专业课复习资料(最新版)封面2010年上海大学泛函
分析
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初步、近世代数、概率统计考研复试真题2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之《泛函分析初步》试题一、证明:设()ρ,X是距离空间,令()()()yxyxyx,1,,~ρρρ+=证明:()ρ~,X也是距离空间.二、叙述距离空间X中集合A有界、全有界、准紧、紧的定义,并给出它们之间的关系.三、设[]1,0Cf∈,有积分方程[]1,1,0,)()()(0<∈+=∫λλCxdssxtftxt运用不动点定理,证明解的存在唯一性.2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之《近世代数》试题一、(1)叙述群的定义,列举一例(2)叙述环的定义,列举一例二、(3)正规子群的定义,列举一例三、考点:求理想,极大理想,素理想四、证明正规子群2010年上海大学数学系硕士研究生招生复试之《概率统计》试题一、叙述概念(1)、概率(2)、随机变量(3)、样本空间(4)、事件域2已知X服从()10,N求(1))(nxE.(2))(1+nxE.二、考点:最小方差无偏估计.