全国高考数学(文)模拟试卷(三)

全国高考数学(文)模拟 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 (三) 寿县一中2017届高三数学(文)第五次月考试卷 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.） 1．设集合A{x|1 2 x2},B{x|x21}，则AB( ) A．{x|-1x2} B．{x|1 2 x1} C．{x|x2} D．{x|1x2} 2．复数zi 2017 ,则z的虚部为( ) A．i B．i C．1 D．1 3．已知直线 l1:ax(a2)y10，l2:xay20，则“l1//l2”是“a1”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若函数fxxalnx不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）. A．0, B．,0 C．,0 D．0, 5 ．直线x2y50被圆x2 y2 2x4y0截得的弦长为( ) A．1 B．2 C．4 D ． 6 ．函数f(x)(1x)cosx的最小正周期为( ) A．2 B． 32 C． D．2 7．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（ ） A．求数列{1的前10项和(nΝ) B．求数列{1 n n的前10项和(nΝ2) C．求数列{1的前11项和(nΝ) D．求数列{1 的前11项和(nΝ) 8 ．已知OAuurn 1,uuOBuruuOArg uuOBur2n0，点C在AOB内，且AOC 4 ，设mn， 则n m 等于（ ） A． 12 B ．2 C ．2 9．若实数x,y满足|x3|y1，则z 2xy xy 的最小值为（ ） A． 53 B．2 C.315 D．2 ......................................................................................................................................................................................................................................................... 10．已知偶函数yfx对于任意的x0,  2 满足fxcosxfxsinx0， (其中fx是函数fx的导函数)，则下列不等式中成立的是（ ） A  3f4 B 3f4 C. f 0  D ． f4 43 11．设Fx2y2 1、F2是双曲线Ca2b 21（a0，b0）的两个焦点，点P是C上一点，若|PF1||PF2|6a， 且△PF1F2最小内角的大小为30，则双曲线C的离心率是（ ） A. 3 2 12．已知函数f(x) log5(1x), x1(x2)2 2, x1 ，则方程f(x 1 x 2)a的实根个数不可能为（ ） A.8个 B.7个 C.6个 D.5个 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为 ． 14．若抛物线y22px(p0)上的点A(x0,2)到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p_____. 15．已知fxsin x30，f6f3，且fx在区间63 有最小值，无最大值，则 ．16．课本中介绍了应用祖暅原理推导几何体体积公式的做法．请在研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答 x2y2 以下问题：已知椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为a2b 21(ab0)，将此椭圆绕y轴旋转一周后得到椭球体，则它的体积 等于 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分） 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2,C60. （Ⅰ）求 ab sinAsinB 的值； （Ⅱ）若abab，求ABC的面积. ......................................................................................................................................................................................................................................................... 18．（本小题满分12分） 已知等比数列{an}的公比为q（q1），等差数列{bn}的公差也为q，且a12a23a3． （Ⅰ）求q的值； （Ⅱ）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn， 当n2时，试比较bn与Tn的大小. 19．（本小题满分12分） 一个几何体的三视图如下图所示，其中主视图与左视图都是腰长为6的等腰直角三角形，俯视图是正方形． （Ⅰ）请画出该几何体的直观图，并求出它的体积； （Ⅱ）用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCDA 1BC11D1? 如何组拼？试证明你的结论； 21．（本小题满分12分） 已知函数f(x)(2a)lnx 1 2ax． x （Ⅰ）当a0时，讨论f(x)的单调性； （Ⅱ）若对任意的a(3,2)，x1，x21,3恒有(mln3)a2ln3|f(x1)f(x2)|成立，求实数m的取 值范围． 请考生从22、23两题任选1个小题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22． (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程选讲 H是AC（Ⅲ）在（Ⅱ）的正方体ABCDA1BC11D1中，求证：B1D与平面AC11B的交点11B的重心. 20．（本小题满分12分） 已知右焦点为F(c,0)的椭圆M:（Ⅰ）求椭圆M的方程； 1 x1t2 在直角坐标系xoy中，直线l 的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建 y立极坐标系，曲线C的极坐标方程为6cos. (Ⅰ）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； (Ⅱ）若点P的直角坐标为1,0，曲线C与直线l交于A,B两点，求PAPB的值. 23. (本小题满分10分) 选修4-5：不等式选讲 已知函数fxx (Ⅰ）解关于x的不等式fxx10； 2 xy 1(a＞0）关于直线xc对称的图形过坐标原点. a23 22 （Ⅱ）过点（4,0）且不垂直于y轴的直线与椭圆M交于P,Q两点，点Q关于x轴的对称点为E,证明：直线PE (Ⅱ）若gxx4m,fxgx的解集非空，求实数m的取值范围. 与x轴的交点为F. 寿县一中2017届高三第五次月考数学 (文数) 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 二、填空题 （每小题5分，共20分） 13. 1425 14. 2 15. 14 3 16. 3 ab 三、解答题（共6大题，共70分） 17、（）原式=c2sinCsin60 3 , „„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分 (II）由c2 a2 b2 2abcosC可得(ab)2 3ab4, „„„„„„„„„„8分 又abab，所以ab2 3ab40，解得ab4或ab1 (舍去)， 所以S1ABC 2absinC1242 „„„„„„„„„„„„„„„12分 18.（）由已知可得a12a1q3a21q， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 ∵{an}是等比数列，a10∴3q22q10. „„„„„„„„„„„„„„2分 解得q1或q 13. ∵q1， ∴ q1 3 . „„„„„„„„„„„„„„4分 (II）由（）知等差数列{bn}的公差为 13， ∴ b1)(7nn2(n3)3 ，„5Tnn13n2(n1)(3)n2 n26， „„„7分 Tnbn (n1)(n14) 6 ， „„„„„„9分 当n14 时，Tnbn ；当n14 时，Tnbn ；当2n1时 4，Tnbn故当2n14时，Tnbn；当n14时，Tnbn；当n14时，Tnbn.„12分 19.（）该几何体的直观图如图1所示，易知V 13 62 672. „„„„„„„„4分 (II）依题意，正方体体积是原四棱锥体积的3倍，故用三个这样的四棱锥可以拼出一个 棱长为6的正方体， 即由四棱锥D1ABCD,D1BB1C1C,D1BB1A1A组成， 其拼法如图2所示. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 （Ⅲ）连接A1H,BH,C1H,易证B1H面A1BC1,又VA 1BC1为等边三角形， 所以易得A1HBHC1H,故H为外心，故H为重心. „„„„„„„„„„12分 20.（）由题意得椭圆M的焦点在x轴上，. „„„„„„„„„„„„„„„„„1分 由椭圆M关于直线xc对称的图形过(0,0)，故a2c. „„„„„„„„„„3分 由a23c2,得a2 4 , „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 x2 故椭圆M的方程为y2 43 1. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5分 (II）易知直线PQ的斜率必然存在，设PQ的方程为yk(x4)(k0)，代入 x2y2 1得(34k21143 )x232k2x64k2120，由0,得k(2,2).„„7分 设P(x(x32k21,y1),Q(x2,y2),Q2,y2)，则x1x234k2 ,x64k212 1x234k2 ,„„„„8分 则直线PE的方程为yyy1y2 1 x(xx1). „„„„„„„„„„„„„„„„9分 1x2 令y0，得xyx1x2xx1y2x2y1xgk(x24)x2gk(x14) 11=1 y 分 1y2y1y2k(x1x28) 64k21232k22 =2x1x24(x1x2)xx2421 ,28 32k2„„„„„„„„„„„„„11分 134k2 8 故直线PE过定点(1,0)，又M的右焦点为(1,0)，故直线PE与x轴的交点为F.„12分 . 21.（）f(x) 2ax1x2a(2x1)(ax1) 2x2 , 令f(x)0,得x11 1=2，x2a ， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2分 当a2时，f(x)0，函数f(x)在(0,)上单调递减； 当2a0时，f(x)在(0,12 )和( 1a,)上单调递减，在(11 2,a )上单调递增； 当a2时，f(x)在(0,1111 a)和(2,)上单调递减，在(a,2 )上单调递增.„6分 (II）由（1）知当a(3,2)时，函数f(x)在区间1,3单调递减； 所以当x1,3时，f(x)maxf(1)12a， f(x)1 minf(3)(2a)ln33 6a．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 即对任意的a(3,2)， 恒有(mln3)a2ln312a(2a)ln31 3 6a成立， 即am22 34a，因为a0，所以m(3a 4)min， ∴实数m的取值范围为(,13 3 ]．„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分22.（）直线l y0; „„„„„„„„„„„„„„2分 曲线C的直角坐标方程为： x32 y2 9.„„„„„„„„„„„„„„„„5分 1 (Ⅱ）把直线的参数方程 x12t（t为参数）代入曲线C的方程化简得： y t2 2t50. „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分 ∴t1t2 2，t1t250， ∴∣PA∣+∣PB∣= t1t2=t1 t2 . „„„„„„„10分 23. （）由题意原不等式可化为： x1x2, 即：x11x2 或x1x2 1，由x11x2 得x1或x2 , 由x1x2 1得x1或x0, „„„„„„„„„„„„„„„„„„4分 综上原不等式的解为 x|x1或x0. „„„„„„„„„„„„„„„„„5分 (Ⅱ）原不等式等价于x1x4m的解集非空, 令h xx1x4，即hxx1x4minm, ∴即h xmin5， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9分 ∴m5． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10分