数学分析大一上学期考试试题(B)

数学分析大一上学期考试试题(B)数学分析第一学期期末考试试卷（B卷）一、叙述题（每题5分，共10分）1.上确界；2.区间套的定义。二、填空题（每题4分，共20分）1.函数|3|ln3)(xxxf的全部间断点是.2.定义在]1,0[区间上的黎曼函数的连续点为.3.)1ln()(2xxf,已知56)2()(lim000hhxfxfh,0x.4.正弦函数xysin在其定于内的拐点为.5.点集}1)1({nSn的所有聚点为.三、计算题(每题4分，共28分)（1）求]12111[lim222nnnnn；（2）求...

数学分析第一学期期末考试试卷（B卷）一、叙述题（每题5分，共10分）1.上确界；2.区间套的定义。二、填空题（每题4分，共20分）1.函数|3|ln3)(xxxf的全部间断点是.2.定义在]1,0[区间上的黎曼函数的连续点为.3.)1ln()(2xxf,已知56)2()(lim000hhxfxfh,0x.4.正弦函数xysin在其定于内的拐点为.5.点集}1)1({nSn的所有聚点为.三、计算题(每题4分，共28分)（1）求]12111[lim222nnnnn；（2）求30sintanlimxxxx；（3）求)1ln(sin1tan1lim30xxxx；（4）求2210)21(elimxxxx；（5）求)1ln(2xxy的一阶导；（6）求3)(sin)(xxxf的一阶导；（7）求;cos,sin22ttyttx的一阶导。四、讨论题（共12分）1.极限xx1sinlim0是否存在，说明原因。2.设000)()(xxxexgxfx,其中)(xg具有二阶连续导数,且1)0(,1)0(gg.求)(xf并讨论)(xf在),(上的连续性.五、证明题（共30分）1.证明.xxf2cos)(在),0[上一致连续.2.设f在],[ba上连续,],[,,,21baxxxn，另一组正数n,,,21满足121n.证明：存在一点],[ba，使得)()()()(2211nnxfxfxff.3.设函数)(xf在ba，上连续,在),(ba内可导,且0ba.证明存在),(ba，使得)()()()(1ffbfafbaba.

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