装订线即墨实验高中高一数学周清自主
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题命题人：吴汉卫审核人：金文化时间：120分钟№：08一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．已知直线的斜率为2,且过点,则的值为 （ ）A．6 B．10 C．2 D．0．正方体的内切球与外接球的半径之比为 （ ）A．∶1 B．∶2 C． 1∶ D．2∶．平行线和的距离是 （ ）A． B．2 C． D．．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则．若直线过点且被圆截得的弦长为8,则直线的方程是 （ ）A． B．C． D．．已知直线与直线互相垂直,则实数a的值为 （ ）A．-1或2 B．-1或-2 C．1或2 D．1或-2．无论m,n取何实数值,直线(3m-n)x+(m+2n)y-n=0都过定点P,则P点坐标为 （ ）A．(-1,3) B． C． D．正视图俯视图侧视图1．已知三棱锥的三视图如图所示,其中侧视图为直角三角形,俯视图为等腰直角三角形,则此三棱锥的体积等于 （ ）A．B．C．D．.圆:与圆:的位置关系是 （ ）A．相交 B．外切 C．内切 D．相离．若使得方程有实数解,则实数m的取值范围为．如图，已知长方体中，,则直线和平面所成的正弦值等于 （ ）A．B． C．D．．若直线与圆有两个不同交点，则点与圆的位置关系是 （ ）A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．不确定二、填空题（每小题4分，共16分）．经过点A(-3,4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_________________.．若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是________________cm3.．以点(-3,4)为圆心且与直线相切的圆的标准方程是________.．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥β，n∥β，m、nα，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，则m⊥n；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β；④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；其中所有正确命题的序号是．三、解答题（共74分）．已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.．如图,在三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.(Ⅰ)求证:MD//平面APC;(Ⅱ)求证:平面ABC⊥平面APC.．已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程.．已知正方形ABCD，沿对角线BD将△ABD折起，使点A到点A1的位置，且二面角A1—BD—C为直二面角。（I）求二面角A1—BC—D的正切值大小；（II）求异面直线A1D与BC所成角的大小。（III）求直线BD与平面A1BC所成角的正弦值的大小。．已知:中,顶点,边上的中线所在直线的方程是,边上高所在直线的方程是?(1)求点、的坐标;(2)求的外接圆的方程?．（14分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且|MN|=,求m的值。装订线高一数学周清自主检测题8参考答案一、选择题ACBBDBDBABCA二、填空题x+y-1=0,4x+3y=0;;②④三、解答题解：（Ⅰ）由解得由于点P的坐标是（，2）.则所求直线与垂直，可设直线的方程为.把点P的坐标代入得，即.所求直线的方程为（Ⅱ）由直线的方程知它在轴、轴上的截距分别是、，所以直线与两坐标轴围成三角形的面积解(Ⅰ)∵M为AB中点,D为PB中点,∴MD//AP,又MD平面ABC,AP平面ABC∴MD//平面APC(Ⅱ)∵△PMB为正三角形,且D为PB中点,∴MD⊥PB.又由(Ⅰ)知MD//AP,∴AP⊥PB.又已知AP⊥PC,PB∩PC=P∴AP⊥平面PBC,而BC包含于平面PBC,∴AP⊥BC,又AC⊥BC,而AP∩AC=A,∴BC⊥平面APC,又BC平面ABC∴平面ABC⊥平面PAC解:因为所求圆的圆心C在直线上,所以设圆心为,所以可设圆的方程为,因为圆被直线截得的弦长为,则圆心到直线的距离,即,解得.所以圆的方程为或.解：（I）解：设O为BD中点，连结A1O，∵A1D=A1B，∴A1O⊥BD。又二面角A1—BD—C是直二面角，∴A1O⊥平面BCD，过O作OE⊥BC，垂足为E，连结A1E，由三垂线定理可知A1E⊥BC。∴∠A1EO为二面角A1—BC—D的平面角，设正方形ABCD边长为2，则，（II）解：连结A1A，∵AD∥BC，∴∠A1DA为异面直线A1D与BC所成的角，∵A1O⊥平面ABCD，且O为正方形ABCD的中心，∴A1—ABCD为正四棱锥。∴A1A=A1D，又AD=A1D，∴∠A1DA=60°∴异面直线A1D与BC所成角的大小为60°。（III）解：易知BC⊥平面A1OE，∴平面A1OE⊥平面A1BC，过点O作OF⊥A1E，垂足为F，连结BF，则OF⊥平面A1BC，∴∠OBF为直线BD与平面A1BC所成的角，设正方形ABCD边长为2，解(1)由题意可设,则AB的中点D必在直线CD上,∴,∴,∴,又直线AC方程为:,即,由得,(2)设△ABC外接圆的方程为,则得∴△ABC外接圆的方程为.解：（1）方程C可化为显然时方程C表示圆。（2）圆的方程化为圆心C（1，2），半径则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为，有得
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