人教版高一数学必修一全套教案

人教版高一数学必修一全套教案1.1.1集合的含义与表示（一）【课型】新授课【教学目标】（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；【教学重点】掌握集合的基本概念；【教学难点】元素与集合的关系；【教学过程】一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学...

1.1.1集合的含义与表示（一）【课型】新授课【教学目标】（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；【教学重点】掌握集合的基本概念；【教学难点】元素与集合的关系；【教学过程】一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-5内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程x210的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。2.关于集合的元素的特征-1-（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。3.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：aA例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A，等等。4．集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示；集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。5．常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；*正整数集，记作N或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R；（二）例题讲解：例1．用“∈”或“”符号填空：（1）8N；（2）0N；（3）-3Z；（4）2Q；（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国A，美国A，印度A，英国A。例2．已知集合P的元素为1,m,m23m3,若3∈P且-1P，求实数m的值。-2-（三）、课堂练习：课本P5练习1；（四）、归纳小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了常用集合及其记法。（五）、作业布置：1．习题1.1，第1-2题；2．预习集合的表示方法。1.1.1集合的含义与表示（二）【课型】新授课【教学目标】（1）了解集合的表示方法；（2）能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；【教学重点】掌握集合的表示方法；【教学难点】选择恰当的表示方法；【教学过程】一、复习回顾：１．集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及表示。２．集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么？有何关系二、新课教学（一）．集合的表示方法我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；-3-说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。2．各个元素之间要用逗号隔开；3．元素不能重复；4．集合中的元素可以数，点，代数式等；5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为1,2,3,4,5,......例1．（课本例1）用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1到20以内的所有质数组成的集合；x2y0;（4）方程组的解组成的集合。2xy0.思考2：（课本P4的思考题）得出描述法的定义：（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{}内。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。一般格式：xAp(x)如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，…；说明：1．课本P5最后一段话；2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z。辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。例2．（课本例2）试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程x2—2=0的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合；xy3;（3）方程组的解。xy1.-4-思考3：（课本P6思考）说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。（二）．课堂练习：１．课本P6练习2；２．用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数３．集合A＝{x|4∈Z，x∈N}，则它的元素是。x3４．已知集合A＝{x|-35}；{x|x>6}{x|x<－2或x>5}；{x|x>－3}{x>2}-8-二、新课教学（一）.交集、并集概念及性质：思考：考察下列集合，说出集合C与集合A，B之间的关系：（1）A{1,3,5}，B{2,4,6},C1,2,3,4,5,6；（2）A{xx是有理数}，B{xx是无理数},Cxx是实数；由学生通过观察得结论。1．并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的并集（unionset）。记作：A∪B（读作：“A并B”），即ABxxA,或xB用Venn图表示：这样，在问题（1）（2）中，集合A，B的并集是C，即AB=C说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论：A∪B与集合A、B有什么特殊的关系？A∪A＝,A∪Ф＝,A∪BB∪AA∪B＝A,A∪B＝B.巩固练习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝;②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝;．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝。2．交集的定义：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫作集合A、B的交集（intersectionset），记作A∩B（读“A交B”）即：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}用Venn图表示：（阴影部分即为A与B的交集）-9-常见的五种交集的情况：BABBAA(B)AAB讨论：A∩B与A、B、B∩A的关系？A∩A＝A∩Ф＝A∩BB∩AA∩B＝AA∩B＝B巩固练习（口答）：①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝;②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝;③．A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∩B＝。（二）例题讲解：例1．（课本例5）设集合Ax1x2,Bx1x3，求A∪B．变式：A＝{x|-5≤x≤8}例．（课本例）设平面内直线上点的集合为，直线上点的集合为，试用集合的运算表示，27l1L1l2L2l1的位置关系。l2例3．已知集合Axx2mxm2190,Byy25y60Czz22z80是否存在实数m，同时满足AB,AC？（m=-2）-10-（三）、课堂练习：课本P11练习1，2，3（四）、归纳小结：本节课从实例入手，引出交集、并集的概念及符号；并用Venn图直观地把两个集合之间的关系表示出来，要注意数轴在求交集和并集中的运用。（五）、作业布置：1、习题1.1，第6，7；2、预习补集的概念。1.1.3集合的基本运算（二）【课型】新授课【教学目标】（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义，（）正确理解补集的概念，正确理解符号“”的涵义；2CUA（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。【教学重点】补集的有关运算及数轴的应用。【教学难点】补集的概念。【教学过程】一、复习回顾：1．提问：.什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？2．提问：什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3．交集和补集的有关运算结论有哪些？4．讨论：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？二、新课教学思考：U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？由学生通过讨论得出结论：集合B是集合U中除去集合A之后余下来的集合。-11-（一）.全集、补集概念及性质的教学：1、全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2、补集的定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：，读作：“在中的补集”，即CUAAU且CUAxxU,xA用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）讨论：集合与之间有什么关系？→借助图分析ACUAVennACUA,ACUAU,CU(CUA)ACUU,CUU巩固练习（口答）：①．，，φ，则，；U={2,3,4}A={4,3}B=CUA=CUB=②．设＝，且∈，＝＝，则＝；U{x|x<8xN}A{x|(x-2)(x-4)(x-5)0}CUA③．设＝三角形，＝锐角三角形，则＝。U{}A{}CUA（二）例题讲解：例．（课本例）设集x是小于9的正整数，，，，，，，求，．18Ux,A123B3456CUACUB例．设全集集合，求，2Uxx4,Ax2x3,Bx3x3CUA，。ABAB,CU(AB),(CUA)(CUB),(CUA)(CUB),CU(AB)（结论：）CU(AB)(CUA)(CUB),CU(AB)(CUA)(CUB)-12-例3．设全集U为R，Axx2px120,Bxx25xq0，若，求。（答案：）(CUA)B2,A(CUB)4AB2,3,4（三）、课堂练习：课本P11练习4（四）、归纳小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Venn图）。（五）、作业布置：习题1.1A组，第9，10；B组第4题。1.1集合复习课【课型】新授课【教学目标】（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。【教学重点】集合的相关运算。【教学难点】集合知识的综合运用。【教学过程】一、复习回顾：1．提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2．提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3．提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？3．交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？4．集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U=R，A={x|-56或x<-3}，B={x|a1}，A∪B={x|x＋2>0}，A∩B={x|13}，B={x|4x+m<0}，当AB时，求实数m的取值范围。-15-（四）、归纳小结：本节课是集合问题的复习课，系统地归纳了集合的有关概念，表示方法及其有关运算，并进一步巩固了Venn图法和数轴分析法。（五）、作业布置：3．课本P14习题1.1B组题；4．阅读P14～15材料。1.2.1函数的概念（一）【课型】新授课【教学目标】（1）通过丰富实例，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；（2）了解构成函数的三要素；（3）能够正确使用“区间”的符号表示某些集合。【教学重点】理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。【教学难点】理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。【教学过程】一、复习准备：1．讨论：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？2．回顾初中函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量。表示方法有：解析法、列表法、图象法.二、讲授新课：（一）函数的概念：思考1：（课本P15）给出三个实例：A．一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，且炮弹距地面高度h（米）与时间t（秒）的变化规律是h130t5t2。B．近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积的变化情况。（见课本P15图）C．国际上常用恩格尔系数（食物支出金额÷总支出金额）反映一个国家人民生活质量的高低。“八五” 计划以来我们城镇居民的恩格尔系数如下表。（见课本P16表）讨论：以上三个实例存在哪些变量？变量的变化范围分别是什么？两个变量之间存在着怎样的对-16-应关系？三个实例有什么共同点？归纳：三个实例变量之间的关系都可以描述为：对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都与唯一确定的y和它对应，记作：f:AB函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f:AB为从集合A到集合B的一个函数，记作：yf(x),xA其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|xA}叫值域。显然，值域是集合B的子集。（1）一次函数y=ax+b(a≠0)的定义域是R，值域也是R；4acb2（2）二次函数yax2bxc(a≠0)的定义域是R，值域是B；当a>0时，值域Byy；4a4acb2当a﹤0时，值域Byy。4ak（3）反比例函数y(k0)的定义域是xx0，值域是yy0。x（二）区间及写法：设a、b是两个实数，且a5}、{x|x≤-1}、{x|x<0}（学生做，教师订正）（三）例题讲解：例1．已知函数f(x)x22x3，求f(0)、f(1)、f(2)、f(－1)的值。-17-变式：求函数yx22x3,x{1,0,1,2}的值域1例2．已知函数f(x)x3，x22（1）求f(3),f(),ff3的值；3（2）当a>0时，求f(a),f(a1)的值。（四）课堂练习：1．用区间表示下列集合：xx4,xx4且x0,xx4且x0,x1,xx0或x22．已知函数f(x)=3x2＋5x－2,求f(3)、f(-2)、f(a)、f(a+1)的值；3．课本P19练习2。（五）、归纳小结：函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示（六）、作业布置：习题1.2A组，第4，5，6；-18-1.2.1函数的概念（二）【课型】新授课【教学目标】（1）会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；（2）掌握复合函数定义域的求法；（3）掌握判别两个函数是否相同的方法。【教学重点】会求一些简单函数的定义域与值域。【教学难点】复合函数定义域的求法。【教学过程】一、复习准备：21.提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y＝3x与y＝3x是不是同一个函数？为什么？x2.用区间表示函数y＝ax＋b（a≠0）、y＝ax2＋bx＋c（a≠0）、y＝k(k≠0)的定义域与值域。x二、讲授新课：（一）函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。例1：求下列函数的定义域（用区间表示）x3x⑴f(x)=；⑵f(x)=2x9；⑶f(x)=x1－；x222x学生试求→订正→小结：定义域求法（分式、根式、组合式）说明：求定义域步骤：列不等式（组）→解不等式（组）*复合函数的定义域求法：（1）已知f(x)的定义域为（a,b），求f(g(x))的定义域；-19-求法：由a0)的图象进行讨论：随x的增大，函数值怎样变化？当x1>x2时，f(x1)与f(x2)的大小关系怎样？②.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x10)的单调区间及单调性，并进行证明。2.f(x)＝ax2＋bx＋c的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念：①指出下列函数图象的最高点或最低点，→能体现函数值有什么特征？f(x)2x3，f(x)2x3x[1,2]；f(x)x22x1，f(x)x22x1x[2,2]-34-②定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意的x∈I，都有f(x)≤M；存在x0∈I，使得f(x0)=M.那么，称M是函数y=f(x)的最大值（MaximumValue）③探讨：仿照最大值定义，给出最小值（MinimumValue）的定义．→一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）→试举例说明方法.2、例题讲解：例1（学生自学P30页例3）2例2．（P31例4）求函数y在区间[2，6]上的最大值和最小值．x1例3．求函数yx1x的最大值33探究：y的图象与y的关系？x2x（解法一：单调法；解法二：换元法）三、巩固练习：1.求下列函数的最大值和最小值：-35-53（1）y32xx2,x[,]；22（2）y|x1||x2|2.一个星级旅馆有150个标准房，经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高，应如何定价？（分析变化规律→建立函数模型→求解最大值）房价住房率（%）（元）160551406512075100853、求函数y2xx1的最小值.四、归纳小结：求函数最值的常用方法有：-36-（1）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最值．（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值．（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值．五、作业布置：P39页A组5；B组1、21.3.2奇偶性【课型】新授课【教学要求】理解奇函数、偶函数的概念及几何意义，能熟练判别函数的奇偶性。【教学重点】熟练判别函数的奇偶性。【教学难点】理解奇偶性。【教学过程】一、复习准备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出f(x)＝2x2－1的单调区间及单调性。→变题：|2x2－1|的单调区间3.对于f(x)＝x、f(x)＝x2、f(x)＝x3、f(x)＝x4，分别比较f(x)与f(－x)。二、讲授新课：1.教学奇函数、偶函数的概念：1①给出两组图象：f(x)x、f(x)、f(x)x3；f(x)x2、f(x)|x|.x发现各组图象的共同特征→探究函数解析式在函数值方面的特征②定义偶函数：一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么函数f(x)叫偶函数.③探究：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.（如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)），那么函数f(x)叫奇函数。④讨论：定义域特点？与单调性定义的区别？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性）⑤练习：已知f(x)是偶函数，它在y轴左边的图像如图所示，画出它右边的图像。-37-（假如f(x)是奇函数呢？）1.教学奇偶性判别：例1．判断下列函数是否是偶函数．x3x2（1）f(x)x2x[1,2]（2）f(x)x1例2．判断下列函数的奇偶性11（1）f(x)x4（2）f(x)x5（3）f(x)x（4）f(x)．xx212x1(x0)222（5）g(x)（6）y1xx11x21(x0)24、教学奇偶性与单调性综合的问题：①出示例：已知f(x)是奇函数，且在(0,+∞)上是减函数，问f(x)的(-∞,0)上的单调性。②找一例子说明判别结果（特例法）→按定义求单调性，注意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性。（小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论）③变题：已知f(x)是偶函数，且在[a,b]上是减函数，试判断f(x)在[-b,-a]上的单调性，并给出证明。三、巩固练习：1、判别下列函数的奇偶性：-38-f(x)＝|x＋1|+|x－1|、f(x)＝3、f(x)＝x＋1、f(x)＝x、f(x)＝x2,x∈[-2,3]x2x1x22.设f(x)＝ax7＋bx＋5，已知f(－7)＝－17,求f(7)的值。3.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)－g(x)＝1，求f(x)、g(x)。x14.已知函数f(x)，对任意实数x、y，都有f(x+y)＝f(x)＋f(y)，试判别f(x)的奇偶性。(特值代入)5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是（）函数，且最值是。四、归纳小结本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合-39-应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质．五、作业布置P39页A组6；B组31.3函数的基本性质应用【课型】练习课【教学目标】掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。【教学重点】掌握函数的基本性质。【教学难点】应用性质解决问题。【教学过程】一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例:1.函数性质综合题型：①出示例1：作出函数y＝x2－2|x|－3的图像，指出单调区间和单调性。分析作法：利用偶函数性质，先作y轴右边的，再对称作。→学生作→口答→思考：y＝|x2－2x－3|的图像的图像如何作？→②讨论推广：如何由f(x)的图象，得到f(|x|)、|f(x)|的图象？③出示例2：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数分析证法→教师板演→变式训练④讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2.教学函数性质的应用：1①出示例：求函数f(x)＝x＋(x>0)的值域。x分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。→探究：计算机作图与结论推广②出示例：某产品单价是120元，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少？分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。-40-2.基本练习题：x2x(x0)1、判别下列函数的奇偶性：y＝1x＋1x、y＝2xx(x0)（变式训练：f(x)偶函数，当x>0时，f(x)=….，则x<0时，f(x)=?）2、求函数y＝x＋2x1的值域。3、判断函数y=x2单调区间并证明。x1（定义法、图象法；推广：cxd的单调性）axb4、讨论y=1x2在[-1,1]上的单调性。（思路：先计算差，再讨论符号情况。）三、巩固练习：-41-21.求函数y=axb为奇函数的时，a、b、c所满足的条件。（c=0）xc2.已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1,2a]，求函数值域。3.f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范围。4.求二次函数f(x)=x2－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值。四、归纳小结：本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函数性质解题五、作业布置P44页A组9、10题；B组6题2.1.1指数与指数幂的运算(一)【课型】新授课【教学目标】-42-了解指数函数模型背景及实用性必要性,了解根式的概念及表示方法.理解根式的概念【教学重点】掌握n次方根的求解.【教学难点】理解根式的概念，了解指数函数模型的应用背景【教学过程】一、复习准备：1、提问：正方形面积公式？正方体的体积公式？（a2、a3）2、回顾初中根式的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.→记法：a,3a二.讲授新课:1.教学指数函数模型应用背景：1探究下面实例，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数函数的必要性.实例1.某市人口平均年增长率为1.25℅，1990年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？实例2.给一张报纸，先实验最多可折多少次（8次）计算：若报纸长50cm，宽34cm，厚0.01mm，进行对折x次后，问对折后的面积与厚度？②课本P52问题1.国务院发展研究中心在2000年分析，我国未来20年GDP（国内生产总值）年平均增长率达7.3℅，则x年后GDP为2000年的多少倍？课本P52问题2.生物死亡后，体内碳14每过5730年衰减一半（半衰期），则死亡t年后体内碳1t14的含量P与死亡时碳14的关系为P()5730.探究该式意义？2③小结：实践中存在着许多指数函数的应用模型，如人口问题、银行存款、生物变化、自然科学.2.教学根式的概念及运算：①复习实例蕴含的概念：(2)24,2就叫4的平方根；3327，3就叫27的立方根.探究：(3)481,3就叫做81的？次方根,依此类推,若xna,那么x叫做a的n次方根.②定义n次方根：一般地，若xna,那么x叫做a的n次方根.(nthroot),其中n1,n简记：na.例如：238，则382③讨论：当n为奇数时,n次方根情况如何？,例如:3273,3273,记：xna当n为偶数时，正数的n次方根情况？例如:(3)481,81的4次方根就是3,记：na强调：负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0，即.n00④练习：b4a,则a的4次方根为；b3a,则a的3次方根为.⑤定义根式：像na的式子就叫做

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