二次根式及勾股定理习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
满分：时间：一、选择题（每题3分，共30分）1.若二次根式2x有意义，则（）A．x≥0B.x＜0C.x≠0D.x≤022.计算(3)的结果是（）A．-3B.3C.-9D.93下列运算正确的是（）23A.2323B.3a-a=3C.33D.a2a54.计算23的结果是（）A．5B.32C.6D.235．下列根式中，最简二次根式是（）1A．4B.C.x2D.226.下列二次根式中，能与2合并的是（）A．5B.32C.6D.237．下列计算正确的是（）①(4)(9)496；②(4)(9)496；③524254541；④524252421；A．1个B．2个C．3个D．4个8.一直角三角形的两直角边长分别为3和4．则第三边的长为（）A．5B.7C.5或7D.59.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4B.6C.16D.5510.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A．10米B.15米C.25米D.30米二、填空题（每题4分，共24分）111.二次根式x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是。12.已知y2xx21，则xy=。13.把下列二次根式化成最简二次根式1=0.01=2514.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为。15.能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出一组勾股数：。216.若三角形三条边长a、b、c满足（a5）b12c130，则△ABC是三角形。三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分）17.计算1111146122325623289360218.化简：183212。2319.如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．2111020.已知a,b,c2014π，d=1-2，321（1）化简这四个数；（2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．21.如图，面积为48cm2的正方形四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm，3≈1.732）22.如图所示，一架长为2.5米的梯子AB，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底AO为0.7米，求梯子顶端离地OB多少米？如果梯子顶端B沿墙下滑0.4m，那么梯子底端将向左滑动多少m？23.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．324.阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如2一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：5+3225-325-3，==22=5-3以上这种化简的步骤叫5+35+35-35-3做分母有理化．请回答下列问题：3（1）观察上面的解题过程，请化简5+2（2）利用上面提供的信息求1111++++2+13+24+32015+2014解：原式=-1+2-2+3-3+4++（-2014+2015）的值。=2015-125.如图，有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动P．（1）能否使两边分别通过点B与点C？若能，请求出这时AP；若不能，请说明理由；（2）再次移动位置，使P在AD上移动，边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2？若能，请求出这时AP；若不能，请说明理由．4二次根式及勾股定理
答案
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一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCDBADCB二、填空题（每题4分，共24分）111.X≥112.213.0.1514.（4,0）15.3,4,516.直角三角形。三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分）17.计算11112325614612282353解：原式=42+2-2411解：原式=1222326=524=318.93602183212233解：原式=32-2-1+2+1+1-223=2-1+2+1+2-123=2-1219.证明：520.（2）110解：a-c=-2014π3=3-1=221.解：解：1依题意得，AB2.5，OA0.7，22.在Rt△AOB中，O=90，2222OB=AB-OA=2.5-0.7=2.42OD=OB-BD=2.4-0.4=2CD=AB=2.5在RtCOD中，O=90，2222OC=CD-OD=2.5-2=1.5AC=OC-OA=1.5-0.7=0.8答：梯子顶端离地OB2.4米，梯子底端将向左滑动0.8m623.(2)∵由（）知，1AC∥DE，BD⊥AC，∴△BED是直角三角形，∵BE=4，DE=2，∴BD=BE2-DE2=42-22=23335235224.解：（）12252525252521111++++2+13+24+32015+2014解：原式=-1+2-2+3-3+4++（-2014+2015）=2015-125.F725解：（1)能设AP为x，则PD=10-x，∵四边形ABCD是矩形，A=D=90，在RtAPB中，PB=AB2+PB2=42+x2在RtPDC中，2PC=PD2+DC2=42+10-x又∵RtPHF中，BPC=90，2BC=PB2+PC2=42+x2+42+10-x=10，解得x=8或x=2，即当AP=8或AP=2时，两边分别通过点B或点C。(2)解：能过E作EF⊥AD于点D，设AP=x，PD=10-x，∵四边形ABCD是菱形，∴PF=8-x，由（）知1BP=在RtPFE中，PEF=90，2PE=PE2+EF2=8-x+42在RtPBE中，BPE=90，2BE=PB2+PE2=42+x2+8-x+42=8解得x=4，即当AP=4时，CE=2.8
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