PAGEPAGE1解直角三角形的应用教学
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王彩红教学内容数学来源于生活又应用于生活。学完用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形后，用解直角三角形的知识解决与环境有关的实际问题，给学生渗透环境保护意识。教学目标：1、知识技能目标：1）、学会从实际问题中构建数学模型——直角三角形，进一步用解直角三角形的知识来解决实际问题。2）、通过利用解直角三角形的知识解决有关环境的实际问题，提高学生们
分析
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问题、解决问题的能力。2、解决问题目标1）、利用勾股定理和解直角三角形的知识将实际问题转化为数学问题，并解决问题。掌握如何把实际问题数学模型化。2）、在解决问题的过程中思考数学问题模型化的切入点以及模型选择时的田间分析及认定的基本
方法
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。3、情感、态度、价值观目标：1）、通过用解直角三角形的知识解决一些实际问题，体验数学问题在实际生活中的应用，增强学生们学知识、用知识的意识，从而增强学生们学习数学的兴趣。2）、通过解决与环境有关的实际问题，使学生们认识人类活动与自然灾害之间的关系，学会冷静应对自然灾害事件，提高在自然灾害事件中自我保护，同时渗透环境保护意识。3）在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的求知态度，进一步激发学习需求。教学思路：1.通过提供一些台风的背景资料，
说明
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提供台风预测的重要性，刺激学生们解决问题的欲望。然后出示问题，要求学生们利用所学的解直角三角形的知识来解决台风预测的问题。2.通过说明噪音污染也是一大环境污染问题，从而再让学生利用所学的解直角三角形的知识来处理噪音污染的问题。它也是一个环境保护问题。教学重点：学会从实际问题中构造数学模型——直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决实际问题。教学难点：从实际问题中构造数学模型——直角三角形。思想渗透：1、通过利用解直角三角形的知识解决一些实际问题增强学生们学知识、用知识的意识，从而增强学生们学习数学的兴趣。2、通过解决与环境有关的实际问题，使学生们认识人类活动与自然灾害之间的关系，学会冷静应对自然灾害事件，提高在自然灾害事件中自我保护，同时渗透环境保护意识。教学过程：一、回顾复习教师出示如下问题，复习直角三角形知识点：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，则有a) 角的关系：∠A+∠B＝b) 边的关系：a2+ｂ2＝c) 边与角的关系：（四个锐角三角函数）sinA＝cosA＝ 、tanA＝ cotA＝学生活动：学生先独立思考完成，然后回答。教师提问。为后面利用解直角三角形的知识解决问题准问题准备好了理论基础。二、探究、解决问题例题解析（1）、情景引入教师出示一些台风的卫星云图及台风对人类带来巨大灾难的史实资料，提出：台风对人类的危害是巨大的，如果人类能提前预测台风的影响，提前做好防范台风的工作，便可把损失降到最低。现代通讯技术已经可以通过气象卫星拍摄的台风动态云图对云图进行动态分析，预测台风的走势。那又如何预测台风对某一地区的影响呢？下面我们用刚学过的解直角三角形的知识来做一个台风对某一地区影响情况的预测。”学生看图片，了解台风对人类的危害性。了解台风的移动路径，产生预测台风对某一地区影响的欲望。（2）、提出问题教师出示台风预测的应用题：7月24日20点中央气象台的卫星云图上，“伊布都”台风在香港（设为A点）正东方向320千米的洋面B处生成，台风中心正从B以25千米/小时的速度向西北方向移动,估计距离台风中心240千米的范围内将受其影响。试问:香港是否会遭遇此台风的影响?若受影响,将有多少小时?学生阅读题目，画出台风的移动路径。教师：培养学生们的阅读理解能力,并训练学生们根据题意画出图形的能力。（3）、分析问题、解决问题1、如何分析台风对香港的影响呢？老师可提示：由台风的移动情况观察台风中心与香港的距离的变化去思考。2、学生活动：分小组探讨，当学生探讨出如图C点离香港最近时，这个实际问题就转换为直角三角形中求线段AC的长了。画出垂线段AC，构造出直角三角形ABC，要求学生动手计算，并进行判断。3、第二个问题中，学生们探讨出当台风在DE的范围内对A点有影响，问题就转化为求DE的长了。4、对于台风对香港的影响时间的计算，也可以从图形中模拟台风移动帮助学生分析，当台风移动到D点（那时AD=240千米）时，台风开始对香港有影响；当台风继续移动到E点（那时AE=240千米）以外时，台风对香港就没有影响了。5、老师
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解题过程。6、最后指出如能提前预测台风，人类就能提前作好应对台风的准备，这样可把台风造成的损失减少到最小。培养学生们学会从实际问题中构造数学模型——直角三角形，从而利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力。培养学生分析能力和逻辑思维能力。使学生们认识人类活动与自然灾害之间的关系。三、课堂练习（1）情景引入噪声污染也是环境污染的一种，已经成为对人类的一大危害。噪声污染与水污染、大气污染被看成是世界范围内三个主要环境问题。在城市中，交通噪声约占各种声源的70%左右。法国持续发展部国务部长萨伊菲指出：“汽车对环保造成的最大危害之一是噪音污染，这一问题必须引起特殊关注。”法国国家经济统计局最近的一份报告显示，在5万居民以上的城镇中，至少有54％的人声称在家里都能感受到噪音污染，其中80％的噪音来自汽车。下面我们来看一个有关噪音污染的问题。了解噪声污染也是环境污染的一种，已经成为对人类的一大危害。增强学生环保意识。（2）出示课堂练习某校的教室A位于某工地O的正南方向,且OA=200米,一部拖拉机从O点出发,以每秒5米的速度沿南偏东53°方向行驶.设拖拉机的噪声速度沿南偏东53°方向行驶.设拖拉机的噪声污染范围半径为180米.试问:教室A是否在拖拉机的噪声污染范围内?为什么？若受影响,将有多少时间?（3）学生思考完成并交流1、学生独立思考，根据题意画出图形，写出解答过程。小组交流。巩固利用解直角三角形的知识解决实际问题的能力。2、几个学生上黑板解答，根据学生解答的情况，学生与老师共同评析。培养学生分析能力和逻辑思维能力。3、老师最后介绍防治噪声污染的一些办法，增强学生环保意识。（1）营造隔音林。如一排密密的树木就能减少汽车噪音的影响。（2）将噪声污染严重的企业搬离市区。（3）源头处预防，传播过程消减。如许多城市对城市道路交通车辆提出禁鸣喇叭也是对噪音污染所做的一个举措。六、课堂小结通过这节课的学习，你学会了什么？学生答：（学会预测台风速度；学会分析噪声污染；学会用数学知识解决实际问题。）通过本节课的学习，增强学生们学知识、用知识的意识，从而增强学生们学习数学的兴趣。
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