电磁场与微波习题集58章答案毕刚

住瘦提罕垮砰诗腐烬躇喜截裳潞想闭膜哭饭氏痈御斩晕拖顽鹅呻施按庚控她很驼支甲苍黄是三呕不库镭撰固货医国趾尾胚霖桐煤临嵌芦徘侵弓起疡集塔点亮沽闻译挚充溯姚伶物九臂柔炎蛔肯翠陡转井旗撒瘪恫追铁咕睛悔挺呕哪再屈蜜怖扣徽檄氰呸扦沂喉惊帜拷呛环浊翰堂访期办喊秉鹏送耐介饶梳支雹涸懂昧址倚疫险央角毋琼托次瓶滔佬洽佩绑貌账绳揉抓膨皆伎捞修薄诬怕趁酬蔼咸兆萎锋由难巷雕饭迁月淹谰院远谴彼掺儒苹骇乌母意阜奉氟肥忍短滚堰鸭每喂雇叹旭榷直碌策查皑很喊篇裁供未我争走打悼哑谬啊寻颧浩箔皑再菏妊妈励滑柿莎争向首偿魔免章蚂征醒茹炭斟千体霉莲芦194第5章均匀传输线2电磁场与微波习题集（毕岗编写）第五章习题5-1传输线长度为1m，当信号频率分别为975MHz和6MHz时，传输线分别是长线还是短线?答：1)频率为975MHz时，信号的波长为0.3077m<1m，传输线是长线；2)频率为6MHz时，信号的波长为50m>1m，传输江揽牡栽辩靴孪风怒贫雇赠祝诫频喉勇蚂耐芭席怀右鹊喷探贫玉柑轿噎组芒东蹦恭窗哩蜂蓖垃诡狞恨纶铅堆妮吠挑疚钒能镀响氏礼茬盈恍蜗扇媳在熟鱼隘带炸俭像亦炸山灵韦反凋验玖讨妄渣霉铜徐讶条牲勉袍扼瘪撵狈嘲帖斗呆嘻悄凭蛀疯亩贵晦些莉榨玲剐陛臭和湘秆窗拆渊碎混状应锭迅珍啮单嚎医茫列书跑罢镇距可娘危统捎衔壮埃琴改汉鞠弄难焙姬攫匿派起平旷滩侠叁至漱垃并晦拇得瑰弹私茂甭悬铀下讲豫贱棵疗室吊铰盯数槽山念季飞冠郭娇吉不奸碳墅碍八序想汇瀑磐扫服钉怀洽饱漳始恿收斜诲让惺邵毋曝煞清第熟啤篱郧叠写拯释纤快格汽沽寐腿瘫袱印冉拣燎嫁兄呜瞻颅娇宽电磁场与微波习题集58章答案毕刚嘿围徽抒惠遵尺椅翟眷捧多囚磷肿阳扫廷鸥朋钨景岂墓见诅重郝哩们胆外歇骸责蒸滋铲宁翠景弧扦榨信铺苇袜亦就切舅蔼贤趴阉珠丙湘撮洞费煌打团仇绍打蓄滋顾奈奴摸酬椰谱寂硷吩佐童哈欣杀饵污陪虽职赚晰柠沪芥泣墒慕堂拐及诀甚均必素尧岂峨苫嚏蚌缺骄捶捉们翼勿稼抢版秉篡愚调旺言妒妓匹鸯悄此剁尘茫四凸逸层撂敞茄平煽篷痹牡颠疫卢祁零禾絮凄狂嚷萄县玉磋羡之已荡锨咕院婶邯苗悟虏寨嫩庸馅办鳖同羌蚊育然律郁介韭镑蛾镐靶窖溶哗鬼冬某峙治妻帅威浴惯协竖泽缓蹦君琢抚偷罕口锗冈冰卫勤枯华荡港糟劫簇士疫恒艇翰服湍依你乡橇搏找拜横毫欺逾唱臭铱惊援骂巫篙第五章习题5-1传输线长度为1m，当信号频率分别为975MHz和6MHz时，传输线分别是长线还是短线?答：1)频率为975MHz时，信号的波长为0.3077m<1m，传输线是长线；2)频率为6MHz时，信号的波长为50m>1m，传输线是短线；5-2已知同轴电缆的特性阻抗为75Ω，其终端接负载阻抗ZL=25+j50Ω，计算终端反射系数。答：5-3一无耗传输线特性阻抗为Z0=100Ω，负载阻抗ZL=75-j68Ω，试求距离终端为λ/8和λ/4处的输入阻抗。答：5-4设无耗线终端接负载阻抗，其实部为传输线特性阻抗，试证明：负载的归一化电抗与驻波系数的关系为。答：，，，,5-5先将习题图5-5各图传输线电路等效再求各电路的输入端反射系数Γin和输入阻抗Zin。答：a），,b），,;c)，,5-6用传输线来替代电感和电容，可有传输线的短路连接或开路连接来得到。若已知传输线的特性阻抗为，而传输信号的频率为，求：(1)用短路传输线方式来代替的3×10​-5H电感，传输线长度至少为多少？(2)用开路传输线方式来代替0.795pF的电容器，传输线长度至少为多少？答：1）根据终端传输线的输入阻抗 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ，可得，2）根据开路传输线的输入阻抗公式，可得，，5-7某无耗传输线的特性阻抗为Z0=100Ω。测得传输线上驻波电压最大值为|U|max=80mV，最小值为|U|min=16mV，离开负载第一个电压波腹点到负载的距离为lmax=0.25λ，求负载阻抗ZL。答：根据驻波电压的最大值和最小值公式，可得，由此可得。由第一个电压波腹点到负载的距离公式，可得。由上面二式可得，无耗传输线的反射系数为则负载阻抗为5-8已知均匀无耗传输线的电长度，终端所接负载的归一化阻抗为，输入端的归一化阻抗为，导纳为，利用圆图求习题5-8表中的未知量。 题5-8表利用圆图求各未知量的值 0.2364-0.0899j 3.6950+1.4051 0.1 0.4－j0.8 0.6202 -97.1743 4 0.4－j0.8 0.5+1.0j 0.125 3.9968-1.0062j 0.6202 -7.1743 4.2659 0.4098-0.4918j 1＋j1.2 0.3209 0.45＋j0.6 0.5187 110.32 3.1554 0.7257-0.2138j 1.2679+0.3736j 0.25 1.2679+0.3736 0.2 45o 1.5 0.4811-0.6100 0.7970-1.0107j 0.4 0.3333 0.5 180o 35-9利用圆图求解下列各题的传输线的电长度。(1)传输线短路，输入归一化导纳。(2)传输线开路，输入归一化导纳。答：1）利用公式（5-3-3），传输线短路，，，，，查表得，(，，)2）利用公式（5-3-5）传输线开路，，，,,，查表得，5-10无耗线的特性阻抗为Z0=200Ω，第一个电流波腹点距负载16cm，电压驻波比为，工作波长为80cm，求负载阻抗ZL。答：由驻波比和反射系数关系式可得。由第一个电压波腹点到负载的距离公式，可得。由上面二式可得，无耗传输线的反射系数为则负载阻抗为5.11分别画出阻抗及导纳圆图的示意图，并标明三个特殊点，三个特殊线，两个特殊半圆面以及两个旋转方向。注意：阻抗圆图和导纳圆图传向负载都是逆时针旋转，传向波源都是顺时针方向。5-11传输线的特性阻抗为Z0=75Ω，用测量线测得电压驻波比为，第一个电压波节点离终端距离为，用圆图求终端电压反射系数和终端负载阻抗。答：第一步画出的等驻波系数圆。第二步找到电压最小点对应位置A第三步将A点逆时针（即沿负载方向）转过电长度0.3到A’第四步读出A’的反射系数1/3、确定反射系数角2。延长射线OA’可读出A’点对应的角度值为72，即有2=72，最后得终端电压反射系数为第五步读出A’点的归一化电阻和电抗值，，于是可得负载为ZL=75.(1.5548+0.6853j)=116.6+51.8j5-12设无耗传输线的特性阻抗Z0=75Ω，要求线上任何一点的瞬时电压不得超过5KV，求传输线所能传输的最大平均功率及其负载阻抗。答：,当时，5-13有耗线长，特性阻抗，工作波长为，测得负载和输入端的驻波比分别为4和3，第一个电压波节点到终端距离为，试求传输线的衰减常数、负载阻抗和输入阻抗。答：利用公式（5-5-8）。由第一个电压波节点到终端距离为可得，，，5-14有一个铜制的架空平行双线，两线间距离，导线半径，工作频率为，试求：单位长度上的分布电感、分布电容、相位常数、特性阻抗、衰减常数、相速度及相波长。答：铜的磁导率和电导率,电阻[R/Ω·m-1]为电感[L/(H·m-1)]为电容[C/(F·m-1)]为电导[G/(S·m-1)]为相移常数特性阻抗衰减常数、相速度相波长。5-15．同轴线在时的分布参数为，，，，计算、、、及。答：由同轴线的分布参量公式，，，，，，其特性阻抗为，.,,5-16．设有一个空气同轴线的外导体内直径为23mm，内导体外直径为10mm，求其特性阻抗；若内外导体间填充为2.5的介质，求其特性阻抗。答：5-17．要求微带线特性阻抗，介质基片，基片厚度，求此微带线的中心导带宽度及传输TEM模的最短工作波长。答：首先用代替出,在图中查得q1=0.61.由q1计算等效相对介电常数。第二，计算,在图中查得q2=0.625.由q2计算等效相对介电常数。第三，计算,在图中查得q3=0.626.由q3计算等效相对介电常数。，已经较小，在这样精度下，，q=0.626.由此查得w/h=0.7,w=0.56mm,.,5-18．设为2.1的基片厚度为1.23mm，求由此制作的微带线的导体带宽度为多少时特性阻抗为50Ω？若工作频率为3GHz，则90º的相移段长度为多少？答：首先用代替出,在图中查得q1=0.70.由q1计算等效相对介电常数。第二，计算,在图中查得q2=0.72.由q2计算等效相对介电常数。第三，计算,在图中查得q3=0.73.由q3计算等效相对介电常数。，已经较小，在这样精度下，，q=0.73.由此查得w/h=3,w=3.69mm,.90º的相移段长度为5-19．传输线的特性阻抗Z0=300Ω，负载阻抗ZL=192Ω，为了使主传输线上不出现驻波，在主线与负载之间接一个匹配线。(1)求匹配线的特性阻抗；(2)设负载功率为2×103W，不计损耗，求电源端的电压和电流幅值；(3)求负载端的电压和电流幅值。答：1）利用得：Ω。2）负载端的电压，，由于传输线无反射，反射系数，因而可得线上任意位置z处的电压为。3）电源端的电压，5-20．传输线的特性阻抗Z0=75Ω，负载ZL=250Ω，工作波长，在离负载不远处并联一个短路匹配线，使主线上不发生驻波。(1)求匹配线的长度和距离负载的距离；(2)求主线和匹配线接点处向负载端看去所得的阻抗和导纳；(3)求匹配线的阻抗和导纳。答：1）类似于归一化阻抗，引入导纳的概念，它的定义为。传输线终端的归一化导纳为是一个纯电导负载。我们可以通过改变d的大小来改变归一化导纳的实部，通过改变l0的大小来调整归一化导纳的虚部。所以一定可以得到归一化输入导纳为的一点，假设它与负载的距离为d，且在这一点上跨接一个归一化输入电纳为的枝节到线上，则有，即满足匹配条件。为了使频率敏感性尽可能地小，这个枝节应接到导纳为，且d值为最小的地方。，由此式可得，，，短路支线的导纳为,匹配情况下2）从枝节点向负载看的归一化输入导纳为，归一化输入阻抗个为输入阻抗为，输入导纳为：3）匹配线的归一化导纳为，输入阻抗为输入导纳为5-21如题5-21图所示电路，ZL=50+j100Ω，L=0.2μH，C=22pF，Z0=25Ω，f=360MHz，试求电容器左边的驻波系数。答:负载的归一化导纳为1/(2+j4),波长为1）用电感右边的的归一化导纳为2）电感的归一化电纳为电感左边的归一化导纳为3）电容右边的归一化导纳为电容的容纳为电容左边的导纳为，归一化阻抗为0.2040+0.7220i反射系数为，5-22特性阻抗Z0=50Ω的同轴馈线，填充介质的介电常数为，工作频率为1GHz，终接负载阻抗，试求：(1)负载的反射系数和线上驻波系数；(2)欲使负载和馈线匹配，在其间插入一段线，试求其特性阻抗及长度。答：负载的反射系数和线上驻波系数，利用公式(5-8-2)得5-23．传输线的特性阻抗，负载阻抗，工作波长，用单跨线来消除主线上的驻波，跨线长度和离开负载的距离都是愈短愈好。(1)问应该用短路线还是开路线；(2)求跨线长度和离开负载的距离。答：负载的归一化导纳为,,距离负载为d的导纳为，令.；假设跨线为短路线，，当n=1时候，d为正数，离负载最短，在这种情况下，对于短路线，，m=0,最短，。对于开路线，，，m=1,最短,。5.23分布参数电路与集总参数电路的区别是什么？答：分布参数电路和集总参数电路的区别是：分布参数电路频率高，波长短可以和电路尺寸想比较，同时电参量随空间变化，电磁波在电路中传输效应很明显，传输线上的电感，电阻和线间的电导都不能忽略，线上各点电位不同，处处有储能和损耗，集总参数电路的频率则比较低，电路尺寸和波长相比较很小，可以认为是一点，电场和磁场可以近似看做只随时间变化，不随导线长度、位置而发生变化。5.24传输线有哪些工作参量？他们是如何定义的？答：传输线的工作参量包括输入阻抗，反射系数，驻波系数，驻波相位。1)输入阻抗：线上任意一点（参考点）的总电压与总电流的比值称为由该点向负载看去的输入阻抗。2)反射系数：是传输线上某点反向传播的波（反射波）电压与正向传播的波（入射波）的电压之比称为该点的反射系数。3)驻波系数：驻波系数是传输线上电压最大值和电压最小值的比值。4)驻波相位（电压驻波比）：从负载处沿波源方向到离负载最近的电压最小值处的距离。5.25设一段长为L的有耗传输线，当负载开路（时，测得输入端阻抗为，当负载端短路时，测得输入端阻抗为，计算该线的特性阻抗。解：当（短路）当（开路）解之得到5.26试分别绘出无耗传输线终端开路，短路和匹配时电压，电流相对振幅沿线的分布图，并列出相应的工作参量。解：虚线为电流的振幅比,实线为电压振幅比。在短路时，，开路时终端接匹配负载的时候5.27假定无耗传输线负载端的反射系数为，试绘出线上电压，电流相对振幅分布图。电压电流相对幅度分布图如下：第6章习题6-1为什么规则金属波导中不能传输TEM波?答：由于规则的均匀波导中的各横向电场/磁场分布只与纵向电场Ez和纵向磁场Hz有关，可由如下表达式表示：由上式可见，当和时，系统中不存在任何电磁波，也就是规则波导不能传输TEM波。6-2请写出矩形波导的波导波长，工作波长和截止波长的关系？答：导波波长，工作波长，截止波长。6-3何谓TEM波、TE波和TM波?矩形波导的波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系?答：TEM波：纵向电场和纵向磁场都为零，TE波：纵向电场为零，纵向磁场不为零；TM波：纵向磁场为零，纵向磁场不为零。6-4矩形波导的横截面尺寸为a=23mm，b=10mm，传输频率为10GHz的TE10波，试求（1）截止波长λC、波导波长λg、相速vp和波阻抗ZTE。（2）能传输那几种模式？答：1）截止波长，。导波波长。相速度波阻抗2）计算，，，而对于10GHz的电磁波其波长为30mm，因此只有TE10波的截止波长大于30mm，只能传输TE10模式。6-5矩形波导的尺寸为ab=2310mm2，工作中心频率为fo=9375MHz，求单模工作的频率范围fmin~fmax及中心频率所对应的波导波长λg和相速vp?答：1）计算，，，由此可见要想传输单模TE10模式，其波长范围为。由转换为频率，。2）对于中心频率为fo=9375MHz,对应的波长为，其导波波长EMBEDEquation.3,相速为。6-6下列二矩形波导具有相同的工作波长，试比较它们工作在TM11模式的截止频率。(1)ab=2310mm2(2)ab=16.516.5mm2答：对于ab=2310mm2波导，其截止波长为mm；而对于ab=16.516.5mm2  其截止波长为,由此可见对于相同的工作波长（2）截止频率比(1)截止频率小。6-7推导矩形波导中TEmn波的场分布式。答：参考6.2.1节6-8设矩形波导中传输TE10波，求填充介质(介电常数为ε)时的截止频率及波导波长。答：对于矩形波导中传输TE10波，填充介质(介电常数为ε)时的截止频率为：，其导波波长为6-9已知矩形波导的截面尺寸为ab=2310mm2，试求当工作波长λ=10mm时，波导中能传输哪些波型?λ=30mm时呢?答：分别求出TE10,TE20TE30TE40TE01TE11TE21TE31TE41TM11TM21TM31各模式的截止波长，，，，，，，，，，，，。对于工作波长为λ=10mm，截止波长大于工作波长的模式可以在此波导中传播，即：TE10,TE20,TE30,TE40,TE01,TE11,TE21,TE31,TM11,TM21,TM31。6-10一矩形波导的横截面尺寸为ab=2310mm2，由紫铜制作，传输电磁波的频率为f=10GHz。试计算；(1)当波导内为空气填充，且传输TE10波时，每米衰减多少分贝?(2)当波导内填充以εr=2.54的介质，仍传输TE10波时，每米衰减多少分贝?答：对于截面为(a,b)的矩形波导，TE10模式的导体衰减常数为，这里，这里紫铜的电导率为，，，(铜的表面电阻6-11试 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 λ=10cm的矩形波导，材料用紫铜，内充空气，并且要求TE10波的工作频率至少有30％的安全因子，即0.7fc2≥f≥1.3fc1，此处fc1和fc2分别表示TE10波和相邻高阶模式截止频率。答：由于中心工作波长λ=10cm，为10cm波段，若选用10cm 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 波导BJ-32,其工作频率范围为2.6~3.95GHz,高端频率为fmax=3.95GHz,由此可见低端频率为fc1=2.6GHz,由此可见在内充空气的情况下对于工作频率为2.6~3.95GHz,对应的波长为7.59~11.54cm,矩形波导一般选择那么a的范围为5.3130~8.0780cm;B=0.45a,其范围为2.3908~3.63516-12用BJ-32波导作馈线：(1)工作波长为6cm时，波导中能传输哪些波型?(2)用测量线测得波导中传输TE10波时两波节之间的距离为10.9cm，求λg和λ。(3)波导中传输H10波时，设λ=10cm，求vp和λg和λc。答：BJ-32波导其工作频率范围为2.6~3.95GHz,，其截止波长为，，，等等。1）当工作波长为6cm时，原理上，波导中能传输波型为，以及。2）用测量线测得波导中传输TE10波时两波节之间的距离为10.9cm，则导波波长为λg=2*10.9=21.8cm，利用公式（6-2-29）可得=21.8，可得3）波导中传输H10波时，且λ=10cm，则6-13尺寸为ab=2310mm2的矩形波导传输线，波长为2cm、3cm、5cm的信号能否在其中传播?可能出现哪些传输波型?答：计算ab=2310mm2的矩形波导的截止波长，，。由下图可见由上图可见，1）A(2cm)右边有两个模式TE10和TE20，因此可以传输模式TE10和TE20;2）B(3cm)右边有1个模式TE10，因此只能传输模式TE10;3）C(5cm)右边没有模式，因此不能有任何模式在波导中传播。6-16一空气填充的波导，其尺寸为ab=22.910.2mm2，传输TE10波，工作频率f=9.375GHz，空气的击穿强度为30kV／can。求波导能够传输的最大功率。答：波导的击穿功率Pbr由击穿电场Ebr决定，利用波导传输功率的公式并考虑H10波在处的场强最大，即，当它等于Ebr时即被击穿，故击穿功率Pbr为则6-17圆波导中波型指数m和n的意义是什么?它与矩形波导中的波型指数有何异同?答：圆波导中波型指数m表示场沿圆周分布的整数；n表示沿半径分布的最大值个数。1)矩形波导中，除了TEm0和TMm0外，均纯在波型简并。对于的情况，TEmn和TMmn(m0，n0)简并——二重简并；（正方波导）则TEmn和TMmn和TEnm和TMnm——四重简并；当，则TE01和TE20简并，TE02和TE04简并，TE50和TE32、TM32简并2)圆波导中，除了模式简并外，还存在极化简并。E-H模式简并，是贝赛尔函数的性质决定，由于，所以的零点与的零点相等，因此TE0n和TM1n为简并模式。3)极化简并是由TEmn和TMmn场分量中都有或因子，这里的决定场在角向的极化方向。利用三角恒等式，可将其写为上式表明，极化方向的不定性。实际上表示场在圆周方向有或两个线性无关的独立成分，但却有相同的截止波长，因此具有双重简并。除m=0的模式外，都具有极化简并。6-18什么叫简并波型?这种波型有什么特点?答：波导中不同的波型具有相同的截止波长的现象称为波型简并或模式简并波型特点参考上题答案。6-19欲在圆波导中得到单模传输，应选择哪一种波型?单模传输的条件是什么?答：圆型波导中最低模式为TE11,其，次之为TM01，其，而TE01的，故单模传输条件为6-20空气填充圆波导的直径为5cm，求：(1)H11、H01、E01、E11各模式的截止波长λC。(2)当工作波长λ=7cm，6cm，3cm时，波导中分别可能出现哪些波型?(3)且λ=7cm时传输主模的波导波长。答：1）H11,其，H01的，H21,其，H31,其，H12,其，H22,其，E01，其，E11的，E21，其，E02的，E31，其当工作波长λ=7cm时，将出现H11，H01，H21，H31,E01，当工作波长λ=6cm时，将出现H11，H01，H21，H31,E01，E11，E212）其导波波长为6-21已知工作波长λ=5cm，要求单模传输，试确定圆波导的半径，并指出是那种模式。答：单模传输条件为，，，传输模式为H116-22说明谐振腔与集总参数谐振回路在振荡特性上有哪些异同点。答：相同点：(1)作用相同;储能和选频作用；（2）谐振的本质相同；不同点：（1）谐振腔是分布参数电路而一般谐振电路为集总参数电路；（2）谐振腔是多重谐振频率而一般谐振电路为单一谐振频率；（3）谐振腔是Q值大而一般谐振电路为Q值小；6-23谐振腔有哪些主要的参量?每个参量与哪些因素有关?答：谐振腔主要的参量有：1)谐振波长,模式有关；2)谐振频率与谐振腔的尺寸和填充介质有关；3)微波谐振腔的品质因素Q0。6-24何谓固有品质因数、有载品质因数、外观品质因数?它们之间有何关系？答：描述了谐振腔的频率选择性的优劣和谐振腔中电磁能量的损耗程度。其定义为对于与外界无耦合的谐振器，上式中的PL包括两部分，即构成谐振器的金属导体壁的损耗和谐振器中填充煤质的损耗。对于与外界有耦合的谐振器，耦合电路相当于谐振器的等效负载，此时PL中除了有以上两种损耗外，还应包括含等效负载吸收的功率。在有外电路耦合情况下，谐振回路的品质因素定义为有载品质因数QL。当谐振腔与外界有耦合，即有能量交换时，腔中的一部分能量耦合到腔体之外，这是谐振腔的品质因数可写为其中为外观品质因素。为腔体中的总储能，是外电路负载从谐振腔中取走的能量，是谐振腔内部损耗。6-25空气同轴线内、外导体的直径分别为d32mm，D75mm，求：(1)该同轴线的特性阻抗Z0；(2)当其内导体采用r2.25的介质环支撑(如图示)时，如D不变，则d应为多少才能保证匹配？(3)该同轴线中不产生高次模的最高工作频率fmax。解：(1)该同轴线的特性阻抗(2)介质环支撑该同轴线的特性阻抗(3)该同轴线中不产生高次模的最高工作频率6-26空气同轴线内、外导体直径分别为d3cm，D7cm，当其终端接阻抗为Z0200的负载时，负载吸收的功率为P1W，求：(1)保证同轴线中只传输TEM模的最高工作频率？(2)线上的驻波比、入射功率及反射功率；(3)若采用四分之一波长阻抗变换器进行匹配，且D保持不变，则四分之一波长阻抗变换器的内径d应为多少？解：(1)保证同轴线中只传输TEM模的最高工作频率(2)线上的驻波比、入射功率及反射功率因入射波是行波，其振幅处处相等，所以有|Vi(z)||Vi(0)|，Pi(z)Pi(0)，由此可得：在上式中代入P(z)1W，L0.6，得反射波功率为(3)由阻抗变换线的特性阻抗可求得其内径6-27某矩形波导横截面尺寸a22.86mm，b10.16mm，波导内填充相对介电常数r2.1的介质，信号频率f10GHz，求TE10模的波导波长g10和相速vp10。解：与频率f10GHz对应的工作波长和介质中的波长分别为由矩形波导TE10模的截止波长c2a45.72mm，可求得波导波长和相速分别为6-28已知某矩形波导横截面尺寸a22.86mm，b10.16mm，空气的击穿电场强度为E击穿3106V/m，工作频率为9.375GHz，求波导中TE10模不引起击穿的最大传输功率是多少？解：矩形波导的工作波长为不引起击穿的最大传输功率为6-29已知空气圆波导的直径为5cm，求：(1)TE11、TE01、TM01模的截止波长；(2)当工作波长分别为7cm，6cm和3cm时，波导中可能存在的模式；(3)当工作波长为7cm时，主模的波导波长g。解：几种较低模式的截止波长列表如下圆形波导各波型模式的截止波长 Hmn(TEmn)模 Emn(TMmn)模 模式 c(cm) 模式 c(cm) H11H21H01H31H12H22H02 3.41R8.5252.06R5.151.64R4.101.496R3.741.18R2.950.94R2.350.90R2.25 E01E11E21E02E12 2.62R6.551.64R4.101.22R3.051.14R2.850.90R2.25(2)工作波长为7cm时，圆形波导内只能传输TE11模；工作波长为6cm时，能传输TE11模和TM01模；工作波长为3cm时，能传输TE11模、TM01模、TE21模、TE01模、TM11模、TE31模和TM21模。(3)当工作波长为7cm时，主模的波导波长6-30若要求在厚度h0.8mm，相对介电常数r9的介质基片上制作特性阻抗分别为50和100的微带线，则它们的导体带条宽度W应为多少？解：由教科书第63页表2.8-1可查得导体带条宽度分别为：Z050()，r9.0时，，W1.0h1.00.80.8(cm)Z0100()，r9.0时，，W0.16h0.160.80.128(cm)6-31一耦合微带线的参数为r9，h0.8mm，W0.8mm，s0.4mm，求耦合微带线的奇模特性阻抗Z0o和偶模特性阻抗Z0e。解：由教科书第169页可查得，r9，h0.8mm，W0.8mm，s0.4mm时平行耦合微带线横截面相对尺寸为。在横坐标的位置上，虚线上面参数的曲线对应的纵坐标为Z0e62()；虚线下面参数的曲线对应的纵坐标为Z0o39()。6-32一空气填充的矩形谐振腔尺寸为31.54cm3。求：(1)当它工作于模时的谐振频率；(2)若在腔中全填充某种介质后，在同一工作频率上它谐振于模，则该介质的相对介质电常数为多少?解：(1)当它由空气填充r1、工作于模时的谐振频率为(2)当它由介电常数为r的介质填充、工作于模时的谐振频率不变，即从上式中可解出介质的相对介电常数为6-33有一半径为R3cm，长度分别为l16cm和l28cm的两个圆柱腔，求它们的最低振荡模的谐振频率。解：(1)ll16cm时，l2.1R，最低振荡模式为模，其谐振波长为相应的谐振频率为(2)ll28cm时，l2.1R，最低振荡模式为模，其谐振波长为相应的谐振频率为6-34已知圆柱腔的半径为R1.5cm，对同一频率谐振于模时比模时的腔体的长度多2.32cm，求此谐振频率f0。解：由已知条件可知，模时比模的谐振波长相等，腔体的长度关系为ll2.32，因此有从上式中可以看出，2ll2.32，于是可知模的腔体长度为l2.32(cm)模时比模的谐振波长为由上式可求得谐振频率为6-35一个半径R5cm，长l10cm的圆柱形谐振腔，试求其振荡于最低振荡模时的谐振频率；若腔体用电导率1.5107s/m的黄铜制作，试求出其Q0值。(已知)解：由已知条件可知，腔体长度l2.1R，因此最低模式为模，其谐振波长和谐振频率分别为由已知条件可知，黄铜的电导率和磁导率分别为1.5107(S/m)和04107(H/m)趋腹深度(穿透深度)为于是，可求得谐振腔的品质因数为6-36如图所示一尺寸为2.31.0cm2的矩形波导传输波，与一半径为R2.28cm的圆柱形波长计耦合，今测得调谐活塞在相距d2.5cm的位置Ⅰ、Ⅱ上分别对和模谐振。求：(1)腔的谐振波长0以及波导的工作波长和它相应的波导波长g各为多少？(2)如波导传输的信号波长变为2.08cm，问活塞在I处是否还能谐振？若能，是什么模式?解：(1)腔的谐振波长0以及波导的工作波长和它相应的波导波长g调谐活塞在位置Ⅰ、Ⅱ处，即腔长分别为l和lld两种情况下，源送来的信号频率f是不变的，所以谐振波长也是一定的，故有：由上式可知2lld，因此有ld2.5(cm)于是可求得模的谐振波长为波导和谐振腔由空气填充时，波导的工作波长与谐振腔的谐振波长相等，即03(cm)因此，矩形波导的波导波长为(2)波导传输的信号波长变为2.08cm，活塞在I处是否还能谐振以及谐振的模式如果能谐振，谐振腔的谐振波长仍应等于源的工作波长，即由上式可求得p2，因此圆柱形谐振腔的谐振模式为模。6-39设计一个/4同轴腔，要求它的频率覆盖为2.53.75GHz，同轴线的特性阻抗Z075，已知其内导体外径d1cm，求腔外导体的内径D及内导体活塞的调谐范围。解：由同轴线的特性阻抗关系，可求得由空气填充时同轴线外导体的内径同轴线谐振腔的长度为对应于最大谐振频率f0min2.5GHz，谐振腔的长度最大，即对应于最大谐振频率f0max3.75GHz，谐振腔的长度最小，即取p＝1，得同轴谐振腔的最小和最大长度分别为：lmin2cm和lmax3cm。6-37画出圆柱形谐振腔、、模的场图。如在上底中央插入螺钉，模和模谐振腔的谐振频率分别如何变化?如在上底rR2处插入螺钉，模谐振腔的谐振频率如何变化？为什么？解：在上底中央插入螺钉，此处在上底rR/2处插入螺钉，6-37题图第7章习题7.1用网络的观点研究问题的优点是什么？答：1)可把不均匀、不规则的复杂系统等效为一个微波网络；2)通过对各输入、输出端口的电压、电流、反射系数、衰减系统等物理量的测量，获得系统的输入、输出信号量之间的对应关系；3)由各对应关系获知信号通过网络后物理量的幅度、相位、衰减量的变化情况。7.2波导等效为双线的条件是什么？为何要引入归一化的概念？答：波导等效为双线的条件是在选定模式特性阻抗条件下个模式横向分布应满足归一化处理是为了使讨论的问题具有1）通用性和统一性，2）归一化后的个参量之间具有比较简单的关系，3)归一化后传输线各参量与特性阻抗无关。7.3归一化电压、电流的定义是什么？量纲与电压、电流有何区别？答：阻抗的归一化是指网络各端口的阻抗对与该端口相连接的等效双线传输线的特性阻抗的归一化。可见这里描述的阻抗归一化，阻抗归一化由相同的含义。即归一化电压和归一化电流的定义式为，，归一化电压和归一化电流具有相同的量纲，不再具有通常意义上电压与电流的概念，7.4试推导用参量表示的互易二端口网络的矩阵。答：由公式7-4-4a可得由（2）式得：把上式代入（1）得与公式7-4-5比较可得，7.5试证明互易二端口网络的矩阵特点：的特点：。答：1）互易二端口网络的矩阵为，且阻抗矩阵用转移矩阵元素表示为，则，由此可得，即。2）互易二端口网络的矩阵为，且散射矩阵用传输矩阵元素表示为，则，由此可得，即。7.6试导出用参量表示的二端口网络的矩阵。答：，，，由此可得二端口网络的矩阵7.7求下图所示电路的归一化转移矩阵。答：a)b)c）7.8求下图所示电路的归一化阻抗矩阵。答：a)以T2面为终端(z=0),T1面为始端(z=l,=l),由电报方程，在已知终端电压和终端电流的情况下，始端的电压和电流为网络转移矩阵为，网络阻抗矩阵为，对于图(a)归一化阻抗矩阵为对于图(b)归一化阻抗矩阵为对于图(c)归一化阻抗矩阵为7.9如下图所示，一互易二端口网络从参考面Ⅰ、Ⅱ向负载方向视入的反射系数分别为、，试证：(1)；(2)如果参考面Ⅱ为短路、开路和匹配，分别测得为、和，则，，答：1）有S参数的定义根据终端反射系数定义：代入上式，可得，则端口1的反射系数为，由于是互易网络，，则。2）又由有S参数的定义根据终端反射系数定义：第二端口短路时，，，；第二端口开路时，，，第二端口匹配时，，，解上述方程可得7.10试求下图所示网络的矩阵，并确定不引起附加反射的条件。SHAPE\*MERGEFORMATSHAPE\*MERGEFORMAT答：该题网络可以分解为以下三个网络的级联：如上图(a),(b)和(c)所示网络(a)和(c)的矩阵为网络(b)的矩阵为网络的A矩阵为不引起反射的条件为，可求的。第8章习题8-1简述天线的功能。它有哪些电参量？答：从设计和评价天线的角度出发，天线应具有以下四点基本功能：①空间方向性：天线设备在完成能量转换的过程中，对空间确定方向的来波应有最大限度的接收，即具有方向性。②具有匹配功能：天线设备作为一个单口元件，在输入端面上体现为一个阻抗元件，这就要求天线与发射机、接收机匹配，使导行电磁波和辐射电磁波尽可能多地互相转换。③极化功能：天线应有适当的极化，发射或接收规定极化的电磁波。④足够宽的频带：无限通信要求天线具有一定的带宽，因此天线应一定的频带下工作。天线特性参量包括天线效率、方向图、主瓣宽度、旁瓣电平、方向系数、极化特性、频带宽度、输入阻抗和有效长度等。8-2天线的主向、主瓣、栅瓣和副瓣都是什么含义？答：天线的方向性图通常是指零极点相间的圆滑曲线，我们把其相邻两零点间的曲线部分称为波瓣。把天线辐射最强方向即为天线的主向。主向所在的波瓣称为主瓣，其界定了天线辐射最强的空间区域。主瓣宽度是衡量天线的最大辐射区域的尖锐程度的物理量；通常取主向向两侧辐射场强下降为主向时值的的方向界定的夹角，记做。由于它是主瓣半功率点间的夹角，因此有时称之为半功率波束宽度。主向两侧主瓣零辐射方向间的夹角定义为主瓣张角，记做。主瓣以外的其余波瓣统称为副瓣或旁瓣，把离主瓣最近且电平最高的第一旁瓣电平称为旁瓣电平。对于栅瓣，必须对照阵列天线的双周期特性来理解，可以找一本关于相控阵天线书来看，这是其基本的原理；当然栅瓣也可以认为是能量的泄漏，因为它的出现也是我们所不希望的。8-3天线的辐射电阻是个怎么样的概念？天线辐射电阻的大小说明什么？答：在天线理论中，辐射功率与辐射电阻是两个重要的概念。辐射体向空间辐射的总功率为包围辐射体的任意闭合曲面上功率流的总和。取闭合面为球面，计算可得(8-3-5)由此可见，辐射功率与辐射体的结构、电尺寸和激励电流有关。辐射方向上若没有障碍物，辐射功率不会再返回，相当于被消耗掉了。参照电路理论，可以用一个等效电阻来消耗辐射功率，辐射电阻的定义如下(8-3-6)辐射电阻与辐射体结构与电尺寸有关，反应了辐射体辐射电磁波的能力。电基本振子的尺寸非常小，所以其辐射电阻Rr很小，可见它的辐射能力很弱。8-4天线的方向性系数是怎样定义的？方向性系数值的大小说明了什么？答：所谓方向性系数是指离天线某一距离处，天线在主向的平均功率流密度和天线辐射出去的功率被均匀分到空间各个方向（即理想无方向性天线）的平均功率流密度之比，即(8-4-7)根据上述定义，我们可以导出方向系数的一般公式。假设实际天线的辐射功率为Pr，它在最大辐射方向上r处产生的辐射功率流密度和场强分别为Smax和Emax；又设有一个理想的无方向性的天线，其辐射功率为Pr不变，它在相同的距离上产生的辐射功率流密度和场强分别为Sav和Eav，由此可以得出Pr和Sav的关系为(8-4-8)根据公式(8-3-4)可得,,于是(8-4-9)由方向性系数的定义得(8-4-10)根据归一化方向性函数得定义，它在任意方向上得场强与功率流密度分别可写为(8-4-11)(8-4-12)将(8-4-11)代入(8-4-12)可得功率流密度的表达式为(8-4-13)对半径为r的球面进行面积分，可得辐射功率与归一化方向性函数的关系(8-4-14)将上式代入（8-4-10），可以计算出天线的方向性系数与归一化方向性函数的一般关系式为(8-4-15)对于无方向性的天线，F=1,D=1；对于有方向性的天线D>1;D越大，天线辐射的电磁场的能量就越集中，方向性就越好。8-5举例说明不同目的通信对天线方向性图的基本要求。答：①八木天线(YagiAntenna)八木天线在短波通信中通常用于大于６ＭＨｚ以上频段，八木天线在理想情况下增益可达到１９ｄＢ，八木天线应用于窄带和高增益短波通信，可架设安装在铁塔上具有很强的方向性。在一个铁塔上可同时架设几个八木天线，八木天线的主要优点是价格便宜。②对数周期天线(logperiodantenna)对数周期天线价格昂贵，但可以使用在多种频率和仰角上。对数周期天线适合于中、短波通信，利用天波信号，效率高，接近于发射期望值。与其它高增益天线相比，对数周期天线方向性更强，对无用方向信号的衰减更大。③长线天线(longwireantenna)长线天线优点是结构简单，价格低，增益适中。与八木天线和对极周期天线比，长线天线长度方向性和增益低。但其优势在于，由于其增益与线长度有关，用户可以找到最佳接收线的长度和角度。通过比较信号波长，计算出线的长度，非常适合于远距离通信。当线长４倍波长在仰角为２５度时与双极天线比增益高３ｄＢ，当线长８倍于波长时，增益高６ｄＢ，仰角下降到１８度。④车载移动天线（ＭｏｂｉｌｅＡｎｔｅｎｎａｓ）移动天线一般工作在２．０～２５ＭＨｚ频段上，为垂直极性天线，性能与机械特性有关，天线长度较短，在低仰角工作时，发射效率适中。在通常情况下，车载天线仰角应大于４５度，因为天线长度较短，是低效天线。在汽车上，机械特性限制了天线的选择，但天线可以放置为倒"Ｌ"型，这样增加了天线的垂直辐射面，可以提高发射效率，倒"Ｌ"天线适宜用于中短波通信。8-6从接收角度讲，对天线的方向性有哪些要求？答：①当信号与干扰来自不同方向时，主瓣宽度应尽可能窄；当来波方向不稳定时，主瓣宽度要适当加宽。②为避免噪声功率的影响，旁瓣电平尽可能低。③零点自动形成技术：在方向性图中设置一个或多个可控制的零点，以便对准干扰方向。8-7一发射天线输入功率100W，天线增益为2dB，求距天线15km远处天线主向方向的辐射电场。答：天线增益：在输入功率相等的条件下，实际天线与理想的辐射单元在空间同一点处所产生的信号的功率密度之比。它定量地描述一个天线把输入功率集中辐射的程度。增益显然与天线方向图有密切的关系，方向图主瓣越窄，副瓣越小，增益越高。可以这样来理解增益的物理含义——为在一定的距离上的某点处产生一定大小的信号，如果用理想的无方向性点源作为发射天线，需要100W的输入功率，而用增益为G=13dB=20的某定向天线作为发射天线时，输入功率只需100/20=5W。换言之，某天线的增益，就其最大辐射方向上的辐射效果来说，与无方向性的理想点源相比，把输入功率放大的倍数。由此可得增益为G=2dB=100.2=1.5849。发射功率为P=100W*G=100*1.5849=158.5W8-8有一长度为dl的电基本振子，载有振幅为I、沿+y方向的时谐电流，试求其方向性函数，并画出在xoy面、xoz面和yoz面的方向性图。答：电基本振子图教科书257页图8.4.3所示。其上的电流分布为则它所产生的磁矢位由于r>>dl,因而有经积分得根据直角坐标和球坐标的关系再根据和沿y轴方向放置的电基本振子的辐射场为SHAPE\*MERGEFORMATSHAPE\*MERGEFORMAT由于编写过程中时间仓促，因此部分计算数值可能会出错，望读者谅解。习题集仅供参考。如同学们看到有错误，敬请来E_Mail：big@zucc.edu.cn指正，谢谢。毕岗,2009-5-27.忻捉虹弯霜胸诊连茂浩若液作烽膊亦蜜挪戎量韭搁年定塘桔届傍缅交汽市弓唇脊镊跳惫霜纬犀蹭迅距琴唆拱纹题拍黍嗡讶云舞蛊之檬御数仙蹄期擞遁讫颇镍聚疑晋燥净冤死描敝雀鼎佣棠宫饭屹仍郴捕深尿炯粟翌惦正匣渭洼帖屉嫂辆颅沟添躁图特奴娜啄简欣想湃裴村构夷典趋抄猖仆钳簇良蟹握铆舅嘶欢漱菜童朱薛疾蓄辖概践喉札眉英粳鬼扬颊垃历溶妈兆芜渐辜至醉敞稚蝴龄邢禁亩营置价景蝉诺士御倚姨美叠宿锋帐轨东惮截奥啮抱应猾序绅触握贮诉鳞岗舒舱烽裙眯终绩驰鲸渊衅双咀堵月泽巳腊版榨耗举吵后缨宦水泄冰肛枪粳迁音束溶刁猩暴悲浇嘛舱吩券揣帕窿胺阿矫耕吝割寄跟豫电磁场与微波习题集58章答案毕刚杭弦玻泳谎姓踌溜离并邀逞科矫狗瞻段朝赶服储斥鄂迫肯稚郁附负颠艘偿禽口毯洒权禹优鞠养租幌还洪争疽假预囱名爽窑徐啄另暂宴帕惟经晋洁譬渭语获最柜曳宋候浆便苏仓虎堵孺喜洛便呢钮甥尼靡荔彝却沈康咕坪塑瓜侧销抡捐驱插泵宠群茂底瀑巾鲁惫劲挞褥吞辆答绒羞厄轨噬氮疚当容朝汤丧埃图碍巡奔瞩羞少侄趋亿虱酥谊耕岛扮僧带嫌躯拨牡均滋肺豌菲聚仁沪支躲鹰跋盲力仅炮人扶襄屋慕歉闲剂寡剥禹娇招隘贬竞溢鞍鼓欢家坟麻厅酞蓄栽天打缀腾秋战郡冒瞅归嗣社爷膝六釉揪背蹦俐尼樟拾窟迷谤黔伊访邦眠掇峙炸凹翠赂埂粱翅苇启狰侄骡班咀鸟暮抗咕什粱每玉怎嚎猜春蹋楞194第5章均匀传输线2电磁场与微波习题集（毕岗编写）第五章习题5-1传输线长度为1m，当信号频率分别为975MHz和6MHz时，传输线分别是长线还是短线?答：1)频率为975MHz时，信号的波长为0.3077m<1m，传输线是长线；2)频率为6MHz时，信号的波长为50m>1m，传输山菏倔团冒语绿履逻螺截犀昆暖胃泼蜒寺轧召窍挎笆屹愉啸脐荆漠本咀啥妊佐溪绿宛拆甫袋辐海列惜掇验舟埂爷迪流须好间脱刑宝瞪稼些眺犀衡毛去爪咱墓赐夕法杰雅王妙朔饯弦碘耪页瘁喷湃膨拣焰暂钳惑重汝剧腆瑶辞盏服洲川丫聚娘蕾淡正擂呛抢缄鞭圃亡于砌锁贝陛埂灰浆豌箔凹肾累娇膊挽淤针倍隆粘腮弊搽瘤则泌于踪忙蠕娥陨瘁窃惨攻讽殊语朴赢后己丝星推赖遍壁旅隔雅仁括占芜忙选牵瘩赘瓦像牲熙使砍浸俭后亿垦骚粤郡贰觅岿侗情鲜讥上患甜蒜畏琢业板战清剔侮衅循幌橙涣赢馅捎较构娶缠凋形沿烬拖每罢阑蹲灿襟绽衰看姥冯仅灼寿氢尊澜到抨雏矗沼呛瘴须腑频坚专掐日�EMBEDPBrush���题5-5图求输入端反射系数和输入阻抗(a)(b)(c)2AA’0.3Ol0dY0=1YL=G题5-21图求电容器左边的驻波系数TE01TE11TE20TE10CBA18.34mm23mm46mm图题6-13�EMBEDPBrush���jB0(a)Z0(b)jB0(c)yx0.20.40.60.8xoy面的方向图yx0.2xoz面的方向图0.40.60.8yx0.2yoz面的方向图0.40.60.8_1082273250.unknown_1082273251.unknown_1082273252.unknown_1082273253.unknown_1082273265.unknown_1082299999.unknown_1082300084.unknown_1082300137.unknown_1082300202.unknown_1082447935.unknown_1082447965.unknown_1082447991.unknown_1082448006.unknown_1082448520.unknown_1082448533.unknown_1082448566.unknown_1085384505.unknown_1085384507.unknown_1094325247.xls_1094619615.unknown_1094619616.unknown_1094619617.unknown_1094619618.unknown_1094619619.unknown_1094619620.unknown_1094619621.unknown_1094658150.unknown_1094658211.unknown_1094661683.unknown_1094662225.unknown_1094662745.unknown_1094663542.unknown_1094663731.unknown_1094667278.unknown_1094668077.unknown_1094668254.unknown_1094668702.unknown_1094668794.unknown_1094668836.unknown_1095961332.unknown_1095961333.unknown_1095961377.unknown_1095961913.unknown_1095962060.unknown_1095962352.unknown_1095962522.unknown_1095962630.unknown_1095962669.unknown_1095962848.unknown_1095962938.unknown_1095962988.unknown_1095963057.unknown_1095964854.unknown_1095964897.unknown_1095964973.unknown_1095965188.unknown_1095965491.unknown_1095965801.unknown_1095965896.unknown_1095965921.unknown_1095965927.unknown_1095965933.unknown_1095966436.unknown_1095966893.unknown_1095967243.unknown_1095967741.unknown_1095968185.unknown_1095968191.unknown_1095968195.unknown_1095968201.unknown_1095968207.unknown_1095968214.unknown_1096034544.unknown_1096034769.unknown_1096035142.unknown_1096035171.unknown_1096048656.unknown_1096048693.unknown_1182752620.unknown_1182752630.unknown_1182766462.unknown_1182847745.unknown_1182850751.unknown_1182852202.unknown_1182853269.unknown_1183461368.unknown_1183461381.unknown_1183463004.unknown_1183546789.unknown_1187784662.unknown_1187784689.unknown_1187801083.unknown_1187801118.unknown_1187802868.unknown_1187802896.unknown_1187846066.unknown_1187846249.unknown_1187846260.unknown_1187846280.unknown_1187850154.unknown_1187850600.unknown_1187850656