第1节简谐运动第二章机械振动新课引入新课引入钟摆来回摆动秋千荡来荡去新课引入扁担下物体的颤动微风中树梢的摇摆这些运动的共同点是什么？我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动在某一位置附近做往复性的运动。内容讲解一、机械运动机械振动的定义将物体（或物体的一某部分）在某一位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动，这个位置称为平衡位置。1、物体在平衡位置附近做往复运动2、机械振动是一种周期性运动机械振动的特点一、机械运动①定义：物体偏离平衡位置时并指向平衡位置的力。②方向：总是指向平衡位置。③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。回复力二、简谐运动及其特征我们把小球和弹簧所组成的振动系统称为弹簧振子。弹簧振子（1）小球看成质点（2）忽略弹簧质量（3）忽略摩擦力理想化处理：理想化模型O平衡位置一、简谐运动及其特征1.回复力的公式：F=-kx，式中“-”号表示F与x反向。根据牛顿第二定律：表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反。理论上可以证明：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。满足F回=-kx二、简谐运动及其特征2.简谐运动的运动学特点：(1)当物体从最大位移处向平衡位置运动时COBva由于v与a的方向一致，物体做加速度越来越小的加速运动。(2)当物体从平衡位置向最大位移处运动时va由于v与a的方向相反，物体做加速度越来越大的减速运动。简谐运动是变加速运动二、简谐运动及其特征3.简谐运动的能量Ek=mv2Ep=kx2图1简谐运动的回复力O甲乙丙xBFCF位置BB→OOO→CC位移的大小速度的大小动能弹性势能机械能最大00最大00最大0最大最大0最大二、简谐运动的能量关于简谐运动能量的理解：(1)若不考虑阻力，弹簧振子在振动过程中只有弹力(或重力)做功，故在任意时刻的动能与势能之和不变，即机械能守恒。(3)实际的运动都有一定的能量损耗，所以简谐运动是一种理想化的模型。(2)势能可以是重力势能，可以是弹性势能，也可以是重力势能和弹性势能之和(如沿竖直方向振动的弹簧振子)，我们规定以平衡位置为零势能位置。二、简谐运动及其特征4.判断物体是否做简谐运动的方法：F-x满足F=-kx的形式判断竖直方向的弹簧振子的振动是不是简谐运动？应用AOB原长位置平衡位置实际位置规定向下为正方向：平衡位置处：mg=kx0振子在B点受到的弹力为：F'=k(x+x0)振子的回复力为：F=mg-F'=kx0-k(x+x0)=-kx是简谐运动x0x典题剖析典题剖析例1关于机械振动物体的平衡位置，下列说法不正确的是( )A．振动方向的加速度改变方向的位置B．回复力为零的位置C．振动方向加速度最小的位置D．合外力一定为零的位置解析：振动物体在平衡位置回复力为零，而合外力不一定为零，但回复力为零，振动方向加速度为零，但在该位置加速度改变方向，速度方向不变，．故A、B、C正确，D错误，故选DD典题剖析例2弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中( )A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐增大C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小解析：振子位移特指由平衡位置指向振动物体所在位置的位移，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，而回复力与位移的大小成正比，故回复力也减小，所以A、B错误；由牛顿第二定律得加速度也减小，物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，所以C错误，D正确。D典题剖析【例3】如图所示，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中，A、B之间无相对滑动，设弹簧的劲度系数为k，求当物体离开平衡位置的位移为x时，B对A的摩擦力大小? 思路点拨：(1)应用整体法、隔离法思考．(2)B对A的摩擦力是A简谐运动的回复力．[解析]A、B两物体组成的系统做简谐运动的回复力由弹簧的弹力提供，当物体离开平衡位置的位移为x时，回复力大小F＝kx，A和B的共同加速度大小a＝＝，而物体A做简谐运动的回复力由A受到的静摩擦力提供，由此可知B对A的摩擦力大小f＝ma＝.[答案]f＝.
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