2017-2018上海虹口区数学一模试卷与答案

2017-2018上海虹口区数学一模试卷与答案大力数学工作室李老师1虹口区2017-2018学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷（一模）(考试时间:100分钟总分:150分)2018.1考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（）A．1:3；B．1:4；C...

大力数学工作室李老师1虹口区2017-2018学年第一学期期终教学质量监控测试初三数学试卷（一模）(考试时间:100分钟总分:150分)2018.1考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题；2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果两个相似三角形对应边之比是1:3，那么它们的对应中线之比是（）A．1:3；B．1:4；C．1:6；D．1:9．2．抛物线224yx的顶点在（）A．x轴上；B．y轴上；C．第三象限；D．第四象限．3．如果将抛物线22yx向右平移3个单位，那么所得到的新抛物线的表达式是（）A．25yx；B．21yx；C．2(3)2yx；D．2(3)2yx．5．如图，传送带和地面成一斜坡，它把物体从地面送到离地面5米高的地方，物体所经过路程是13米，那么斜坡的坡度为（）6．如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC的面积为10，且sinA=那么点C的位置可以在（）A．点C1处；B．点C2处；C．点C3处；D．点C4处．大力数学工作室李老师2二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7．如果23xy，那么4yxxy．8．如果点P把线段AB分割成AP和PB两段（AP>PB），其中AP是AB与PB的比例中项，那么AP:AB的值为．10．如果抛物线2(1)3yxmx经过点（2,1），那么m的值为．11．抛物线221yxx在对称轴（填“左侧”或“右侧”）的部分是下降的．12．如果将抛物线22yx平移，顶点移到点P(3，-2)的位置，那么所得新抛物线的表达式为．13．如果点A（2，-4）与点B（6，-4）在抛物线2(0)yaxbxca上，那么该抛物线的对称轴为直线．14．如图，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的长为．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=6，cosA=，那么AC=．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，tanA=，那么BD=．17．如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终满足OA•OB=，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为．18．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图），点D是边AB上一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△ABC,边BC与边AB相交于点E，如果AD=BE，那么AD长为．大力数学工作室李老师3三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：22sin60sin30cot30cos30°°°°．20．（本题满分10分）小明按照列表、描点、连线的过程画二次函数的图像，下表与下图是他所完成的部分表格与图像，求该二次函数的解析式，并补全表格与图像．x…-1024…y…0590…21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）如图，在△ABC中，点E在边AB上，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D．大力数学工作室李老师422．（本题满分10分）如图，一辆摩拜单车放在水平的地面上，车把头下方A处与坐垫下方B处在平行于地面的水平线上，A、B之间的距离约为49cm，现测得AC、BC与AB的夹角分别为45°与68°，若点C到地面的距离CD为28cm，坐垫中轴E处与点B的距离BE为4cm，求点E到地面的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）23．（本题满分12分，第（1）题满分6分，第（2）题满分6分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EFDFBFCF．（1）求证ADABAEAC；（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与△△ADEECFSS的值．大力数学工作室李老师524．（本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分4分，第(3)小题满分4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴相交于点A（-2,0）、B（4,0），与y轴交于点C（0，-4），BC与抛物线的对称轴相交于点D．（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点D的坐标；（2）过点A作AE⊥AC交抛物线于点E，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，点F在射线AE上，若△ADF∽△ABC，求点F的坐标．25．（本题满分14分，第⑴小题满分5分，第⑵小题满分5分，第⑶小题满分4分）已知AB=5，AD=4，AD∥BM，cosB=（如图），点C、E分别为射线BM上的动点（点C、E都不与点B重合），联结AC、AE，使得∠DAE=∠BAC，射线EA交射线CD于点F．设BC=x，AFyAC．（1）如图1，当x=4时，求AF的长；（2）当点E在点C的右侧时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）联结BD交AE于点P，若△ADP是等腰三角形，直接写出x的值．大力数学工作室李老师6参考答案1、A；2、B；3、C；4、D；5、C；6、D；7、2；8、512；9、；10、2；11、右侧；12、22(3)2yx；13、x=4；14、9；15、2；16、254；17、155°；18、7011．19、233；20、245yxx，（4,5），（5,0），图略；21、⑴⑵EG=3；22、E点到地面的距离≈66.7cm；23、⑴略，⑵BD=6，28△△ADEECFSS；24、⑴219(1)22yx，1,3D；⑵7(5,)2E⑶31412(1,)(,)255或FF；25、⑴4175AF⑵220(05)425yxxx⑶535025651002949或或x．部分试题解析大力数学工作室李老师7大力数学工作室李老师8大力数学工作室李老师9

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