最新人教版初中八年级上册数学《等腰三角形中易漏解或多解的问题》精品教案等腰三角形中易漏解或多解的问题在等腰三角形的问题中，如果条件中没有明确底和腰,这类问题通常需要分类讨论，否则易出现多解或漏解现象.类型一：求长度时忽略三边关系例：已知等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为______.17对于没有明确底和腰的等腰三角形问题通常需要分类讨论，同时需要运用三角形的三边关系检验相关三角形是否成立，以避免出现多解或漏解现象.方法总结在等腰三角形的问题中，如果条件中没有明确顶角和底角，这类问题通常也需要分类讨论，否则易出现多解或漏解现象.类型二：顶角与底角不明时需分类讨论已知等腰三角形的一内...
等腰三角形中易漏解或多解的问题在等腰三角形的问题中，如果条件中没有明确底和腰,这类问题通常需要分类讨论，否则易出现多解或漏解现象.类型一：求长度时忽略三边关系例：已知等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为______.17对于没有明确底和腰的等腰三角形问题通常需要分类讨论，同时需要运用三角形的三边关系检验相关三角形是否成立，以避免出现多解或漏解现象.方法总结在等腰三角形的问题中，如果条件中没有明确顶角和底角，这类问题通常也需要分类讨论，否则易出现多解或漏解现象.类型二：顶角与底角不明时需分类讨论已知等腰三角形的一内角为70°，求其余两个内角.解：由于没有明确该内角是等腰三角形顶角或底角，故需要分类讨论：设该角为顶角，则底角为(180°－70°)÷2＝55°，此时其余两个内角均为55°；设该角为底角，则顶角为180°－70°×2＝40°，此时其余两个内角分别为70°、40°.综上所述，其余两个内角分别为55°、55°或70°、40°.对于没有明确顶角和底角而求三角形内角的等腰三角形问题，通常需要分类讨论，同时要注意等腰三角形的底角小于90°，以避免出现多解或漏解现象.方法总结在等腰三角形的问题中，经常会遇到与高相关的问题，由于高可能在三角形内部也可能在三角形外部，因而常需要分类讨论解决.类型三：三角形的形状不明与高结合时没有分类讨论已知等腰△ABC腰AB上的高CE与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为___________类型三：三角形的形状不明与高结合时没有分类讨论已知等腰△ABC腰AB上的高CE与另一腰AC的夹角为30°，则其顶角的度数为___________解：由于三角形形状不确定，因此需要分情况讨论.如图1，当该三角形为锐角三角形时，则高CE在△ABC内部，∠ACE＝30°，则顶角∠A＝90°－30°＝60°；②如图2，当该三角形为钝角三角形时，则高CE在△ABC外部，∠ACE＝30°，则顶角∠BAC＝90°＋30°＝120°.60°或120°若△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，求底角∠B的大小.若△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，求底角∠B的大小.解：由于△ABC的形状不确定，故需分类讨论.若△ABC为锐角三角形，则AB的垂直平分线与AC的交点在射线AC上，如图1，∠AED＝50°，则∠A＝90°－50°＝40°，底角∠B＝(180°－40°)÷2＝70°；若△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为50°，求底角∠B的大小.解：②若△ABC为钝角三角形，则AB的垂直平分线与AC的交点在CA的延长线上，如图2，∠AED＝50°，则∠BAC＝∠AED＋∠ADE＝90°＋50°＝140°，底角∠B＝(180°－140°)÷2＝20°综上所述，∠B为70°或20°.在处理与三角形高线或某边垂直平分线相关的问题时，要注意高线或者垂足的位置，通常需要分类讨论，画出所有满足条件的图形后分别处理.课堂小结1.同学们，今天你学到了什么呀？和同桌说说有什么收获。2.师生共同总结反思学习情况。1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.再见！中国人自己的读书方式，创造自己的未来。
本文档为【最新人教版初中八年级上册数学《等腰三角形中易漏解或多解的问题》精品教案】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483