)式，每一个用人部门与每一个应聘者之间都有相应单方面的满意度。（(4)式和(6)式）双向选择要考虑到双方的相互综合满意度。相互综合满意度应有各自的满意度来确定。在此，取双方各自满意度的几何平均值为双方相互综合满意度，即*招聘公务员问题的优化模型(3)确定合理的录用分配方案最优的录用分配方案应该是使得所有用人部门和录用公务员之间的相互综合满意度之和最大用xij表示决策变量，即当录用第j个应聘者，并将其分配给第i个部门时xij=1;其它情况xij=0（i=1，2，…，7，j=1，2，…，16）于是问题就归结为下面的优化模型:*招聘公务员问题的优化模型*招聘公务员问题的优化模型利用Lingo求解得录用分配方案如下表(3)，总满意度为z=5.76310*招聘公务员问题的优化模型（三）问题(3)的解决方法（模型推广）对于N个应聘人员和M(