.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。山西省大同市矿区2021-2021学年八年级数学上学期期末考试
试题
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(时间：90分钟总分值：100分)一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案1.以下计算中，正确的选项是〔〕A.x2·x3=x6B.x6÷x2=x3C.x0=1D.(x2)3=x62.假设分式的值为0，那么x=〔〕A.2或-2B.2C.-2D.以上都不对3.小明家离学校3km,小亮家离学校2km，记小明家和小亮家的距离为d，那么d的取值范围是〔〕≤d≤5D.1＜d＜54.如图，∠BAC=∠DAC,假设添加一个条件仍不能判断出ΔABC≌ΔADC的是〔〕A.AB=ADB.BC=DCC.∠B=∠DD.∠ACB=∠ACD5.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是〔〕A.底边上的高B.腰上的高所在的直线C.顶角的平分线所在的直线D.过顶点的直线6.以下等式从左到右的变形，属于因式分解的是〔〕A.m(a+b)=ma+mbB.X2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x-1)=x2-1D.x3-x=x(x+1)(x-1)7.假设点P〔2a-1,3〕关于x轴的对称点为Q〔3，b〕，那么点M〔a,b〕关于Y轴的对称点的坐标为〔〕A.(2，-3)B.(-2，-3)C.(-2，3)D.(2，3)∠AOB角平分线OC上任一点，假设过点P分别作PM⊥OA，PN⊥OB,连接MN交OP与点Q，有如下结论：(1).OM=PN,(2).PM=ON(3).MQ=NQ(4).OP⊥MN,那么正确的结论有〔〕个A.1B.2C.3D.49.如下图。将ΔABC沿直线DE折叠后，使点B与点A重合，AC=4cm,ΔADC的周长为11cm，那么BC的长为〔〕A.11cmB.15cmC.7cmD.10cm10.如图，ΔABC中，AB=AC,BC=5，S△ABC=15，AD⊥BC与点D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使PB+PD最小，那么这个最小值为〔〕A.3B.4C.5二，填空题〔每题3分，共18分〕x3-4x2+4x=__________.与的值相等，那么x=__________.13.假设a2+b2=25,ab=12,那么a+b=_______.14.如图，在ΔABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，∠A=50°，那么∠BOC=_________.“人字形〞钢架，其中斜梁AB=AC，顶角∠BAC=120°，立柱AD⊥BC,EF⊥BC,DE∥AC,AB=8m，那么EF=_________.16.ΔABC中,AB=AC,∠BAC=40°，AD是底边BC边上的中线，BE⊥AC于点E,交AD于点F，那么∠DFE的度数是_________.三、解答题〔共52分〕17〔此题10分、先化简，再求值〕(1).(x-2)2-4(1-x),其中x=-(2).÷其中x=218.(此题共10分)〔1〕解方程：=-1〔4分〕(2)(6分)如图ΔABD是直角三角形，∠B=90°，E是BD上一点，过点D作DC⊥AE交AE的延长线于点C，AE=4，DE=2.DC=填空：ΔADE的边DE上的高是线段_________.，边AE上的高是线段_________.线段AB的长为_________.19.〔此题6分〕先阅读以下
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
，然后解答问题。分解因式mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)这种分解因式的
方法
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称为分组分组法。请用分组分解法分解因式a2-b2+a2b-ab220.〔此题8分〕.解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应做如下检验，将整式方程的解代入最简公分母，假设最简公分母的值不为0，那么整式方程的解就是原分式方程的解，否那么这个解不是原分式方程的解，即此时原方程无解。请你根据对这段话的理解，解决以下问题。关于x的方程-=0无解，且关于x的方程x2-k=0的一个解是m，〔1〕求m和k的值。〔2〕求方程x2-k=0的另一个解。21.(此题8分)(1).如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点D在CA上，点E在CB上，且CD=CE，那么易证得AD=BE。(2).假设把△DCE绕点C顺时针旋转一定角度，连接AD、BE，判断AD与BE是否相等？假设相等请证明，假设不相等说明理由。〔本小问6分〕(3).假设把△ACB和△CDE都改为一般等腰三角形，且∠ACB=∠DCE,那么AD=BE还成立吗？〔不用证明或理由，直接写出答案即可〕〔本小问2分〕ABCDE〔21题图〕〔21题图〕ABEDCCCCC22〔此题10分〕如图在ΔABC中，AB=AC=28cm,BC=20cm,点D是AB边的中点，假设有一动点P在BC边上由点B向点C运动，点Q在CA边上由点C向A运动。〔1〕P、Q两点的运动速度均为3cm/s，经过2秒后，ΔBPD与ΔCPQ是否全等，说明理由〔7分〕〔2〕假设点P的运动速度为2.5cm/s，点Q的运动速度为3.5cm/s，是否存在某一时刻，使ΔBPD≌ΔCQP(3分)答案1.D.2.B.3.D.4.B.5.C.6.D.7.B.8.D.9.C.10.D.11.原式=x(x2-4x+4)=x(x-2)2.12.x=-4.13.7或°.15.EF=2.°.17.(1)原式=，当时，(2).18.(1)解：去分母得：x=2-(x-2)解得x=2.把x=2代入x-2得x-2=0.所以原方程无解.(2)AB.DC.AB=.19.原式=〔a2-b2〕+(a2b-ab2)=(a+b)(a-b)+ab(a-b)=(a-b)(a+b+ab)分.(2)另一个解是-2.21.(2)AD=BE∵∠ACD=∠ACB-∠DCB,∠BCE=∠DCE-∠DCB∴∠ACD=∠BCE在ΔACD和ΔBCE中，CA=CB,∠ACD=∠BCE,CD=CE.ΔACD≌ΔBCE.∴AD=BE.(3)AD=BE还成立.22.解：〔1〕ΔBPD≌ΔCPQ∵D是AB的中点∴BD=14.又BP=3×2=6,CP=20-6=14.CQ=3×2=6.∵AB=AC,∴∠B=∠C.在ΔBPD和ΔCPQ中，BD=CP,∠B=∠C,BP=CQ∴ΔBPD≌ΔCPQ.(2)存在，设经过t秒时ΔBPD≌ΔCPQ.依题意BP=2.5t,CQ=3.5t,PC=20-2.5t.假设ΔBPD≌Δt=4.∴当t=4秒时ΔBPD≌ΔCPQ.
浙公网安备 33021202002483