北京市石景山区2018-2019学年第一学期高三期末数学（理）Word版含答案

石景山区2018—2019学年第一学期高三期末试卷数学（理）本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．请务必将 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 答在答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡．第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 已知集合，，则＝ A. B. C. D. 2. 设是虚数单位，复数，则的共轭复数为 A. B. C. D. 3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程 序，则输出的值为 A. B. C. D. 4. 下列函数中为偶函数的是 A. B. C. D. 5. 某四面体的三视图如图所示，该四面 体的体积为 A. B. C. D. 6. 已知平面向量，则下列关系正确的是 A. B. C. D. 7. 在中，，则的面积为 A. B. C. D. 8. 已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是 A.当时，有4个零点；当时，有1个零点 B.当时，有3个零点；当时，有2个零点 C.无论为何值，均有2个零点 D.无论为何值，均有4个零点第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9. 在的展开式中，的系数为____________．（用数字作答） 10. 设为等差数列的前项和，，则其通项公式______． 11. 若变量满足约束条件，则的最小值等于______． 12. 写出“”的一个充分不必要条件__________________． 13. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点在双曲线上，且线段 的中点坐标为，则双曲线的离心率为__________． 14. 2018年个税改革 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中专项附加扣除等内容将于2019年全面施行．不过，为了 让老百姓尽早享受到减税红利，自2018年10月至2018年12月，先将工资所得税起征额由3500元/月提高至5000元/月，并按新的税率 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf （见附录）计算纳税．按照税法规定，小王2018年9月和10月税款计算情况分别如下:月份……纳税所得额起征额应纳税额适用税率速算扣除数税款税后工资9……60003500250010%105145585510……6000500010003%0305970（相关计算公式为：应纳税额=纳税所得额–起征额，税款=应纳税额适用税率–速算扣除数，税后工资=纳税所得额–税款）（1）某职工甲2018年9月应纳税额为2000元，那么他9月份的税款为___元；（2）某职工乙2018年10月税后工资为14660元，则他享受减税红利为____元．附录：原税率表（执行至2018年9月）新税率表（2018年10月起执行）应纳税额税率速算扣除数应纳税额税率速算扣除数不超过1500元3%0元不超过3000元3%0元1500元至4500元10%105元3000元至12000元10%210元4500元至9000元20%555元12000元至25000元20%1410元9000元至35000元25%1005元25000元至35000元25%2660元……………………………… 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题13分）函数的部分图象如图所示.（Ⅰ）求的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设，求函数在区间上的最小值.16.（本小题13分）年月，某校高一年级新入学有名学生，其中名男生，名女生．学校计划为家远的高一新生提供间男生宿舍和间女生宿舍，每间宿舍可住2名同学．该校“数学与统计”社团的同学为了解全体高一学生家庭居住地与学校的距离情况，按照性别进行分层抽样，其中共抽取40名男生家庭居住地与学校的距离数据（单位：）如下： 5 6 7 7.5 8 8.4 4 3.5 4.5 4.3 5 4 3 2.5 4 1.6 6 6.5 5.5 5.7 3.1 5.2 4.4 5 6.4 3.5 7 4 3 3.4 6.9 4.8 5.6 5 5.6 6.5 3 6 7 6.6（Ⅰ）根据以上 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 数据推断，若男生甲家庭居住地与学校距离为，他是否能住宿？说明理由；（Ⅱ）通过计算得到男生样本数据平均值为EMBEDEquation.DSMT4，女生样本数据平均值为，求所有样本数据的平均值；（Ⅲ）已知能够住宿的女生中有一对双胞胎，如果随机分配宿舍，求双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率．17.（本小题14分）如图，在中，．可以通过以直线为轴旋转得到，且，动点在斜边上．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）当为的中点时，求二面角的余弦值；（Ⅲ）求与平面所成的角中最大角的正弦值．18.（本小题14分）已知抛物线经过点，其焦点为．为抛物线上除了原点外的任一点，过的直线与轴，轴分别交于．（Ⅰ）求抛物线的方程以及焦点坐标；（Ⅱ）若与的面积相等，求证：直线是抛物线的切线．19.（本小题13分）已知函数．（Ⅰ）当时，求在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若有极小值，求实数的取值范围．20.（本小题13分）将1至这个自然数随机填入方格的个方格中，每个方格恰填一个数（）．对于同行或同列的每一对数，都计算较大数与较小数的比值，在这个比值中的最小值，称为这一填数法的“特征值”．（Ⅰ）若，请写出一种填数法，并计算此填数法的“特征值”；（Ⅱ）当时，请写出一种填数法，使得此填数法的“特征值”为；（Ⅲ）求证：对任意一个填数法，其“特征值”不大于．石景山区2018-2019学年第一学期高三期末数学（理）试卷答案及评分参考一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B B A C D A二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．9．；10．；11．；12．；（答案不唯一）13.；14.，．三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题13分）解：（Ⅰ）由图可得，所以.当时，，可得，.（Ⅱ）..当，即时，有最小值为.16.（本小题13分）解：（Ⅰ）能住宿.因为200名男生中有10名男生能住宿，所以40名男生样本中有2名男生能住宿。样本数据中距离为8.4km和8km的男生可以住宿，距离为7.5km以下的男生不可以住宿，由于8.3>8，所以男生甲能住宿。（Ⅱ）根据分层抽样的原则，抽取女生样本数为32人.所有样本数据平均值为.（Ⅲ）解法一：记住宿的双胞胎为，其他住宿女生为.考虑的室友，共有七种情况，所以双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率为.解法二：设“双胞胎姐妹被分到同一宿舍”为事件，则.所以双胞胎姐妹被分到同一宿舍的概率为.17.（本小题14分）（Ⅰ）证明：在中，，∵，且，∴平面，又平面，∴平面EMBEDEquation.DSMT4平面．（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系，∵为的中点，∴，，，，，∴，，，设为平面的法向量，∴即令，则，∴是平面的一个法向量，设为平面的法向量，∴即令，则，，∴是平面的一个法向量，∴，∴二面角的余弦值为．（Ⅲ）解法一:∵平面，∴为与平面所成的角，∵，∴点到直线的距离最小时，的正弦值最大，即当时，的正弦值最大，此时，∴，∴．解法二：设，所以．．平面的法向量，所以所以当时，与平面所成的角最大，．18.（本小题14分）解：（Ⅰ）因为抛物线经过点，所以，．所以抛物线的方程为，焦点点坐标为．（Ⅱ）因为与的面积相等，所以，所以为的中点．设，则．所以直线的方程为，与抛物线联立得：，所以直线是抛物线的切线．19.（本小题13分）解：（Ⅰ）当时，，.，所以在处的切线方程为.（Ⅱ）有极小值函数有左负右正的变号零点.令，则令，解得.的变化情况如下表： - 0 + 减 极小值 增1若，即，则，所以不存在变号零点，不合题意.2若，即时，，.所以，使得；且当时，，当时，.所以当时，的变化情况如下表： – 0 + 减 极小值 增所以.20.（本题13分）解：（Ⅰ）（Ⅱ）（前两问答案不唯一，请酌情给分）（Ⅲ）不妨设A为任意一个填数法，记此填数法的“特征值”为,考虑含n+1个元素的集合，易知其中必有至少两个数处于同一行，设为也必有至少两个数处于同一列，设为.①若则有（因为）.②若，即，则，．所以.即不论何种情况，总有.…13分【若有不同解法，请酌情给分】是否��EMBEDEquation.DSMT4���开始结束�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���输出n出fdnjfnnn�EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4����EMBEDEquation.DSMT4���3�2��1�4��此填数法的“特征值”为�EMBEDEquation.DSMT4���.1�2��3�4��此填数法的“特征值”为�EMBEDEquation.DSMT4���.或…3分7�1�4��5�8�2��3�6�9��…7分_1606200511.unknown_1606200555.unknown_1606200590.unknown_1606202115.unknown_1606221449.unknown_1606225095.unknown_1606282479.unknown_1606286281.unknown_1606288899.unknown_1606289067.unknown_1609151665.unknown_1606289066.unknown_1606286309.unknown_1606285811.unknown_1606232892.unknown_1606232896.unknown_1606232981.unknown_1606225096.unknown_1606232306.unknown_1606225091.unknown_1606225093.unknown_1606225094.unknown_1606225092.unknown_1606221811.unknown_1606225090.unknown_1606221537.unknown_1606221718.unknown_1606221488.unknown_1606215541.unknown_1606221220.unknown_1606221290.unknown_1606221358.unknown_1606221231.unknown_1606215601.unknown_1606216626.unknown_1606216417.unknown_1606215563.unknown_1606202907.unknown_1606203062.unknown_1606203928.unknown_1606204940.unknown_1606203293.unknown_1606203340.unknown_1606202988.unknown_1606203012.unknown_1606202959.unknown_1606202665.unknown_1606202875.unknown_1606202648.unknown_1606200598.unknown_1606200623.unknown_1606201755.unknown_1606201756.unknown_1606201754.unknown_1606200600.unknown_1606200602.unknown_1606200603.unknown_1606200601.unknown_1606200599.unknown_1606200594.unknown_1606200596.unknown_1606200597.unknown_1606200595.unknown_1606200592.unknown_1606200593.unknown_1606200591.unknown_1606200572.unknown_1606200580.unknown_1606200585.unknown_1606200588.unknown_1606200589.unknown_1606200586.unknown_1606200583.unknown_1606200584.unknown_1606200581.unknown_1606200576.unknown_1606200578.unknown_1606200579.unknown_1606200577.unknown_1606200574.unknown_1606200575.unknown_1606200573.unknown_1606200564.unknown_1606200568.unknown_1606200570.unknown_1606200571.unknown_1606200569.unknown_1606200566.unknown_1606200567.unknown_1606200565.unknown_1606200560.unknown_1606200562.unknown_1606200563.unknown_1606200561.unknown_1606200558.unknown_1606200559.unknown_1606200557.unknown_1606200538.unknown_1606200546.unknown_1606200550.unknown_1606200552.unknown_1606200554.unknown_1606200551.unknown_1606200548.unknown_1606200549.unknown_1606200547.unknown_1606200542.unknown_1606200544.unknown_1606200545.unknown_1606200543.unknown_1606200540.unknown_1606200541.unknown_1606200539.unknown_1606200530.unknown_1606200534.unknown_1606200536.unknown_1606200537.unknown_1606200535.unknown_1606200532.unknown_1606200533.unknown_1606200531.unknown_1606200515.unknown_1606200525.unknown_1606200527.unknown_1606200524.unknown_1606200513.unknown_1606200514.unknown_1606200512.unknown_1606139595.unknown_1606139628.unknown_1606200492.unknown_1606200500.unknown_1606200505.unknown_1606200507.unknown_1606200509.unknown_1606200506.unknown_1606200502.unknown_1606200503.unknown_1606200501.unknown_1606200496.unknown_1606200498.unknown_1606200499.unknown_1606200497.unknown_1606200494.unknown_1606200495.unknown_1606200493.unknown_1606141348.unknown_1606200476.unknown_1606200480.unknown_1606200484.unknown_1606200486.unknown_1606200488.unknown_1606200490.unknown_1606200491.unknown_1606200489.unknown_1606200487.unknown_1606200485.unknown_1606200482.unknown_1606200483.unknown_1606200481.unknown_1606200478.unknown_1606200479.unknown_1606200477.unknown_1606200472.unknown_1606200474.unknown_1606200475.unknown_1606200473.unknown_1606200470.unknown_1606200471.unknown_1606141475.unknown_1606200469.unknown_1606141632.unknown_1606141367.unknown_1606139636.unknown_1606140727.unknown_1606140797.unknown_1606141023.unknown_1606140765.unknown_1606140666.unknown_1606140698.unknown_1606140699.unknown_1606140653.unknown_1606139632.unknown_1606139634.unknown_1606139635.unknown_1606139633.unknown_1606139630.unknown_1606139631.unknown_1606139629.unknown_1606139612.unknown_1606139620.unknown_1606139624.unknown_1606139626.unknown_1606139627.unknown_1606139625.unknown_1606139622.unknown_1606139623.unknown_1606139621.unknown_1606139616.unknown_1606139618.unknown_1606139619.unknown_1606139617.unknown_1606139614.unknown_1606139615.unknown_1606139613.unknown_1606139603.unknown_1606139608.unknown_1606139610.unknown_1606139611.unknown_1606139609.unknown_1606139606.unknown_1606139607.unknown_1606139604.unknown_1606139599.unknown_1606139601.unknown_1606139602.unknown_1606139600.unknown_1606139597.unknown_1606139598.unknown_1606139596.unknown_1606029312.unknown_1606033335.unknown_1606139587.unknown_1606139591.unknown_1606139593.unknown_1606139594.unknown_1606139592.unknown_1606139589.unknown_1606139590.unknown_1606139588.unknown_1606139583.unknown_1606139585.unknown_1606139586.unknown_1606139584.unknown_1606138459.unknown_1606139581.unknown_1606139582.unknown_1606138605.unknown_1606139580.unknown_1606138586.unknown_1606137240.unknown_1606138101.unknown_1606138448.unknown_1606138095.unknown_1606138093.unknown_1606137069.unknown_1606137072.unknown_1606137234.unknown_1606137065.unknown_1606033233.unknown_1606033321.unknown_1606033330.unknown_1606033334.unknown_1606033326.unknown_1606033313.unknown_1606033317.unknown_1606033246.unknown_1606029320.unknown_1606029324.unknown_1606029419.unknown_1606029490.unknown_1606033229.unknown_1606029443.unknown_1606029326.unknown_1606029328.unknown_1606029329.unknown_1606029327.unknown_1606029325.unknown_1606029322.unknown_1606029323.unknown_1606029321.unknown_1606029316.unknown_1606029318.unknown_1606029319.unknown_1606029317.unknown_1606029314.unknown_1606029315.unknown_1606029313.unknown_1606029295.unknown_1606029303.unknown_1606029308.unknown_1606029310.unknown_1606029311.unknown_1606029309.unknown_1606029306.unknown_1606029307.unknown_1606029305.unknown_1606029299.unknown_1606029301.unknown_1606029302.unknown_1606029300.unknown_1606029297.unknown_1606029298.unknown_1606029296.unknown_1606027566.unknown_1606029291.unknown_1606029293.unknown_1606029294.unknown_1606029292.unknown_1606029277.unknown_1606029290.unknown_1606029276.unknown_1606027456.unknown_1606027512.unknown_1606027528.unknown_1606027464.unknown_1606027168.unknown_1606027170.unknown_1606027399.unknown_1606027169.unknown_1606025329.unknown_1606027161.unknown_1606025328.unknown